第1节　第1课时　力的合成

2/2第1节科学探究：力的合成第1课时力的合成核心素养目标物理观念（1）知道共点力的概念，知道合力和分力的概念。（2）知道平行四边形定则的内容，了解矢量与标量的区别及运算方法的不同科学思维（1）能利用平行四边形和三角形定则解决矢量运算问题。（2）会用作图法和直角三角形知识求共点力的合力知识点一共点力的合成1.共点力：如果几个力同时作用在物体上的，或它们的相交于同一点，我们就把这几个力称为共点力。2.合力与分力：当物体同时受到几个力的作用时，我们可以用一个力来代替它们，且产生的相同。物理学中把这个力称为那几个力的，那几个力则称为这个力的。3.力的合成：求几个力的的过程称为力的合成。知识点二平行四边形定则1.平行四边形定则：若以表示互成角度的两共点力的有向线段为邻边作，则两邻边间的所对应的这条有向线段就表示这两个共点力的合力大小和方向，如图所示。2.多个力的合成方法：如果物体受到三个或更多个共点力的作用，可用平行四边形定则先求出其中个力的合力，然后用平行四边形定则再求出这个合力与第三个力的合力，直到把所有外力都合成为止，最后得到这些力的合力，如图所示。3.矢量与标量的运算法则：矢量相加时遵循定则，标量相加时遵循相加法则。【情景思辨】如图所示，一个成年人或两个孩子均能提起相同质量的一桶水。（1）成年人用的力与两个孩子用的力作用效果相同。（）（2）成年人用的力与两个孩子用的力可以等效替换。（）（3）成年人对水桶施加的一个力大于两个孩子对木桶施加作用力的合力。（）（4）成年人对水桶施加的一个力一定大于每个孩子对水桶施加的力。（）要点一合力与分力的关系【探究】滑滑梯是现在小孩子非常喜欢的一项运动（如图甲所示），有人分析小孩子沿滑梯下滑时受到重力G、使小孩子沿斜面下滑的力F1、使小孩子压紧滑梯的力F2（如图乙所示），这个人的分析对吗？【归纳】1.合力与分力的三个性质2.合力大小与分力大小的关系当两个分力F1、F2大小一定时：（1）两力同向时合力最大，F＝F1＋F2，方向与两力同向。（2）两力反向时合力最小，F＝｜F1－F2｜，方向与其中较大的力同向。（3）两力夹角为θ时，如图所示，合力随θ的增大而减小，随θ角的减小而增大，合力大小的范围是｜F1－F2｜≤F≤F1＋F2。（4）合力可以大于、等于两分力中的任何一个力，也可以小于两分力中的任何一个力。特别提醒只有同一物体上受到的力才能求合力。【典例1】（多选）下列关于合力与分力的说法正确的是（）A.合力与分力同时作用在物体上B.分力同时作用于物体时共同产生的效果与合力单独作用时产生的效果是相同的C.合力可能大于分力，也可能小于分力D.当两分力大小不变时，增大两分力间的夹角，则合力一定减小尝试解答1.已知两个共点力大小分别为F1＝10N，F2＝20N，则这两个力的合力可能是（）A.5N B.20NC.35N D.40N2.下列说法正确的是（）A.两个共点力共同作用的效果与其合力单独作用的效果相同B.合力作用的效果与物体受到的每一个力的作用效果都相同C.把物体受到的几个力的合力求出后，则物体只受一个力D.性质不同的力可以合成，作用在不同物体上的力也可以合成要点二求合力的方法——作图法、计算法1.作图法根据平行四边形定则用作图工具作出平行四边形，然后用测量工具测量出合力的大小、方向，具体思路如下：2.计算法（1）两分力共线时①若F1、F2两力同向，则合力F＝F1＋F2，方向与两力同向。②若F1、F2两力反向，则合力F＝｜F1－F2｜，方向与两力中较大者同向。（2）两分力不共线时，可以根据平行四边形定则作出分力及合力的示意图，然后由几何知识求解对角线，即为合力。以下为求合力的三种特殊情况：类型作图合力的计算两分力相互垂直大小：F＝F方向：tanθ＝F两分力大小相等，夹角为θ大小：F＝2F1cosθ方向：F与F1夹角为θ2（当θ＝120°时，F1＝F2＝F合力与其中一个分力垂直大小：F＝F方向：sinθ＝F【典例2】杨浦大桥是我国自行设计建造的双塔双索面叠合梁斜拉桥，如图所示，挺拔高耸的208m主塔似一把利剑直刺穹苍，塔的两侧32对钢索连接主梁，呈扇面展开，如巨型琴弦，正弹奏着巨龙腾飞的奏鸣曲。假设斜拉桥中某对钢索与竖直方向的夹角都是30°，每根钢索中的拉力都是3×104N，那么这对钢索对塔柱形成的合力有多大？方向如何？尝试解答1.某物体同时受到同一平面内的三个共点力作用，在如图所示的四种情况中（坐标纸中每格边长表示1N大小的力），该物体所受的合力大小正确的是（）A.图甲中物体所受的合力大小等于4NB.图乙中物体所受的合力大小等于2NC.图丙中物体所受的合力大小等于0D.图丁中物体所受的合力大小等于02.有两个大小相等的共点力F1和F2，当它们间的夹角为90°时合力为F，则当它们间的夹角为120°时，合力的大小为（）A.2FB.22FC.2FD.3要点三多力合成的分析与计算1.三个共点力的合成（1）最大值：当三个力F1、F2、F3同向时，其合力最大，且Fmax＝F1＋F2＋F3。（2）最小值：先确定任意两个力的合力大小范围，若第三个力属于这个范围，则这三个力合力的最小值为零；若第三个力不属于这个范围，则这三个力合力的最小值为两个较小力之和与第三个力之差的绝对值。2.多个共点力的合成确定多个共点力的合力时，一般先将同向或反向的共点力合成，然后再看各个力的空间分布有无特点，如空间分布是否具有对称性，两个力的夹角是否为特殊角等；再将空间分布有特点的力合成。有选择地依次合成，可简化求解过程。【典例3】（多选）5个共点力的情况如图所示。已知F1＝F2＝F3＝F4＝F，且这四个力恰好组成一个正方形，F5是其对角线。下列说法正确的是（）A.F1和F3的合力，与F5大小相等、方向相反B.F1和F5的合力，与F3大小相等、方向相反C.除F5以外的4个力的合力的大小为2FD.这5个力的合力恰好为2F，方向与F1和F3的合力方向相同尝试解答规律方法多力合成的两点技巧（1）多力合成时要注意观察多个力的特点，结合边角关系分组合成。（2）对于特殊几何形状，可以直接应用几何特点分析求解。1.有三个力大小分别为13N、3N、29N。那么这三个力的合力的最大值和最小值应该是（）A.29N，3N B.45N，0C.45N，13N D.29N，13N2.若5个共点力组成如图所示的正六边形，设F3＝30N，试求这五个力的合力和方向。要点回眸1.在如图所示的情况下，日光灯所受的拉力F1、F2及重力G不是共点力的是（）A.甲情况下 B.乙情况下C.丙情况下 D.甲、乙、丙三种情况下2.（多选）关于两个力F1、F2及它们的合力F，下列说法正确的是（）A.合力F一定与F1、F2共同作用产生的效果相同B.F1、F2一定是同种性质的力C.F1、F2一定是同一个物体所受的力D.F1、F2与F是物体同时受到的三个力3.某同学在单杠上做引体向上，在图中的四个选项中双臂用力最小的是（）4.一物体受到三个共面共点力F1、F2、F3的作用，三力的矢量关系如图所示（小方格边长相等），则下列说法正确的是（）A.三力的合力有最大值为F1＋F2＋F3，方向不确定B.三力的合力有唯一值3F3，方向与F3同向C.三力的合力有唯一值2F3，方向与F3同向D.由题给条件无法求出合力大小5.如图所示是两个共点力的合力F的大小与这两个共点力之间的夹角θ的关系图像，则这两个力的大小分别是（）A.1N、4N B.2N、3NC.1N、5N D.2N、4N第1课时力的合成【基础知识·准落实】知识点一1.同一点作用线2.作用效果合力分力3.合力知识点二1.平行四边形对角线2.两3.平行四边形代数情景思辨（1）√（2）√（3）×（4）×【核心要点·快突破】要点一知识精研【探究】提示：不对。合力和分力只是作用效果相同，并不是同时作用在物体上。【典例1】BCD合力与分力的作用效果相同，它们并不是同时作用在物体上，选项A错误，B正确；当两分力大小不变时，由平行四边形定则可知，分力间的夹角越大，合力越小，合力可能大于分力也可能小于分力，选项C、D正确。素养训练1.B二力合成时合力范围为｜F1－F2｜≤F≤F1＋F2，所以F1＝10N与F2＝20N的合力最大值为30N，最小值为10N，故B有可能。2.A几个力共同作用的效果与某一个力单独作用的效果相同，这一个力称为那几个力的合力，所以A正确，B错误；合力和它的分力是力的作用效果上的一种等效替代关系，而不是力的本质上的替代，故C错误；进行合成的几个力，性质可以相同，也可以不同，但必须是作用在同一个物体上的共点力，故D错误。要点二知识精研【典例2】5.2×104N方向竖直向下解析：把两根钢索的拉力看成沿钢索方向的两个分力，以它们为邻边画出一个平行四边形，其对角线就表示它们的合力，由对称性可知，合力方向一定沿塔柱竖直向下，下面用两种方法计算这个合力的大小：方法一作图法（如图甲所示）自O点引两根有向线段OA和OB，它们跟竖直方向的夹角都为30°，取单位长度为1×104N，则OA和OB的长度都是3个单位长度，量得对角线OC长为5.2个单位长度，所以合力的大小为F＝5.2×1×104N＝5.2×104N，方向竖直向下。方法二计算法（如图乙所示）根据这个平行四边形是一个菱形的特点，连接AB，交OC于D，则AB与OC互相垂直平分，即AB垂直于OC，且AD＝DB、OD＝12OC，考虑直角三角形AOD，其中∠AOD＝30°，而OD＝12OC，则有F＝2F1cos30°＝2×3×104×32N≈5.2×104素养训练1.D题图甲中先求F1与F3的合力，再与F2合成，由勾股定理求得三力合力等于5N；题图乙中先求F1与F3的合力，再与F2合成，求得合力等于5N；题图丙中由三角形定则知F2与F3的合力与F1大小相等，方向相同，则三力合力等于6N；题图丁中三力首尾相接，构成封闭三角形，合力等于0，故D正确。2.B两个大小相等的力F1和F2，当它们的夹角为90°时，有F＝F12＋F22，所以两共点力的大小为F1＝F2＝22F，当它们的夹角为120°时，根据平行四边形定则可得，合力与分力的大小相等，即此时合力的大小为F要点三知识精研【典例3】ABD根据平行四边形定则，F1和F3的合力，与F5大小相等、方向相反，A正确；F1和F5的合力，与F3大小相等、方向相反，B正确；除F5以外的4个力的合力的大小为22F，C错误；这5个力的合力为2F，方向与F1和F3的合力方向相同，D正确。素养训练1.C当三个力同方向时，合力最大，为45N；任取其中两个力，如取13N、3N两个力，其合力范围为10N≤F≤16N，29N不在该范围之内，故合力不能为零，当13N、3N的两个力同向，与29N的力反向时，合力最小，最小值为13N，故C正确。2.90N沿F3方向解析：F1、F4可组成以F3为对角线的平行四边形，则F1、F4的合力F14＝F3＝30N；F2、F5可组成以F3为对角线的平行四边形，则F2、F5的合力F25＝F3＝30N。所以5个共点力的合力F＝F14＋F25＋F3＝90N，方向沿F3方向。【教学效果·勤检测】1.B由共点力的定义，甲中F1、F2延长线与重力G将交于一点，丙中F1、F2及重力三延长线将交于一点，故为共点力；乙中三力平行，永不相交，不是共点力。故选B。2.AC只有同一个物体受到的力才能合成，分别作用在不同物体上的力不能合成，合力是对原来几个力的等效替换，原来几个力可以是不同性质的力，