第2节　科学探究加速度与力、质量的关系

第2节科学探究：加速度与力、质量的关系目录01.基础知识·准落实02.必备知识·快突破03.教学效果·勤检测基础知识·准落实梳理归纳自主学习01一、实验目的1.

探究加速度与力、质量的关系。2.

学习利用控制变量法探索物理规律。二、实验原理与设计1.

实验的基本思路——控制变量法（1）保持小车的质量不变，通过增减重物的方式改变作用于小车

的拉力F，测出小车的对应加速度a，可得a与F的关系。（2）保持拉力F不变，通过在小车上增减砝码的方式改变小车的

质量m，测出小车的对应加速度a，可得a与m的关系。2.

实验设计关键点——测小车的合外力（1）木板无滑轮的一端垫高，小车受到的重力沿斜面方向的分力

抵消小车受到的摩擦力及其他阻力。（2）所挂重物的质量远小于小车质量，重物的重力大小近似等于

小车所受的合外力大小。三、实验器材带定滑轮的木板、薄垫块、小车、细绳、重物（小钩码或沙桶等）、

打点计时器、纸带、交流电源、天平、砝码、刻度尺。四、实验步骤1.

将小车置于带有定滑轮的木板上，将纸带穿过打点计时器后挂在小

车尾部。2.

用薄垫块将木板带有打点计时器的一端垫高，调整其倾斜程度，直

至小车运动时打点计时器在纸带上打出的点分布均匀为止。3.

在细绳的一端挂上重物，另一端通过定滑轮系在小车前端。注意重

物质量应远小于小车的质量。4.

将小车靠近打点计时器后开启打点计时器，稍后再将小车由静止释

放。打点计时器在纸带上打出一系列点，据此计算出小车的加速

度。保持小车的质量不变，增加重物的质量（重物的总质量仍远小

于小车的质量），重复实验，将小车所受的不同拉力与相应计算出

的加速度记录下来。5.

保持重物不变，增加或减少小车上的砝码以改变小车的质量，重复

实验，将小车的质量与相应的加速度记录下来。五、数据处理1.

物体的质量一定，探究加速度与受力的关系实验序号12345…拉力F/N加速度a/（m·s－2）由表中数据，作出质量m一定时的a-F图像，并得出结论。2.

物体的受力一定，探究加速度与质量的关系实验序号12345…质量m/kg加速度a/（m·s－2）

六、误差分析产生原因减小方法偶然误

差质量测量不准、计数点

间距测量不准多次测量求平均值小车所受拉力测量不准（1）准确平衡摩擦力（2）使细绳和纸带平行于木板系统误

差重物的总重力代替小车

所受的拉力使重物的总质量远小于小车的质

量七、注意事项1.

平衡摩擦力时不要挂重物，整个实验平衡了摩擦力后，不管以后是

改变重物的质量还是改变小车及砝码的质量，都不需要再重新平衡

摩擦力。2.

实验中必须满足小车和砝码的总质量远大于重物的总质量。只有如

此，重物的总重力才可视为与小车受到的拉力相等。3.

拉小车的细绳应尽可能与长木板平行。4.

作图像时，要使尽可能多的点在所作直线上，不在直线上的点应尽

可能地均匀地分布在所作直线两侧。离直线较远的点是错误数据，

可舍去不予考虑。5.

释放小车时，小车应靠近打点计时器且先接通电源再释放小车。02必备技能·细培养诱思导学触类旁通题型一实验原理与操作【典例1】用如图所示的装置研究作用力F一定时，小车的加速度a

与小车质量M的关系，某位同学设计的实验步骤如下：A.

用天平称出小车和小桶及内部所装沙子的质量；B.

按图安装好实验器材；C.

把轻绳系在小车上并绕过定滑轮悬挂沙桶；D.

将电磁打点计时器接在6

V电压的蓄电池上，接通电源，放开

小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，并在纸带上标明小车

的质量M；E.

保持小桶及其中沙子的质量不变，增加小车上的砝码个数，并记

录每次增加后的M值，重复上述实验；F.

分析每条纸带，测量并计算出加速度的值；G.

作a-M关系图像，并由图像确定a和M的关系。（1）该同学漏掉的重要实验步骤是

，该步骤应排在

⁠

步骤实验之后。解析：实验中把小桶及其中沙子的重力看作与小车所受拉力大

小相等，没有考虑摩擦力，故在做实验之前必须平衡摩擦力。

该步骤应排在B步骤之后。（2）在上述步骤中，有错误的是

，应把

⁠改

为

⁠。解析：电磁打点计时器接在6

V电压的蓄电池上将无法工作，必

须接在4～6

V交流电压的学生电源上。平衡摩擦力

B

D

6

V电压的蓄电池

4～6

V交流电压的学生电源

（3）在上述步骤中，处理不恰当的是

，应把

⁠改

为

⁠。

G

作a-M关系图像

下面是“探究加速度与力、质量的关系”实验步骤：①用天平测出小车的质量m；②安装好打点计时器，在小车上装好纸带；③调整长木板的倾斜程度；④在细绳的另一端跨过定滑轮并挂上适量的钩码m1；⑤保持小车质量一定时，探究加速度与力的关系；⑥保持小车所受拉力一定时，探究加速度与质量的关系。（1）步骤③的目的是

⁠。解析：步骤③是为了平衡小车与木板、纸带与打点计时器间的

摩擦力，使小车所受的合力等于细绳的拉力。（2）步骤④中，要求钩码的质量m1

小车的质量m。解析：步骤④中，要求钩码的质量m1远小于小车的质量m，以使

小车所受细绳的拉力近似等于钩码的总重力。（3）步骤⑤和⑥，表明该实验采用的科学方法是

⁠。解析：该实验采用的是控制变量法。平衡摩擦力

远小于

控制变量法

题型二数据处理与误差分析【典例2】某同学设计了一个探究加速度a与物体所受合力F及质量

m的关系的实验，如图所示，图甲为实验装置简图（交流电的频率为

50

Hz）。（1）图乙为某次实验得到的纸带，根据纸带可求出小车的加速度大

小为

m/s2（保留2位有效数字）。

3.2

实验次数物理量12345678小车加速

度a/（m·s－2）1.901.721.491.251.000.750.500.30小车质量m/kg0.250.290.330.400.500.711.001.674.003.453.032.502.001.411.000.60

答案：见解析图

（3）保持小车质量不变，改变砂和砂桶的质量，该同学根据实验数

据作出了加速度a随合力F变化的图像，如图丁所示。该图像不

通过原点，请你分析其主要原因是

⁠

⁠。实验前没有平衡摩擦力或者

未完全平衡摩擦力

解析：由图可分析，当加速度a为零时，拉力F并不为零，说明

实验前没有平衡摩擦力或者未完全平衡摩擦力。

“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图所示。（1）某同学在实验中，打出的一条纸带如图所示，他选择了几个计

时点作为计数点，相邻两计数点间还有4个计时点没有标出，其

中s1＝7.06

cm、s2＝7.68

cm、s3＝8.30

cm、s4＝8.92

cm，已知

交流电的频率为50

Hz，则纸带加速度的大小是

m/s2。

（保留2位有效数字）

0.62

（2）某同学将长木板右端适当垫高，其目的是

。但他把

长木板的右端垫得过高，使得倾角过大。用a表示小车的加速

度，F表示细绳作用于小车的拉力。他绘出的a-F关系图像

是

⁠。平衡摩擦力

C

解析：将长木板右端适当垫高，其目的是平衡摩擦力；把长木

板的右端垫得过高，使得倾角过大，小车所受重力平行于木板

的分力大于小车受到的摩擦力，小车受到的合力大于细绳的拉

力，在小车不受细绳拉力时，小车已经具有一定的加速度，a-F

图像不过原点，在a轴上有截距，因此他绘出的a-F关系图像是

选项C。题型三实验拓展与创新【典例3】某实验小组用如图1所示的实验装置探究加速度与力、质

量的关系，重物通过滑轮用细绳拉着小车，在小车和重物之间接一个

不计质量的微型力传感器，位移传感器（发射器）随小车一起沿水平

轨道运动，位移传感器（接收器）固定在轨道一端，实验中力传感器

的拉力为F，保持小车[包括位移传感器（发射器）]的质量不变，改

变重物重力重复实验若干次，得到加速度与外力的关系。（1）关于实验操作，下列说法正确的是

⁠。A.

实验前应调节滑轮高度，使滑轮和小车间的细绳与木板平行B.

平衡摩擦力时，在细绳的下端悬挂重物，使小车在绳的拉力作用

下能匀速下滑C.

每次改变小车所受的拉力后都要重新平衡摩擦力D.

实验应满足重物的质量远小于小车的质量A

解析：实验前应调节滑轮高度，使滑轮和小车间的细线与木板

平行，故A正确；平衡摩擦力时，不用悬挂重物，故B错误；每

次改变小车所受的拉力后不需要重新平衡摩擦力，故C错误；力

传感器可以直接得到拉力的大小，所以重物的质量没有必要远

小于小车的质量，故D错误。（2）同学甲根据某次实验位移传感器的实验数据作出小车运动的s-t2

图像如图2所示，根据图像可知小车运动的加速度大小

为

m/s2；比较发现此加速度小于力传感器拉力F与小车[包

括位移传感器（发射器）]的质量的比值，原因可能是

⁠

⁠。4.0

没有平

衡摩擦力或者平衡摩擦力不足

创新角度分析（1）利用位移传感器的实验数据作出的s-t2图像求得小车的加速度。（2）利用力传感器测量小车所受的细线的拉力大小。

在探究“加速度与力、质量的关系”的活动中，某小组设计了如图

所示的实验装置。图中上、下两层水平轨道表面光滑，两小车前端系

上细绳，细绳跨过滑轮并挂上砝码盘，两小车尾部细绳连到控制装置

上，实验时通过控制装置使两小车同时开始运动，然后同时停止。（1）在安装实验装置时，应调整滑轮的高度，使

⁠

；在实验时，为减小系统误差，应使砝码盘和砝码

的总质量

（选填“远大于”“远小于”或“等于”）小

车的质量。解析：拉小车的细绳要与轨道平行。只有在砝码盘和砝码的总

质量远小于小车的质量时，才能认为砝码盘和砝码的总重力等

于细绳拉小车的力。细绳与轨道平行

（或水平）

远小于

（2）本实验通过比较两小车的位移来比较两小车加速度的大小，能

这样比较，是因为

⁠。

见解析

教学效果·勤检测强化技能查缺补漏031.

（多选）利用打点计时器探究加速度与力、质量的关系的实验中，

以下做法正确的是（

）A.

平衡摩擦力时，应将重物用细绳绕过定滑轮系在小车上B.

每次改变小车质量时，不需要重新平衡摩擦力C.

平衡摩擦力时，小车后面的纸带必须连好，打点计时器处于工作

状态D.

若纸带上的点分布均匀，说明已平衡了摩擦力解析：

因为小车在运动时要受到阻力，纸带与打点计时器

间也有阻力，所以将长木板一端垫高一些，利用小车重力沿斜面向

下的分力来平衡摩擦力，此时不能将重物用细绳绕过定滑轮系在小

车上，B、C、D正确，A错误。2.

在探究物体的加速度与合外力的关系实验中，某同学用图a装

置，保持小车（含车中重物）的质量M不变，细绳下端悬挂钩

码的总重力mg作为小车受到的合力F，用打点计时器测出小车

运动的加速度a。图b中，出现甲的原因是

⁠。图b中，出现丙的原因是

⁠。平衡摩擦力过度

平衡摩擦力不足或未平衡摩擦力

解析：图b中甲，当F＝0时，加速度不为零，可知出现甲的原因是

平衡摩擦力过度；图中丙，当拉力等于一定值时小车才有加速度，

则出现丙图的原因是平衡摩擦力不足或未平衡摩擦力。3.

某同学采用如图装置来验证当外力一定时加速度和质量的关系，左

右等高的水平桌面上都有一端带滑轮的长木板，木板上都固定有打

点计时器，质量分别为m1和m2的两个小滑块通过一条细绳绕过各

自长木板上的定滑轮相连，动滑轮下吊有沙桶，调整装置使m1和

m2在同一直线上，并使细绳与长木板平行，两个小滑块都与穿过

打点计时器限位孔的纸带相连。（1）本次实验中需要满足沙和沙桶的总质量远小于滑块质量这个

条件吗？

（选填“需要”或“不需要”）。解析：沙桶对细绳的拉力提供左右两边相等的拉力，这个拉力不需要知道具体数值，所以不需要满足沙子和沙桶的总质量远小于滑块质量。不需要

（2）去掉细绳，分别垫高长木板一端平衡摩擦力。然后连接细

绳，调整沙桶中沙子的质量，接通两个打点计时器的电源，

然后由静止释放沙桶，同时得到对应的丙、丁两条纸带，纸

带上相邻两个计数点间还有4个点未画出，实验时使用的交流

电的频率为50

Hz，其中丁图中第三个计数点未画出。通过纸带计算两个滑块的加速度a1＝

m/s2，a2

＝

m/s2（