2024-2025学年内蒙古通辽市下学期九年级数学中考模拟卷

2024--2025学年内蒙古通辽市下学期九年级数学中考模拟卷一、单选题(★★)1.如图是一个几何体的三视图，则该几何体的展开图可以是（）

A．B．C．D．(★★)2.乒乓球被誉为我国的“国球”，在正规比赛中，乒乓球的标准质量为2.8克．质检员在检验乒乓球质量时，把超出标准质量0.13克的乒乓球记作，那么一个质量为2.4克的乒乓球记作（）

A．B．C．D．(★)3.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．(★★)4.如图，已知，直线分别与交于点F、E，则与互补的角共有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个(★★★)5.使有意义的x的取值范围在数轴上表示正确的是（）

A．B．C．D．(★★)6.硫酸钠（）是一种主要的日用化工原料，主要用于制造洗涤剂和牛皮纸制浆工艺．硫酸钠的溶解度y（）与温度t（）之间的对应关系如图所示，则下列说法正确的是（）

A．当温度为时，硫酸钠的溶解度为B．硫酸钠的溶解度随着温度的升高而增大C．当温度为时，硫酸钠的溶解度最大D．要使硫酸钠的溶解度大于，温度只能控制在(★★★)7.如图，在平行四边形ABCD中，AB＝4，AD＝5，∠B＝60°，以点B为圆心，BA为半径作圆，交BC边于点E，连接ED，则图中阴影部分的面积为（）

A．9﹣B．9﹣C．9D．9﹣(★★★★)8.已知抛物线且a，b都是常数，经点，且对于符合的任意实数，其对应的函数值始终满足．则抛物线顶点的纵坐标为（）

A．B．C．D．二、填空题(★)9.用四舍五入法得到的近似数，精确到_______位．(★★)10.二胡是我国一种传统拉弦乐器，演奏二胡时，在同一张力下，它的振动弦的共振频率（单位：赫兹）与长度（单位：米）近似成反比例关系，即（为常数，）．若某一振动弦的共振频率为240赫兹，长度为0.5米，如果为赫兹，则是是_________米．(★★★)11.近年来，随着智能技术的发展，智能机器人已经服务于社会生活的各个方面．图1所示是一款智能送货机器人，图2是其侧面示意图，现测得其矩形底座的高为，上部显示屏的长度为，侧面支架的长度为，则该机器人的最高点F距地面的高度约为___________．（参考数据：）(★★★)12.如图，在中，，，，分别是，边上的中点，点在的延长线上，，若，则的长为______．三、解答题(★★★)13.计算：(1)；(2)．(★★★)14.为提升学生的文化认同感，弘扬中华民族传统文化，某校举办了“诗意校园•魅力诗词”古诗词知识竞赛．现从八、九年级的学生中各随机抽取20名学生的竞赛成绩进行整理、描述和分析（分数用x表示，总分为100分，共分成四组：A．；B．；C．；D．，其中分数不低于80为优秀）．下面给出部分信息：八年级20名学生的竞赛成绩为：67，69，72，72，75，77，78，79，85，85，86，90，91，92，92，92，95，96，98，99．九年级20名学生的竞赛成绩在C组中的数据是：83，83，88，88，88，89．八、九年级所抽学生的竞赛成绩统计表

年级八年级九年级平均数84.584.5中位数85.5a众数b88优秀率根据以上信息，解答下列问题：(1)上述图表中，，，；(2)根据以上数据分析，你认为该校八、九年级中哪个年级学生的古诗词竞赛成绩较好？请说明理由（写出一条理由即可）；(3)赛后，学校准备从九年级学生中竞赛成绩位于前四名的甲乙丙丁4人中随机选取2人作古诗词积累的经验交流，请用列表法或画树状图的方法，求选中的2人恰好是丁和乙的概率．(★★★)15.某条东西方向道路双向共有三条车道，在早晚高峰经常会拥堵，某数学小组对该路段的交通量（辆/分钟）和时间进行了统计和分析，相应数据如下表所示，并发现交通量和时间的变化规律符合一次函数的特征，其中．

时间8时11时14时17时20时自西向东交通量（辆/分钟）1016222834自东向西交通量（辆/分钟）2522191613(1)求与的函数解析式；(2)在13时：通过计算判断与的大小关系；(3)如图，该小组希望设置“可变车道”来改善拥堵状况，根据交通量情况改变可变车道的行车方向．单位时间内双向交通总量为，交通量较大的为，经查阅资料得：当时，是严重拥堵，需使可变车道行车方向与交通量较大的方向相同，以改善交通情况．该路段从8时至20时，通过计算判断在严重拥堵时如何设置可变车道行车方向以缓解交通拥堵．(★★★)16.如图，在菱形中，O是对角线上一点（），，垂足为E，以为半径的分别交于点H，交的延长线于点F，与交于点G．(1)求证：是的切线；(2)若是的中点，，．①求的长；②求的长．(★★★★)17.（1）证明推断：如图（1），在正方形中，点分别在边上，于点，点分别在边上，．求证：；（2）类比探究：如图（2），在矩形中，（k为常数）．将矩形沿折叠，使点落在边上的点处，得到四边形，交于点，连接交于点．试探究与之间的数量关系，并说明理由；（3）拓展应用：在（2）的条件下，连接，当时，若，，求的长．(★★★)18.如图，已知抛物线的图象与轴交于两点，与轴交于点，点的坐标为，且抛物线对称轴为直线．(1)求抛物线的解析式；