2024-2025学年内蒙古乌兰察布市集宁区第五中学八年级下学期期末数学试卷

2024-2025学年内蒙古乌兰察布市集宁区第五中学八年级下学期期末数学试卷一、单选题(★)1.下列二次根式：、、、中，是最简二次根式的有（）

A．个B．个C．个D．个(★★)2.要使代数式有意义，则x的取值范围是（）

A．B．或C．D．且(★★)3.张老师随机抽取九年级（3）班5名学生的数学网课检测成绩（单位：分）如下：80，98，98，83，91，关于这组数据的说法错误的是（）

A．众数是98B．平均数是90C．中位数是91D．方差是56(★★)4.下列曲线中，能表示y是x的函数的是（）

A．B．C．D．(★★)5.如图，一次函数的图象与x轴的交点坐标为，则下列说法正确的有（）①y随x的增大而减小：②；③关于x的方程的解为；④当时，．

A．1个B．2个C．3个D．4个(★★★)6.把分式，根号外的字母a移进根号内的结果是（）

A．B．C．D．(★★★)7.在同一平面直角坐标系中，函数和的图象可能是（）

A．B．C．D．(★★★★)8.如图，在平行四边形中，对角线，相交于点O，，E，F，G分别是，，的中点，下列结论：①；②；③；④平分．其中正确的个数是（）

A．1B．2C．3D．4二、填空题(★★★)9.实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：______．(★★★)10.如图所示，有种动画程序，屏幕上正方形是黑色区域(含正方形边界)，其中，用信号枪沿直线发信号，当信号遇到黑色区域时，区域便由黑变白，则能使黑色区域变白的的取值范围是__________．(★★)11.如图，一只螳螂在树干的点处，发现它的正上方点处有一只小虫子，螳螂想捕到这只虫子，但又怕被发现，于是就绕到虫子后面吃掉它，已知树干的半径为10cm，，两点的距离为45cm，则螳螂爬行的最短距离为__．取(★★★★)12.如图，中，点在边上，，，垂直于的延长线于点，，，则边的长为_____．三、解答题(★★★)13.（1）计算：；（2）解方程：(★★★)14.已知一元二次方程(1)当时，解这个方程；(2)若方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围；(3)设此方程的两个实数根分别为，，且，求k的值．(★★★)15.为了绿化环境，我市某中学有一块四边形的空地，如图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量，求出空地的面积．(★★★)16.如图，直角坐标系xOy中，一次函数y=﹣x+5的图象l1分别与x，y轴交于A，B两点，正比例函数的图象l2与l1交于点C（m，4）．（1）求m的值及l2的解析式；（2）求S△AOC﹣S△BOC的值；（3）一次函数y=kx+1的图象为l3，且11，l2，l3不能围成三角形，直接写出k的值．(★★★)17.如图，在中，，垂足为点D，是外角的平分线，，垂足为点E．(1)求证：四边形为矩形；(2)当满足什么条件时，四边形为正方形？给出证明．(★★★)18.为节约用水，某市制定以下用水收费标准，每户每月用水不超过8立方米，每立方米收取1元外加0.3元的污水处理费；超过时，超过部分每立方米收取1.5元外加1.2元污水处理费，现设一户每月用水x立方米，应缴水