（2021-2025）5年高考1年模拟物理真题分类汇编专题04 曲线运动（福建专用）（原卷版）

五年（2021-2025）高考真题分类汇编PAGEPAGE1专题04曲线运动考点五年考情（2021-2025）命题趋势考点1斜抛运动2024综合近五年福建省高考物理对“曲线运动”专题的考查情况，该部分的核心命题点清晰聚焦于圆周运动与斜抛运动两大核心模型。圆周运动展现出了极强的考查稳定性与高频性（2025、2023、2022年连续出现），其命题方向主要围绕向心力的来源分析、临界问题、水平面与竖直面内的动力学与能量结合问题等核心能力点。斜抛运动虽在五年内仅2024年单独考查，但其作为重要的运动合成与分解模型，其运动规律、对称性应用、射程与射高分析、以及能量观点处理等关键内容仍需高度关注。命题情境设计上，福建卷一贯注重贴近实际、联系科技与生活，侧重对运动规律本质的理解、模型构建能力和物理思想方法的应用考查，计算复杂度适中，重在概念清晰、过程分析准确。可以预见，核心考点将保持稳定，情境将更趋丰富新颖，并可能在同一情境中交叉考查圆周与抛体的不同阶段或关联概念，进一步强化模型识别、过程分析和运用基本物理原理解决实际问题的综合能力。考点2圆周运动2025、2023、2022考点01斜抛运动1．（2024·福建·高考）（多选）如图，某同学在水平地面上先后两次从H点抛出沙包，分别落在正前方地面Q1和Q2处。沙包的两次运动轨迹处于同一竖直平面，且交于P点，H点正下方地面处设为O点。已知两次运动轨迹的最高点离地高度均为3.2m，OH=1.4m，OQ1=8.4A．第一次运动过程中上升与下降时间之比7B．第一次经P点时的机械能比第二次的小1.3C．第一次和第二次落地前瞬间的动能之比为72:85D．第一次抛出时速度方向与落地前瞬间速度方向的夹角比第二次的大考点02圆周运动2．（2025·福建·高考真题）（多选）春晚上转手绢的机器人，手绢上有P、Q两点，圆心为O，OQ=3A．P、Q线速度之比为1B．P、Q角速度之比为3C．P、Q向心加速度之比为3D．P点所受合外力总是指向O3．（2023·福建·高考）一种离心测速器的简化工作原理如图所示。细杆的一端固定在竖直转轴OO'上的O点，并可随轴一起转动。杆上套有一轻质弹簧，弹簧一端固定于O点，另一端与套在杆上的圆环相连。当测速器稳定工作时，圆环将相对细杆静止，通过圆环的位置可以确定细杆匀速转动的角速度。已知细杆长度L=0.2m，杆与竖直转轴的夹角a始终为60°，弹簧原长x0=0.1m，弹簧劲度系数（1）若细杆和圆环处于静止状态，求圆环到O点的距离；（2）求弹簧处于原长时，细杆匀速转动的角速度大小；（3）求圆环处于细杆末端P时，细杆匀速转动的角速度大小。4．（2022·福建·高考）清代乾隆的《冰嬉赋》用“躄躠”（可理解为低身斜体）二字揭示了滑冰的动作要领。500m短道速滑世界纪录由我国运动员武大靖创造并保持。在其创造纪录的比赛中，（1）武大靖从静止出发，先沿直道加速滑行，前8m用时2s。该过程可视为匀加速直线运动，求此过程加速度大小；（2）武大靖途中某次过弯时的运动可视为半径为10m的匀速圆周运动，速度大小为14ms。已知武大靖的质量为73kg（3）武大靖通过侧身来调整身体与水平冰面的夹角，使场地对其作用力指向身体重心而实现平稳过弯，如图所示。求武大靖在（2）问中过弯时身体与水平面的夹角θ的大小。（不计空气阻力，重力加速度大小取10m/s2，tan22°=0.40、tan一、单选题1．（2025·福建南平·质检）2025年元宵节晚上，闽江延平段进行无人机表演，给节日氛围增添了几许惊艳。某参演的无人机在x、y方向的ax-t，vy-t图像如图（a）（A． B．C． D．2．（2025·福建厦门·二模）福建舰是我国完全自主设计建造的弹射型航空母舰。在始终静止的福建舰上进行的电磁驱动弹射测试中，配重小车自甲板前端水平射出，落至海面上。简化模型如图所示，两辆质量相同的配重小车1和小车2先后进行弹射测试，轨迹分别为曲线1和曲线2，M、N为两次弹射的落水点。忽略空气阻力，配重小车可视为质点。则配重小车1和小车2（）A．落水瞬间速度大小vB．在空中运动过程中速度变化量ΔC．在空中运动过程中重力的平均功率PD．落水瞬间重力的瞬时功率P3．（2025·福建莆田·三模）一小船以两种方式渡河：如图甲所示，小船航行方向垂直于河岸；如图乙所示，小船航行方向与水流方向成锐角α。已知小船在静水中航行的速度大小为v1，河水流速大小为vA．图甲中比图乙中小船渡河的时间短B．图甲中比图乙中小船渡河的合速度大C．图甲中比图乙中小船渡河的合位移大D．图甲和图乙中小船均做曲线运动4．（2025·福建福州福九联盟·三模）如图所示，一质量为m的小球在空中某处，以速度v斜向下抛出、方向与竖直方向成60°，小球受到水平向左大小为33mg的恒定风力，小球落到水平地面时，速度方向竖直向下，重力加速度为A．小球在空中运动时受到的合力为3B．小球抛出点离地面高度为15C．若仅增大初速度，小球的水平位移不变D．若只撤去风力作用，小球落地瞬间重力的瞬时功率减小二、多选题5．（2025·福建福州三中·模拟预测）某地的机动车出入口采用如图所示的曲杆道闸，道闸由转动杆OM与横杆MN链接而成，M、N为横杆的两个端点。某天中午快递员将快递袋子挂在了校门口道闸的横杆MN上，在道闸抬起过程中，快递袋始终与横杆MN保持相对静止，且杆MN始终水平，此过程中杆OM绕O点从水平方向匀速转动到接近竖直方向。若快递袋可视为质点，与横杆之间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，转动杆OM长度为L，重力加速度为g。下列说法正确的是（）A．N点线速度大小大于M点线速度大小B．N点的加速度始终沿ON方向C．MN两点都在做匀速圆周运动D．快递袋能够与横杆MN保持相对静止一起运动的最大速率μ6．（2025·福建厦门六中·三模）如图甲所示，轻杆的一端固定一小球（可视为质点），另一端套在光滑的水平轴O上，水平轴的正上方有一速度传感器（图中未画出），可以测量小球通过最高点时的速度大小v，水平轴O处有一力传感器（图中未画出），可以测量小球通过最高点时水平轴受到的杆的作用力F，若取竖直向下为F的正方向，在最低点时给小球不同的初速度，得到的F﹣v2（v为小球在最高点时的速度）图像如图乙所示，取重力加速度大小g＝10m/s2。下列说法正确的是（）

A．小球的质量为10kgB．轻杆的长度为1.8mC．若小球通过最高点时的速度大小为3.6m/s，则轻杆对小球的作用力大小为6.4ND．若小球通过最高点时的速度大小为6m/s，则小球受到的合力为10N7．（2025·福建福州·四检）科学实践小组对福州内河调研发现，弯曲河道的外侧河堤会受到流水冲击产生的压强。如图所示，河流某弯道处可视为圆心为O，半径为R的圆弧的一部分。假设河床水平，河道在整个弯道处宽度L和水深H均保持不变，水的流动速度v大小恒定，L≪R，河水密度为ρ，忽略流水内部的相互作用力。取弯道某处一垂直于流速的观测截面，则在一段极短时间Δt内（

）A．流水的加速度方向指向圆心OB．流水速度改变量的大小为vC．通过观测截面水的动量改变量大小为ρLHD．外侧河堤受到的流水冲击产生的压强为ρH8．（2025·福建福州三中·十六检）如图所示，可视为质点的光滑定滑轮P与竖直墙面上的Q点等高，O为PQ的中点，PQ距离为2d。一根轻质不可伸长的细绳一端系在Q点，穿过质量为m的光滑圆环A再绕过定滑轮P，另一端吊着质量也为m的重物B。将圆环A由O点静止释放，设QA与水平方向夹角为θ。已知重力加速度为g，整个过程中B未与滑轮P相撞，不计空气阻力和一切摩擦。下列说法中正确的是（）A．A和B的速度关系为vB．A可以下降的最大高度为4C．A和B总动能最大时，θ=60°D．A和B总动能最大时，A的动能为1-9．（2025·福建厦门一中·模拟预测）如图所示，从倾角为θ的斜面上某点先后将同一小球以不同的初速度水平抛出，小球均落在斜面上。当抛出的速度为v0时，从抛出至落到斜面的运动时间为t1，位移大小为s1，离斜面的最远距离为d1，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为α1；当抛出速度为2v0时，从抛出至落到斜面的运动时间为tA．d2=2d1 B．t2=210．（2025·福建厦门一中·模拟）如图所示，一渔民（图中未画出）站在岸上，利用绳和定滑轮以恒定的速率v=0.6m/s拉质量m=50kg的小船靠岸，某时刻绳与水面夹角为θ=37°，该时刻渔民的拉力大小为F=250N，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g取10m/s2，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，下列说法正确的是（）A．该时刻小船的速度大小为0.75m/s B．该时刻小船受到三个力的作用C．该时刻小船的浮力大小为300N D．小船是加速靠近河岸11．（2025·福建·百校联考押题）如图，固定水平轨道AB左端拴一根水平轻质弹簧，弹簧右侧紧靠（不拴接）一个小球a，现向左推小球压缩弹簧后撤去外力，弹簧恢复原长后a球从B点水平飞出，恰好落在倾斜承接双轨BC最低点C，缓冲（不反弹）后经C点长度可忽略的连接圆弧进入水平CD双轨；小球a在水平CD轨道与静止的b球碰后粘在一起，b球下方用长为l=1m的细线悬挂小球c，已知BC=3m，θ=37°，ma=mb=0.5kg，mc=3kgA．弹簧的弹性势能为9JB．与b球碰撞之前a球的速度为6.8m/sC．c球再次回到最低点时细线的拉力为66ND．c球再次回到最低点前能上升的最大高度为0.3m三、填空题12．（2025·福建漳州·三测）如图为某小区通道上的智能闸杆，闸杆上A、B、C、D四处各固定一个相同的螺栓，闸杆可绕转轴O转动。已知OA=AB=BC=12CD，则在抬起闸杆的过程中，A、B两处螺栓的线速度大小之比为，C、D13．（24-25高三下·福建泉州·三检）物理课堂上，同学们用轻绳拴着小球转动感受向心力，小球在水平面做匀速圆周运动，如图所示。已知小球的质量为m，小球做圆周运动的半径为R，角速度为ω，重力加速度大小为g，则小球的线速度大小为，轻绳的拉力大小为，当转速越来越快时，轻绳（选填“可能”或“不可能”）被拉至水平。14．（2025·福建·适应性练习）如图所示，是带有一白点的黑色圆盘，可绕过其中心，垂直于盘面的轴匀速转动，每秒沿顺时针方向旋转a圈。在暗室中用每秒闪光b次的频闪光源照射圆盘。当a<b时，观察到白点每秒沿（选填“顺”或“逆”）时针方向旋转；当a>b时，白点转动一圈的时间为s。四、实验题15．（2025·福建漳州·四检）某兴趣小组利用如图甲所示的向心力演示仪探究向心力大小与角速度、运动半径、质量的关系。(1)标尺上露出的红白相间等分格子数，可以粗略显示小球的（填“向心力”或“角速度”）大小。(2)另一兴趣小组用如图乙所示的装置探究向心力与角速度的关系。用手拨动旋臂使它做圆周运动，力传感器和光电门固定在实验器上，实时测量向心力和角速度的大小。a．图丙中①②两条曲线为相同半径、不同质量下向心力与角速度的关系图线，由图可知曲线①对应的金属块质量（填“大于”或“小于”）曲线②对应的金属块质量；b．为了进一步明确向心力与角速度的关系，作出F-ω2图线为过原点的倾斜直线，由此可得出的结论是五、解答题16．（2025·福建宁德·三模）如图所示，光滑绝缘的轻质三角形框架OAB，OA杆竖直且O、A相距为h，OB杆与OA杆夹角为30°，B点与A点高度相同。A点固定一带电小球，绝缘轻质弹簧一端固定于O点，另一端与套在OB杆上质量为m的带电小球P相连，初始时，小球静止于OB中点且对杆无压力。现驱动该装置以OA为轴转动，使小球缓慢移动至B点，此时弹簧恰好恢复原长，此后维持角速度不变。已知重力加速度为g，不计空气阻力，求：(1)初始时小球P所受的静电力大小；(2)小球到达B点后的角速度大小；(3)整个过程驱动力所做的功。17．（2025·福建厦门·三模）《考工记轮人》篇中记载“轮人为盖”“上欲尊而宇欲卑，上尊而宇卑，则吐水，疾而溜远”。如图甲所示是古代马车示意图，车盖呈伞状，支撑轴竖直向上，车盖底面为圆面且水平。如图乙所示是过支撑轴的车盖截面简化图，底面半径r=0.75m，车盖底面与水平地面距离H=1.75m。车辆保持静止，一质量m=1.0×10-4kg的水滴（可视为质点）从车盖顶端A点由静止下滑，经车盖底端B点后落到地面C点（未画出）。已知A、B间竖直高度差h=0.5m，水滴经过B时的速度大小v=2m/s，方向与竖直方向夹角为45°，不计空气阻力，重力加速度大小g取(1)经过B时重力的功率；(2)从A下滑到B过程中，雨滴克服阻力做的功；(3)落地点C与支撑轴在地面投影O的距离。18．（2025·福建福州福九联盟·三模）如图所示，将倾角θ＝37∘、表面粗糙的斜面固定在地面上，用一根轻质细绳跨过两个光滑的半径很小的滑轮连接甲、乙两物体（均可视为质点），把甲物体放在斜面上且细绳与斜面平行，把乙物体悬在空中，并使细绳拉直且偏离竖直方向α＝60∘。开始时甲、乙均静止。现同时释放甲、乙两物体，乙物体将在竖直平面内往返运动，测得绳长OA为l＝1m(1)释放瞬间，乙物体的加速度大小a及细绳的拉力大小T1：(2)乙物体在摆动过程中细绳的最大拉力T(3)甲物体的质量M（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）。19．（2025·福建泉州·安溪一中&惠安一中&养正中学&泉州实中·模拟预测）某同学受《三国演义》的启发，设计了一个“借箭”游戏模型。如图所示，城堡上装有一根足够长的光滑细杆，杆上套一个质量为m1=160g的金属环，金属环用长度L=20m轻绳悬挂着一个质量为m2=210g的木块，静止在城墙上方。若士兵以一定角度射出质量为m3=30g的箭，箭刚好水平射中木块并留在木块中(1)箭射中木块前瞬间的速度大小；(2)箭射入木块的过程中系统损失的机械能；(3)木块第一次回到最低点时绳子的拉力大小？专题04曲线运动考点五年考情（2021-2025）命题趋势考点1斜抛运动2024综合近五年福建省高考物理对“曲线运动”专题的考查情况，该部分的核心命题点清晰聚焦于圆周运动与斜抛运动两大核心模型。圆周运动展现出了极强的考查稳定性与高频性（2025、2023、2022年连续出现），其命题方向主要围绕向心力的来源分析、临界问题、水平面与竖直面内的动力学与能量结合问题等核心能力点。斜抛运动虽在五年内仅2024年单独考查，但其作为重要的运动合成与分解模型，其运动规律、对称性应用、射程与射高分析、以及能量观点处理等关键内容仍需高度关注。命题情境设计上，福建卷一贯注重贴近实际、联系科技与生活，侧重对运动规律本质的理解、模型构建能力和物理思想方法的应用考查，计算复杂度适中，重在概念清晰、过程分析准确。可以预见，核心考点将保持稳定，情境将更趋丰富新颖，并可能在同一情境中交叉考查圆周与抛体的不同阶段或关联概念，进一步强化模型识别、过程分析和运用基本物理原理解决实际问题的综合能力。考点2圆周运动2025、2023、2022考点01斜抛运动1．（2024·福建·高考）（多选）如图，某同学在水平地面上先后两次从H点抛出沙包，分别落在正前方地面Q1和Q2处。沙包的两次运动轨迹处于同一竖直平面，且交于P点，H点正下方地面处设为O点。已知两次运动轨迹的最高点离地高度均为3.2m，OH=1.4m，OQ1=8.4A．第一次运动过程中上升与下降时间之比7B．第一次经P点时的机械能比第二次的小1.3C．第一次和第二次落地前瞬间的动能之比为72:85D．第一次抛出时速度方向与落地前瞬间速度方向的夹角比第二次的大考点02圆周运动2．（2025·福建·高考真题）（多选）春晚上转手绢的机器人，手绢上有P、Q两点，圆心为O，OQ=3A．P、Q线速度之比为1B．P、Q角速度之比为3C．P、Q向心加速度之比为3D．P点所受合外力总是指向O3．（2023·福建·高考）一种离心测速器的简化工作原理如图所示。细杆的一端固定在竖直转轴OO'上的O点，并可随轴一起转动。杆上套有一轻质弹簧，弹簧一端固定于O点，另一端与套在杆上的圆环相连。当测速器稳定工作时，圆环将相对细杆静止，通过圆环的位置可以确定细杆匀速转动的角速度。已知细杆长度L=0.2m，杆与竖直转轴的夹角a始终为60°，弹簧原长x0=0.1m，弹簧劲度系数（1）若细杆和圆环处于静止状态，求圆环到O点的距离；（2）求弹簧处于原长时，细杆匀速转动的角速度大小；（3）求圆环处于细杆末端P时，细杆匀速转动的角速度大小。4．（2022·福建·高考）清代乾隆的《冰嬉赋》用“躄躠”（可理解为低身斜体）二字揭示了滑冰的动作要领。500m短道速滑世界纪录由我国运动员武大靖创造并保持。在其创造纪录的比赛中，（1）武大靖从静止出发，先沿直道加速滑行，前8m用时2s。该过程可视为匀加速直线运动，求此过程加速度大小；（2）武大靖途中某次过弯时的运动可视为半径为10m的匀速圆周运动，速度大小为14ms。已知武大靖的质量为73kg（3）武大靖通过侧身来调整身体与水平冰面的夹角，使场地对其作用力指向身体重心而实现平稳过弯，如图所示。求武大靖在（2）问中过弯时身体与水平面的夹角θ的大小。（不计空气阻力，重力加速度大小取10m/s2，tan22°=0.40、tan一、单选题1．（2025·福建南平·质检）2025年元宵节晚上，闽江延平段进行无人机表演，给节日氛围增添了几许惊艳。某参演的无人机在x、y方向的ax-t，vy-t图像如图（a）（A． B．C． D．2．（2025·福建厦门·二模）福建舰是我国完全自主设计建造的弹射型航空母舰。在始终静止的福建舰上进行的电磁驱动弹射测试中，配重小车自甲板前端水平射出，落至海面上。简化模型如图所示，两辆质量相同的配重小车1和小车2先后进行弹射测试，轨迹分别为曲线1和曲线2，M、N为两次弹射的落水点。忽略空气阻力，配重小车可视为质点。则配重小车1和小车2（）A．落水瞬间速度大小vB．在空中运动过程中速度变化量ΔC．在空中运动过程中重力的平均功率PD．落水瞬间重力的瞬时功率P3．（2025·福建莆田·三模）一小船以两种方式渡河：如图甲所示，小船航行方向垂直于河岸；如图乙所示，小船航行方向与水流方向成锐角α。已知小船在静水中航行的速度大小为v1，河水流速大小为vA．图甲中比图乙中小船渡河的时间短B．图甲中比图乙中小船渡河的合速度大C．图甲中比图乙中小船渡河的合位移大D．图甲和图乙中小船均做曲线运动4．（2025·福建福州福九联盟·三模）如图所示，一质量为m的小球在空中某处，以速度v斜向下抛出、方向与竖直方向成60°，小球受到水平向左大小为33mg的恒定风力，小球落到水平地面时，速度方向竖直向下，重力加速度为A．小球在空中运动时受到的合力为3B．小球抛出点离地面高度为15C．若仅增大初速度，小球的水平位移不变D．若只撤去风力作用，小球落地瞬间重力的瞬时功率减小二、多选题5．（2025·福建福州三中·模拟预测）某地的机动车出入口采用如图所示的曲杆道闸，道闸由转动杆OM与横杆MN链接而成，M、N为横杆的两个端点。某天中午快递员将快递袋子挂在了校门口道闸的横杆MN上，在道闸抬起过程中，快递袋始终与横杆MN保持相对静止，且杆MN始终水平，此过程中杆OM绕O点从水平方向匀速转动到接近竖直方向。若快递袋可视为质点，与横杆之间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，转动杆OM长度为L，重力加速度为g。下列说法正确的是（）A．N点线速度大小大于M点线速度大小B．N点的加速度始终沿ON方向C．MN两点都在做匀速圆周运动D．快递袋能够与横杆MN保持相对静止一起运动的最大速率μ6．（2025·福建厦门六中·三模）如图甲所示，轻杆的一端固定一小球（可视为质点），另一端套在光滑的水平轴O上，水平轴的正上方有一速度传感器（图中未画出），可以测量小球通过最高点时的速度大小v，水平轴O处有一力传感器（图中未画出），可以测量小球通过最高点时水平轴受到的杆的作用力F，若取竖直向下为F的正方向，在最低点时给小球不同的初速度，得到的F﹣v2（v为小球在最高点时的速度）图像如图乙所示，取重力加速度大小g＝10m/s2。下列说法正确的是（）

A．小球的质量为10kgB．轻杆的长度为1.8mC．若小球通过最高点时的速度大小为3.6m/s，则轻杆对小球的作用力大小为6.4ND．若小球通过最高点时的速度大小为6m/s，则小球受到的合力为10N7．（2025·福建福州·四检）科学实践小组对福州内河调研发现，弯曲河道的外侧河堤会受到流水冲击产生的压强。如图所示，河流某弯道处可视为圆心为O，半径为R的圆弧的一部分。假设河床水平，河道在整个弯道处宽度L和水深H均保持不变，水的流动速度v大小恒定，L≪R，河水密度为ρ，忽略流水内部的相互作用力。取弯道某处一垂直于流速的观测截面，则在一段极短时间Δt内（

）A．流水的加速度方向指向圆心OB．流水速度改变量的大小为vC．通过观测截面水的动量改变量大小为ρLHD．外侧河堤受到的流水冲击产生的压强为ρH8．（2025·福建福州三中·十六检）如图所示，可视为质点的光滑定滑轮P与竖直墙面上的Q点等高，O为PQ的中点，PQ距离为2d。一根轻质不可伸长的细绳一端系在Q点，穿过质量为m的光滑圆环A再绕过定滑轮P，另一端吊着质量也为m的重物B。将圆环A由O点静止释放，设QA与水平方向夹角为θ。已知重力加速度为g，整个过程中B未与滑轮P相撞，不计空气阻力和一切摩擦。下列说法中正确的是（）A．A和B的速度关系为vB．A可以下降的最大高度为4C．A和B总动能最大时，θ=60°D．A和B总动能最大时，A的动能为1-9．（2025·福建厦门一中·模拟预测）如图所示，从倾角为θ的斜面上某点先后将同一小球以不同的初速度水平抛出，小球均落在斜面上。当抛出的速度为v0时，从抛出至落到斜面的运动时间为t1，位移大小为s1，离斜面的最远距离为d1，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为α1；当抛出速度为2v0时，从抛出至落到斜面的运动时间为tA．d2=2d1 B．t2=210．（2025·福建厦门一中·模拟）如图所示，一渔民（图中未画出）站在岸上，利用绳和定滑轮以恒定的速率v=0.6m/s拉质量m=50kg的小船靠岸，某时刻绳与水面夹角为θ=37°，该时刻渔民的拉力大小为F=250N，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g取10m/s2，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，下列说法正确的是（）A．该时刻小船的速度大小为0.75m/s B．该时刻小船受到三个力的作用C．该时刻小船的浮力大小为300N D．小船是加速靠近河岸11．（2025·福建·百校联考押题）如图，固定水平轨道AB左端拴一根水平轻质弹簧，弹簧右侧紧靠（不拴接）一个小球a，现向左推小球压缩弹簧后撤去外力，弹簧恢复原长后a球从B点水平飞出，恰好落在倾斜承接双轨BC最低点C，缓冲（不反弹）后经C点长度可忽略的连接圆弧进入水平CD双轨；小球a在水平CD轨道与静止的b球碰后粘在一起，b球下方用长为l=1m的细线悬挂小球c，已知BC=3m，θ=37°，ma=mb=0.5kg，mc=3kgA．弹簧的弹性势能为9JB．与b球碰撞之前a球的速度为6.8m/sC．c球再次回到最低点时细线的拉力为66ND．c球再次回到最低点前能上升的最大高度为0.3m三、填空题12．（2025·福建漳州·三测）如图为某小区通道上的智能闸杆，闸杆上A、B、C、D四处各固定一个相同的螺栓，闸杆可绕转轴O转动。已知OA=AB=BC=12CD，则在抬起闸杆的过程中，A、B两处螺栓的线速度大小之比为，C、D13．（24-25高三下·福建泉州·三检）物理课堂上，同学们用轻绳拴着小球转动感受向心力，小球在水平面做匀速圆周运动，如图所示。已知小球的质量为m，小球做圆周运动的半径为R，角速度为ω，重力加速度大小为g，则小球的线速度大小为，轻绳的拉力大小为，当转速越来越快时，轻绳（选填“可能”或“不可能”）被拉至水平。14．（2025·福建·适应性练习）如图所示，是带有一白点的黑色圆盘，可绕过其中心，垂直于盘面的轴匀速转动，每秒沿顺时针方向旋转a圈。在暗室中用每秒闪光b次的频闪光源照射圆盘。当a<b时，观察到白点每秒沿（选填“顺”或“逆”）时针方向旋转；当a>b时，白点转动一圈的时间为s。四、实验题15．（2025·福建漳州·四检）某兴趣小组利用如图甲所示的向心力演示仪探究向心力大小与角速度、运动半径、质量的关系。(1)标尺上露出的红白相间等分格子数，可以粗略显示小球的（填“向心力”或“角速度”）大小。(2)另一兴趣小组用如图乙所示的装置探究向心力与角速度的关系。用手拨动旋臂使它做圆周运动，力传感器和光电门固定在实验器上，实时测量向心力和角速度的大小。a．图丙中①②两条曲线为相同半径、不同质量下向心力与角速度的关系图线，由图可知曲线①对应的金属块质量（填“大于”或“小于