证明课件苏科版七年级数学下册

12.3证明执教：张二平苏科版初中数学七年级下册1．能在观察、实验、操作的基础上，对所作的猜想

加以证实；了解证明的定义、基本步骤和书写格式．2．经历证明命题的探索过程，感受数学的严谨、结论的确定，初步培养言之有理、落笔有据的习惯。

理解数学的严谨、严密性，并培养与他人合作的意识．重点：学会判断一个数学结论必须一步一步、有理有据地进行推理并进一步感受说理的必要性．难点：初步学会说理，发展有条理的思考和表达能力．学习目标一、情境引入：

在数学中有各种各样的命题，判断命题的真假是数学的一个基本活动。观察下面图形，筷子斜插入水中，怎么弯了？你认为猴子能捞到月亮吗？从以上两个事例中，你有什么感悟啊？二、探究新知：生活经验告诉我们，“眼见不一定为实”数学中一般不能仅仅凭借观察来判断一个命题的真假。1.观察图(1)，线段AB与CD哪条较长?通过度量发现：2.观察图(2)，位于中心位置的两个圆一样大吗?通过度量发现：直觉上线段CD长一些，测量后发现AB=CD。直觉上左边的大一些，测量后发现一样大。数学命题一般都由“”和“

”两部分组成，如果我们从命题的“

”出发，根据一些已知的事实，得出命题的“

”成立，那么就可以说这个命题为真命题。条件结论条件结论下面，我们来看两个例子：1、判断命题“如果a,b是偶数，那么a+b也是偶数”

的真假性。（

）里为推理的事实或依据。因为a，b都是偶数，

(命题的条件)

所以可以设a=2m，b=2n(m，n是整数)，

（

偶数的定义

）所以a+b=2m+2n=2(m+n)

（

等量代换和分配律

）所以a+b也是偶数.

（根据偶数定义，得到命题的结论）所以，命题“如果a，b是偶数，那么a+b也是偶数”为真命题。2.判断命题“如果a<b,c<d,那么a+c<b+d”的真假性

尝试在（

）里填上推理的事实或依据。

因为a<b,（

）在不等式两边都加上c，得a+c<b+c.（

）因为c<d,（

）在不等式两边都加上b，得b+c<b+d.（

）因为a+c<b+c，b+c<b+d,所以a+c<b+d.（

）命题的条件所以，命题“如果a<b,c<d,那么a+c<b+d”为真命题。不等式的基本性质命题的条件不等式的基本性质根据传递性，得到命题的结论1、数学上，准确的判断，不仅依赖于直觉思维

获得的猜想而且需借助于理性的思维、推演。知识归纳：2、从命题的条件出发，根据一些已知的事实

(如概念的定义，基本性质，真命题等)，

用“因为……，所以……”的形式一步一步

推出命题的结论，从而确定这个命题为真命题

的过程称为证明。为了书写方便，可以用“∵”表示“因为”，用“∴”表示“所以”。试一试：1.如图1,AB//CD,EF与AB,CD分别相交于点E,F,EP⊥EF,EP与∠EFD的平分线FP相交于点P.

若∠BEP=20°,则∠EPF的度数为（

）A.70°B.65°C.55°D.45°2.如图2,已知AB//CD//EF,∠x=80°,∠z=25°,

则∠y的度数为

。图1图2例题讲解：例1、证明：同一平面内直于同一条直线的两条直线平行。已知：如图，a，b，c是同一平面内的三条直线，

a⊥c，b⊥c.求证：a//b.（提示：按照证明与图形有关的命题的一般步骤（画图，已画好），写已知、求证，证明过程．）

例2、证明：三个连续自然数之和能被3整除。提示：为了书写方便，可以用“∵”表示“因为”，

用“∴”表示“所以”。

讨论：证明一个命题的一般步骤有哪些？三、合作交流：1、如图,给出下列条件：①∠1=∠2；②∠C=∠D；③∠A=∠F.从这三个条件中选出两个作为已知条件,另一个作为结论,所组成的命题中,正确命题的个数为（

）A.0B.1C.2D.32、如图，有一正方体，将它各面上分别标出a、b、c、d、e、f.则a的对面为

，b的对面为

，c的对面为

。3、如图，点A，B，E在一条直线上,

在空格上填写推理的依据.(1)∵∠1=∠3(已知),∴AB//DC(

）(2)∵∠DAE=∠CBE(已知),∴AD//BC(

）(3)∵∠CDA+∠DAB=180°(已知),∴AB//DC(

）四、拓展延伸：如图，在△ABC中,CF⊥AB于点F，ED∥CF，∠1=∠2.（1）求证：FG∥BC；

（2）若∠A=60°,∠AGF=70°,求∠B及∠2的度数。五、总结反思：1、判断一个命题是真命题必须要经过证明是正确的命题。2、证明一个命题的一般步骤：

证明过程必须做到言必

．证明过程通常

包含几个推理，每个推理应包括因、果和

．3、证明与图形有关的命题，一般有以下的步骤：（1）根据题意，画出图形；（2）根据命题的条件、结论，结合图形，

写出已知、求证；（3）写出证明过程．4、为了书写方便，可以用“∵”表示“因为”，

用“∴”表示“所以”。六、达标检测：

2、已知：如图，∠1＝∠2，CE平分∠ACD.

求证：AB∥CD.

证明：因为CE平分∠ACD（）

所以∠

＝∠

（

）因为∠1＝∠2（已知）所以∠1＝∠