初中数学人教版七年级上册1.2.2 数轴 教案(表格式)

1.2.2数轴教学目标课标要求：能用数轴上的点表示有理数。目标解析：（1）会画数轴，能用数轴上的点表示有理数，能读出数轴上的点所对应的有理数；（2）体验数轴的方向与数的正负和对应性，感悟数形结合思想，发展抽象能力。教材分析数轴是数形结合思想的产物，数轴使数的概念和运算可以与位置、方向、距离等统一起来，使数得到了几何解释，有了直观意义。这不仅有助于对数的概念的理解，而且可以用从中得到启发发现新问题。数轴上的点与实数一一对应也为后续学习实数、平面直角坐标系、不等式等奠定基础。学情分析学生在小学阶段在有刻度的直线上表示出0和正数的经验，以及正数负数具有相反意义的量、0是正数负数分界的特征等都为本节课的理解做准备。教学重点数轴的概念，用数轴上的点表示有理数。教学难点体会数轴三要素，体会用数轴上的点表示数的合理性，感受其中的数形结合思想。教学过程安排（含内容、方法）教学环节教学活动个人调整环节一创设情境，提出问题问题1:在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东侧3m和7.5m处分别有一棵柳树和一根交通标志杆，汽车站牌西侧3m和4.8m处分别有一颗槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境。追问：（1）马路可以用什么几何图形表示？直线（2）你认为汽车站牌起什么作用？基准点（3）你是怎么确定问题中各物体的未知的？方向，与汽车站牌的距离问题2:在上述情境中东和西可以看成不同方向。我们知道，正负数可以表示两种具有相反意义的量。那么如何用数表示柳树、交通标志杆、槐树和电线杆与汽车站牌的相对位置呢？追问：（1）0表示什么？数的符号表示什么？表示各物体位置的时候问题3:结合教科书图1.2-6你能描述温度计结构吗？并回答以下问题：（1）此时温度计示数是多少？（2）温度计刻度的正负是怎样规定的？以什么为基准点？（3）每相邻两条刻度线之间的距离有什么特点？师生总结：温度计是用正数、0、负数表示的一条直线的一部分。问题4:你能说说上述两个实例的共同特点吗？师生总结：两实例的直线都有基准点（表示0的点），规定了正方向，规定了单位长度。环节二抽象概念，内涵辨析问题5:阅读教科书，明确数轴的概念并找出关键词，它们有什么作用？数轴定义：像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。原点将数轴（原点除外）分成两部分，其中正方向一侧的部分叫做数轴的正半轴;另一侧的部分叫做数轴的负半轴。（1）画数轴的步骤是什么？（2）原点起到什么作用？原点是数轴的基准点，表示0，是数轴上表示正数和负数的分界点。（3）你是怎么理解“选取适当长度为单位长度”的？（4）原点将数轴分为两部分，其中正方向一侧的部分叫作，另一侧的部分叫作。这两部分能不能用原点左侧、右侧来命名？哪种命名方式更好？环节三例题练习，巩固理解例1画出数轴，并在数轴上表示下列各数：3，-4，4，0.5，0，−，-1.解：如图所示．师生总结：任何有理数都可以用数轴上的点来表示，但是数轴上的点表示的数并不都是有理数．环节四小结提升，形成结构回顾本节课的学习内容，思考并回答下面问题：数轴的三要素是什么？它们各起到什么作用》有理数是如何在数轴上表示的？数可以用数轴上的点表示，那么有关数的概念和性质是否可以借助数轴进行研究？你能给出有理数的不同分类标准吗？环节五作业布置，应用迁移1.会画数轴，能用数轴上的点表示有理