山西省吕梁市汾阳中学校2025-2026学年高二上学期第一次月考数学试卷

/山西省吕梁市汾阳中学校2025-2026学年高二上学期第一次月考数学试题一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.1.复数虚部为（）A.1 B. C.i D.2.如图，在平行四边形中，连结，下列运算正确的是（）A. B.C D.3.已知，则（）A. B. C. D.或4.水平放置的的斜二测直观图如图所示，已知，，则的面积是（）A.6 B.10 C.12 D.245.在中，a，b，c分别为三个内角A，B，C所对的边，设向量，若，则角A的大小为（）A B. C. D.6.如图，在正方体中，为线段的中点，则异面直线与所成角的大小为（）.A. B. C. D.7.投掷一枚均匀的骰子，事件A：点数大于2；事件B：点数小于4；事件C：点数为偶数.则下列关于事件描述正确的是（）A.A与B是互斥事件 B.A与B是对立事件C.A与C是独立事件 D.B与C是独立事件8.已知圆台的上､下底面面积分别为，其外接球球心满足，则圆台的外接球体积与圆台的体积之比为（）A. B. C. D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.a，b是两条异面直线，A，B在直线a上，C，D在直线b上，A、B、C、D四点互不相同，则下列结论一定不成立的是（）A.A、B、C、D四点共面 B.C.与相交 D.10.已知事件两两互斥，若，则（

）A. B. C. D.11.为了得到函数的图象，只需（）A.将函数的图象向左平移个单位长度B.将函数的图象向左平移个单位长度C.将函数的图象向左平移个单位长度D.将函数的图象向右平移个单位长度三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.甲、乙两人向同一目标各射击1次，已知甲、乙命中目标的概率分别为，，则目标至少被击中1次的概率为______．13.在中，角，，的对边分别为，，，且，，，则的面积为________．14.已知是的重心，，，，则______．四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.某校高一年级开设有羽毛球训练课，期末对学生进行羽毛球五项指标(正手发高远球、定点高远球、吊球、杀球以及半场计时往返跑)考核，满分100分.参加考核的学生有40人，考核得分的频率分布直方图如图所示.（1）由频率分布直方图，求出图中的值，并估计考核得分的第60百分位数:（2）为了提升同学们的羽毛球技能，校方准备招聘高水平的教练.现采用分层抽样的方法(样本量按比例分配)，从得分在内的学生中抽取5人，再从中挑出两人进行试课，求两人得分分别来自和的概率:（3）现已知直方图中考核得分在内的平均数为75，方差为6.25，在内的平均数为85，方差为0.5，求得分在内的平均数和方差.16.（1）已知点A､B､D坐标分别是､､，且，，求点C的坐标；（2）已知向量，点，若向量与平行，且，求向量的坐标.17.已知函数.（1）证明：函数是奇函数；（2）解不等式.18.在中，内角A，B，C对应的边分别是a、b、c，且（1）求角A的大小；（2）若