（2021-2025）5年高考1年模拟物理真题分类汇编专题08电场（河北专用）（解析版）

五年（2021-2025）高考真题分类汇编PAGEPAGE1专题08电场考点五年考情（2021-2025）命题趋势考点8电场2025年河北卷1；2024年河北卷2；2024年河北卷7；2023年河北卷7；2022年河北卷6；2025年河北卷8；2023年河北卷10；2022年河北卷6；2024年河北卷14；电场是电磁学模块的核心内容，建立场的物质观、相互作用观和能量观，理解电场强度、电势等核心概念的物理意义，生需要了解电荷周围存在电场，理解电荷间相互作用是通过电场实现的，电势差与电场强度的关系是重要考点，要求能清晰、系统地理解二者关系，并能依托电场线、等势线构建典型电场模型，新课标下电场教学需紧扣“物质观念”与“科学思维”两大核心，通过实验探究与模型建构化解抽象概念，强化场强叠加、电势-场强关系、带电粒子运动三大主干内容，并衔接高考综合性问题的解题策略。河北省命题趋势“选择题情境化、计算题组合化、实验题开放化”

三大趋势。备考需以

“场强叠加-电势能变化-粒子运动”

为逻辑主线，强化力电综合建模能力和科技素材解读能力强化基础。一、单选题1．(2025·河北卷·1)《汉书》记载“姑句家矛端生火”，表明古人很早就发现了尖端放电现象。若带电长矛尖端附近某条电场线如图，则四点中电势最高的是（）

A．a点 B．b点 C．c点 D．d点【答案】D【详析】根据电场线的性质：沿电场线方向，电势逐渐降低。观察图中电场线，可判断电场线方向（假设从电势高处指向低处）。比较a、b、c、d四点，d点位于电场线“上游”，沿电场线方向电势依次降低，即d点电势高于c点，c点高于b点，b点高于a点。因此电势最高的是d点。故选D。2．(2024·河北卷·2)我国古人最早发现了尖端放电现象，并将其用于生产生活，如许多古塔的顶端采用“伞状”金属饰物在雷雨天时保护古塔。雷雨中某时刻，一古塔顶端附近等势线分布如图所示，相邻等势线电势差相等，则a、b、c、d四点中电场强度最大的是（

）A．a点 B．b点 C．c点 D．d点【答案】C【详析】在静电场中，等差等势线的疏密程度反映电场强度的大小。图中c点的等差等势线相对最密集，故该点的电场强度最大。故选C。3．(2024·河北卷·7)如图，真空中有两个电荷量均为的点电荷，分别固定在正三角形的顶点B、C．M为三角形的中心，沿的中垂线对称放置一根与三角形共面的均匀带电细杆，电荷量为．已知正三角形的边长为a,M点的电场强度为0，静电力常量的k．顶点A处的电场强度大小为（

）A． B． C． D．【答案】D【详析】B点C点的电荷在M的场强的合场强为因M点的合场强为零，因此带电细杆在M点的场强，由对称性可知带电细杆在A点的场强为，方向竖直向上，因此A点合场强为故选D。4．(2023·河北卷·7)由点电荷组成的系统的电势能与它们的电荷量、相对位置有关。如图1，a、b、c，d四个质量均为m、带等量正电荷的小球，用长度相等、不可伸长的绝缘轻绳连接，静置在光滑绝缘水平面上，O点为正方形中心，设此时系统的电势能为。剪断a、d两小球间的轻绳后，某时刻小球的速度大小为v，方向如图2，此时系统的电势能为（

）A． B．C． D．【答案】B【详析】由于运动的对称性，所以a球的速度大小也为v，方向与ad连线成角斜向左下方。b和c球的运动方向垂直于bc向上，大小相等，将两球看成一个整体，其质量为2m，速度为，对于四个球组成的系统来说，动量守恒，有解得由于整个系统的能量守恒，设此时系统的电势能为，有解得故选B。5．(2022·河北卷·6)如图，真空中电荷量为和的两个点电荷分别位于点与点，形成一个以延长线上点为球心，电势为零的等势面（取无穷处电势为零），为连线上的一点，S为等势面与直线的交点，为等势面上的一点，下列说法正确的是（）A．点电势低于点电势 B．点电场强度方向指向O点C．除无穷远处外，MN直线上还存在两个电场强度为零的点 D．将正试探电荷从T点移到P点，静电力做正功【答案】B【详析】A．在直线上，左边正电荷在点右侧电场强度水平向右，右边负电荷在线段区间的电场强度水平向右，根据电场的叠加可知间的电场强度水平向右，沿着电场线电势逐渐降低，可知点电势高于电势为零的等势面，S处于电势为零的等势面上，则S电势为零；则点电势高于点电势，故A错误；C．由于正电荷的电荷量大于负电荷电荷量，可知在直线MN上在N左侧电场强度不可能为零，在右侧，设距离为，根据可知除无穷远处外，直线MN电场强度为零的点只有一个，故C错误；D．由A选项分析可知：点电势为零，电势低于电势，则正试探电荷在点的电势能低于在的电势能，将正试探电荷从T点移到P点，电势能增大，静电力做负功，故D错误；B．设电势为零的等势面的半径为，与线段MN交于A点，设距离为，距离为，如图所示根据点电荷的电势结合电势的叠加原理、满足，解得，由于电场强度方向垂直等势面，可知T点的场强方向必过等势面的圆心，O点电势可知可知T点电场方向指向O点，故B正确。故选B。二、多选题6．(2025·河北卷·8)如图，真空中固定在绝缘台上的两个相同的金属小球A和B，带有等量同种电荷，电荷量为q，两者间距远大于小球直径，两者之间的静电力大小为F。用一个电荷量为Q的同样的金属小球C先跟A接触，再跟B接触，移走C后，A和B之间的静电力大小仍为F，则的绝对值可能是（）A．1 B．2 C．3 D．5【答案】AD【详析】C先跟A接触后，两者电荷量均变为，C再跟B接触后，两则电荷量均变为，此时AB之间静电力大小仍为，则有解得或；则的绝对值可能是1或者5。故选AD。7．(2023·河北卷·10)如图，在轴上放置四个点电荷和位于点两侧，位于点两侧。点在轴上，且。取无穷远处电势为零，电荷位置与电荷量满足一定关系，使得以点为球心、以为半径的球面上各点的电势均为零。下列说法正确的是（）A．两点电场强度的方向一定沿轴正方向B．若在点放一正点电荷，则两点的电势一定升高C．试探电荷沿轴运动过程中，若静电力始终不做功，则它受到的静电力始终为零D．试探电荷沿轴运动过程中，若静电力始终不做功，则点的电场强度一定为零【答案】BD【详析】A．以点为球心、以为半径的球面为等势面，由电场强度和等势面的关系可知，两点电场强度的方向与半径垂直，与轴重合。由于无法判断各个电荷的电性，故两点电场强度的方向无法判断，故A错误；B．取无穷远处为零电势点，由于正点电荷周围的电势为正值，若在0点放一正点电荷，则两点的电势一定升高，故B正确；C．试探电荷沿轴运动过程中，根据电荷分布，若静电力始终不做功，则经过轴且垂直于轴的平面为等势面，但静电力不一定为零，故C错误；D．根据以点为球心、以为半径的球面为等势面，可知点的电场强度方向应与轴重合，再根据经过轴且垂直于轴的平面为等势面，可知点的电场强度方向应与轴垂直，同一点电场强度的方向是唯一的，故点的电场强度一定为零，故D正确。故选BD。8．(2021·河北卷·10)如图，四个电荷量均为的点电荷分别放置于菱形的四个顶点，其坐标分别为、、和，其中x轴上的两个点电荷位置固定，y轴上的两个点电荷可沿y轴对称移动（），下列说法正确的是（）A．除无穷远处之外，菱形外部电场强度处处不为零B．当取某值时，可使得菱形内部只存在两个电场强度为零的点C．当时，将一带负电的试探电荷由点移至点，静电力做正功D．当时，将一带负电的试探电荷放置在点处，其所受到的静电力方向与x轴正方向成倾斜向上【答案】ACD【详析】A．根据场强叠加原理可知，除无穷远处之外，菱形外部电场强度处处不为零，选项A正确；B．因为在x轴上的两个点电荷在O点的合场强为零，在y轴上的两电荷，无论y0取什么值，因为关于原点对称，则在O点的合场强也为零，在横轴和纵轴上除原点外，出现合场强为零的点，根据对称性可知，一定是成对出现的，关于原点对称，所以算上原点，合场强为零的点是奇数个，不会是2个，选项B错误；C．由几何关系可知，坐标为（4l，5l）的A点在第一象限内所在的虚像的垂直平分线的上方；坐标为（0，-3l）的B点在第三象限内所在的虚像的垂直平分线的上方，且到达虚线的距离相等，由电势叠加可知，B点的电势高于A点，则带负电的试探电荷在A点的电势能较大，从A点到B点电势能减小，可知电场力做正功，选项C正确；D．若y0=4l，则四个点构成正方形，由对称可知在点（l，l）处的场强一定沿着过该点与原点连线的方向上；在y轴正向和x正向上的点电荷在（l，l）处的合场强在y轴负向和x负向上的点电荷在（l，l）处的合场强可知（l，l）点的场强沿着MN方向且与x轴从成45°角的方向向下，将一带负电的试探电荷放置在点处，其所受到的静电力方向与x轴正方向成倾斜向上，选项D正确。故选ACD。三、解答题9．(2024·河北卷·14)如图，竖直向上的匀强电场中，用长为L的绝缘细线系住一带电小球，在竖直平面内绕O点做圆周运动。图中A、B为圆周上的两点，A点为最低点，B点与O点等高。当小球运动到A点时，细线对小球的拉力恰好为0，已知小球的电荷量为、质量为m，A、B两点间的电势差为U，重力加速度大小为g，求：（1）电场强度E的大小。（2）小球在A、B两点的速度大小。【答案】（1）；（2），【详析】（1）在匀强电场中，根据公式可得场强为（2）在A点细线对小球的拉力为0，根据牛顿第二定律得A到B过程根据动能定理得联立解得2025年8月18日高中物理作业学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．（2025·河北·模拟预测）如图所示，足够大的金属板MN接地，MN的右侧2L处O点固定一正点电荷q，A、B是以点电荷q为圆心、半径为L的圆直径上的两点，AB连线垂直MN，C点在A点正上方，现在C点由静止释放带负电的小球。下列说法正确的是（）A．圆上各点电势均相等B．MN的右表面带负电，左表面带正电C．小球的运动轨迹可能为一条直线D．A点的电场强度大于B点的电场强度【答案】D【详析】A．若无金属板存在，圆上各点电场强度大小相等，电势相等，由于金属板感应电荷产生电场，点电荷和无限大的接地金属平板间的电场，与等量异种点电荷之间的电场分布完全相同，圆上仅在关于AB对称的点，电场强度大小相等，电势相等，其他点则不等，故A错误；B．接地金属板静电感应，MN的右表面带负电，左表面不带电，故B错误；C．小球运动中受到的电场力大小和方向时刻都在改变，即合力大小和方向时刻都在改变，轨迹不可能为一条直线，故C错误；D．与等量异种点电荷之间的电场强度计算方法相同，则A点电场强度的大小为，方向向左B点电场强度的大小为，方向向右则A点的电场强度大于B点的电场强度，故D正确。故选D。2．（2025·河北邢台·三模）如图所示，半径为0.5m的圆处在匀强电场中，电场线与圆所在的平面平行。AB和CD是圆的两个直径，O为圆心，两直径的夹角为60°。沿直线从A到B，每1cm电势降低0.1V，沿直线从C到D，每1cm电势降低0.2V，则下列判断正确的是（）A．B点电势比D点电势低B．匀强电场的电场强度大小为20V/mC．电场强度方向与AB垂直D．沿圆弧将一个带负电的粒子从A点移动到C点，电势能增大【答案】B【详析】A．由题意知，从O到B电势降低5V，从O到D电势降低10V，因此B点电势比D点电势高，故A错误；C．OD中点与B点等势，B点与OD中点连线即为等势线，由几何关系可知，此连线与OD垂直，因此电场强度方向沿CD方向，故C错误；B．电场强度大小故B正确；D．沿圆弧将带负电的粒子从A点移到C点，电势变高，电场力做正功，故带负电的粒子的电势能减小，故D错误。故选B。3．（2025·河北·三模）质子仅在电场力的作用下从O点开始沿x轴正方向运动，其在O点处的初动能为4eV。该质子的电势能Ep随位移x变化的关系如图所示，其中O~x2段是关于直线x=x1对称的曲线，x2~x3段是直线。下列说法正确的是（）A．该质子在O~x2段做匀变速直线运动，在x2~x3段做匀速直线运动B．该质子在x1处的动能为6eVC．若x1、x2、x3处的电势分别为φ1、φ2、φ3，则φ1最高D．该质子最终停在x3处【答案】B【详析】A．Ep−x图像的斜率可以表示该质子所受电场力F，可知该质子在O~x2段做变加速直线运动，在x2~x3段做匀变速直线运动，故A错误；B．由题意，可得该质子在O点处的能量为根据能量守恒定律，可得该质子在x1处的动能为故B正确；C．根据，可知该质子在电势越高的位置电势能越大，若x1、x2、x3处的电势分别为φ1、φ2、φ3，由题图知φ3最高，故C错误；D．根据能量守恒定律，知该质子在x3处的电势能为7eV，则动能为零，但是由于受到的电场力不为零，因而不会停在x3处，故D错误。故选B。4．（2025·河北·模拟预测）如图所示，在空间直角坐标系中的、、、四点分别固定电荷量为＋q、－q、＋q、－q的四个点电荷，z轴上有两个点、（图中未画出）。已知静电力常量为k，无穷远处为电势零点。下列说法正确的是（）A．O点的电场强度为0，电势不为0B．AD连线中点的电场强度与BC连线中点的电场强度相同C．E点、F点的电场强度为0，电势也为0D．沿y轴移动一个负试探电荷，它的电势能逐渐增大【答案】C【详析】A．根据电场的矢量叠加可知O点的电场强度为0，O点到四个电荷的距离相等，则电势也为0，故A错误；B．根据矢量的叠加可知，AD连线中点的电场强度方向沿y轴负方向，BC连线中点的电场强度方向沿y轴正方向，故B错误；C．根据矢量的叠加可知，E点、F点的电场强度为0，根据对称性可知这两点的电势也为0，故C正确；D．y轴是一条等势线，沿y轴移动一个负试探电荷，它的电势能不变，故D错误；故选C。5．（2025·河北保定·二模）如图甲所示，两正对平行板AC、DB水平放置，在其右侧有汇聚状的电场，电场线的延长线的交点在O点（BC的中点），在两平行板间加上周期为T的交变电压，两板间电势差的绝对值为。时刻，一质量为m、电荷量为q的带正电粒子（不计重力）从靠近上极板左端（视为A点）以水平向右的速度射入匀强电场，T时刻从下极板B点水平向右进入汇聚状电场做匀速圆周运动，经过半个圆周到达C点，到达C点时的速度方向水平向左，下列说法正确的是（）A．平行板的长度为B．0.5T时刻，粒子的速度大小为C．两平行板间的距离为D．粒子在汇聚状电场中，受到的电场力大小为【答案】D【详析】A．由于粒子在水平方向做匀速直线运动，故平行板的长度为A错误；BC．时间内，粒子在水平方向做匀速直线运动，则有竖直方向做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律可得竖直方向的速度竖直方向上的位移粒子在水平方向依然做匀速直线运动，竖直方向做加速度大小不变的减速运动，根据运动的对称性可知，粒子到达B点时竖直方向速度为零，竖直方向的位移大小依然为故有解得两平行板间的距离时刻竖直方向的速度故0.5T时刻，粒子的速度大小为BC错误；D．由题可知，粒子在电场中做匀速圆周运动的半径电场力为粒子圆周运动提供向心力，根据牛顿第二定律则有联立解得，粒子圆周运动时所受电场力的大小为D正确。故选D。6．（2025·河北张家口·二模）如图所示，虚线1、2、3、4、5为等量异种点电荷周围电场中的五个等差等势面，实线是电子的运动轨迹，下列说法正确的是（）A．等势面5的电势最高B．电子一定是由点向点运动C．电子在点的电势能小于在点的电势能D．电子在点和点受到的静电力相同【答案】C【详析】A．由电子运动的轨迹的弯曲方向可知，可知电子在c点受到的电场力向上，由于电子带负电，则在c点电场方向向下，根据沿电场方向电势降低可知，等势面1的电势最高，等势面5的电势最低，故A错误；B．电子可能是由点向点运动，也可能是点向点运动，故B错误；C．由于点的电势高于点的电势，根据，由于电子带负电，可知电子在点的电势能小于在点的电势能，故C正确；D．电子在点和点受到的静电力方向与该点的等势面垂直，可知电子在点和点受到的静电力方向不同，故D错误。故选C。7．（2025·河北·一模）如图所示，是某点电荷形成电场的部分电场线，电荷量大小为Q。一质量为m、电荷量大小为q的粒子只在电场力作用下沿虚线所示轨迹从A点运动到B点，A点的速度vA垂直于电场线，下列说法正确的是（）A．A点电势低于B点电势B．A点电场强度大于B点电场强度C．A点到场源电荷Q的距离小于D．粒子可能带负电，从A到B的过程，电势能减小，机械能增大【答案】C【详析】A．根据沿着电场线方向，电势不断降低，可知A点电势高于B点电势，故A错误；B．根据电场线越密，电场强度越大，可知B点处的电场线更密，所以B点处的电场强度大于A点处的电场强度，故B错误；C．设电荷量为q、质量为m的带电粒子在电荷量为Q的场源点电荷形成的电场中，如果该微粒正好过A点且做匀速圆周运动，则有解得由题意可知，实际电场力大于对应刚好做匀速圆周运动的电场力，因此A点到场源电荷的距离小于，故C正确；D．根据电场力指向粒子运动轨迹凹侧，粒子在电场中的受力和电场方向，如图所示可知电场力方向与电场强度方向相同，故该粒子带正电，故D错误。故选C。二、多选题8．（2025·河北秦皇岛·模拟预测）如图所示，真空中有一正四面体，所有棱长都为，、连线的中点为（图中未画出），中垂线的交点为（图中未画出），已知点电荷的电势公式为，其中为静电力常量，为场源电荷的电荷量，为某点到的距离，取无穷远处电势为零。则下列说法正确的是（）A．若只在P点固定一个正点电荷，则质子在面上运动时，其电势能不变B．若在P、a两点分别固定一个电荷量为的等量正点电荷，则、两点电势不相等C．若在P、a、b三点分别固定一个电荷量为的等量正点电荷，则点的电场强度大小为D．若在P、a、b三点分别固定一个电荷量为的等量正点电荷，则点的电势为【答案】CD【详析】A．由于abc面上各点到P点的距离不相等，所以abc面不是等势面，故质子在abc面上运动时，其电势能会变化，故A错误；B．b点到P、a两点的距离和c点到P、a两点的距离相等，由点电荷的电势公式，可得出b、c两点电势相等，故B错误；C．a、b两点的点电荷在d点产生的电场强度大小相等方向相反，合电场强度为0，则d点的电场强度为P处点电荷在d点产生电场的电场强度，则，故C正确；A．根据几何关系知e点到P、a、b三点的距离为，又电势是标量，P、a、b三点在e点产生的电势为代数和，得，故D正确。故选CD。9．（2025·河北秦皇岛·三模）两点电荷M、N分别固定在和坐标原点处，若取无穷远处电势为0，则两点电荷所形成电场的电势在x轴正半轴上的分布如图所示，图线与x轴交于x0处，x=40cm处电势最低。现有一正点电荷q从x0处由静止释放，其只在电场力作用下运动。下列说法中正确的是（）A．点电荷M带正电、N带负电B．x0处的电场强度为0C．点电荷M、N所带电荷量大小之比为4∶1D．正点电荷q沿x轴正方向运动的过程中，电势能先减小后增大【答案】CD【详析】A．根据电势变化情况可知，自区域从左至右电势先降低后升高，所以场强方向先沿轴正方向后沿轴负方向，可知点电荷M带负电，点电荷N带正电，故A错误；B．在图像中，斜率表示电场强度，在处的图像斜率不为零，则电场强度也不为零，故B错误；C．在处图像斜率为零，电场强度为，则满足可知点电荷M、N所带电荷量大小之比为故C正确；D．一正点电荷从处由静止释放，正点电荷会向电势低的方向运动，正点电荷沿轴正方向运动的过程中，电势先降低后升高，由于可知，正点电荷的电势能先减小后增大，故D正确。故选CD。10．（2025·河北石家庄·三模）如图所示，在倾角为θ的固定绝缘斜面上，质量分别为m1和m2的两个物块P和Q用与斜面平行的绝缘轻质弹簧相连接，弹簧劲度系数为k，带电物块P下表面光滑，不带电物块Q下表面粗糙。初始时物块P和Q静止在斜面上，物块Q恰好不下滑。现在该空间加上沿斜面向上的匀强电场，物块P开始沿斜面向上运动，运动到最高点A时，物块Q恰好不上滑。下列说法正确的是（）A．物块P从开始到运动到A点，运动的位移大小为B．物块P从开始到运动到A点，运动的位移大小为C．物块P所受的电场力大小为D．若仅将电场强度变为原来的2倍，物块P运动到A点时的速度大小为【答案】BD【详析】AB．设物块与斜面的最大静摩擦力为，没有加电场时，设弹簧的压缩量为，弹簧弹力为，对Q根据平衡条件有对P根据平衡条件有加上沿斜面向上的匀强电场后，P到达点时，设弹簧的伸长量为，弹簧弹力为，对Q根据平衡条件物块P从开始到运动到A点，运动的位移大小为联立可得故B正确，A错误；C．设物块P所受电场力为，物块P从初始状态到最高点过程中，根据能量守恒定律有解得故C错误；D．若仅将电场强度变为原来的2倍，物块P从初始位置到点过程，根据动能定理解得故D正确。故选BD。11．（2025·河北沧州·二模）如图所示，在边长为的正六边形的三个顶点、、分别固定电荷量、、的点电荷，点为正六边形的中心。规定无穷远处电势为零，则下列说法正确的是（）A．点的电势为零B．、、三点的电势高低关系是C．、连线中点的电场强度大小为D．带正电的试探电荷沿从点移到点过程中，电势能先增大后减小【答案】AC【详析】A．将处电荷分成两个的电荷，于是三个电荷、，可看成两组等量异种电荷，易得为两个零电势等势面的交点。即。选项A正确；B．将处电荷分成两个的电荷，、在、等量异种电荷的等势面上，在、等量异种电荷电场中，点的电势低于点的电势，、在、等量异种电荷的等势面上，在、等量异种电荷电场中，点电势高于点电势，综上所述，选项B错误；C．根据余弦定理，到连线中点的距离为、的电荷在其连线中点产生的合电场强度大小为0，故连线中点的电场强度大小为选项C正确；D．带正电试探电荷沿，从点移到点的过程中，电势一直升高，则电势能一直增大，选项D错误。故选AC。12．（2025·河北张家口·三模）如图所示，正六棱柱上、下底面的中心分别为和，四点分别固定电荷量为、、、的点电荷。下列说法正确的是（）A．点和点电场强度大小相等B．点和点电势相等C．电子从点沿直线运动到点电势能增大D．将试探电荷由点沿直线移动到点，其电势能先增大后减小【答案】BD【详析】B．由对称性知平面AODD′O′A′为零等势面，所以O点和点电势相等，故B正确；A．由点电荷电场强度公式及矢量叠加，可得故A错误；C．根据电势的叠加可知，所以电子从E′沿直线运动到D′电势能减少，故C错误；D．由对称性知沿直线从E′点到F′点电势先升高后降低，所以试探电荷从E′点沿直线移动到F′点的过程，其电势能先增大后减小，故D正确。故选BD。13．（2025·河北·二模）正方体的顶点A处固定着一电荷量为的正点电荷，顶点G处固定着一电荷量为的负点电荷，下列说法正确的是（）A．如果，B、H两点的电势一定相等B．如果，C、E两点的场强一定相同C．即使，H、F两点的电势也一定相等D．即使，D、F两点的场强也可能相同【答案】BC【详析】A．因为，所以正点电荷在B点的电势较高，而，所以负点电荷在B点的电势较高，电势是标量，故B点的电势高于H点的电势，故A错误；B．因为，且电性相反，所以正点电荷在C点的场强等于负点电荷在E点的场强，负点电荷在C点的场强等于正点电荷在E点的场强，合成后C、E两点的场强相同，故B正确；C．因为，所以正点电荷在H、F两点的电势相等，，所以负点电荷在H、F两点的电势相等，故H、F两点的电势相等，故C正确；D．时，正点电荷在D点的场强不等于负点电荷在F点的场强，负点电荷在D点的场强不等于正点电荷在F点的场强，合成后D、F两点的场强一定不相同，故D错误。故选BC。14．（2025·河北唐山·二模）图示为一个固定点电荷产生的静电场中的正六边形，相同的带电粒子以大小相同、方向不同的初速度从正六边形上的A点射出，到达E、F两点的粒子速度大小相同。不计粒子重力和粒子间相互作用，则下列说法正确的是（）A．C点电势可能高于D点电势B．B点电场强度大小可能大于E点电场强度大小C．F点电场强度大小可能大于E点电场强度大小D．A点电势可能大于B点电势【答案】ABD【详析】由于粒子到达E、F两点速度大小相同，则这两点电势相等，故点电荷在EF的中垂线上，无法判断电荷正负及具体位置AD．由于电荷正负及具体位置无法确定，C、D两点、A、B两点电势均无法比较，AD正确；B．由于B、E两点到电荷距离关系无法判断，故无法比较两点的电场强度的大小关系，B正确；C．由于E、F两点到点电荷距离相等，两点电场强度大小相等，C错误。故选ABD。三、解答题15．（2025·河北·三模）如图所示，在绝缘水平面上有一竖直高度为的平台，一个带正电荷的弹性小球静止在平台边缘，空间内存在着水平向右的匀强电场，弹性小球所受电场力的大小为自身重力大小的0.5倍。在绝缘水平面上的点与平台的水平距离为，现使弹性小球以初速度水平抛出，落到点上反弹（碰撞过程时间极短，碰撞前后水平方向上的速度不变，竖直方向上的速度大小不变但方向相反）后再次返回水平面时刚好落在点上。不计空气阻力，重力加速度为，求：(1)弹性小球的初速度的大小；(2)、两点间的距离。【答案】(1)(2)【详析】（1）弹性小球抛出后在竖直方向做自由落体运动，设弹性小球落到点的时间为，下落高度为弹性小球抛出后在水平方向上做匀加速直线运动，水平方向的加速度为弹性小球落到点，在水平方向做匀加速直线运动的距离为解得弹性小球的初速度为（2）弹性小球落到点时的竖直方向的速度为此时水平方向的速度为弹性小球从点弹起后在竖直方向上做竖直上抛运动，弹性小球从点运动到点的时间为弹性小球从点弹起后在水平方向上做匀加速直线运动，两点间的距离为16．（2025·河北沧州·二模）如图所示，空间存在水平向右的匀强电场，电场中半径为、平行于电场的圆面内有垂直于电场向里的匀强磁场，磁感应强度大小为，圆心到垂直于电场的圆面的弦的距离为。一足够大的荧光屏固定在电场中，电场与荧光屏垂直，一个带正电的粒子以初速度沿方向从点射入电磁场，在段做直线运动，粒子打在荧光屏上时，速度与荧光屏夹角为；若撤去电场，粒子仍从点沿方向以初速度射入磁场，经历一段时间后，粒子从点（图中未标出）离开磁场，离开磁场时速度方向偏转了。不计粒子的重力，求：(1)带电粒子的比荷；(2)点到荧光屏的距离；(3)若撤去磁场，原电场大小不变、方向反向，再叠加一个平行圆面的匀强电场，粒子仍从点沿方向以初速度射入叠加电场，粒子到达点的速度大小仍为，则所加的匀强电场的电场强度多大。【答案】(1)(2)(3)【详析】（1）圆面内无电场时，粒子在匀强磁场中的运动轨迹如图所示，设粒子在磁场中运动的轨道半径为，由几何关系得联立解得粒子进入磁场，做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律解得（2）粒子在圆面内电磁场中做匀速直线运动时得粒子从点射出后做类平抛运动，根据题意可知，打在荧光屏上时沿电场方向的速度大小等于，设点到荧光屏的距离为，根据运动学公式根据牛顿第二定律解得（3）两匀强电场叠加后，仍为匀强电场，由于粒子在、两点速度大小相等，因此为等势线，粒子从点射出后做类斜上抛运动，由几何关系可知，与的夹角为。则由几何关系粒子沿方向做匀速直线运动，则沿垂直方向做类竖直上抛运动，则设叠加后电场的电场强度大小为，则根据牛顿第二定律解得根据矢量合成可知专题08电场考点五年考情（2021-2025）命题趋势考点8电场2025年河北卷1；2024年河北卷2；2024年河北卷7；2023年河北卷7；2022年河北卷6；2025年河北卷8；2023年河北卷10；2022年河北卷6；2024年河北卷14；电场是电磁学模块的核心内容，建立场的物质观、相互作用观和能量观，理解电场强度、电势等核心概念的物理意义，生需要了解电荷周围存在电场，理解电荷间相互作用是通过电场实现的，电势差与电场强度的关系是重要考点，要求能清晰、系统地理解二者关系，并能依托电场线、等势线构建典型电场模型，新课标下电场教学需紧扣“物质观念”与“科学思维”两大核心，通过实验探究与模型建构化解抽象概念，强化场强叠加、电势-场强关系、带电粒子运动三大主干内容，并衔接高考综合性问题的解题策略。河北省命题趋势“选择题情境化、计算题组合化、实验题开放化”

三大趋势。备考需以

“场强叠加-电势能变化-粒子运动”

为逻辑主线，强化力电综合建模能力和科技素材解读能力强化基础。一、单选题1．(2025·河北卷·1)《汉书》记载“姑句家矛端生火”，表明古人很早就发现了尖端放电现象。若带电长矛尖端附近某条电场线如图，则四点中电势最高的是（）

A．a点 B．b点 C．c点 D．d点【答案】D【详析】根据电场线的性质：沿电场线方向，电势逐渐降低。观察图中电场线，可判断电场线方向（假设从电势高处指向低处）。比较a、b、c、d四点，d点位于电场线“上游”，沿电场线方向电势依次降低，即d点电势高于c点，c点高于b点，b点高于a点。因此电势最高的是d点。故选D。2．(2024·河北卷·2)我国古人最早发现了尖端放电现象，并将其用于生产生活，如许多古塔的顶端采用“伞状”金属饰物在雷雨天时保护古塔。雷雨中某时刻，一古塔顶端附近等势线分布如图所示，相邻等势线电势差相等，则a、b、c、d四点中电场强度最大的是（

）A．a点 B．b点 C．c点 D．d点【答案】C【详析】在静电场中，等差等势线的疏密程度反映电场强度的大小。图中c点的等差等势线相对最密集，故该点的电场强度最大。故选C。3．(2024·河北卷·7)如图，真空中有两个电荷量均为的点电荷，分别固定在正三角形的顶点B、C．M为三角形的中心，沿的中垂线对称放置一根与三角形共面的均匀带电细杆，电荷量为．已知正三角形的边长为a,M点的电场强度为0，静电力常量的k．顶点A处的电场强度大小为（

）A． B． C． D．【答案】D【详析】B点C点的电荷在M的场强的合场强为因M点的合场强为零，因此带电细杆在M点的场强，由对称性可知带电细杆在A点的场强为，方向竖直向上，因此A点合场强为故选D。4．(2023·河北卷·7)由点电荷组成的系统的电势能与它们的电荷量、相对位置有关。如图1，a、b、c，d四个质量均为m、带等量正电荷的小球，用长度相等、不可伸长的绝缘轻绳连接，静置在光滑绝缘水平面上，O点为正方形中心，设此时系统的电势能为。剪断a、d两小球间的轻绳后，某时刻小球的速度大小为v，方向如图2，此时系统的电势能为（

）A． B．C． D．【答案】B【详析】由于运动的对称性，所以a球的速度大小也为v，方向与ad连线成角斜向左下方。b和c球的运动方向垂直于bc向上，大小相等，将两球看成一个整体，其质量为2m，速度为，对于四个球组成的系统来说，动量守恒，有解得由于整个系统的能量守恒，设此时系统的电势能为，有解得故选B。5．(2022·河北卷·6)如图，真空中电荷量为和的两个点电荷分别位于点与点，形成一个以延长线上点为球心，电势为零的等势面（取无穷处电势为零），为连线上的一点，S为等势面与直线的交点，为等势面上的一点，下列说法正确的是（）A．点电势低于点电势 B．点电场强度方向指向O点C．除无穷远处外，MN直线上还存在两个电场强度为零的点 D．将正试探电荷从T点移到P点，静电力做正功【答案】B【详析】A．在直线上，左边正电荷在点右侧电场强度水平向右，右边负电荷在线段区间的电场强度水平向右，根据电场的叠加可知间的电场强度水平向右，沿着电场线电势逐渐降低，可知点电势高于电势为零的等势面，S处于电势为零的等势面上，则S电势为零；则点电势高于点电势，故A错误；C．由于正电荷的电荷量大于负电荷电荷量，可知在直线MN上在N左侧电场强度不可能为零，在右侧，设距离为，根据可知除无穷远处外，直线MN电场强度为零的点只有一个，故C错误；D．由A选项分析可知：点电势为零，电势低于电势，则正试探电荷在点的电势能低于在的电势能，将正试探电荷从T点移到P点，电势能增大，静电力做负功，故D错误；B．设电势为零的等势面的半径为，与线段MN交于A点，设距离为，距离为，如图所示根据点电荷的电势结合电势的叠加原理、满足，解得，由于电场强度方向垂直等势面，可知T点的场强方向必过等势面的圆心，O点电势可知可知T点电场方向指向O点，故B正确。故选B。二、多选题6．(2025·河北卷·8)如图，真空中固定在绝缘台上的两个相同的金属小球A和B，带有等量同种电荷，电荷量为q，两者间距远大于小球直径，两者之间的静电力大小为F。用一个电荷量为Q的同样的金属小球C先跟A接触，再跟B接触，移走C后，A和B之间的静电力大小仍为F，则的绝对值可能是（）A．1 B．2 C．3 D．5【答案】AD【详析】C先跟A接触后，两者电荷量均变为，C再跟B接触后，两则电荷量均变为，此时AB之间静电力大小仍为，则有解得或；则的绝对值可能是1或者5。故选AD。7．(2023·河北卷·10)如图，在轴上放置四个点电荷和位于点两侧，位于点两侧。点在轴上，且。取无穷远处电势为零，电荷位置与电荷量满足一定关系，使得以点为球心、以为半径的球面上各点的电势均为零。下列说法正确的是（）A．两点电场强度的方向一定沿轴正方向B．若在点放一正点电荷，则两点的电势一定升高C．试探电荷沿轴运动过程中，若静电力始终不做功，则它受到的静电力始终为零D．试探电荷沿轴运动过程中，若静电力始终不做功，则点的电场强度一定为零【答案】BD【详析】A．以点为球心、以为半径的球面为等势面，由电场强度和等势面的关系可知，两点电场强度的方向与半径垂直，与轴重合。由于无法判断各个电荷的电性，故两点电场强度的方向无法判断，故A错误；B．取无穷远处为零电势点，由于正点电荷周围的电势为正值，若在0点放一正点电荷，则两点的电势一定升高，故B正确；C．试探电荷沿轴运动过程中，根据电荷分布，若静电力始终不做功，则经过轴且垂直于轴的平面为等势面，但静电力不一定为零，故C错误；D．根据以点为球心、以为半径的球面为等势面，可知点的电场强度方向应与轴重合，再根据经过轴且垂直于轴的平面为等势面，可知点的电场强度方向应与轴垂直，同一点电场强度的方向是唯一的，故点的电场强度一定为零，故D正确。故选BD。8．(2021·河北卷·10)如图，四个电荷量均为的点电荷分别放置于菱形的四个顶点，其坐标分别为、、和，其中x轴上的两个点电荷位置固定，y轴上的两个点电荷可沿y轴对称移动（），下列说法正确的是（）A．除无穷远处之外，菱形外部电场强度处处不为零B．当取某值时，可使得菱形内部只存在两个电场强度为零的点C．当时，将一带负电的试探电荷由点移至点，静电力做正功D．当时，将一带负电的试探电荷放置在点处，其所受到的静电力方向与x轴正方向成倾斜向上【答案】ACD【详析】A．根据场强叠加原理可知，除无穷远处之外，菱形外部电场强度处处不为零，选项A正确；B．因为在x轴上的两个点电荷在O点的合场强为零，在y轴上的两电荷，无论y0取什么值，因为关于原点对称，则在O点的合场强也为零，在横轴和纵轴上除原点外，出现合场强为零的点，根据对称性可知，一定是成对出现的，关于原点对称，所以算上原点，合场强为零的点是奇数个，不会是2个，选项B错误；C．由几何关系可知，坐标为（4l，5l）的A点在第一象限内所在的虚像的垂直平分线的上方；坐标为（0，-3l）的B点在第三象限内所在的虚像的垂直平分线的上方，且到达虚线的距离相等，由电势叠加可知，B点的电势高于A点，则带负电的试探电荷在A点的电势能较大，从A点到B点电势能减小，可知电场力做正功，选项C正确；D．若y0=4l，则四个点构成正方形，由对称可知在点（l，l）处的场强一定沿着过该点与原点连线的方向上；在y轴正向和x正向上的点电荷在（l，l）处的合场强在y轴负向和x负向上的点电荷在（l，l）处的合场强可知（l，l）点的场强沿着MN方向且与x轴从成45°角的方向向下，将一带负电的试探电荷放置在点处，其所受到的静电力方向与x轴正方向成倾斜向上，选项D正确。故选ACD。三、解答题9．(2024·河北卷·14)如图，竖直向上的匀强电场中，用长为L的绝缘细线系住一带电小球，在竖直平面内绕O点做圆周运动。图中A、B为圆周上的两点，A点为最低点，B点与O点等高。当小球运动到A点时，细线对小球的拉力恰好为0，已知小球的电荷量为、质量为m，A、B两点间的电势差为U，重力加速度大小为g，求：（1）电场强度E的大小。（2）小球在A、B两点的速度大小。【答案】（1）；（2），【详析】（1）在匀强电场中，根据公式可得场强为（2）在A点细线对小球的拉力为0，根据牛顿第二定律得A到B过程根据动能定理得联立解得2025年8月18日高中物理作业学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．（2025·河北·模拟预测）如图所示，足够大的金属板MN接地，MN的右侧2L处O点固定一正点电荷q，A、B是以点电荷q为圆心、半径为L的圆直径上的两点，AB连线垂直MN，C点在A点正上方，现在C点由静止释放带负电的小球。下列说法正确的是（）A．圆上各点电势均相等B．MN的右表面带负电，左表面带正电C．小球的运动轨迹可能为一条直线D．A点的电场强度大于B点的电场强度【答案】D【详析】A．若无金属板存在，圆上各点电场强度大小相等，电势相等，由于金属板感应电荷产生电场，点电荷和无限大的接地金属平板间的电场，与等量异种点电荷之间的电场分布完全相同，圆上仅在关于AB对称的点，电场强度大小相等，电势相等，其他点则不等，故A错误；B．接地金属板静电感应，MN的右表面带负电，左表面不带电，故B错误；C．小球运动中受到的电场力大小和方向时刻都在改变，即合力大小和方向时刻都在改变，轨迹不可能为一条直线，故C错误；D．与等量异种点电荷之间的电场强度计算方法相同，则A点电场强度的大小为，方向向左B点电场强度的大小为，方向向右则A点的电场强度大于B点的电场强度，故D正确。故选D。2．（2025·河北邢台·三模）如图所示，半径为0.5m的圆处在匀强电场中，电场线与圆所在的平面平行。AB和CD是圆的两个直径，O为圆心，两直径的夹角为60°。沿直线从A到B，每1cm电势降低0.1V，沿直线从C到D，每1cm电势降低0.2V，则下列判断正确的是（）A．B点电势比D点电势低B．匀强电场的电场强度大小为20V/mC．电场强度方向与AB垂直D．沿圆弧将一个带负电的粒子从A点移动到C点，电势能增大【答案】B【详析】A．由题意知，从O到B电势降低5V，从O到D电势降低10V，因此B点电势比D点电势高，故A错误；C．OD中点与B点等势，B点与OD中点连线即为等势线，由几何关系可知，此连线与OD垂直，因此电场强度方向沿CD方向，故C错误；B．电场强度大小故B正确；D．沿圆弧将带负电的粒子从A点移到C点，电势变高，电场力做正功，故带负电的粒子的电势能减小，故D错误。故选B。3．（2025·河北·三模）质子仅在电场力的作用下从O点开始沿x轴正方向运动，其在O点处的初动能为4eV。该质子的电势能Ep随位移x变化的关系如图所示，其中O~x2段是关于直线x=x1对称的曲线，x2~x3段是直线。下列说法正确的是（）A．该质子在O~x2段做匀变速直线运动，在x2~x3段做匀速直线运动B．该质子在x1处的动能为6eVC．若x1、x2、x3处的电势分别为φ1、φ2、φ3，则φ1最高D．该质子最终停在x3处【答案】B【详析】A．Ep−x图像的斜率可以表示该质子所受电场力F，可知该质子在O~x2段做变加速直线运动，在x2~x3段做匀变速直线运动，故A错误；B．由题意，可得该质子在O点处的能量为根据能量守恒定律，可得该质子在x1处的动能为故B正确；C．根据，可知该质子在电势越高的位置电势能越大，若x1、x2、x3处的电势分别为φ1、φ2、φ3，由题图知φ3最高，故C错误；D．根据能量守恒定律，知该质子在x3处的电势能为7eV，则动能为零，但是由于受到的电场力不为零，因而不会停在x3处，故D错误。故选B。4．（2025·河北·模拟预测）如图所示，在空间直角坐标系中的、、、四点分别固定电荷量为＋q、－q、＋q、－q的四个点电荷，z轴上有两个点、（图中未画出）。已知静电力常量为k，无穷远处为电势零点。下列说法正确的是（）A．O点的电场强度为0，电势不为0B．AD连线中点的电场强度与BC连线中点的电场强度相同C．E点、F点的电场强度为0，电势也为0D．沿y轴移动一个负试探电荷，它的电势能逐渐增大【答案】C【详析】A．根据电场的矢量叠加可知O点的电场强度为0，O点到四个电荷的距离相等，则电势也为0，故A错误；B．根据矢量的叠加可知，AD连线中点的电场强度方向沿y轴负方向，BC连线中点的电场强度方向沿y轴正方向，故B错误；C．根据矢量的叠加可知，E点、F点的电场强度为0，根据对称性可知这两点的电势也为0，故C正确；D．y轴是一条等势线，沿y轴移动一个负试探电荷，它的电势能不变，故D错误；故选C。5．（2025·河北保定·二模）如图甲所示，两正对平行板AC、DB水平放置，在其右侧有汇聚状的电场，电场线的延长线的交点在O点（BC的中点），在两平行板间加上周期为T的交变电压，两板间电势差的绝对值为。时刻，一质量为m、电荷量为q的带正电粒子（不计重力）从靠近上极板左端（视为A点）以水平向右的速度射入匀强电场，T时刻从下极板B点水平向右进入汇聚状电场做匀速圆周运动，经过半个圆周到达C点，到达C点时的速度方向水平向左，下列说法正确的是（）A．平行板的长度为B．0.5T时刻，粒子的速度大小为C．两平行板间的距离为D．粒子在汇聚状电场中，受到的电场力大小为【答案】D【详析】A．由于粒子在水平方向做匀速直线运动，故平行板的长度为A错误；BC．时间内，粒子在水平方向做匀速直线运动，则有竖直方向做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律可得竖直方向的速度竖直方向上的位移粒子在水平方向依然做匀速直线运动，竖直方向做加速度大小不变的减速运动，根据运动的对称性可知，粒子到达B点时竖直方向速度为零，竖直方向的位移大小依然为故有解得两平行板间的距离时刻竖直方向的速度故0.5T时刻，粒子的速度大小为BC错误；D．由题可知，粒子在电场中做匀速圆周运动的半径电场力为粒子圆周运动提供向心力，根据牛顿第二定律则有联立解得，粒子圆周运动时所受电场力的大小为D正确。故选D。6．（2025·河北张家口·二模）如图所示，虚线1、2、3、4、5为等量异种点电荷周围电场中的五个等差等势面，实线是电子的运动轨迹，下列说法正确的是（）A．等势面5的电势最高B．电子一定是由点向点运动C．电子在点的电势能小于在点的电势能D．电子在点和点受到的静电力相同【答案】C【详析】A．由电子运动的轨迹的弯曲方向可知，可知电子在c点受到的电场力向上，由于电子带负电，则在c点电场方向向下，根据沿电场方向电势降低可知，等势面1的电势最高，等势面5的电势最低，故A错误；B．电子可能是由点向点运动，也可能是点向点运动，故B错误；C．由于点的电势高于点的电势，根据，由于电子带负电，可知电子在点的电势能小于在点的电势能，故C正确；D．电子在点和点受到的静电力方向与该点的等势面垂直，可知电子在点和点受到的静电力方向不同，故D错误。故选C。7．（2025·河北·一模）如图所示，是某点电荷形成电场的部分电场线，电荷量大小为Q。一质量为m、电荷量大小为q的粒子只在电场力作用下沿虚线所示轨迹从A点运动到B点，A点的速度vA垂直于电场线，下列说法正确的是（）A．A点电势低于B点电势B．A点电场强度大于B点电场强度C．A点到场源电荷Q的距离小于D．粒子可能带负电，从A到B的过程，电势能减小，机械能增大【答案】C【详析】A．根据沿着电场线方向，电势不断降低，可知A点电势高于B点电势，故A错误；B．根据电场线越密，电场强度越大，可知B点处的电场线更密，所以B点处的电场强度大于A点处的电场强度，故B错误；C．设电荷量为q、质量为m的带电粒子在电荷量为Q的场源点电荷形成的电场中，如果该微粒正好过A点且做匀速圆周运动，则有解得由题意可知，实际电场力大于对应刚好做匀速圆周运动的电场力，因此A点到场源电荷的距离小于，故C正确；D．根据电场力指向粒子运动轨迹凹侧，粒子在电场中的受力和电场方向，如图所示可知电场力方向与电场强度方向相同，故该粒子带正电，故D错误。故选C。二、多选题8．（2025·河北秦皇岛·模拟预测）如图所示，真空中有一正四面体，所有棱长都为，、连线的中点为（图中未画出），中垂线的交点为（图中未画出），已知点电荷的电势公式为，其中为静电力常量，为场源电荷的电荷量，为某点到的距离，取无穷远处电势为零。则下列说法正确的是（）A．若只在P点固定一个正点电荷，则质子在面上运动时，其电势能不变B．若在P、a两点分别固定一个电荷量为的等量正点电荷，则、两点电势不相等C．若在P、a、b三点分别固定一个电荷量为的等量正点电荷，则点的电场强度大小为D．若在P、a、b三点分别固定一个电荷量为的等量正点电荷，则点的电势为【答案】CD【详析】A．由于abc面上各点到P点的距离不相等，所以abc面不是等势面，故质子在abc面上运动时，其电势能会变化，故A错误；B．b点到P、a两点的距离和c点到P、a两点的距离相等，由点电荷的电势公式，可得出b、c两点电势相等，故B错误；C．a、b两点的点电荷在d点产生的电场强度大小相等方向相反，合电场强度为0，则d点的电场强度为P处点电荷在d点产生电场的电场强度，则，故C正确；A．根据几何关系知e点到P、a、b三点的距离为，又电势是标量，P、a、b三点在e点产生的电势为代数和，得，故D正确。故选CD。9．（2025·河北秦皇岛·三模）两点电荷M、N分别固定在和坐标原点处，若取无穷远处电势为0，则两点电荷所形成电场的电势在x轴正半轴上的分布如图所示，图线与x轴交于x0处，x=40cm处电势最低。现有一正点电荷q从x0处由静止释放，其只在电场力作用下运动。下列说法中正确的是（）A．点电荷M带正电、N带负电B．x0处的电场强度为0C．点电荷M、N所带电荷量大小之比为4∶1D．正点电荷q沿x轴正方向运动的过程中，电势能先减小后增大【答案】CD【详析】A．根据电势变化情况可知，自区域从左至右电势先降低后升高，所以场强方向先沿轴正方向后沿轴负方向，可知点电荷M带负电，点电荷N带正电，故A错误；B．在图像中，斜率表示电场强度，在处的图像斜率不为零，则电场强度也不为零，故B错误；C．在处图像斜率为零，电场强度为，则满足可知点电荷M、N所带电荷量大小之比为故C正确；D．一正点电荷从处由静止释放，正点电荷会向电势低的方向运动，正点电荷沿轴正方向运动的过程中，电势先降低后升高，由于可知，正点电荷的电势能先减小后增大，故D正确。故选CD。10．（2025·河北石家庄·三模）如图所示，在倾角为θ的固定绝缘斜面上，质量分别为m1和m2的两个物块P和Q用与斜面平行的绝缘轻质弹簧相连接，弹簧劲度系数为k，带电物块P下表面光滑，不带电物块Q下表面粗糙。初始时物块P和Q静止在斜面上，物块Q恰好不下滑。现在该空间加上沿斜面向上的匀强电场，物块P开始沿斜面向上运动，运动到最高点A时，物块Q恰好不上滑。下列说法正确的是（）A．物块P从开始到运动到A点，运动的位移大小为B．物块P从开始到运动到A点，运动的位移大小为C．物块P所受的电场力大小为D．若仅将电场强度变为原来的2倍，物块P运动到A点时的速度大小为【答案】BD【详析】AB．设物块与斜面的最大静摩擦力为，没有加电场时，设弹簧的压缩量为，弹簧弹力为，对Q根据平衡条件有对P根据平衡条件有加上沿斜面向上的匀强电场后，P到达点时，设弹簧的伸长量为，弹簧弹力为，对Q根据平衡条件物块P从开始到运动到A点，运动的位移大小为联立可得故B正确，A错误；C．设物块P所受电场力为，物块P从初始状态到最高点过程中，根据能量守恒定律有解得故C错误；D．若仅将电场强度变为原来的2倍，物块P从初始位置到点过程，根据动能定理解得故D正确。故选BD。11．（2025·河北沧州·二模）如图所示，在边长为的正六边形的三个顶点、、分别固定电荷量、、的点电荷，点为正六边形的中心。规定无穷远处电势为零，则下列说法正确的是（）A．点的电势为零B．、、三点的电势高低关系是C．、连线中点的电场强度大小为D．带正电的试探电荷沿从点移到点过程中，电势能先增大后减小【答案】AC【详析】A．将处电荷分成两个的电荷，于是三个电荷、，可看成两组等量异种电荷，易得为两个零电势等势面的交点。即。选项A正确；B．将处电荷分成两个的电荷，、在、等量异种电荷的等势面上，在、等量异种电荷电场中，点的电势低于点的电势，、在、等量异种电荷的等势面上，在、等量异种电荷电场中，点电势高于点电势，综上所述，选项B错误；C．根据余弦定理，到连线中点的距离为、的电荷在其连线中点产生的合电场强度大小为0，故连线中点的电场强度大小为选项C正确；D．带正电试探电荷沿，从点移到点的过程中，电势一直升高，则电势能一直增大，选项D错误。故