2025年山东省东营市中考数学模拟试卷（含答案）

2025年山东省东营市中考数学模拟试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1--20"的相反数是（）

1

A.-2025B--2025C2025D.2025

2+2Q2=5a2

且y随%的增大而减小，贝！1（匕。）在

（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

5.抛一枚硬币，正面朝上的概率为Pi；掷一枚普通的正方体股子，掷得的点数小于7的概率为P2；口袋中

有红、黄、白球各一个，从中一次摸出两个红球的概率为P3.则Pi、P?、的大小关系是（）

A.P3Vp2VpiB.P1〈P2VpC.P3<Pi<P2D.P2<P1<「3

6.如图，先锋村准备在坡角为a的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上

的距离力8为（）

A.5cosa77i

5

B7n

C.Ssinam

7.如图，点4B,C在。。上，LA=36°,48=64。，则/C的度数为（）

A.28°

B.32°

C

C.44°

D.52°

8.如图，AB=ACtZB4c=120。，ADIAC,AEJ.4B.则下列4个结论:

①，B=zC：②△ADE是等边三角形；③匕340=30。；④80=DE=EC.其

中正确的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

9.如图，△48。为等边三角形，4B=6cm,直线［经过点&且于点B；将直

线1从点8处开始，沿8C方向以lcn/s的速度向点。运动，移动过程中与或力C交于

点M,与交于点N,当直线运动到点。时停止.若直线运动的时间是£（s）,移动过程

中A8MN的面枳为S（cm2）,则5与£之间函数关系的图象大致是（）

10.如图，。4是4MON的角平分线，过4作一直线分别与NMON的两边交于B、C两点,线段BC的垂直平分

线交。4于点D，交BC于点P.若NMON=54。，则480P的大小为（）

A.54°B.63°C.66°D.72°

二、填空题：本题共8小题,共28分。

11.中国首次火星探测任务天问一号探测器实施近火捕获制动，环绕器3000N轨控发动机点火工作约15分

钟，探测器顺利进人近火点高度约400000米，将400000用科学记数法表示为.

12.因式分解：2m2-8九2=.

13.学校举办跳绳比赛，九年(2)班参加比赛的5名同学每分钟跳绳次数分别是172,169,180,175,176

,这5个数据的中位数是_____.

14.关于工的一元二次方程/-2%+k-1=。没有实数根，则k的取值范围是____.

15.如图，已知等腰三角形A8C中，AB=AC=20cm,BC=30cm,点、P从点BA

出发沿84以4cm/s的速度向点4运动：同时点Q从点。出发沿C8以3cm/s的速/\\

度向点B运动，在运动过程中，当ABPQ与^AQC相似时，QC=______cm.\

BQ(

16.如图，乙MON=90。,OB=2,点A是百■线OM卜的一个动点,连结48,作Af.

与乙48N的角平分线4F与BF,两角平分线所在的直线交于点匕求点A在运动过程中

线段8户的最小值为.A\\/

OB

17.若一个直角三角形的两条边分别为3cm和5cm,则此直角三角形的外接圆半径为

18.如图，在正六边形43C0EF中，AB=2,将一个含30。的直角三角

板HPQ的直角放入正六边形内，保证点氏D同时在三角板的边，P,

HQ上，转动三角板.连接力乩则线段4H的最小值为

三、解答题：本题共7小题，共62分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

19.(本小题8分)

%—21

先化简，再求值：-2=■(―T+1—X),其中％=-3.

X-%人1

20.(本小题8分)

某学校举行了以“美丽鼓楼”为主题的演讲比赛赛后组委会整理参赛同学成绩，将成绩按分数段分为4

B,C,。四组，并制作了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图.

组别成绩W分)频数(人)百分比

A60<x<70820%

B70<x<80a30%

C80<x<9016b%

D90式无<1004c%

请根据图表提供的信息，解答下列问题：

(1)①表中。=______»b=_____；

②补全频数分布直方图；

(2)若用扇形统计图描述成绩分布情况，求B组所对应扇形的圆心角的度数；

(3)比赛结果显示，成绩不低于90分的4名同学中有1名男生和3名女生，学校从这4名同学中随机抽取2名同

学接受电视台记者采访，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率(用列表或树状图法).

，频数/人

20...............................................

16............................「—....

12...............................................

8…….....................................

4.........................

oKzJ----------------------►

60708090100成绩/分

21.(本小题8分)

己知，如图，是。。的直径，点。为。0上一点，。芯_18。于点尸，交。。于点£4E与交于点H,点

。为。E的延长线上一点，且NODB=〃EC.

(1)试判断直线BD与O。的位置关系，并说明理由;

(2)若。。的半径为5,4E=8,求EH的长.

R'D

22.(本小题8分)

如图，平面直角坐标系中，正方形4BCD的顶点4B在x轴上，反比例函数y=：(x<0)的图象经过点

0(-1,4),交BC于点£

(1)求该反比例函数的解析式:

(2)求Zk/IBE的面积.

23.(本小题8分)

某市市政府提出2024年将申报国家级卫生城市，全市各小区积极响应，红星小区决定在小区内安装垃圾分

类的4型固定垃圾箱和8型移动垃圾箱，已知购买2个4型固定垃汲箱和3个B型移动垃圾箱共需520元，且力

型固定垃圾箱的单价是B型移动垃圾箱单价的5倍.

(1)求A型固定垃圾箱和B型移动垃圾箱的单价各是多少元：

(2)如果需要购买4型固定垃圾箱和B型移动垃圾箱共100个，且费用不超过8000元，问：那么该小区最多

可以购买4型固定垃圾箱多少个？

24.(本小题10分)

如图1,在△力8C中，4=90。，BC=8,AC=6,另有一直角睇形尸〃OE/HOE=90。)的底边

DE落在CB上,腰。〃落在C力匕且OE=4,乙DEF=^CBA,AH：AC=2：3.

⑴延长交顺于G,求△的面积.

(2)操作：固定△力8C,将直角梯形以每秒1个单位的速度沿CB方向向右移动，直到点D号点8重合时

停止，设运动的时间为t秒，运动后的直角梯形为DEFH(如图2).

探究1：在运动中，四边形COH'H能否为正方形？若能，请求出此时亡的值；若不能，请说明理由.

探究2：在运动过程中，延长“"交48于G,三角形GEB能否为等腰三角形？若能，求出此时的匕值；若不

25.(本小题12分)

如图1,抛物线y=d+加：+(：经过力(0,3),8(4,3)两点,作BClx轴于点C.点D是抛物线上一点.

(1)求该抛物线的解析式；

(2)连接HD,交直线。8于点E,作EFJLx轴，若EF=EB,求点E的坐标；

(3)若点P为抛物线上一点，且在第四象限内，已知直线PA,PB与％轴分别交于M、N两点，当点P运动时,

焉是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由.

图2

答案

1.【答案】C

2.【答案】0

3.【答案】D

4.【答案】C

5.【答案】C

6.【答案】B

7.【答案】A

8.【答案】D

9.【答案】C

10.【答案】B

11.【答案】4X105

12.【答案】2(m+2n)(m-2n)

13.【答案】175

14.【答案】k>2

15.【答案】"或15

16.【答案】*

17.【答案】2.5cm或厚cm.

18.【答案】j一邪

19.【答案】解：原式=忘义+"整曰

x-2-x2+2x

=x(x-l)^x-1

x-2x-1

=x(x-l)'-x(x-2)

1

F

当式=一3时，，原式=-g.

20.【解析】(1)①由题意得，参赛人数为8+20%=40(人),

a=40x30%=12,b%=16+40x100%=40%,

...h=40.

（2）B组所对应扇形的圆心角的度数为360。x30%=108°.

（3）列表如下:

男女女女

男（男，女）（男，女）（男，女）

女（女，男）（女，女）（女，女）

女（女，男）（女，女）（女，女）

女（女，男）（女,女）（女，女）

共有12种等可能的结果，其中恰好抽到1名男生和1名女生的结具有6种,

61

二恰好抽到L名男生和1名女生的概率为诵=?•

21.【答案】(1)证明：•:乙ODB=^AEC,^AEC=^ABCt

•••LODB=乙ABC,

•••OF1BC,

ZFFD=9O°,

乙ODB+乙DBF=90°,

.•.Z4BC+NOBr=90。,

即/OBD=90°,

：.BD工OB,

•••8。是。。的切线;

（2）解：连接BE,4C.如图所示:

“8是。。的直径,

LAEB=90°,

vAB=10,AE=8,

BE=^AB2-AE2=6,

•••OFIBC,

r\/-x

''BE=ECf

•■•EC=BE=6,

•••LCAE=Z.ECB,

vLCEA=乙HEC,

CE//s△AEC,

CE_EA

,,丽=正’

CE2=EH•EA；

vCE2=EH♦EA,

2

ru69

b

22.【答案】解：(1)・.・反比例函数、=式工＜0)的图象经过点。(-1,4),

/c=-1x4=-4,

4

・・.该反比例函数的解析式为y=

(2)•.•四边形/BCD是正方形，0(-1,4),

二04=1,BC=AD=4,

OB=1+4=5,

44

把x=-5代入y=_或得，y=r,

4

••£,(-5,5),

148

1-X4X---

•••SaABE=2AB.BE255

23.【答案】解：（1）设A型固定垃圾箱的单价是“元，B型移动垃圾箱的单价是y元，根据题意可得:

(2x+3y=520

(x=5y

x=200

解得:y=40'

答：A型固定垃圾箱的单价是200元，8型移动垃圾箱的单价是40元;

(2)设购买力型固定垃圾箱m个，则购买8型移动垃圾箱(100-m)个，根据题意可得:

200m+40(100-7?!)<8000,

解得：mW25,

的最大值为25,

答：该小区最多可以购买力型固定垃圾箱25个.

24.【答案】解：⑴M“：4c=2：3,AC=6

:.AH=|71C=|x6=4

又・••HFIIDE,

AHGs△ACB

.AH_HG

~AC=~BC,

•••HG、,

[1]632

*',S△AHG=5AH-HG=-x4x—=—.

(2)①能为正方形

1

vHH//CD,HC//H'Df

••四边形COW”为平行四边形，

又/C=90。，

••四边形CD"，为矩形，

又CH=AC-AH=6-4=2

.•.当CD=CH=2时，四边形CDH'H为正方形

此时可得t=2秒时，四边形CDH'H为正方形.

@(I)vZ.DEF=Z.ABC,

AEF//AB

二当t=4秒时，直角梯形的腰EF与重合.

当0WCW4时，重叠部分的面积为直角梯形DEFH'的面积.

过F作?MJ.DE于M,

FMcll“c—力C63

•••,=tan乙DEF=tanz.ABC=-^7=0=7,

MEBe84

448

ME=-FM=-X2=-,

333

84

HF=DM=DE-ME=4--=

33

.•.直角梯形DE/W的面积为:(4+$x2=当，

乙。0

16

(II)•••当4Vt45g时，重叠部分的面积为四边形CBGH的面积一矩形CDH'H的面积.

HCcc1c,3240

而'边形CBG"=3△ABC~^△AHG=8X6~—=石，

S矩形=2t,

40c

•••y=v-2t-

(HI)当5：V£W8时，如图，设H'D交48于P,

BD=8-t,

PD3

又丽=tax48c=",

：.PD=^DB=^8-t),

•••重叠部分的面积y=s,

APDB=gpD・DB

i3

=r*(8T)(8T)

=g(8-t)2=-t2-6t+24.

重登部分面积丫与£的函数关系式:

16

M(0<t<4)

401

y=~2t(4<tW5。

|t2-6t+24(s1<t<8)

25.【解析】解：（1）抛物线丫="2+打