《植树问题(二)》教案

《植树问题(二)》教案教学内容植树问题(二)。(教材第105页)教学目标1.理解并掌握“植树问题”的基本解题方法,能解决一些实际生活中的与“植树”有关的问题。2.掌握“植树问题”的第二种情况:“两端都不种”(即间隔数比株数多1的情况)。重点难点重点:掌握“两端都不种的植树问题”的解题方法。难点:掌握已知株数和全长,求株距的方法,以及已知株数和株距,求全长的方法。教具学具不同长度的彩纸条,多媒体课件。教学过程一导入1.回答。提问:已知全长和株距,怎样求株数?教师根据学生回答板书:株数=全长÷株距+1那么已知株距和株数,怎样求全长呢?答后板书:全长=株距×(株数-1)2.谈话。今天我们继续来研究另一种植树问题。二教学实施1.出示教材第105页例2。(1)读题,理解题意。(2)投影出示教材图,帮助理解。(3)分组看图讨论。(4)尝试列式计算。(5)集体交流。教师板书:60÷3=20(段)20-1=19(棵)19×2=38(棵)(6)质疑。为什么减1?(因为两端都不种树,所以植树的棵数比间隔数少1)为什么要乘2?(因为是在两馆间的路两旁植树,所以要乘2)(7)比较与例1的不同。先分组讨论,再集体交流。例1是两端都要栽树,所以棵数比间隔数多1。例2是两端都不栽树,所以棵数比间隔数少1。(8)教师讲解,帮助学生理解。教师讲述:相邻两棵树之间的距离是3米,60米里面有多少个3米,就是多少个间隔。我们知道大象馆和猩猩馆在路两端,也就是说两端不栽树,所以间隔数就比植树的棵数多1。2.小游戏。这里有一张彩纸条,老师想把它等分成2份,需要用剪刀剪几次?(一次)请你们拿出彩纸条,分别把它们分成3段、4段、5段,看一看要剪几次。看一看能得出什么结论。总结:剪的次数比纸条的段数少1。三课堂作业新设计1.两根栏杆之间每隔3米放一个障碍物,一共放了8个。这两根栏杆相距多少米?2.两栋楼之间每隔2米种一棵树,共种了15棵。这两栋楼相距多少米?3.甲、乙两地相距4千米,每隔800米设一个站牌(甲、乙两地各设一个)。甲、乙两地一共设有多少个站牌?参考答案课堂作业新设计1.(8+1)×3=27(米)2.(15+1)×2=32(米)3.4千米=4000米4000÷800+1=6(个)教材习题第105页做一做:1.2km=2000m(2000÷50+1)×2=82(盏)2.35÷5=7(棵)板书设计植树问题(二)两端都是不种:株数=全长÷株距-1全长=株距×(株数+1)60÷3=20(段)20-1=19(棵)19×2=38(棵)课后反思1.本节课上得非常顺利,效果也不错。注重渗透数学思想方法,培养了学生的数学思维能力和解决问题的能力。但总觉得有些程序化,在引导学生思考和操作的过程中,对学生规定的有些死。2.让学生通过观察、猜测、实验、推理与交流等活动,既学会了一些解决问题的一般方法和策略,又逐步形成了求实态度和科学精神。3.如果在探究植树方法的规律时,再大胆地放手,让学生自主探究,效果可能会更好些。另外,我的评价语言还不够丰富,小组合作研究的实效性还有待加强。备课参考教材与学情分析教材给出动物园里绿化队在大象馆和猩猩馆之间的小路两旁栽树的问题,根据实际情况在这条小路的两端都不栽树。解决这个问题时,教材首先给出一个学生的错误结果:“60÷3=20,每边有20个间隔,所以每边要栽21棵树。”但是学生没有考虑到实际的情况,由于小路的两端是大象馆和猩猩馆,所以不用栽树了。小精灵这时提醒学生注意:“可是小路两端是……”由于学生前面有了探索的经验,这里可以放手让学生去探索,发现当两端都不栽树时,植树的棵数比间隔数少1,利用发现的规律再来完成例题里的计算。知识资料链接植树问题两端要种:棵数=间隔数+1两端不种:棵数=间隔数-1评价测试一、我会填。(22分)1.|○|○|…|○|○|○|如果小棒有9根,那么圆圈有()个。如果圆圈有21个,那么小棒有()根。2.有一条长40m的小路,计划在一旁栽柳树,每隔5m栽一棵。(1)如果两端都栽,那么需要()棵树苗。(2)如果只栽一端,那么需要()棵树苗。(3)如果两端都不栽,那么需要()棵树苗。3.一段木头被锯7次,锯成()段;若要锯成10段,需要锯()次。4.小明家住在6楼,每层楼梯有15级。小明从一楼走到家要上()级楼梯。5.沿着一个圆形花坛的一周共摆了60盆黄菊花,每两盆黄菊花中间放一盆紫菊花,要放()盆紫菊花。6.运动场上有一条周长为400m的椭圆形跑道,体育老师要求在这条跑道上每隔5m插一面彩旗,共需要彩旗()面。7.在一块长20m、宽15m的长方形草坪四周栽树,每隔5m栽一棵,四个角都要栽,共栽了()棵树。二、我会判。(正确的画“√”,错误的画“×”)(14分)1.一根绳子被剪成6段,需要剪6次。()2.在马路一边种树,两端都种和两端都不种的棵数一样。()3.一个正方形花坛的周长为80m,每隔4m种一株花,一共要种20株。()4.一根20m长的铁丝,剪了4次,平均每段长5m。()5.一个方阵的最外层每边8人,最外层一共有8×8=64(人)。()6.在五边形水池边摆放花盆,每边摆放4盆,最少需要15盆花。()7.在100m的小路上栽树,每隔5m栽一棵树(两端都栽),可栽20棵树。()三、我会选。(12分)1.在一条长50m的马路两旁每隔2m栽一棵树苗,两端都要栽,共需()棵树苗。A.50B.52C.482.把5盆花摆成一排,每两盆花间隔5m,从第一盆到第五盆相距()m。A.25 B.20 C.303.在一个正方形四周插彩旗,四个顶点都插一面,每边插3面彩旗,四周一共可插()面彩旗。A.8 B.12 C.164.育红小学有一条长60m的走道,计划在道路一旁栽树,每隔5m栽一棵。(1)如果只有一端栽树,那么共需要()棵树苗。(2)如果两端都不栽树,那么共需要()棵树苗。(3)如果两端各栽一棵树,那么共需要()棵树苗。A.13 B.11 C.12四、我会解答。(52分)1.停车场一共停了18辆小轿车,每两辆小轿车之间停放一辆面包车,一共有多少辆面包车?(5分)2.为了保护公园里的一棵千年古树,园林局决定为它做一个圆形防护栏,周长是20m,每隔2m打一根木桩,一共需要打多少根木桩?(5分)3.在某公园林荫道的一边装路灯(两端都要装)。这条林荫道全长1500m,每隔30m装一盏路灯,一共要装多少盏路灯?(5分)4.森夏坐在汽车里看外面人行道边的树,汽车从第1棵树到第18棵树共经过34秒。如果汽车每秒行驶20m,那么每相邻两棵树相隔多少米?(5分)5.围绕圆形花坛种10棵树,每两棵树之间的距离是3m。这个圆形花坛的周长是多少米?(6分)6.王爷爷家在9楼,为了锻炼身体,他每天上、下楼从不乘坐电梯,坚持步行。这天,他从1楼走到3楼,用了42秒,照这样计算,王爷爷从1楼回到家共需要多长时间?(6分)7.某公园在一个圆形湖周围种了68棵柳树,每两棵柳树之间种了3棵黄杨树。一共种了多少棵黄杨树?(6分)8.市政管理部门决定在一段公路的两侧均匀植树,已知这段公路全长336m,一共植树30棵,请你规划植树方案。(7分)某校五年级学生排成一个方阵,最外一层的人数为60,问方阵最外一层每边有多少人?这个方阵一共有学生多少人?(7分)评价测试一、1.8222.(1)9(2)8(3)73.894.755.606.807.14二、1.×2.×3.√4.×5.×6.√7.×三、1.B2.B3.A4.(1)C(2)B(3)A四、1.18-1=17(辆)2.20÷2=10(根)3.1500÷30+1=51(盏)4.20×34÷(18-1)=40(m)5.3×