《确定起跑线》教案

《确定起跑线》教案教学内容确定起跑线教材第78、第79页的内容。教学要求1.通过教学,进一步巩固学生所学的圆的周长的知识。2.提高学生运用所学知识解决实际问题的能力,增强学生思维的灵活性。3.培养学生积极思考的学习习惯。重点难点运用所学知识解决实际问题。教具学具实物投影。教学过程一导入我们学习了圆的周长,你能说出圆的周长的计算公式吗?二教学实施1.出示跑道图,提出问题。老师:当你走进田径运动场时,你一定会被塑胶跑道所吸引。你知道比赛时,为什么运动员站在不同的起跑线上吗?学生:因为终点相同,如果在同一条起跑线上,外圈的运动员跑的距离长,所以外圈跑道的起跑线位置应该前移。提问:各跑道的起跑线应该相差多少米呢?学生分组讨论。2.学生动手进行计算。(1)探究方法。通过观察,学生能够发现跑道由两条直段跑道和两个半圆形跑道组成。直道长85.96m,第一条半圆形跑道的直径是72.6m,每条跑道宽1.25m,如教材第80页上面的图所示。如果两个半圆形跑道合在一起,就是一个圆,可以先求出一个圆的周长,再加上两段直道的长度,这样就能求出每条跑道的长度。(2)学生计算每条跑道的长度,π取3.14159。最后填在下面的表格中。12345678直径/m72.675.1圆周长/m228.08235.93跑道全长/m400407.85d1=72.6d2=75.1d3=77.6d4=80.1d5=82.6d6=85.1d7=87.6d8=90.1第1道:3.14159×72.6+2×85.96≈400(m)第2道:3.14159×75.1+2×85.96≈407.85(m)第3道:3.14159×77.6+2×85.96≈415.71(m)第4道:3.14159×80.1+2×85.96≈423.56(m)第5道:3.14159×82.6+2×85.96≈431.42(m)……(3)计算相邻两道之差。例如:第2道周长减去第1道周长:407.85-400=7.85(m)第4道周长减去第3道周长:423.56-415.71=7.85(m)……通过计算可以知道,400m的跑道要跑一圈,每一道的起跑线要比前一道提前大约7.85m。三课堂作业新设计请同学们上网查找资料,探寻这道题还有没有其他的计算方法,并在小组内进行交流。参考答案板书设计课堂作业新设计略备课参考教材与学情分析本课是一节数学综合应用的实践活动课。培养学生用数学解决问题的能力是义务教育阶段数学课程的重要目标之一,因此解决问题的教学在数学教学中有着重要的作用。它既是发展学生数学思维的过程,又是培养学生应用意识、创新意识的重要途径。本册教材设计了“确定起跑线”这个数学综合运用活动,让学生通过小组合作的探究性活动,综合运用所学的数学知识和方法(如圆的知识),动手实践解决问题,体会数学在日常生活中的应用价值,增强学生应用数学的意识,不断提高学生的实践能力和解决问题的能力。学生可能很少从数学的角度去认真思考起跑线问题,也很难通过经验和观察得到,需要学生收集相关的数据,具体分析起跑线的位置与什么有关。所以在教学中,学生可能会在“相邻跑道相差多远”这一点上有些困难。课堂设计说明1.通过师生对话,谈谈同学们身边发生的大事。合理利用课前的几分钟,就犹如奏响了课堂教学主题曲的前奏。既吸引学生学习的注意力,也可拉近师生之间的心理距离,激发学生的学习热情,创设宽松的课堂氛围,让学生在心理安全的状态下进入学习活动。2.结合学生的生活经验,激发了学生探究问题的欲望。运动会是学生生活中很熟悉的活动,它贴近学生的生活实际,真实、自然。课的开始在这样一个学生熟悉的活动中设计了一场不公平的比赛,让学生在观看的同时去发现比赛中存在的问题,并且提出问题。3.排除理解障碍,重点研究弯道。在讲学时,教师可以用课件将生活中的跑道缩小放在屏幕上。这样既直观又形象,也便于学生观察,并且直道和弯道用不同的颜色,更好地引导学生发现跑道中的秘密:左右两个弯道合起来其实是个圆。学生在观察中发现相邻跑道的差距不在直道部分,而是在弯道部分。在这里教师做了一个大胆的创新:既然与直道无关,就把直道拿走,屏幕上只留下左右两个弯道,给学生留下了无限的思考空间。评价测试一、我会填。(13分)1.在同圆(或等圆)中,所有的半径都(),半径等于直径的()。2.两个圆的半径之比是4∶3,它们的面积之比是()。3.在同圆或等圆中,圆的周长是半径的()倍。4.要画一个周长是6.28dm的圆,圆规两脚间的距离应该是()cm。5.在一张宽是6cm、长是9cm的长方形纸上画一个最大的圆,这个圆的直径是(),周长是(),面积是()。6.一个圆的半径扩大到原来的10倍,它的周长就扩大到原来的()倍,面积扩大到原来的()倍。7.将一个直径是6cm的圆形纸片沿直径对折后,得到一个半圆,这个半圆形纸片的周长是()cm,面积是()cm2。8.用长为10dm、宽为6dm的长方形纸片剪半径为5cm的圆,最多能剪()个。二、我会选。(16分)1.在等腰三角形、长方形、正方形、圆、扇形中,有一条对称轴的图形有()种。A.1 B.2 C.3 D.42.大圆的周长是小圆周长的2倍,小圆的面积是6dm2,大圆的面积是()。A.12dm2 B.24dm2 C.36dm2 D.18dm23.两个圆的面积不相等,原因是它们()。A.圆心的位置不同 B.圆周率不同 C.直径不相等 D.画法不同4.时钟的时针长10cm,从下午3时到晚上9时,时针走过钟面的面积是()cm2。A.10×10×π B.10×10×π×12C.10×10×π×13 D.10×10×π×5.若一个圆的半径由3cm增加到6cm,则它的面积()。A.扩大到原来的3倍 B.扩大到原来的9倍 C.扩大到原来的4倍 D.扩大到原来的8倍6.观察右面两个图形中的阴影部分,周长和面积的大小关系是()。A.周长相等,面积不相等B.周长和面积都相等C.周长不相等,面积相等D.周长和面积都不相等7.把一个直径是10cm的圆沿直径分成两个半圆,这两个半圆的周长之和是()。A.31.4cm B.41.4cm C.51.4cm D.61.4cm8.周长相等的长方形、正方形和圆,()面积最大。A.长方形 B.正方形 C.圆 D.无法确定三、我会判。(正确的画“✔”,错误的画“×”)(16分)1.圆的半径扩大为原来的2倍,直径就扩大为原来的4倍。()2.当圆的半径为2cm时,它的周长和面积相等。()3.两个半圆可以拼成一个圆。()4.圆环也是轴对称图形,它有无数条对称轴。()5.圆心角越大,扇形的面积越大。()6.通过圆心的线段是直径。()7.若大圆的直径为d1,小圆的直径为d2,则两圆的周长相差π(d1-d2)。()8.在一个大圆内减去一个小圆就形成了圆环。()四、我会算。(17分)1.计算下列各圆的周长和面积。(6分)(1)(2)2.计算下面圆环的面积。(5分)3.计算下面图形中阴影部分的面积。(6分)五、我会解答。(38分)1.工人师傅为了能省力地把油桶搬到汽车上,想了一个办法,就是在汽车后面搭一块木板。油桶的半径是30cm,工人师傅推着油桶沿木板滚了5圈正好把油桶推上了车。这块木板长多少米?(6分)2.有一个周长为62.8m的圆形草坪,准备为它安装自动旋转喷灌装置进行喷灌,现有射程分别为20m、15m、10m的三种装置,你认为选哪种比较合适?安装在什么地方?(7分)3.一根空心钢管的横截面是环形,测得钢管的外圆直径是3dm,内圆直径是2dm,这根钢管的横截面的面积是多少平方分米?(9分)4.爷爷家养了一只小狗,把它拴在长为7m的院墙根喂养(如图),拴狗的绳长为2m。请你计算小狗最大活动范围的面积是多少。(8分)5.一个圆形储水池,原来底面的直径是6m,扩建后的直径与原来的比是5∶3。扩建后的水池底面的周长和面积各是多少?(8分)答案:一、1.相等一半2.16∶93.2π4.105.6cm18.84cm28.26cm26.101007.15.4214.138.60二、1.B2.B3.C4.B5.C6.C7.C8.C三、1.×2.×3.×4.✔5.×6.×7.✔8.×四、1.(1)周长:28.26cm面积:63.585cm2(2)周长:43.96dm面积: