第1章三角形（单元卷）2025-2026学年八年级数学上册（浙教版2024）含答案

1．以下列长度的各组线段为边，能组成三角形的是()A．1cm,3cm,5cmB．2cm,2cm,3cmC．2cm,3cm,5cmD．2cm,5cm,1cm2．下列句子中，属于命题的是()的长为()那么上3是()A．60°B．59°C．56°D．22°5．为说明命题“若m<n，则m2<n2”是假命题，下列反例正确的C．m=-1，n=2点D（不与点A，B，C重合使得△DBC与△ABC全等，则这样的三角形有()玻璃，那么最省事的办法是()和点D为圆心，大于BD的长为半径作圆弧，两弧分别交于点M和点N，连接MN交AB于点E．若AB=10，AC=5，则△ADE的周长为()12．若△ABC的三边长分别为a、b、c14．如图，E是AB上一点，EC交BD于点F，CDⅡAB，请添加一个条件，通若BD=4，AE=2，则CD的长17．如图，在△ABC中，某同学用尺规作图的方法在BC上作出D18．如图，△ABC的边AC与△ABE的边BE相交于点D，BE丄AE，过点C作CF丄BE，(1)如图①,已知△ABC，作边BC的垂直平分线，交边AB于点M，交边BC于点N；(2)如图@，已知7AOB，作7AOB的平分线OC．20．已知7B=7C,71=72,AD=AE，求证：BD=CE．21．如图，在△ABC中，点D在BC边上，上BAD=40o，ÐABC的平分线交过点E作EF丄AB，交BA的延长线于点F，且ÐAEF=20o，连接DE．(1)求证：DE平分ÐADC；(1)试说明：ED丄MD；23．如图，已知ADⅡBC，点E在AB的延长线上，连接DE交BC于点F，且上(2)大胆猜想：如图2，在（1）的条件【分析】本题考查了构成三角形的条件，熟练掌握“两边之和大于第三边，且两边之差小于故选：B．【详解】解：∵AD是边BC上的中线，CD=6cm，:AB=7cm，根据高得上AEB=90°,可得上EFA=59°,根据对顶角相等即可得．:上AEB=90°,【分析】本题考查了举反例说明命题为假命题，理解举反例的方键．以BC为公共边，结合两个三角形全等的判定定理SSS，使所作的三角形另外两条边分:在网格图中的格点上有一点D（不与点A，B，C重合使得△DBC与△ABC全等，则这样的三角形有【分析】本题考查全等三角形的判定和性质，三角:△ACD≌△BDC(SSS)，留了原来三角形的两个角还保留了一边，则可以根据ASA来配一块一样的玻璃．第三块，不但保留了原三角形的两个角还保留了其中一个边，所以符合ASA判定，所以应本题考查作图-基本作图，线段垂直平分线的性质，解题的关键是读【详解】解：由作图可知MN垂直平分线段BD，AD=AC，:ED=EB，【分析】本题考查全等三角形的判定和性质，根据三角形内角和以及又∵PF丄AD，ïï:△ABP≌△FBP(ASA)，故结论②正确；:△PAH≌△PFD(ASA)，:AB=FB=FD+BD=AH:正确的个数是3个．△ABC是直角三角形即可．:△ABC是直角三角形．延长BD到E，使DE=BD，连接AE，:AD=CD，:AE=BC，在△ABE中，有AB-AE<BE<AB+AE，【分析】本题考查三角形的内角和定理、角平分线的定义、三角形的故答案为：80°.【详解】解：∵CDⅡAB，:添加条件BF=DF，可以使得△BFE≌△DFC(AAS)，:EF=CF；:△BDE≌△CFD(SAS)，:BD=DE，AD=CD，:DE=4，【分析】本题主要考查了线段垂直平分线的性质和作法，根据作图可知DF垂直平分ABEH垂直平分AC，由线段垂直平分线的性质得出BD=AD=2，AE=EC，最后根据三角【详解】解：根据作图可知：DF垂直平分AB，EH垂直平分AC，:BD=AD=2，AE=EC，的面积拆分为△ABD和△CBD的面:△ADE≌△CDF，又∵AE=4，DE=3，:BF=4故答案为：28．【详解】（1）解：如图①,直线MN即为所求；（2）解：如图@，射线OC即为所求．:△ABD≌△ACE(AAS)，:BD=CE．的面积，熟练掌握:角平分线上的点到角的两边距离相等，到角上DAE=70°,根据角平分线的判定与性质得EF=EM，则EM=E:上AFE=90°.:7EAF=90°-7AEF=90°-20°=70°.:7DAE=180°-40°-70°=70°.如图，过点E作EM丄AD于点M，EN丄BC于点N，:EF=EN．\AE平分上DAF，:EF=EM，:EM=EN．:DE平分7ADC；:AD+CD).EM=12，:EM=2，:EF=2，:△ABE的面积【详解】（1）证明:∵EF垂直平分BD:ED丄MD；:EA=ED，MA=MD，:在△AEM和△DEM中，:△AEM≌△DEM(SAS)（2）先求出ÐCDE=ÐE=35°,根据三角ÐC=180°-ÐCDE-Ð1=70:上A+上ABC=180°,:ABⅡCD，:ÐCDE=ÐE=35°,:ÐC=180°-ÐCDE-Ð1=70°,（2）过A作AE丄OC于E，过B作BF丄