2024-2025学年湖北省宜昌市远安县七年级下学期期末测试数学试卷

2024-2025学年湖北省宜昌市远安县七年级下学期期末测试数学试卷一、单选题(★★)1.点所在象限为（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限(★)2.某校有2000名学生，为了了解某校同学对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取了100名学生进行调查．在这次调查中，样本容量是（）

A．2000名学生B．2000C．100名学生D．100(★★)3.下列各式正确的是（）

A．B．C．D．(★)4.已知a＞b，下列不等式变形不正确的是（）

A．a+2＞b+2B．a﹣2＞b﹣2C．2a＞2bD．2﹣a＞2﹣b(★★)5.若方程组的解是，那么、的值是（）.

A．B．C．D．(★)6.关于的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图，则该不等式组的解集是（）

A．B．C．D．(★★)7.某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（）

A．6折B．7折C．8折D．9折(★★)8.如图，把一张上下两边平行的纸条沿折叠，若，则的度数为（）

A．B．C．D．(★★)9.明代数学家程大位所著的《算法统宗》中的一个问题，隔壁听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤．《算法统宗》注：明代时1斤两，故有“半斤八两”．这个成语其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两．设共有银子x两，共有y人，则所列方程（组）正确的是（）

A．B．C．D．(★★)10.如图，一个点在第一象限及x轴，y轴上移动，在第一秒钟，它从原点移动到点，然后按照图中箭头所示方向移动，即→→→→→…，且每秒移动一个单位，那么第20秒时，点所在位置的坐标是（）

A．B．C．D．二、填空题(★★)11.将点P向左平移3个单位，再向上平移1个单位得，则点P的坐标______．(★★)12.在一个样本中，个数据分别落在5个小组内，第1、3、4、5小组的频数分别是3，，，5，则第2小组的频数是_____．(★★)13.若关于x的不等式组有4个整数解，则a的取值范围______．(★★)14.若m、n满足，则______．(★★)15.抖空竹是我国的传统体育项目，也是国家级非物质文化遗产之一．如图，通过观察抖空竹发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：，，，则的度数为_____．三、解答题(★★)16.（1）计算：（2）求x的值：(★★)17.解不等式组：(★★)18.某校随机抽取部分学生，就“学习习惯”进行调查，将“对自己做错的题目进行整理、分析、改正”（选项为：很少、有时、常常、总是）的调查数据进行了整理，绘制成部分统计图如下：请根据图中信息，解答下列问题(1)该调查的样本容量为______，_______，“常常”对应扇形的圆心角为_______；(2)请你补全条形统计图；(3)若该校共有2800名学生，请你估计其中“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有多少名？(★★)19.小明家每月天然气费都不少于15元，天然气公司的收费标准如下：若每户每月用气不超过5立方米，则每立方米收费1．8元；若每户每月用气超过5立方米，则超出部分每立方米收费2元，小明家每月用气量至少是多少？(★★)20.如图，，，，问：与垂直吗？试说明理由．(★★)21.我省某大学生机器人战队在全国比赛中取得优异成绩，机器人的行走由编程控制，可近似理解为机器人站在格点上，把行走区域看作网格，沿格线行走，每走一步为一个单位长度，然后转化为程序语言．如图，从点B走到点C记作，从点B走到点A记作．(1)从点B到点D可记作______．(2)若一个机器人从点C出发，按照行走后到达点E，请在图中标出点E的位置．(3)若图中另有两个格点M，N，从点M走到点A记作，从点M走到点N记作，则点A走到点N应记作什么？(★★)22.甲、乙两人共同解方程组时，甲看错了方程②中的a，解得；乙看错了方程①中的b，解得，求的值．(★★)23.某学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球，购买1个足球和1个篮球共需150元，3个足球的价格等于2个篮球的价格．(1)求足球和篮球的单价各是多少元？(2)根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1570元，学校最多可以购买多少个