2024-2025学年湖南省衡阳市衡阳县井头镇中学七年级下学期3月月考数学试卷

2024-2025学年湖南省衡阳市衡阳县井头镇中学七年级下学期3月月考数学试卷一、单选题(★★)1.下列方程组中，是二元一次方程组的是（）

A．B．C．D．(★★)2.《九章算术》是中国古代一部重要的数学著作，在“方程”章中记载了求不定方程（组）解的问题．例如方程恰有一个正整数解．类似地，方程的正整数解的个数是（）

A．1B．2C．3D．4(★)3.若是下列某个二元一次方程组的解，则这个方程组是（）

A．B．C．D．(★★)4.下列方程中，不是二元一次方程的是（）

A．B．C．D．(★★)5.用加减消元法解二元一次方程组时，下列方法中无法消元的是（）

A．①×2﹣②B．②×（﹣3）﹣①C．①×（﹣2）+②D．①﹣②×3(★★★★)6.已知关于x，y的方程组，以下结论其中不成立是（）．

A．不论k取什么实数，的值始终不变B．存在实数k，使得C．当时，D．当，方程组的解也是方程的解(★★)7.某营养师用甲、乙两种原料配置营养品．每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质．如果每份营养品需要35单位蛋白质和40单位铁质，那么每份营养品中甲、乙原料各多少克恰好满足需求？设每份营养品需要甲原料克，乙原料克，则可列方程组为（）

A．B．C．D．(★)8.对于二元一次方程组，将①式代入②式，消去可以得到（）

A．B．C．D．(★★★)9.某出租车起步价所包含的路程为0～2km，超过2km的部分按每千米另收费．津津乘坐这种出租车走了7km，付了16元；盼盼乘坐这种出租车走了13km，付了28元．设这种出租车的起步价为x元，超过2km后每千米收费y元，则下列方程正确的是（）

A．B．C．D．(★★★)10.方程组的解是（）

A．B．C．D．(★★)11.某小区人行道地砖铺设图案如图所示．用10块相同的小平行四边形地砖拼成一个大平行四边形．若大平行四边形短边长．则小地砖短边长（）

A．7cmB．8C．9D．(★★★)12.将9个不同的整数填入方格中，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等，则a和b的值分别是（）

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A．B．C．D．二、填空题(★★)13.已知是方程ax+by＝3的解，则代数式2a+4b﹣5的值为_____．(★★)14.若关于x、y的二元一次方程组的解是，则关于x、y的方程组的解是________．(★★)15.已知关于x，y的方程组的解满足，则a的值为___________．(★★)16.比较大小：____（填“”“”或“”）．(★★)17.若单项式与是同类项，则_______．(★★★)18.我国古代数学家梅殷成在其数学著作《增删算法统宗》中有题如下：“群羊一百四十，剪毛不惮勤劳，群中有母有羊羔，先剪二羊比较：大羊剪毛斤二，一十二两羔毛，百五十斤是根苗，子母各该多少？”其大意是：“今有一群羊140只，大羊与羊羔都可以剪毛．首先剪两只羊的毛后知道：每只大羊可剪毛18两，每只羊羔可剪毛12两．现在总共剪得羊毛150斤（注：1斤16两）．试问大羊与羊羔各有多少？”若设大羊x只，羊羔y只，则依题意可列方程组为______．三、解答题(★★★)19.先化简，再求值：，其中(★★★)20.解方程组：(1)；(2)；(3)；(4)．(★★★)21.已知关于，的方程组(1)若方程组的解满足，求的值；(2)无论实数取何值，方程总有一个固定的解，请求出这个解？(3)若方程组的解中为整数，且是自然数，求的值．四、填空题(★★★)22.若关于x，y的方程组的解是，则=．五、解答题(★★)23.小明和小文解一个关于x，y的二元一次方程组小明正确解得，小文因看错了c，解得．已知小文除看错了c外没有出现其他错误，求的值．(★★★)24.某球迷协会组织36名球迷乘汽车赴比赛场地为国家男子足球队呐喊助威，可租用的汽车有两种：一种8座车，即每辆可乘8人，另一种4座车，即每辆可乘4人，要求租用的车子不留空座，也不超载．(1)请你给出所有可能的租车方案；(2)若8座车的租金是300元/天，4座车的租金是200元/天，请你设计费用最少的租车方案，并求出最少的租车费用．(★★★)25.解下列方程组：(1)(2)(3)(4)(★★★)26.随着新冠疫情的出现，口罩成为日常生活的必需品，某医药公司每月生产甲、乙两种型号的防疫口罩共20万只，且所有口罩当月全部卖出，其中成本，售价如表：

甲乙成本1.2元/只0.4元/只售价1.8元/只0.6元/只(1)若该公司三月份的利润为8.8万元，求生产甲、乙