2024-2025学年福建省泉州市鲤城区八年级下学期期中考试数学试题

2024-2025学年福建省泉州市鲤城区八年级下学期期中考试数学试题一、单选题(★)1.若分式有意义，则的取值范围为（）

A．B．C．D．(★)2.某校组织学生参观植物园时，了解到某种花的花粉颗粒的直径大的为0.0000065米，将0.0000065用科学记数法表示应为（）

A．B．C．D．(★)3.下列各点中，在第二象限的是（）

A．B．C．D．(★★★)4.在下列条件中，不能够判定一个四边形是平行四边形的是（）

A．一组对边平行，另一组对边相等B．一组对边平行且相等C．两组对边分别平行D．对角线互相平分(★★)5.下列分式变形正确的是（）

A．B．C．D．(★★)6.如图所示，已知函数和的图象相交于点，则关于，的二元一次方程组的解是（）

A．B．C．D．(★★)7.如图，将放置在平面直角坐标系中，为坐标原点．若点的坐标是，点的坐标是，则点的坐标是（）

A．B．C．D．(★★)8.如图，函数与在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）

A．B．C．D．(★★)9.一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发，沿相同路线匀速驶向乙地．已知甲、乙两地相距，如图，，分别表示货车、轿车离甲地的距离s与货车出发时间t之间的对应关系．根据图象信息，下列说法不正确的是（）

A．轿车的速度为B．轿车出发后，两车相距C．轿车比货车早到乙地D．轿车出发后追上货车(★★★★★)10.如图，在平面直角坐标系中，直线与轴相交于点A，与轴相交于点，四边形是平行四边形，直线经过点，且与轴相交于点与相交于点，记四边形，的面积分别为，则等于（）

A．B．C．D．二、填空题(★)11.当_________时，分式的值为零．(★)12.在中，，则它的周长等于_________．(★)13.已知点、都在直线上，则_____（填“”、“”或“”）．(★★)14.如图，在中，，若，则的度数是______．(★★)15.已知，则的值为___________．(★★★)16.如图，平行于y轴的直尺（一部分）与双曲线交于点A和C，与x轴交于点B和D，点A和B的刻度分别为和，直尺的宽度，，（注：平面直角坐标系内一个单位长度为）的面积是________．三、解答题(★★)17.计算：．(★★)18.解分式方程：．(★)19.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，BE⊥AC，DF⊥AC，求证：AE＝CF．(★★)20.先化简，再求值：，其中．(★★★)21.如图，直线与x轴交于点，与y轴交于点(1)求直线的解析式；(2)若直线上的点C在第一象限，且求点C的坐标．(★★)22.生活中处处充满着趣味数学，如图是河南省某海洋公园娱乐设施“水上滑梯”的侧面图，建立如图坐标系，其中段可以看成是反比例函数图象的一段，为水面，矩形为向上攀爬的梯子，每节梯子高米，宽1米．其中点A，E，D均在坐标轴上，且轴．(1)求反比例函数的表达式；(2)求出口C点到的距离的长；(3)若滑梯上有一个小球Q，要求Q到水面的距离不高于3米，则Q到的距离至少是多少米？(★★★)23.某商场准备购进甲、乙两种商品进行销售，若每个甲商品的进价比每个乙商品的进价少2元，且用80元购进甲商品的数量与用100元购进乙商品的数量相同．(1)求每个甲、乙两种商品的进价分别是多少元？(2)若甲、乙两种商品的售价分别是12元/个和15元/个，该商场购进甲商品的数量比乙商品的数量的3倍还少5个，且购进甲、乙两种商品的总数量不超过95个，如将购进的甲、乙两种商品全部售出，求售出后两种商品总利润的最大值．(★★★)24.在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点，，是轴负半轴上的一点，以为对称轴作的轴对称图形，点的对称点为点．(1)求直线的解析式；(2)如图，若点恰好落在轴上，求直线的解析式；(3)当时，求点C的坐标．(★★★)25.如图，在平行四边形中，，对角