北京市大兴区2024-2025学年五年级下学期期末数学试卷

北京市大兴区2024.2025学年下学期五年级期末数学试卷

一、选择题。

1.1支口服液，如图所示。它的净含量是（）

A.\mLB.\OinLC.\LD.10L

2.如图中的涂色部分用分数表示是（）

r

△

△­△­△

△:△A:△

L△:

ACD.3

1-f2

3.按照一个数的因数的个数，把自然数（0除外）分类，可以分为（)

A.质数和合数两类B.1、质数和合数三类

C.奇数和偶数两类D.1、奇数和偶数三类

4.下面有四个转盘，小明和小亮要用其中一个玩转盘游戏。他们制定的游戏规则是：任意转动转盘，指

针停在阴影区域小明赢，停在空白区域小亮赢。他们用（）转盘玩游戏是公平的。

A.0B.0C.®D.

5.下面分数中，能化成有限小数的是（)

A..B.工C.11D.

8121524

6.从回、回、叵］、回四张数字卡片中任选三张组成一个三位数，同时是2、3、5的倍数的最大三位数是（）

A.642B.640C.420D.240

7.下面算式中，结果大于1的是（)

A."B.2金C.一D.

36776352

8.端午节，妈妈包了30多个粽子。这些粽子如果每4个装一盒，正好装完；如果每6个装一盒，也正好

装完。妈妈包了（）个粽子。

A.12B.30C.32D.36

9.已知■=■=■=那么a、b>c、d中最大的是（）

A.aB.bC.cD.d

10.张叔叔买了一部新手机，他设置了一个锁屏密码。从左起，第一、二、三位上的数分别是5、6、3,

第四位上的数是最小的合数，第五位上的数是小于10的最大质数，第六位上的数是小于10的最大合数。

这个锁屏密码是（）

输入密码

OOOOOO

123

456

789

0

紧急呼叫返回

A.563298B.563279C.563498D.563479

二、填空题。

II.6600加=__________〃户

0.39加=_________cm3

850〃?L=L

12.112n1

7（）35

13.12的分数单位是，它有个这样的分数单位。

9

14.把3米长的绳子平均剪成4段，每段长米，每段期子是全长

的O

15.气象小组的同学记录了4月份每一天的空气质量等级，并绘制了统计表。

空气质量等级优良轻度污染

天数6222

4月份空气质量等级为“优”的天数占全月的,空气质量等级为“良”天数占全月

的，空气质量等级为“轻度污染”的天数占全月的o

16.把两根长度分别为45厘米和30厘米的彩带剪成同样长的短彩带，,且没有剩余，每根短彩带最长是

厘米.

17.如图所示，一个棱长为10厘米的正方体玻璃容器中装有一些水，将一个高为8厘米的长方体铁块竖

直放入水中，铁块还没有完全浸没时，水就满了。这个铁块慢没在水中的体积是厘米3,

整个铁块的体积是厘米3。（玻璃的厚度忽略不计）

18.如图所示，将完全一样的正方体木块摆放在桌面上。摆放1个正方体木块，有5个面露在外面；摆放

2个正方体木块，有9个面露在外面；摆放3个正方体木块，有个面露在外面……照这样

的规律，摆放〃个正方体木块，有个面露在外面。

三、计算题。

四、解决问题。

20.小丽在下面的方格纸上画一个正方体的展开图，她已经画出了5个面。

①请你在方格纸上画出第六个面，标上“尸’，帮助小丽完成展开图。

②这个正方体的4面与面是相对的。

③如果这个正方体的棱长是2分米，它的表面积是分米2,体积是分米3。

21.小天说：“两个质数的和一定是偶数。”你同意小天的说法吗？请说明理由。

22.学校举行了“交通安全知识竞赛”，设一、二、三等奖。获一等奖的人数占获奖总人数的获二等

20

奖的人数占获奖总人数的工，获三等奖的人数占获奖总人数的几分之儿？

4

23.李叔叔用胶带对一件商品的包装箱进行加固，如图所示。按照这样的加固方法，至少需要多少分米的

2014年~2024年我国快递业务量统计图

业务量/亿件

2025年5月

2100

iliiai

1800---rI----Ir--I-r--I--▼----l---!1751

1500iiiiy

1200：2

900_____4i_—l—L.-ia————▲——一.—————L,____L_1,kXVJ_--A——————

IIII

600i---:•4051iliLa-l一_

^?507eaiea

300207,i•i«a■a■

1i•ei

r一T313:ii•iei

020142015201620172018201920202021202220232024^份

2024年，我国快递企业营业网点24.8万处，快递服务汽车27.8万辆，快递服务网路条数25.1万条。快

递业务量1751亿件，快递日平均业务量4.8亿件，年人均快递使用量124.3件。

今年截至4月II日，我国快递业务量已突破500亿件，比2024年提前18天。101天、50c亿件，这相

当于每天约5亿件快递穿梭在神州大地上，快递“小包裹”再跑“加速度，

未来，快递业将持续高质量发展，为经济发展注入新动力，为社会进步贡献新力量，让人们的生活更加

便捷。

①2024年我国快递服务汽车有万辆，比2023年增加0.8万辆。2023年我国快递服务汽

车有万辆。

②2014年〜2024年我国快递业务量增加最快的是年，增加了亿件。

③2014年〜2024年我国快递业务量呈怎样的变化趋势？

④随着我国快递业务量的增加，包装材料的使用量也在增加。为了减少包装材料的使用，设计包装时要考

虑如何节省材料。一种香皂的包装盒是长方体的，如下图所示1图中单位：厘米）。现在要把这样包装的4

块香皂放在一个大包装盒里，按照下面的四种方式包装，最省包装材料的是第种。（重叠处的面

守「『「D

积忽略不计）香皂盒第一种笫二种第三种第四种

2024・2025学年北京市大兴区五年级（下）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一.选择题（共10小题）

题号12345678910

答案BCBDACCDAD

一、选择题。

i.1支口服液，如图所示。它的净含量是（）

A.\mLB.10/比C.\LD.10L

【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。

【解答】解：1支口服液，如图所示。它的净含量是10亳升。

故选：

【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活

地选择。

2.如图中的涂色部分用分数表示是（）

A.fBfC-f"I

【分析】所三角形的总数看作单位“1”，把它平均分成5份，每份是它的1,其中3份涂色，表示色。

55

【解答】解：如图:

w

△

△­△

IA:△:△

a人

涂色部分用分数表示是3。

5

故选：C。

【点评】此题是考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是平均分成的份数,

分子是要表示的份数。

3.按照一个数的因数的个数，把自然数（0除外）分类，可以分为（）

A.质数和合数两类B.1、质数和合数三类

C.奇数和偶数两类D.1、奇数和偶数三类

【分析】偶数：是2的倍数的数叫偶数，又叫双数，如：2、4、6、8等。

奇数：不是2的倍数的数叫奇数，又叫单数，如：1、3、5、7等。

合数：指自然数中除了能被I和本身整除外，还能被其他的数整除的数.既不是质数也不是合数。

质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。

【解答】解：按照一个数的因数的个数，把自然数（0除外）分类，可以分为1、质数和合数三类。

故选：Bo

【点评】本题考查了质数、合数，奇数、偶数的特征。

4.下面有四个转盘，小明和小亮要用其中一个玩转盘游戏。他们制定的游戏规则是：任意转动转盘，指

针停在阴影区域小明赢，停在空白区域小亮赢。他们用（）转盘玩游戏是公平的。

A.0B.OC.®D.®

【分析】判断游戏是否公平，需看转盘中阴影区域和空白区域的面积是否相等，若相等则游戏公平，因

为指针停在阴影区域和空白区域的可能性相同。

【解答】解：A.选项A中阴影区域面积明显小于于空白区域囱积，指针停在空白区域的可能性更大，所

以游戏不公平。

及选项B中阴影区域面积明显大于空白区域面积，指针停在阴影区域的可能性更大，所以游戏不公平。

C选项C中阴影区域面积明显小于空白区域面枳，指针停在空白区域的可能性更大，所以游戏不公平。

。・选项D中阴影区域和空白区域面积相等，指针停在阴影区域和空白区域的可能性相同，所以游戏公

平。

故选：

【点评】游戏规则的公平性体现在参与游戏的任何一方的获胜可能性大小一致。

5.下面分数中，能化成有限小数的是（）

A.&B.工C.11D.13.

8121524

【分析】把一个最简分数的分母分解质因数，如果只有2、5或同时有2、5,这样的分数能化成有限小

数，如果除2、5外还有其它质因数，这样的分数不能化成有限小数。

【解答】解：A、8=2X2X2

0的分母只含有质因数2,能化成有限小数；

8

B、12=2x2x3

工的分母含有质因数3,不能化成有限小数；

12

C、15=3x5

的分母含有质因数3,不能化成有限小数；

15

。、24=2x2x2x3

工3的分母含有质因数3,不能化成有限小数。

24

故选：A。

【点评】判断一个分数能否化成有限小数，首先看这个分数是否是最简分数，若不是，首先化简，然后

再按此方法判断。

6.从血、回、回、回四张数字卡片中任选三张组成一个三位数,同时是2、3、5的倍数的最大三位数是（）

A.642B.640C.420D.240

【分析】个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数；个数是。或3的数是5的倍数；一个数各个数位上数

的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。据此解答。

【解答】解：从回、回、回、回四张数字卡片中任选三张组成一个三位数，同时是2、3、5的倍数的最

大三位数是4200

故选：C。

【点评】本题主要考查2、3、5倍数的特征及应用。

7.下面算式中，结果大于1的是（）

【分析】分别求出各个算式的结果，再比较解答。

【解答】解：A.工」=工，1<1；

3622

C.且J=3,-§■>1；

6322

D.2二=三包VI。

521010

故选：C。

【点评】本题考查了分数加法的计算方法的运用。

8.端午节，妈妈包了30多个粽子。这些粽子如果每4个装一盒，正好装完；如果每6个装一盒，也正好

装完。妈妈包了（）个粽子。

A.12B.30C.32D.36

【分析】要解决这个问题，需要找到4和6在30到40之间的公倍数，因为粽子数量是4和6的公倍数

时，才能每4个或每6个装一盒正好装完。

【解答】解：4=2x2

6=2x3

最小公倍数为2x2x3=12。

找30到40之间12的倍数：12x3=36,36在30到40之间°

答：妈妈包了36个粽子。

故选：Do

【点评】本题考查最小公倍数在实际问题中的应用，需要掌握分解质因数求最小公倍数的方法。

9.5,^（1-c+~那么〃、从c、d中最大的是（）

A.aB.bC.cD.d

【分析】假设这个等式的结果是1,根据一个加数=和-另一个加数，分别计算出4、b、C、4的值，

再比较大小。

【解答】解：假设这个等式的结果是io

1—2=一1

33

1—3=一1

44

1—4--1

55

1—5=一1

66

因为工〈工＜工〈工，所以心＞Qc＞d,所以。、b、c、d中最大的是

6543

故选；Ao

【点评】本题解题的关键是熟练掌握分数加法的计算方法和加减法的互逆关系。

10.张叔叔买了一部新手机，他设置了一个锁屏密码。从左起，第一、二、三位上的数分别是5、6、3,

第四位上的数是最小的合数，第五位上的数是小于10的最大质数，第六位上的数是小于10的最大合数。

这个锁屏密码是（）

输入密码

OOOOOO

123

456

789

0

紧急呼叫返回

A.563298B.563279C.563498D.563479

【分析】从左起，第一、二、三位上的数分别是5、6、3,第四位上的数是最小的合数，是4；第五位

上的数是小于10的最大质数，是7；第六位上的数是小于10的最大合数，是9；由此解答即可。

【解答】解：从左起，第一、二、三位上的数分别是5、6、3,第四位上的数是最小的合数，是4；第

五位上的数是小于10的最大质数，是7；第六位上的数是小于10的最大合数，是9,所以这个锁屏密

码是：563479o

故选：

【点评】此题考查了质数与合数，自然数的特征，找出符合各种条件的数是解题的关键。

二、填空题。

11.6600而尸=6.6

0.39血3=390cm3

850〃?L=0.85L

【分析】根据1立方米=100。立方分米，1立方分米=1000立方厘米，1升=1000亳升，解答此题即

可。

【解答】解：6600小〃3=6.6加3

0.39加=3900户

850wL=0.85L

故答案为：6.6；390；0.85o

【点评】熟练掌握各单位的换算，是解答此题的关键。

12.&:12n1

7（）35

【分析】要解决这个问题，我们需要利用分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0

除外），分数的大小不变。

【解答】解：第一空，观察分子，6变成12,是分子乘2（因为6X2=12）。根据分数的基本性质，分母

也要乘2,所以7x2=14,即2=丝。

714

第二空，观察分母，7变成35,是分母乘5（因为7x5=35）。根据分数的基本性质，分子也要乘5,所

以6x5=30,即&=他。

735

综上，互=丝=毁。

71435

故答案为：14；30。

【点评】本题主要考查分数的基本性质，根据这一性质解答即可。

13.12的分数单位是1，它有11个这样的分数单位。

9-9一

【分析】12=里，表示把单位“1”平均分成9份，每份是工，取这样的11份。根据分数单位的意义，

999

把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位。因此，这个分数的分数单位是工，它有11

9

个这样的分数单位。

【解答】解：12=里

99

12的分数单位是JL,它有11个这样的分数单位。

99

故答案为：1,Ho

9

【点评】分数口（〃?、〃均为不等于0的自然数），工就是这个分数的分数单位，〃就是这样分数单位的

mm

个数。

14,把3米长的绳子平均剪成4段，每段长S米，每段绳子是全长的1。

一4一一4一

【分析】把3米长的绳子平均剪成4段，根据分数的意义，即将这根3米长的绳子当作单位“I”平均分

成4份，则每段占全长的64=工，每段的长为：3x-l=3（米）。

444

【解答】解：3x1=1（米）

44

1・4=工

4

把3米长的绳子平均剪成4段，每段长2■米，每段绳子是全长的工。

44

故答案为：1,lo

44

【点评】本题注意每份的长度与每份是总长度的几分之几的区别：前者是一个具体的数量，用除法的意

义求解；后者是一个分率，根据分数的意义求解。

15.气象小组的同学记录了4月吩每一天的空气质量等级，并绘制了统计表。

空气质量等级优良轻度污染

天数6222

4月份空气质量等级为“优”的天数占全月的1,空气质量等级为“良”天数占全月的11,空

一5一—15一

气质量等级为“轻度污染''的天数占全月的上O

—15―

【分析】4月份有30天，利隹优的天气数量除以全月的天数；利用良的天数除以全月天数；利用“轻度

污染”的天数除以全月天数即可。

【解答】解：64-30=-

5

22:30=11

15

2+30=4

答：4月份空气质量等级为“优”的天数占全月的工，空气质量等级为“良”天数占全月的红，空气质量等

515

级为“轻度污染”的天数占全月的」-

15

故答案为：1,11,-Lo

51515

【点评】本题考查了一个数占另一个数的几分之几的问题应用。

16.把两根长度分别为45厘米和30厘米的彩带前成同样长的短彩带，且没有剩余，每根短彩带最长是」

厘米.

【分析】要把两根分别长为45厘米和30厘米的彩带剪成长度一样的短彩带且没有剩余，求每根短彩带

最长是多少厘米，只要求出45和30的最大公因数，即可得辞.

【解答】解：45=3x3x5

30=3x2x5

所以45和3()的最大公因数是3x5=15

答：每根短彩带最长是15厘米.

故答案为：15.

【点评】灵活运用求几个数的最大公因数的方法来解决实际问题.

17.如图所示，一个棱长为10厘米的正方体玻璃容器中装有一些水，将一个高为8厘米的长方体铁块竖

直放入水中，铁块还没有完全浸没时，水就满了。这个铁块浸没在水中的体积是300厘米3,整

个铁块的体积是400座米3。(玻璃的厚度忽略不冲)

【分析】根据用“排水法”测量实物体积的方法，这个铁块浸没在水中的体枳正方体玻璃容器中水上升

10-7=3（厘米）的体积，据此结合题意分析解答即可。

根据题意，这个铁块浸没在水中正方体玻璃容器中6厘米，据此求山这个铁块浸没在水中五方体玻璃容

器中1厘米的体积，然后乘8求出整个铁块的体积即可。

【解答】解：lOxlOx（10-7）

=100x3

=300（立方厘米）

300:6x8

=50X8

=400（立方厘米）

答：这个铁块浸没在水中的体积是300厘米3,整个铁块的体积是400厘米3。

故答案为：300；400o

【点评】本题考查了用“排水法”测量实物体积的方法，结合题意分析解答即可。

18.如图所示，将完全一样的正方体木块摆放在桌面上。摆放1个正方体木块，有5个面露在外面；摆放

2个正方体木块，有9个面露在外面；摆放3个正方体木块，有13个面露在外面……照这样的规

律，摆放〃个正方体木块，有（4〃+1）个面露在外面。

【分析】规律：每增加一个正方体，就增加4个面，所以摆放〃个正方体木块，有（4〃+1）个面露在外

面，据此解答即可。

【解答】解:4x3+1

=12+1

=13（个）

摆放〃个正方体木块，有（4/H-1）个面露在外面。

答：摆放3个正方体木块，有13个面露在外面；摆放〃个正方体木块，有（4〃+1）个面露在外面。

故答案为：13；(4n+l)o

【点评】本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力。

三、计算题。

19.9----

1313

工.“

1226

工q悟二

15111511

空-心二）

30530

【分析】按照减法的性质计算;

按照从左到右的顺序计算;

按照加法交换律和结合律计算;

按照减法的性质计算。

【解答】解：9——-

1313

=9-

1313

=9-1

=8

工-“

1226

一-'1."T2

1212

.1

4

工q汉金

15111511

=（-L+-L）+（-L+-L）

15151111

=1+1

=2

29（27x

30530

=29.7.2

30305

=11-g

1515

1

=~3

【点评】此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算。

四、解决问题。

20.小丽在下面的方格纸上画一个正方体的展开图，她已经画出了5个面。

①请你在方格纸上画出第六个面，标上“尸’，帮助小丽完成展开图。

②这个正方体的A面与D面是相时的。

③如果这个正方体的棱长是2分米，它的表面积是24分米2,体积是3分米"

PB

I

【分析】①根据正方体的表面展开图共有11种情况，本题中涉及到的是“3・3”型或“1・3-2”型，据此

结合题意分析解答即可。

②根据正方体展开图知识，这个正方体的C面与£面是相龙的，A面与。面是相对的，尸面与4面是

相对的.据此结合题意分析解答即可.

③根据正方体的表面枳公式S=Jx6,正方体体枳公式：结合题意分析解答即可。

【解答】解：①在方格纸上画出第六个面，标上“r’，帮助小丽完成展开图。如图：

（画法不唯一，合理即可）

②这个正方体的A面与。面是相对的。

③2x2x6

=4x6

=24（平方分米）

2x2x2

=4x2

=8（立方分米）

答：如果这个正方体的棱长是2分米，它的表面积是24分米2,体积是8分米3。

故答案为：。；24,8。

【点评】本题考查了正方体展开图知识，结合正方体的表面积公式和体积公式解答即可。

21.小天说：“两个质数的和一定是偶数。”你同意小天的说法吗？请说明理由。

【分析】除了1和它本身两个因数外，没有其它因数的数是质数；除了I和它本身两个因数外，还有其

它因数的数是合数。一个数是2的倍数，这个数是偶数，不是2的倍数，这个数是奇数。据此判断。

【解答】解：2+5=7,7不是偶数；所以不同意小天的说法,

【点评】本题是一道有关数的奇偶性、质数与合数的认识的题目。

22.学校举行了“交通安全知识竞赛”，设一、二、三等奖。获一等奖的人数占获奖总人数的,,获二等

20

奖的人数占获奖总人数的工，获三等奖的人数占获奖总人数的几分之几？

4

【分析】把获奖总人数看作单位力”，减去获一等奖、二等奖的人数占获奖总人数的分率，即可求出获

三等奖的人数占获奖总人数的分率。

【解答】解：1-§一工

204

=20_L

20~20-20

-12

20

_3

5

答：获三等奖的人数占获奖总人数的冬。

5

【点评】本题考查分数加减法的应用，明确数量间的关系，掌握异分母分数加减法的计算法则是解题的

关键。

23.李叔叔用胶带对一件商品的包装箱进行加固，如图所示。按照这样的加固方法，至少需要多少分米的

胶带？（接头处忽略不计）

L—J_Kk5dm

6dm

【分析】胶带的总长包括两条长，两条宽和4条高，据此解答。

【解答】解：6x24-3.5x2+4x4

=12+7+16

=55（厘米）

答：至少需要55分米的胶带。

【点评】本题考查了长方体棱长总和的意义及应用。

24.一间教室长8米，宽6米，高3米（其中门窗所占面积是26米2）。现在要粉刷这间教室的屋顶和四

面墙壁，除去门窗，粉刷的面积是多少平方米？

【分析】要给教室的屋顶和四面墙壁刷涂料，粉刷的面积是：四面墙壁的面积加教室的屋顶的面积再减

门窗和黑板占的面积，因此可以列式计算。

【解答】解:（8+6）x2x3+8x6-26

=84+48-26

=106（平方米）

答：粉刷的面积是106平方米。

【点评】此题主要考查长方体的表面积的计算方法在实际生活中的应用，关键是明白：需要粉刷的面积

由哪几部分组成。

25.赵阿姨想在网上买一个木制诸物柜，放在阳台上紧靠窗户那面墙的位置（如图所示）。相子不要遮挡

窗户，宽度不要超过50厘米，并且储物空间尽可能大。她在购物网站上查询到几个储物柜的尺寸，如

下表。

储物柜长(cm)宽(cm)高(cm)

A10050120

B1205040

C14040100

D1205080

①按照赵阿姨的要求，储物柜最长是120厘米，最宽是50厘米，最高是100厘米，体

积最大是0.6立方米。

②如果赵阿姨从四个储物柜中选择•个购买，你建议她买哪个？请说明理由。（木板的厚度忽略不计）

LU

100cm

/iOcm120cm

【分析】①已知柜了不能遮挡窗户，宽度不能超过50厘米，并且储物空间尽可能大，根据图示可知，

储物柜最长是120厘米，最宽是50厘米，最高是100厘米，根据“长方体体积=长、宽x高”即可求出储

物柜的体积；

②从表格中可以看出4、B、。三种储物柜的宽都是50匣米，C是40厘米，所以选宽是50厘米的，储

物空间尽可能大且不超过①的最值即可，所以选。储物柜。

【解答】解：①按照赵阿姨的要求，储物柜最长是120厘米，最宽是50厘米，最高是100厘米，