第二章《有理数的运算》单元测试卷-2025-2026学年人教版七年级数学上册

2025-2026学年数学七年级上册人教版第二章有理数的运算（单元测试卷）

数学考试

考试时间：60分钟满分：100分

姓名：班级：考号：成绩：

题号一二三总分

评分

|阅卷人

一、选择题（每题1分，共10分）

得分

1.我国古代《易经》一书中记载，远古时.期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，

一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，采取满七进一的方式，用来记录孩子自出生后的天

数.例如图1表示的是孩子出生后30天时打绳结的情况（因为：4X71+2X7°=3O）,那么由图2

可知，孩子出生后的天数是（）天

3.普洱市是全国唯一的国家绿色经济试验示范区，总面积45385平方公里，约45000平方公里，将

数45000用科学记数法表示为1）

A.4.5x104B.45x103C.0.45x10sD.4.5x103

4.按括号内的要求用四舍五入法求近似数，其中正确的是（）

A.3.701«3.70（精确到十分位）

B.0.123x0.1（精确到（）.1）

C.39.37«40（精确到个位）

D.0.01463x0.015（精确到0.0001）

5.下面结论正确的有（）

①两个有理数相加，和一定大于每一个加数.

②一个正数与一个负数相加得正数.

③两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和.

④两个正数相加，和为正数.

⑤两个负数相加，绝对值相减.

⑥正数加负数，其和一定等于0.

A.0个B.1个C.2个D.3个

6.绝对值等于细数与考的和等于（

A.券B.弓仁罢或善口.Q辿名

7.下列各式计算正确的是（）

A.-5.7；=-12B.-42xj=10

O

C.3x2-2x2=1D.2x-(x-1)=x+l

8.下列计算正确的是（）

A.-3+（-3）=（）B.(-1)+(4)=-7

C.-5x0=-5D.(心呜=1

oV

9.下列运算正确的是（）

A.(-2)2+(-4)=1

C.3=9D.5-(-2)=3

.一162

10.在乎，(-2)，（-2）,-\-2\中，负数的个数是()

4

A.\个B.2个C.3个D.4个

阅卷人

—、填空题（每题3分，共27分）

得分

11.已知a,b是有理数，若Q<0,b>0,且|Q|=4,\b\=6.则a+b=

12.根据下图所提供的信息，则a与b的和等于

我们是有理数

oo

□□

我的相反菰上自己！|函标注值是5!

13.若点M在数轴上表示的数是-5,将点M移动6个单位长度，正好与点N重合，则点N表示的

数是.

14.卬地的气温是-15℃,乙地的气温比甲地高8℃,则乙地的气温是℃.

X

15.已知x,y是有理数，且满足|%-1|+似+2|=0,则歹=.

16.计算：（-4）彳（・4）=

在管11114.11111-

17U舁：1x2+2x3+3x4+4x55x6+6x7+7x8+8x9+9x10--------------'

18.若a#b,且a、b互为相反数，则%

19.计算：（-0.6）-（-22）=.

阅卷人

-三、解答题（每题9分，供63分）

得分

20.计算：

(1)-108-(-112)+23；

(2)(-10)x(-8.24)x(-0.1)；

(3)(-3g)+2.19+5号+(-4.)+7.81+(-4g);

21.阅读下列各式:(Q-b)2=*.■，(Q.b)3=Q3./,(。.匕尸=十./,(Q.b)5=Q5.户…

（2）这10名同学的平均成绩是多少？

24.计算：

(1)-9+6-(-12)+(-3)

⑵3A(-2*)+(一右一。.25+9

(3)(-81)+白亚(-49)

(4)-36xg+|-^)

25.某共享单车厂一周计划生产700辆自行车，平均每天生产100辆，由于各种原因，实际每天生产

量与计划量相比有出入，表格是某周的生产情况.（超产为正、减产为负）

星期—二三四五六日

增减+3-2-1+1-4+3+2

（1）根据记录，求产量最多的一天比产量最少的一天多生产几辆自行车？

（2）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得SO元加工费，若超额完成任务，贝！超过部分

每辆另奖10元，少生产一辆扣10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？

26.综合与实践

根据国际田联《田径场地设施标准手册》，400米标准跑道由两个平行的直道和两个半径相等的半

圆形弯道组成，如图1,场地的部分数据如下：①第一圈（最短圈）周长为400米；②直道长为

10。米.

图1图2

（1）运动员在图1的田径场最短圈上完成1000米比赛，他需要跑圈，若终点位于D

区域，那么起点应在区域（填“A”，"B”，"C”或TT）；

（2）某中学根据国际田联标准并结合本校场地实际，建成•个如图2所示的田径运动场，运动场

由足球场、缓冲区和塑胶跑道组成，总占地面积为420a平方米，其中足球场的长为100米，宽为2a

米，两端的缓冲区均为直径2a米的半圆.

①足球场和缓冲区的总面积是多少平方米？（用含a的式子表示，结果保留兀）

②若塑胶跑道的建造费用为每平方米100元，当Q=30时，塑胶跑道的建造费用是多少元？（7T

取3)

（3）该学校举行运动会，初一年级需要在跑道上进行的比赛项目信息如下:

比赛项目参赛组数每组用时（分钟）

50米接力410

100米85

400米68

1000米211

已知比赛需满足以下条件：①“50米接力”和“100米”比赛只能在直道进行；②“400米”和“1000

米''比赛需占用整个跑道；③为安全起见，“400米”比赛开始4分钟后，才能开始下一场比赛；“1000

米''比赛开始7分钟后，才能开始下一场比赛.受天气变化影响，以上4个比赛项目需要尽快完成，

请你通过计算，设计一个用时最少的方案.

参考答案

1.A

2.B

3.A

4.B

5.C

6.D

7.D

8.B

9.B

10.B

11.2

12.+5

13.1或-11

14.-7

15.-1

2

16.8

18.-1

19.1.6

20.(1)27

(2)—8.24

⑶*

21.(1)06.a,anbn

⑵要

22.(1)3

⑵”2.14

C)2020

2021

23.(1)最高分100分，最低分78分

(2)89.6分

24.(1)6

(2)5)

⑴-81得

(4)-27

25.(1)解：3-(-4)=7(辆)，

答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产7辆；

(2)解：3-2-1+1-4+3+2=2(辆)，即一周多生产了2辆，

700x50+2x(10+50)=35120(元)，

答：该厂工人这一周的工资总额是35120元.

26.(I)2.5,R

(2)解：①•・,足球场的长为100米，宽为2a米，两端的缓冲区均为直径2a米的半圆

，足球场和缓冲区的总面积是100x2a+7Tx(学了=(200G+兀小)平方米；

②•・•总占地面积为420a平方米，

.•・塑胶跑道的面积为420a-(200a+na2)=220a-Tia2

当口=30,乃=3时，总费用为：100x(220x30-3x302)=390000(元)，

答：塑胶跑道的建造费用是390000元.

(3)根据题意有以下九种方案：

①所有比赛项目均顺次进行，

50米接力-100米->400米-1000米，

用时:10x4+5x8+8x6+llx2=150(分钟)；

②短跑比赛顺次进行，400米顺次开始，1000米交替开始，

50米接力t100米t400米-1000米交替，

用时:10x4+5x8+8x6+(4+7x2)=146(分钟)；

③短跑比赛顺次进行，400米交替开始，1000米顺次开始，

50米接力->100米->400米交替->1000米，

用时:10x4+5x8+(4+4x6)+11x2=130(分钟)；

④短跑比赛顺次进行，400米和1000米交替开始，

SO米接力T1