第三单元 长方体和正方体常考易错题（提高卷）-五年级数学下册（人教版）

第三单元长方体和正方体常考易错期（提高卷）

五年级下册数学期中高叛考点定优卷（人教版）21cm

强级，用号I

[Sen

一、迩建制

I.如图.这个H?水密的容枳比320（乂）・A.一本史学书B.一口冰箱C.一张试卷D.-陆《领华字典）

二、以空总

9.在下面图中比出6个面,假它的能绢成一个长方体.这6个面的细|可分网殳（

A.名升B.升C.立方米①3E|012cm|③卜cm4cm

2.如图.珞K折会6是一个无改的正方体纸盆.这个纸今晚图上的数字是（）.2cm3ctn

|(g)13cm

|g）|lcm

।⑦卜m

2OT

4crr

3.一个正方件的故倏之构足12a即选.它的表面W［是<>平方厘:取.

A.6o2B.a2C.12sl210.校长1dm的正方体.体职生（W.它船由（）个税氏Icm的小正方体筑成的.

4.都一个正方体的慢长犷大列用来的4倍.它的体积秋一大列®家的<）倍，II.3.2m'=(Jdm'Idm'SOcm^CMm1

A.MB.16C.4720mm)L5.8L=tMN

5,二施双语学校打造一自助、口助、高效”的谡型.如图.是一个正方形纸盘的展开图形・年个而内都标注了12.一个长方体长是I。厘米•宽足长的70%,离，长的比是5：3.送个长方体的表而相是______平方4米,

双亲.则附咱s在展开之机所时的潮的汉字是（）.体积必______立力匣来.

三、判断用

IX氏方体的“不变,14面枳越大•它的体积也就越大・（）

14.把•个长方体裁成两个小K方体6.能例不可於是正方形♦«）

15.长方体除了相对潮的由枳相等,不可能内两个相香面的血枳相等.（）

A.效B.助C.互D.当

16.用8个校KAJ1掘米的小正方体拼成一个长方体.它的校长和可ftt站40d米.&面枳可能肥34平方・

6.小明石48个小正力体.他要拼一个大正力体.*学用<：个.

米・（）

A.48B.40C.27

I/.一个E力体中笈由幡箕现I分家.它的汴帜是I升・IJ

A.20B.12C.3

18.用8个大小相同的小正方体拼成一个大正方体,如果*这其中一个小正方体.它的表面枳不变・（

8.如图是个物体长,觉.孤的敏携.达个物体可徒是<><

19.一个E方体公多有2个而是正方形.（）

20.格T长方体憔皮泥授成1E方体，体租不变.表而枳也不变.（）

四、计算即

21.n».

0A0.51-x.SxO.8-

7.2*0.09-0.18-02-3.X7-2*

22.

2（勿+心=10.42x-97=37.9-3x=1.917.一块不税则的石头没设到岐由枳是48平方分米的长方体段哂包.水面上升5便米,把这块石头取出后.

内役役利•个校长足5分米的正方体残喘fel中（水没行海出》.这时水曲上“多少厘米？

五、看图利式

23.nraii»：

E姿做个K22玳.优』。跳米•毫50AL米的或璃柜台•现在要在柜台的各边0安上角铁•至少需

计》卜图的表而税和体税.（取他：（■米）

婴多少米例由扶？

24.号国H好用万正方伸的洗面弁，

29.王用i伊做了一个长12分米,宽依离郡是4分米的长方体无彼鱼缸.

（1）至少ST要多少平方分索的玻球?

六.Wfffl

（2）鱼缸里说米盯•拦水,放入4个X样大小的小球后.水面上升/0.5分米.旬个小球的传枳是多少女方

25.三个正方体例检长分别为2觇米、2加米、5姒米.格它匐拈在一起.可御用一个新的几何体.何：

分米？

<1>怎样粘才能便御到的阴几阿体的衣面枳城小？（我国我示）

<2>这个坡小表面枳是多少平方加米？

30.一个长方体的味娟H.长8分米.宽3分来,禹4分米.向乳中倒入I"开水."梁投入一个校长为4

26.一根长2米的长方体木科・沿津触（如图）钳瞰2段坛.表面机烟Ml6平方分米,这根本料的体积是多

力求的正力体M缺.hl内的虫系滋出么？如温H1公处出方少介/

少立方分米？M限绿空方分米的木〃藻0.9千克.这根木料加¥少千克？

参考答案：

1.A

【分析】常用的容积单位有升和亳升，常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。根

据单位前面的数字3200和生活经验选择合适的单位。

【详解】A.暖水壶的容积是3200亳升比较合理；

B.暖水壶的容积是3200升过大，不符合常理：

C.暖水壶的容积是3200立方米过大，不符合常理。

故答案为：A

【点睛】本题考查容积单位的选择，结合一个单位的大小和单位前面的数字进行解答。

2.A

【分析】根据正方体展开图的特征，3的相对面是5,1的相对面是4,据此选择即可。

【详解】由分析可知：

这个纸盒底面上的数字是2。

故答案为：A

【，点睛】本题考查正方体的展开图，明确正方体展开图的特征是解题的关键。

3.A

【详解】12ax2=a（厘米）

2

axax6=6a（平方厘米）

【分析】正方体总共有12条棱，每条棱的长度都相同，棱长之和是12a厘米，那么每条棱

的长度就可以求出是a厘米，再带入公式“正方体的表面积=棱长x棱长x6”求出表面积是6a2

平方厘米.

4.A

【分析】根据正方体的体积公式，直接列式计算出体积扩大的倍数即可。

【详解】4x4x4=64,所以它的体积扩大到原来的64倍,

故答案为：A

【点睛】本题考查了正方体的体积，正方体的体积等于棱长乘棱长乘棱长。

5.B

【详解】略

6.C

故答案为：C

II.32（X）1.080.725.85800

【分析】单位换算中：lm'=10（）0dm3；IL=1000mL；IL=ldm'=l（）00mL。由高级单位转换

到低级单位，用高级单位的数乘以进率即可，由低级单位转换到高级单位时，用低级单位的

数除以进率即可，由此计算可得。

【详解】3.2nr=3200dm»

Idm380cm3=1.08dm3

720mL=0.72L

5.8L=5.8dm3=5800mL

【点睛】此题考查的是单位之间的换算，需要熟记单位之间的进率，明确高级变低级乘进率,

低级变高级除以进率是解题的关键。

21203500

【详解】试题分析：首先根据•个数乘白分数的意义，用乘法求出宽，高与长的比是5：3,

也就是长是高的1，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法即可求出直，然

5

后根据长方体的表面枳公式、体积公式解答即可.

解：10x70%=10x0.7=7（厘米）,

1吟10唔微（厘米）,

二91幺90/（平方厘米）;

（立方厘米）;

IOX7X_^=3520

JJ

这个长方体的表面积是弩平方厘米，体积是尊立方厘米.

答:

故答案为21203500

点评：此题解答关键是根据一个数乘百分数）的意义求出宽，再根据已知一个数的几分之几

是多少，求这个数，求出高，再利用长方体的表面积公式、体积公式解答.

13.4

【分析】长方体的体积=底面积X高，当高不变时，底面积越大，体积就越大，底面积越小

时，体积就越小，据此解答即可。

【详解】长方体的高不变，底面积越大，它的体积也就越大，原题说法正确：

故答案为：

【点睛】熟练掌握长方体的体积计算公式并能灵活利用是解答本题的关键。

14.x

【分析】长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊

情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同，据此分析。

【详解】根据分析，如图这样的长方体竖着截成两个小长方体，截面就

是正方形，所以原题说法错误。

【点睛】本颍考杳了长方体的特征，关锦是•根到特殊情况，举出反例。

15.x

【解析】略

16.7

【分析】用8个棱长是1厘米的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的长可能为8厘米,

宽和高可能都是I厘米，杈据长方体的棱长总和=（长+宽+高）x4,长方体的表面积=（长

x宽+长x高+宽乂高）乂2,代入数据即可■求出长方体的棱长和和表面枳.

【详解】（8+1+1）x4

=10x4

=40（厘米）

（8x14-8x1+1x1）x2

=（8+8+1）x2

=17x2

=34（平方厘米）

即拼成的长方体的棱长总和可能是40厘米，表面积可能是34平方厘米。

故答案为：7

【点睛】此题主要考查长方体的棱长总和公式、表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

17.x

【分析】根据容积的含义解答。

【详解】一个正方体容器的棱长是I分米是从外面测量的，容积是从里面测量的；

故答案为：X。

【点睛】体积和容积的区别在于测量的位置不同，所以结果也不同。

18.V

【分析】从大正方体众拿棹小正方体，减少三个面的同时增加三个面，表面积不变。

【详解】由分析可知：

用8个大小相同的小正方体拼成一个大正方体，如果拿走其中一个小正方体，它的表面积不

变。说法正确。

故答案为：7

【点睛】本题考查表面积，明确表面积的定义是解题的关键。

19.V

【详解】如图，一个长方体相对的面完全相同，如果再多出一个面是正方形，那

I----K

它就不是长方体了。所以一个长方体最多有2个面是正方形，说法正确。

故答案为：7

20.x

【分析】体积的意义：一个物体所占空间的大小叫做物体的体积。

长方体表面积的意义：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积.

因此，将一个长方体橡皮泥捏成正方体，橡皮泥本身并没有改变，所以体积不变；而由于形

状的改变导致表面积发生改变。

【详解】结合体积、表面积的含义，能够判断出橡皮泥的体积不变，表面积改变了。原题说

法错误。

故答案为：X。

【点睛】解答本题，能够使我们对丁个物体的体积及表面积有更深的理解，同时也需要我

们能够充分展开想象，合理思维。

21.0.25；0.125；0.36；

0.648；0.9；0.5

【分析】根据小数乘、除法的计算方法进行计算即可

【详解】0.52=0.5x0.5=0.25；O.53=O.5xO.5xO.5=O.125：4.5x0.8=0.36；

7.2XO.U9=U,648；0.18^0.2=0.9；3.5+7=。.5

故答案为:0.25；0.125；0.36；0.648；0.9；0.5

【点睛】本题考查了小数的乘、除法，关键是要掌握小数乘、除法的计算方法；计算时要注

意细心。

22.x=2.4；x=50；x=2

【分析】利用等式的性质，等式两边同时加或减相同的数，等式的两边同时乘或除以柞同的

数(不为0)等式仍然成立。进行解方程即可。

【详解】(1)2(2.84-x)=10.4

解:2(2.8+x)！2=10.4+2

2.8+x=5.2

2.8+x—2.8=5.2—2.8

x=2.4

(2)2x-97=3

解：2x-97+97=3+97

2x=l(X)

2x^2=100^2

x=50

(3)7.9-3x=1.9

解：7.9—3x+3x=1.94-3K

7.9=1.9+3x

1.9+3x=7.9

l.9+3x-l.9=7.9-l.9

3x=6

3x-r3—6^-3

x=2

故答案为:x=2.4；x=50；x=20

【点睛】本题考查解方程，解答本题的关键是掌握等式的性质，利用等式的性质解方程。

23.表面积：160平方厘米

体积：128立方厘米

【详解】略

24.96dm2

【详解】4x4x6=96(dm2)

25.；174平方厘米

【分析】（1）两个小正方体并排放在一起，然后整体粘到大正方体上，用两个面跟大正方体

接触，此时表面积最小。

（2）这样粘起来后，有六个小面被盖住，根据正方体的表面积=棱长2x6,被盖住的部分

面积为2x2x6=24平方厘米，三个正方体原来的总面积为2x2x6+2x2x6+5x5x6=198平方

厘米，进而用198减去24得出新几何体的表面积。

【详解】（1）两个小止方体并排放在一起，然后整体粘到大止方体上，用两个面跟大止方体

接触，此时表面积最小；

（2）2x2x64-2x2x6+5x5x6-2x2x6,

=198-24,

=174（平方厘米）；

答：这个最小的表面枳是174平方厘米。

【点睛】解答此题的关键应明确两个小正方体并排放在一起，然后整体粘到大正方体上，用

两个面跟大正方体接触，此时表面积最小，进而根据正方体的表面积计算方法进行解答即可。

26.60立方分米；54千克

【分析】根据题意，把长方体木料锯成2段，表面积比原来增加2个截面，用增加的表面积

除以2,求出一个截面的面积，再根据长方体的体积公式V=Sh,求出这根木料的体积，最

后乘每立方分米木料的质量即可。注意单位的换算：1米=10分米。

【详解】2米=20分米

6+2=3（平方分米）

3x20=60（立方分米）

0.9x60=54（千克）

答：这根木料的体积是60立方分米，这根木料重54千克。

【点睛】掌握立体图形切割的特点，明确增加的表面积是哪些面的面积，以此为突破口，利

用公式列式计算.

27.9.6厘米

【分析】不规则的石头在长方体玻璃缸中能使水面上升5