江苏省常州市武进区奔牛初级中学2026届数学七上期末达标检测模拟试题含解析

江苏省常州市武进区奔牛初级中学2026届数学七上期末达标检测模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，若A是实数a在数轴上对应的点，则关于a，－a，1的大小关系表示正确的是（）A．a＜1＜－a B．a＜－a＜1 C．1＜－a＜a D．－a＜a＜12．2018年10月23日，世界上最长的跨海大桥——港珠澳大桥正式开通，这座大桥集跨海大桥、人工岛、海底隧道于一身，全长约55000米，其中55000用科学记数法可表示为（）A．5.5×103 B．55×103 C．5.5×104 D．0.55×1053．下列选项中，比﹣3℃低的温度是()A．﹣4℃ B．﹣2℃ C．﹣1℃ D．0℃4．下列说法：①一个有理数不是整数就是分数；②有理数是正数和小数的统称；③到原点距离相等的点所示的数相等；④相反数、绝对值都等于它本身的数只有0；⑤数轴上的点离原点越远，表示的数越大；⑥有最小的正整数但没有最小的正有理数．其中正确的个数有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个5．一条河流的段长，在点的正北方处有一村庄，在点的正南方处有一村庄，在段上有一座桥，把建在何处时可以使到村和村的距离和最小，那么此时桥到村和村的距离和为（）A．10 B． C．12 D．6．下列各数中，绝对值最大的数是（）A． B． C． D．7．下列四个数中最小的数是（）A．﹣1 B．0 C．2 D．﹣（﹣1）8．中国的领水面积约为，用科学记数法表示为（）A． B． C． D．9．以下问题，适合用普查的是（）A．调查某种灯泡的使用寿命 B．调查中央电视台春节联欢会的收视率C．调查我国八年级学生的视力情况 D．调查你们班学生早餐是否有喝牛奶的习惯10．某商店的老板销售一种商品，他以高于进价20%的价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价，若你想买下标价为360元的这种商品，且使商店老板愿出售，应降价()A．80元 B．100元 C．120元 D．160元11．骰子是一种特别的数字立方体(见下图)，它符合规则：相对两面的点数之和总是7,下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是（）A． B． C． D．12．如图，O为直线AB上一点，∠COD=90°，OE是OC的反向延长线，给出以下两个结论：①∠AOC与∠BOD互为余角；②∠AOC与∠BOE相等．对这两个结论判断正确的是（）A．①②都对 B．①②都错C．①对②错 D．①错②对二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．使代数式有意义的x的取值范围是_____．14．计算：（x－2y）（x＋5y）＝______．15．化简：____________16．将若干枚棋子平均分成三堆(每堆至少2枚)，分别放在左边、中间、右边，并按如下顺序进行操作:第1次:从右边堆中拿出2枚棋子放入中间一堆；第2次:从左边一堆中拿出1枚棋子放入中间一堆；第3次:从中间一堆中拿出几枚棋子放入右边一堆，并使右边一堆的棋子数为最初的2倍．(1)操作结束后，若右边堆比左边一堆多15枚棋子，问共有_____枚棋子；(2)通过计算得出:无论最初的棋子数为多少，按上述方法完成操作后，中间一堆总是剩下_____枚棋子．17．足球比赛计分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.今年武汉黄鹤楼队经过26轮激战，以42分获“中超”联赛第五名，其中负6场，那么胜场数为______.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，点在线段上，，线段的中点之间的距离是20，求线段的长．19．（5分）（1）如图，已知、两点把线段分成三部分，是的中点，若，求线段的长.（2）如图、、是内的三条射线，、分别是、的平分线，是的3倍，比大，求的度数.20．（8分）一件夹克衫先按成本价提高标价，再将标价打折出售，结果获利元，这件夹克衫的成本价是多少元？21．（10分）某市近期公布的居民用开燃气价格听证会方案如下：第一档天然气用量第二档天然气用量第三档天然气用量年用开然气量360立方米及以下，价格为每立方米2.53元年用天然气量越出360立方米，不足600立方米时，越过360立方米部分每立方米价格为2.78元年用天然气量600立方米以上，越过600立方米部分价格为每立方米3.54元例：若某户2019年使用天气然400立方米，按该方案计算，则需缴纳天然气费为：（元）；依此方案请回答（1）若小明家2019年使用天然气300立方米，则需缴纳天然气费为______元（直接写出结果）．（2）若小红家2019年使用天然气560立方米，则小红家2019年需缴纳的天然气费为多少元？（3）依此方案计算，若某户2019年实际缴纳天然气费2286元，求该户2019年使用天然气多立方米？22．（10分）已知，代数式的值比多1.求的值.23．（12分）如图，在△ABC中，，，D是BC的中点，E点在边AB上，△BDE与四边形ACDE的周长相等．（1）求线段AE的长．（2）若图中所有线段长度的和是，求的值．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解析】试题分析：由数轴上a的位置可知a＜0，|a|＞1；设a=-2，则-a=2，∵-2＜1＜2∴a＜1＜-a，故选项B，C，D错误，选项A正确．故选A．考点：1.实数与数轴；2.实数大小比较．2、C【分析】科学记数法的形式是：，其中＜10，为整数．所以，取决于原数小数点的移动位数与移动方向，是小数点的移动位数，往左移动，为正整数，往右移动，为负整数。本题小数点往左移动到5的后面，所以．【详解】解：55000故选C．【点睛】本题考查的知识点是用科学记数法表示绝对值较大的数，关键是在理解科学记数法的基础上确定好的值，同时掌握小数点移动对一个数的影响．3、A【分析】根据有理数的大小比较法则，即可求解．【详解】∵﹣4＜﹣3，∴比﹣3℃低的温度是﹣4℃．故选：A．【点睛】本题主要考查有理数的大小比较法则，掌握“两个负数，绝对值大的数反而小”是解题的关键．4、B【分析】根据有理数的分类、数轴表示数、绝对值、相反数的意义，逐个进行判断，得出答案，【详解】整数和分数统称为有理数，因此①是正确的，

无限不循环小数就不是有理数，因此②不正确，

到原点距离相等的点所示的数相等或互为相反数，因此③不正确，

相反数等于它本身的数是0、绝对值都等于它本身的数是非负数，因此相反数、绝对值都等于它本身的数只有0，因此④是正确的，

数轴上，在原点的左侧离原点越远，表示的数越小，因此⑤不正确，

最小的正整数是1，没有最小的正有理数，因此⑥是正确的，

因此正确的个数为3，

故选：B．【点睛】考查数轴表示数、绝对值、相反数、以及有理数的分类，准确理解这些概念是正确判断的前提．5、A【分析】根据两点之间线段最短的性质结合勾股定理即可得出答案．【详解】连接AE交BD于C，

则AC+CE距离和最小，且AC+CE=AE，

过A作AH⊥ED交ED的延长线于H，

∵，∴，∴此时桥C到A村和E村的距离和为10，

故选：A．【点睛】本题考查了轴对称-最短路线问题，线段的性质，属于基础题，注意两点之间线段最短这一知识点的灵活运用．6、D【分析】利用绝对值的性质将各数的绝对值分别求出，然后加以比较即可．【详解】由题意得：，，，，∴其中6最大，即的绝对值最大，故选：D．【点睛】本题主要考查了绝对值的性质，熟练掌握相关概念是解题关键．7、A【分析】首先根据有理数大小比较的方法，把所给的四个数从大到小排列即可．【详解】解：﹣（﹣1）＝1，∴﹣1＜0＜﹣（﹣1）＜2，故选：A．【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．两个负数比较大小，绝对值大的反而小．8、D【分析】根据科学记数法的表示方法表示即可．【详解】．故选D．【点睛】本题考查科学记数法的表示,关键在于熟练掌握表示方法．9、D【分析】根据被调查对象较小时，宜使用普查，可得答案．【详解】解：A、调查某种灯泡的使用寿命，不能使用普查，错误；

B、调查中央电视台春节联欢会的收视率被调查的对象都较大，不能使用普查，错误；

C、调查我国八年级学生的视力情况被调查的对象都较大，不能使用普查，错误；

D、调查你们班学生早餐是否有喝牛奶的习惯被调查的对象较小，故D宜使用普查；

故选：D．【点睛】本题考查了全面调查与抽样调查，被调查对象较小时宜使用普查．10、C【分析】设这件商品的进价为x，根据题意可得高出进价80%的价格标价为360元，列出方程，求出x的值，然后再求出最低出售价，用标价-最低出售价即可求得结论．【详解】解：设这件商品的进价为x.据题意可得：(1+80%)⋅x=360，解得：x=200.盈利的最低价格为200×(1+20%)=240，∴商店老板最多会降价360−240=120(元).故选C.【点睛】本题考查一元一次方程的应用，根据标价高出进价80%求出进价是关键.11、C【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，A、1点与3点是向对面，4点与6点是向对面，2点与5点是向对面，所以不可以折成符合规则的骰子，故本选项错误；B、3点与4点是向对面，1点与5点是向对面，2点与6点是向对面，所以不可以折成符合规则的骰子，故本选项错误；C、4点与3点是向对面，5点与2点是向对面，1点与6点是向对面，所以可以折成符合规则的骰子，故本选项正确；D、1点与5点是向对面，3点与4点是向对面，2点与6点是向对面，所以不可以折成符合规则的骰子，故本选项错误．故选C．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．12、A【分析】根据∠COD=90°，OE是射线OC的反向延长线，可得∠BOD+∠BOE=90°，根据对顶角相等可得∠BOE=∠AOC，从而可得出答案．【详解】解：∵∠COD=90°，OE是射线OC的反向延长线，∴∠BOD+∠BOE=90°，

∵∠BOE=∠AOC，∴∠BOD+∠AOC=90°，∴∠AOC与∠BOD互为余角，

故①②都正确，

故选：A．【点睛】本题考查了对顶角与余角，难度一般，关键是掌握对顶角相等．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、x≠2【解析】根据题意得，x-2≠0，解得x≠2.故答案为x≠2.14、【分析】根据整式的乘法法则即可得．【详解】原式，，故答案为：．【点睛】本题考查了整式的乘法运算，熟练掌握运算法则是解题关键．15、【分析】先去括号，再合并同类项，进行化简．【详解】解：原式．故答案是：．【点睛】本题考查整式的加减运算，解题的关键是掌握整式的加减运算法则．16、421【分析】(1)根据题意，设最初每堆各有枚棋子，根据右边一堆比左边一堆多15枚棋子列方程求解即可．

(2)设原来平均每份枚棋子，则最后右边枚棋子，左边枚棋子，总棋子数还是，，继而即可得出结论．【详解】(1)设最初每堆各有枚棋子，

依题意列等式：，

解得：，

．

故共有枚棋子；

(2)无论最初的棋子数为多少，最后中间只剩1枚棋子．

理由：设原来平均每堆枚棋子，则最后左边枚棋子，右边枚棋子，总枚棋子数还是．

∴，

所以最后中间只剩1枚棋子．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．17、1【分析】要求胜场数，就要先设出未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解．此题等量关系：胜场所得分数+平场所得分数=总分．【详解】设胜场数为场，则平场数为场，依题意得：解得：那么胜场数为1场．故答案为1．【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、48【分析】设，求出，，求出，，根据，由得出方程，求出即可解答．【详解】解：设，则，，线段、的中点分别是、，，，，∴，解得：，．【点睛】本题考查了求两点之间的距离，能根据题意得出方程是解此题的关键．19、(1)3；(2)80°.【分析】(1)先由B、C两点把线段AD分成2：4：3的三部分，知CD=AD，即AD=3CD，求出AD的长，再根据M是AD的中点，得出MD=AD，求出MD的长，最后由MC=MD-CD，求出线段MC的长；(2)设∠AOM的度数为x，则∠NOC的度数为3x，根据OM、ON分别是∠AOB、∠BOC的平分线即可得出∠MOB=∠AOM=x、∠BON=∠NOC=3x，结合∠BON比∠MOB大20°即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再将其代入∠AOC=8x中即可得出结论．【详解】解：(1)∵B、C两点把线段AD分成2：4：3的三部分，2+4+3=9，∴，又∵CD=6，

∴AD=18，

∵M是AD的中点，,∴MC=MD-CD=9-6=3.(2)解：设∠AOM的度数为x，则∠NOC的度数为3x，

∵OM、ON分别是∠AOB、∠BOC的平分线，

∴∠MOB=∠AOM=x，∠BON=∠NOC=3x，

∵∠BON比∠MOB大20°，

∴3x-x=20°，∴x=10°，

∴∠AOC=∠AOM+∠MOB+∠BON+∠NOC=8x=80°.【点睛】题（1）主要考查了线段两点间的距离，利用中点及其它等分点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．题（2）考查了角平分线的定义以及解一元一次方程，根据角与角之间的关系列出关于x的一元一次方程是解题的关键．20、这件夹克衫的成本价是300元．【分析】设这件夹克衫的成本价是x元，根据售价=成本价+利润，可得出关于x的一元一次方程，求解即可．【详解】解：设这件夹克衫的成本价是x元，依题意，得：0.7（x+60%x）＝x+36，解得，x=300，答：这件夹克衫的成本价是300元．【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．21、（1）759；（2）1466.8元；（3）800立方米【分析】（1）使用天然气没有超过360立方米，则按照第一档的价格