山东省临清市刘垓子镇中学2026届数学七上期末考试模拟试题含解析

山东省临清市刘垓子镇中学2026届数学七上期末考试模拟试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知单项式与是同类项，则a,b的值为（）A．a=4,b=3 B．a=-2,b=3 C． D．a=4,b=3或a=-2,b=32．下列各数中，其相反数等于本身的是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．20183．下列生活现象中，可以用“两点之间，线段最短”来解释的是（）A．用两个钉子就可以把木条固定在墙上B．如果把A，B两地间弯曲的河道改直，那么就能缩短原来河道的长度C．植树时只要确定两个坑的位置，就能确定同一行的树坑所在的直线D．用量角器度量角时，量角器的零刻度线与角的一条边重合4．我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家．在古代数学名著《九章算术》里，就记载了利用算筹实施“正负术”的方法,图1表示的是计算3+（-4）=-1的过程．按照这种方法，图2表示的过程应是在计算（）A．（-4）+（-2）=-6 B．4+（-2）=2C．（-4）+2=-2 D．4+2=65．若，则的值为（）A． B．15 C． D．无法确定6．数轴上:原点左边有一点，从对应着数，有如下说法:①表示的数一定是正数:②若，则；③在中，最大的数是或；④式子的最小值为．其中正确的个数是（）A．个 B．个 C．个 D．个7．若与互为补角，且是的3倍，则为（）A．45° B．60° C．90° D．135°8．下列变形正确的是（）A．从5x=4x+8，得到5x﹣4x=8B．从7+x=13，得到x=13+7C．从9x=﹣4，得到x=﹣D．从=0，得x=29．下列说法：①倒数等于本身的数是1；②从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设，其原因是“两点之间，线段最短”；③将方程中的分母化为整数，得；④平面内有4个点，过每两点可画6条直线；⑤a2b与是同类项．正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．410．在下面的四个有理数中，最大的是（）A． B．1.5 C．2 D．011．下列式子中，正确的算式是（）A． B．C． D．12．如图，AB∥CD，EF与AB，CD分别交于点G，H，∠CHG的平分线HM交AB于点M，若∠EGB＝50°，则∠GMH的度数为（）A．50° B．55° C．60° D．65°二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，把14个棱长为1cm的正方体木块，在地面上堆成如图所示的立体图形，然后向露出的表面部分喷漆，若1cm2需用漆2g，那么共需用漆___g．14．如图，，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，点C是线段AB上一动点，则__________．15．已知一个角的补角比这个角的余角的3倍小，则这个角是______度．16．以的顶点O为端点引射线OC，使∶=5∶4，若，则的度数是__________．17．如图，按一定规律用牙签搭图形，搭第10个图形需要__________根牙签．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，直线，点是、之间（不在直线，上）的一个动点，（1）若与都是锐角，如图1，请直接写出与，之间的数量关系；（2）若把一块三角尺（，）按如图2方式放置，点，，是三角尺的边与平行线的交点，若，求的度数；（3）将图乙中的三角尺进行适当转动，如图3，直角顶点始终在两条平行线之间，点在线段上，连接，且有，求的值．19．（5分）作图题：（画出图形，并写出结论）（1）请画出ΔABC关于直线MN的对称图形ΔA1B1C1．（2）如果点A2是点A关于某点成中心对称，请标出这个对称中心O，并画出ΔABC关于点O成中心对称的图形ΔA2B2C2．20．（8分）解方程：（1）2（x﹣1）+1＝0；（2）x＝1﹣．21．（10分）某校积极开展“阳光体育进校园”活动，决定开设A：乒乓球，B：篮球，C：跑步，D：跳绳四种运动项目，规定每个学生必须参加一项活动。学校为了了解学生最喜欢哪一种运动项目，设计了以下四种调查方案.方案一：调查该校七年级女生喜欢的运动项目方案二：调查该校每个班级学号为5的倍数的学生喜欢的运动项目方案三：调查该校书法小组的学生喜欢的运动项目方案四：调查该校田径队的学生喜欢的运动项目（1）上面的调查方案最合适的是；学校体育组采用了（1）中的方案，将调查的结果绘制成如下两幅不完整的统计图表.最喜欢的运动项目人数调查统计表最喜欢的运动项目人数分布统计图请你结合图表中的信息解答下列问题：（2）这次抽样调查的总人数是，m＝；（3）在扇形统计图中，A项目对应的圆心角的度数为；（4）已知该校有1200名学生，请根据调查结果估计全校学生最喜欢乒乓球的人数.22．（10分）某水泥仓库3天内进出库的吨数记录如下（“+”表示进库，“﹣”表示出库）：+24，﹣30，﹣13，+32，﹣36，﹣1．（1）经过这3天，水泥仓库里的水泥是增多了还是减少了？增多或减少了多少吨？（2）经过这3天，水泥仓库管理员结算时发现还库存有470吨水泥，那么3天前水泥仓库里存有水泥多少吨？（3）如果进仓库的水泥每吨运费为a元，出仓库的水泥每吨运费为b元，那么这3天共要付多少元运费？23．（12分）如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是西偏北50°，OD是OB的反向延长线．（1）若∠AOC＝∠AOB，求OC的方向．（2）在（1）问的条件下，作∠AOD的角平分线OE，求∠COE的度数．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】根据同类项的定义中相同字母的指数相同，列方程求得a和b的值．【详解】解：∵单项式与是同类项，∴，b＝3，∴a＝4或－2，b＝3，即a=4，b=3或a=－2，b=3，故选：D．【点睛】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．2、B【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数．【详解】相反数等于本身的数是1．故选B．【点睛】本题考查了相反数的意义．注意掌握只有符号不同的数为相反数，1的相反数是1．3、B【分析】两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短．简单说成：两点之间，线段最短．由此即可对每项进行判断．【详解】解：A、用两个钉子就可以把木条固定在墙上，可以用“两点确定一条直线”来解释；B、如果把A，B两地间弯曲的河道改直，那么就能缩短原来河道的长度，可以用“两点之间，线段最短”来解释；C、植树时只要确定两个坑的位置，就能确定同一行的树坑所在的直线，可以用“两点确定一条直线”来解释；D、用量角器度量角时，量角器的零刻度线与角的一条边重合，可以用“两点确定一条直线”来解释；故选：B．【点睛】本题考查了线段的性质，熟练掌握两点之间，线段最短是解题的关键．4、B【分析】由图1可以看出白色表示正数，黑色表示负数，观察图2即可列式．【详解】由图1知：白色表示正数，黑色表示负数，所以图2表示的过程应是在计算4＋（−2）=2，故选：B．【点睛】此题考查了有理数的加法，解题的关键是：理解图1表示的计算．5、B【分析】先原式变形=3()-6，将的值代入计算即可求出值．【详解】解：∵，

∴=3()-6=21-6=15

．

故选B．【点睛】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型．6、D【分析】先求出m的取值范围，即可判断①；根据求出m的值，再结合m的取值范围即可判断②；分情况进行讨论，分别求出每种情况下的最大值即可判断③；根据即可判断④.【详解】∵点M在原点的左边∴m＜0∴-m＞0，故①正确；若，则又m＜0，则m=-8，故②正确；在中当m＜-1时，最大值为；当-1<m<0时，最大值为；当m=-1时，最大值为或，故③正确；∵∴，故④正确；故答案选择D.【点睛】本题考查的是点在数轴上的表示、绝对值以及数的比较大小，难度较高，需要熟练掌握基础知识.7、A【分析】首先根据∠α与∠β互为补角，可得∠α＋∠β=180°，再根据∠a是∠β的3倍，可得∠α=3∠β，再进行等量代换进而计算出∠β即可．【详解】解：∵∠α与∠β互为补角，∴∠α＋∠β=180°，∵a是∠β的3倍，∴∠α=3∠β，∴3∠β＋∠β=180°，解得：∠β=45°．故选：A．【点睛】此题主要考查补角定义即如果两个角的和等于180°(平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角．8、A【解析】解：A．从5x=4x+8，得到5x﹣4x=8，此选项正确；B．从7+x=13，得到x=13﹣7，此选项错误；C．从9x=﹣4，得到x=﹣，此选项错误；D．从=0，得x=0，此选项错误．故选A．点睛：本题主要考查等式的基本性质，解题的关键是熟练掌握等式的性质：等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．9、B【分析】根据有理数、方程、直线与线段、代数式等方面的知识可以对各选项的正误作出判断．【详解】解：倒数等于本身的数是1和-1，①错误；从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设，其原因是“两点之间，线段最短”，②正确；将方程中的分母化为整数，得：，③错误；若平面内4点共线，则过每两点只能画1条直线，④错误；根据同类项的定义，与所含字母和相同字母的指数都相同，所以⑤正确．故选B．【点睛】本题考查有理数、方程、直线与线段、代数式等方面的基础知识，正确理解所涉知识并灵活应用是解题关键．10、C【分析】正数大于零，零大于负数，根据有理数的大小比较方法解答.【详解】∵，∴四个有理数中，最大的是2，故选：C.【点睛】此题考查有理数的大小比较，熟记比较方法并熟练运用解题是关键.11、D【分析】根据有理数的混合运算法则计算即可得出答案.【详解】A：，故A错误；B：，故B错误；C：，故C错误；D：，故D正确；故答案选择D.【点睛】本题考查的是有理数的混合运算，比较简单，需要熟练掌握有理数的混合运算法则.12、D【分析】由AB∥CD，利用“两直线平行，内错角相等”可得出∠EHD的度数，利用邻补角互补可求出∠CHG的度数，结合角平分线的定义可求出∠CHM的度数，由AB∥CD，利用“两直线平行，内错角相等”可得出∠GMH=∠CHM=65°，此题得解．【详解】解：∵AB∥CD，∴∠EHD＝∠EGB＝50°，∴∠CHG＝180°﹣∠EHD＝180°﹣50°＝130°．∵HM平分∠CHG，∴∠CHM＝∠GHM＝∠CHG＝65°．∵AB∥CD，∴∠GMH＝∠CHM＝65°．故选：D．【点睛】本题考查了平行线的性质，牢记“两直线平行，内错角相等”是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、66【分析】分别求出各层的总面积，进而可得答案【详解】最上层，侧面积为4，上表面面积为1，总面积为4+1＝5，中间一层，侧面积为2×4＝8，上表面面积为4﹣1＝3，总面积为8+3＝11，最下层，侧面积为3×4＝12，上表面面积为9﹣4＝5，总面积为12+5＝17，∴露出的表面总面积为5+11+17＝33，∴33×2＝66（g）．答：共需用漆66g．故答案为：66【点睛】此题考查的知识点是几何体的表面积，关键是明确各个面上喷漆的小正方体的面的总个数．14、1【分析】由于点M是AC中点，所以MC=AC，由于点N是BC中点，则CN=BC，而MN=MC+CN=（AC+BC）=AB，从而可以求出MN的长度．【详解】解：∵M是AC的中点，N是CB的中点，

∴MC=AC，CN=CB，

∴MN=MC+CN=AC+CB=（AC+CB）=×10=1．【点睛】本题考查了两点间的距离．不管点C在哪个位置，MC始终等于AC的一半，CN始终等于BC的一半，而MN等于MC加上（或减去）CN等于AB的一半，所以不管C点在哪个位置MN始终等于AB的一半．15、1【分析】相加等于90°的两角称作互为余角，也作两角互余．和是180°的两角互为补角，本题实际说明了一个相等关系，因而可以转化为方程来解决．【详解】设这个角是x°，则余角是（90-x）度，补角是（180-x）度，根据题意得：180-x=3（90-x）+20解得x=1．故答案为：1．【点睛】题目反映了相等关系问题，就可以利用方程来解决．16、、【分析】分射线OC在∠AOB的内部和外部两种情况进行讨论求解即可．【详解】解：如图1，当射线OC在∠AOB的内部时，设∠AOC=5x，∠BOC=4x，∵∠AOB=∠AOC+∠BOC=18°，∴，解得：∠AOC=10°，如图2，当射线OC在∠AOB的外部时，设∠AOC=5x，∠BOC=4x，∵∠AOC=∠AOB+∠BOC，又∠AOB=18°，∴解得：∠AOC=90°，故答案为：10°或90°．【点睛】本题考查了几何图形中角的计算．属于基础题，解题的关键是分两种情况进行讨论．17、155【分析】根据三角形有三条边,查出三角形的个数,再减去最下排的每一个三角形都缺少一条边,分别列式进行计算即可得解．【详解】解:第1个图形有1个三角形,牙签的根数为3-1=2,第2个图形有1+2=3个三角形,牙签的根数为3×3-2=7,第3个图形有1+2+3=6个三角形,牙签的根数为3×6-3=15,第4个图形有1+2+3+4=10个三角形,签的根数为3×10-4=26,…,第10个图形有1+2+3+…+10=55个三角形,牙签的根数为3×55-10=165-10=155,故答案为:155.【点睛】本题主要考查图形变化规律,解决本题的关键是仔细观察图形,各层中三角形的个数的递增求出图形中的三角形的个数.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）∠C=∠1+∠1；（1）60°；（3）1【分析】(1)过点C作CF//PQ，可证明CF//PQ//MN，再根据两直线平行内错角相等即可证明；

(1)根据(1)的结论及∠A的度数即可求出∠BDF的度数；

(3)设∠CEM=α，则∠GEN=180°−1α，∠BDF=∠PDC=90°−α，即可求出的值．【详解】解：(1)∠C=∠1+∠1．

理由如下：如图，

过点C作CF//PQ，

∵PQ//CF，

∴∠1=∠ACF，

∵PQ//MN，

∴CF//MN，

∴∠1=∠FCB，

∵∠C=∠ACF+∠FCB，

∴∠C=∠1+∠1；

(1)∵∠AEN=∠A=30°，∠C=90°，

∴由(1)可得∠PDC=60°，

∴∠BDF=∠PDC=60°；

(3)设∠CEM=α，则有∠GEN=180°−1α，∠BDF=∠PDC=90°−α，

∴=．【点睛】本题考查了平行线的性质及判定.过点C构造平行线利用平行线的性质求角的关系是解题的关键．19、（1）答案见解析，（2）答案见解析【分析】（1）分别作出A、B、C三点关于直线MN的对称点后顺次连接即可．（2）找到AA2的中点即为O点位置，再利用中心对称图形的性质得出对应点坐标连接即可．【详解】解：（1）如图所示：画出△ABC关于直线MN的对称图形△A1B1C1；（2）如图所示：AA2的中点即为O点位置,找出对称中心O，连接BAO并延长，使B2O=OB，按照同样的方法画出点C2，顺次连接，画出△ABC关于点O成中心对称的图形△A2B2C2．．【点睛】本题考查了图形的轴对称变换以及中心对称变换；得到关键点的位置是解决本题的关键；用到的知识点为：轴对称变换图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分以及中心对称图形的性质：对应点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分．20、（1）x＝；（2）x＝1．【分析】（1）先去括号，再移项，然后合并同类项，最后把x的系数化为1即可；（2）先去分母，再去括号，移项，然后合并同类项，最后把x的系数化为1即可．【详解】（1）去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得；（2）去分母，得去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得．【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，解法步骤包括：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，熟记解法步骤是解题关键．21、（1）方式二；（2）80人，8；（3）162°；（4）540人【分析】（1）根据抽样调查的数据需要具有代表性解答可得；

（2）根据样本中最喜欢B（篮球）项目的人数20人，所占百分比25%得出抽样调查的总人数，用总人数减去其他项目的人数即可求得m（3）利用样本中最喜欢A（乒乓球）项目的人数36人除以总人数，得出最喜欢A（乒乓球）项目所占的百分比，求出后再乘以360度即可求出度数；（4）用全校学生数×选乒乓球的学生所占百分比即可．【详解】解：（1）上面的调查方式合适的是方式二，

故答案为：方式二；

（2）20÷25%=80(人)∴这次抽样调查的总人数是80人m=80-36-20-16=8故答案为：80人，8（3）360°×=162°，∴A项目对应的圆心角的度数为162°故答案为：162°．

（4）1200×=540(人)，

答：估计全校学生最喜欢乒乓球的人数为540人．【点睛】本题考查了扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．统计表能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比