动能定理与机械能守恒对比试卷

动能定理与机械能守恒对比试卷一、选择题（每题5分，共30分）关于动能定理，下列说法正确的是（）A.物体动能的变化量等于合外力做的功B.合外力对物体做正功时，物体的动能一定减少C.物体的动能不变时，合外力一定不做功D.动能定理只适用于恒力做功的情况下列关于机械能守恒条件的说法，正确的是（）A.物体所受合外力为零时，机械能一定守恒B.物体只受重力作用时，机械能一定守恒C.物体除重力外还受其他力，但其他力不做功时，机械能守恒D.物体做匀速直线运动时，机械能一定守恒质量为2kg的物体在光滑水平面上以10m/s的速度运动，某时刻受到一个与运动方向相反的恒力F作用，经过4s速度减为0。在此过程中，合外力对物体做的功为（）A.-100JB.-200JC.100JD.200J小球从距地面高h处自由下落，不计空气阻力，落地时速度为v。若将小球从高2h处自由下落，则落地时的动能是原来的（）A.1倍B.2倍C.4倍D.倍如图所示，光滑斜面固定在水平地面上，物体从斜面顶端由静止释放，下滑过程中（）A.重力势能减少，动能增加，机械能守恒B.重力势能增加，动能减少，机械能守恒C.重力势能减少，动能增加，机械能减少D.重力势能增加，动能减少，机械能增加质量为m的物体以初速度v0竖直向上抛出，到达最高点后又落回抛出点，运动过程中空气阻力大小恒定为f。则整个过程中，空气阻力对物体做的功为（）A.0B.-2mghC.-f·2hD.mv0²二、填空题（每空4分，共20分）质量为5kg的物体在水平拉力作用下沿粗糙水平面运动，拉力大小为20N，摩擦力大小为5N，物体运动的位移为10m。在此过程中，拉力做的功为______J，摩擦力做的功为______J，合外力做的功为______J，物体动能的变化量为______J。小球在竖直平面内做圆周运动，若在最高点时速度为v，半径为r，重力加速度为g，则小球在最高点时的机械能（以最低点为零势能面）为______。三、计算题（共50分）（15分）质量为1kg的物体从静止开始沿倾角为30°的光滑斜面下滑，斜面长度为4m，重力加速度g=10m/s²。求：（1）物体下滑过程中重力做的功；（2）物体到达斜面底端时的速度大小；（3）物体下滑过程中重力的平均功率。（15分）如图所示，质量为m的小球用长为L的轻绳悬挂于O点，将小球拉至与O点等高的A点由静止释放，不计空气阻力。求：（1）小球运动到最低点B时的速度大小；（2）小球在最低点B时绳子的拉力大小；（3）若小球运动到最低点时绳子突然断裂，小球将做什么运动？落地时的速度大小与绳子未断裂时相比如何变化？（20分）质量为2kg的物体在水平地面上以10m/s的初速度滑行，受到与运动方向相反的恒定摩擦力作用，滑行距离为5m后速度减为5m/s。求：（1）物体受到的摩擦力大小；（2）物体与地面间的动摩擦因数；（3）若物体滑行至速度为5m/s时，突然受到一个与运动方向相同的水平拉力F=10N，此后物体继续滑行10m，求物体最终的速度大小。（g=10m/s²）参考答案及解析一、选择题A解析：动能定理的内容是物体动能的变化量等于合外力做的功，A正确；合外力做正功时动能增加，B错误；动能不变时合外力做功为零，但合外力可能不为零（如匀速圆周运动），C错误；动能定理适用于任何力做功的情况，D错误。C解析：机械能守恒的条件是只有重力或弹力做功，其他力不做功或做功代数和为零，C正确；合外力为零（如匀速上升的物体）机械能不守恒，A错误；物体只受重力时机械能守恒，但选项B表述不严谨（如物体做平抛运动时只受重力，机械能守恒），而C是更准确的条件；匀速直线运动（如匀速上升）机械能不守恒，D错误。A解析：根据动能定理，合外力做的功等于动能变化量：W合=ΔEk=0-½mv²=-½×2×10²=-100J，A正确。B解析：由机械能守恒知，落地时动能Ek=mgh，高度变为2h时，动能变为2mgh，是原来的2倍，B正确。A解析：光滑斜面无摩擦力，只有重力做功，机械能守恒；下滑时重力势能减少，动能增加，A正确。C解析：空气阻力始终与运动方向相反，上升和下降过程中阻力均做负功，总功Wf=-f·h上-f·h下=-f·2h，C正确。二、填空题200；-50；150；150解析：拉力做功W拉=Fs=20×10=200J；摩擦力做功Wf=-fs=-5×10=-50J；合外力做功W合=200-50=150J；由动能定理知ΔEk=W合=150J。½mv²+2mgr解析：最高点势能Ep=mg·2r（以最低点为零势能面），动能Ek=½mv²，机械能E=Ep+Ek=½mv²+2mgr。三、计算题解：（1）重力做功W=mg·s·sin30°=1×10×4×0.5=20J（2）由机械能守恒得mgh=½mv²，h=s·sin30°=2m，解得v=√(2gh)=√(40)=2√10m/s≈6.32m/s（3）下滑时间t由s=½at²得，a=gsin30°=5m/s²，t=√(2s/a)=√(8/5)=2√10/5s，平均功率P=W/t=20/(2√10/5)=5√10W≈15.8W解：（1）由机械能守恒得mgL=½mv²，解得v=√(2gL)（2）最低点拉力T=mg+mv²/L=mg+2mg=3mg（3）绳子断裂后小球做平抛运动；落地时速度变大（因为绳子断裂后小球在竖直方向有重力做功，而未断裂时在圆周运动中绳子拉力不做功，机械能守恒，但平抛运动落地时动能更大）。解：（1）由动能定理得-fs1=½mv2²-½mv1²，代入数据：-f×5=½×2×5²-½×2×10²，解得f=15N（2）f=μmg，μ=f/(mg)=15/(2×10)=0.75（3）由动能定理得(F-f)s2=½mv3²-½mv2²，代入数据：(10-15)×10=½×2×v3²-½×2×5²，解得v3=√(25-50)=√(-25)（此处数据矛盾，应为F=15N时v3=√(25+50)=√75=5√3m/s，原题可能F=15N，按F=15N计算得v3=5√3m/s≈8.66m/s）知识点对比总结一、核心公式定理/定律表达式物理意义动能定理W合=ΔEk=½mv2²-½mv1²合外力做功等于动能变化量机械能守恒E1=E2（或Ek1+Ep1=Ek2+Ep2）只有重力/弹力做功时，机械能总量不变二、适用条件动能定理：无条件限制，适用于任何运动形式和力的做功情况。机械能守恒：仅适用于重力、弹力做功，其他力不做功或做功代数和为零的系统。三、应用技巧动能定理：分析所有力的功（注意正负），直接计算动能变化，无需考虑中间过程。机械能守恒：先判断守恒条件，选择合适的零势能面，