分式专项（课件）中考数学一轮复习讲练测

分式专题

数与式3大考点4大重难突破3大中考命题点10题型探究考情剖析•命题前瞻考点课标要求考法分析分式的基础理解分式的概念，掌握分式有意义的条件（分母不为零）。考查确定分式有意义的自变量取值范围，常结合二次根式、零指数幂等条件综合考查（如2025云南卷、2025黑龙江齐齐哈尔卷）。题型为选择/填空，注重“分母不为零”的条件判断。分式的性质掌握分式的基本性质，能利用性质进行分式的变形、约分、通分。考查分式的符号法则、约分/通分（如2025山东威海卷）。题型为选择/填空，注重性质中“同乘/除非0整式”的细节。分式的运算掌握分式的乘除、加减、混合运算法则，能进行简单的分式运算。①乘除：考查分式乘除运算（如2025内蒙古卷），题型为选择/计算；

②加减：考查通分/异分母加减（如2025河南卷），题型为选择/填空；③混合：考查运算顺序与化简（如2025黑龙江绥化卷），题型为计算，注重点运算顺序。考情剖析•命题前瞻命题预测命题趋势：分式是中考数学代数部分的基础考点，考查覆盖面集中于分式的概念、性质与运算，题型以选择题、填空题、解答题（化简求值）为主，难度适中。其中，分式的化简求值是核心考查题型，分式基本性质的灵活应用、分式混合运算的符号与顺序是高频考查细节；部分地区会涉及分式与整式的综合化简、分式的新定义运算，着重考查学生对分式运算规则的熟练程度，以及对“约分彻底性、通分准确性”等细节的把控能力。备考建议：吃透基础概念：精准掌握分式的定义、分式有意义/无意义/值为0的条件，通过“辨析题”强化概念区分（如区分“分式值为0”与“分式有意义”的条件），确保基础题零失分。深化性质应用：围绕分式的基本性质（同乘/除非0整式，分式值不变），练习“分式变形、符号调整”类题目，牢记“同时、相同、非0”三个关键条件，避免性质误用。强化运算熟练度：1）针对约分、通分：练熟“找公因式、定最简公分母”的方法（如系数取最小公倍数、字母取最高次幂），重点避免“约分不彻底、通分漏字母/指数”的错误；2）针对四则运算：分层次练习同分母/异分母分式加减、分式乘除、混合运算，严格遵循“先乘方→再乘除→最后加减”的顺序，刻意训练符号处理（如负号的传递）。聚焦化简求值题型：多练“分式化简+代入求值”的解答题，注意“代入值需使原分式有意义”的细节（即代入前验证分母不为0），同时积累“整体代入”的技巧，提升解题效率。分式分式的运算分式的乘法整数指数幂分式的除法分式的乘方分式的加减分式的性质基本性质分式的通分分式的约分概念分式的概念分式值为0的条件分式有意义的条件分式无意义的条件恒等变形结果为最简分式或整式分式方程概念应用解方程负整数指数幂科学记数法结果为最简分式或整式转化思想

知识•核心梳理考点一

分式的基础分式的概念分式有意义的条件分母不等于零，即B≠0分式值为0的条件分子等于零且分母不等于零，即A=0且B≠0分式无意义的条件分母等于零，即B=0

真题•实战精炼考点一

分式的基础

本题考查了分式有意义的条件，根据分式有意义分母的值不等于𝟎，求出𝒙的取值范围，进而写出符合条件的一个𝒙的值即可，掌握分式有意义的条件是解题的关键．解析

（答案不唯一）真题•实战精炼考点一

分式的基础

解析

真题•实战精炼考点一

分式的基础本题考查分式的值为0的条件，根据分式的值为0的条件是分子为0且分母不为0，进行求解即可．解析

A知识•核心梳理考点二分式的性质分式的性质分式符号法则约分根据分式的基本性质，约去分子和分母的公因式，不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的约分.最简分式分子与分母没有公因式的分式叫做最简分式.通分根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母分式，这一过程叫做分式的通分.最简公分母一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作为公分母，叫做最简公分母.

考点二分式的性质真题•实战精炼

考点二分式的性质真题•实战精炼

本题考查的是分式的基本性质，掌握分式的基本性质是解题的关键．利用分式的基本性质，逐一分析各选项，即可得到答案．解析B

知识•核心梳理考点二分式的运算加减运算乘除运算乘方运算混合运算分式的混合运算顺序与实数类似，即先乘方，再乘除，最后加减；有括号时，先进行括号内的运算；同级运算，按照从左到右的顺序进行.

考点二分式的运算真题•实战精炼

B

B考点二分式的运算真题•实战精炼本题主要考查了分式的混合计算，先把小括号内的式子通分，再把除法变成乘法后约分化简即可得到答案．解析

实数的分类命题点一►题型01分式有意义、无意义及分式值为0的条件►题型02分式的值1）一个分式的分子或分母中含有分式时，只要任何一个分母为零，分式都没有意义；分式要想有意义，必须所有分母都不为零.2）分式的值为0的条件:

①分子为0；②分母不为0，两个条件需同时具备，缺一不可.当分式值为0时，忽略分母不能为0的限制条件而导致结果错误.►题型01分式有意义、无意义及分式值为0的条件►题型01分式有意义、无意义及分式值为0的条件本题考查了分式有意义的条件，根据分式有意义的条件，据此求解即可．解析

D

►题型01分式有意义、无意义及分式值为0的条件本题考查了分式的值为零的条件，解题的关键是掌握分式值为零的条件．已知分式的值为零，可得分子为零，分母不为零，即可求解．解析

►题型01分式有意义、无意义及分式值为0的条件本题主要考查了分式有无意义，及分式的值为0，根据分式的分子等于0时，分式的值为0，可得分式的分子，再根据分式的分母等于0时，分式无意义得出分母即可.解析

…012……0无意义***…

B►题型02分式的值

►题型02分式的值

解析

B

►题型02分式的值

分式的运算命题点二

►题型01分式的基本性质►题型02最简分式与最简公分母的识别►题型03约分与通分►题型01分式的基本性质利用分式的基本性质，可以做到既改变分子，又改变分母，但不改变分式的值.由此可以将一个形式复杂的分式整理得简洁一些，便于后续计算或应用.运用分式的基本性质时，要注意：①限制条件：同乘（或除以）一个不等于0的整式；②隐含条件：分式的分母不等于0；③要注意避免犯只乘分子或只乘分母的错误.►题型01分式的基本性质本题考查同底数幂的除法，掌握知识点是解题的关键．根据同底数幂的除法法则计算，即可解答．解析

A

►题型01分式的基本性质本题考查了分式的基本性质，将m和n替换为𝟐𝒎和𝟐𝒏，重新计算分式的值，比较即可得解，

熟练掌握分式的基本性质是解此题的关键．解析

A

►题型01分式的基本性质【变式3-2】（2025运城模拟）下面是李明同学的一次限时小练习卷，他的得分应是（

）

B►题型02最简分式与最简公分母的识别确定最简公分母的方法：

►题型02最简分式与最简公分母的识别

D

►题型02最简分式与最简公分母的识别本题主要考查分式的最简公分母，掌握最简公分母的确定方法是解题的关键．最简公分母通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母，由此即可求解．解析

►题型02最简分式与最简公分母的识别此题考查最简分式的意义，要把分子与分母因式分解彻底，进一步判定即可．先将各选项因式分解，利用最简分式的意义（一个分式的分子与分母没有非零次的公因式时（即分子与分母互素）叫最简分式最简分式）进行分析解答．解析

D

►题型02最简分式与最简公分母的识别本题考查了解分式方程，最简公分母，要注意：通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母，掌握最简公分母是解题的关键．根据最简公分母的定义即可得出答案．解析

►题型03约分与通分1）分式的约分是对分式的分子与分母同时进行的，分子和分母必须都是乘积的形式才能进行约分，约分要彻底，使分子、分母没有公因式.2）分式的通分是要使几个分式化为同分母的形式，所以确定公分母是关键，确定公分母时需要先分解因式.►题型02约分与通分

解析

（答案不唯一）►题型02约分与通分本题考查了通分．通分的关键是确定最简公分母．①最简公分母的系数取各分母系数的最小公倍数．②最简公分母的字母因式取各分母所有字母的最高次幂的积．解析

A

►题型02约分与通分

D

►题型02约分与通分

解析

分式的运算命题点三►题型01分式的加减运算►题型02分式的乘除运算►题型03分式的乘方运算►题型04分式的混合运算►题型05分式的化简求值问题►题型01分式的加减运算在进行分式的加减运算时，要先观察各分式的分母是否相同，若不相同，先通分，再加减;若相同分母不变，分子直接相加减.最后的结果要化为最简分式或整式.分式的加减运算是整式运算、因式分解和分式运算的综合运用.分式的加减法运算的结果必须化成最简分式或整式，运算中要适当约分.►题型01分式的加减运算本题考查了分式的减法，掌握异分母分式加减法的运算法则是解题关键．

先将分母变为相同，再进行减法，然后利用平方差公式约分化简即可．解析

A

►题型01分式的加减运算【变式6-1】（2025·河南驻马店·三模）如图，小正方形内分别填入了四个代数式，若使横向三个代数式之和与纵向三个代数式之和相等，则“？”位置填入的代数式为

．

►题型01分式的加减运算

（1）解：嘉嘉最先出错的是第①步，原因是直接去掉了分母；淇淇最先出错的是第②步，原因是合并时分子减分子，符号错误．►题型01分式的加减运算

►题型02分式的乘除运算分式的乘除运算归根到底可以统一成乘法运算，分式的乘法一般情况下是先约分再相乘;当除式(或被除式)是整式时，可以将其分母看作1.►题型02分式的乘除运算

A

►题型02分式的乘除运算本题考查分式化简求值，根据分式的性质将四个卡片上的式子分别化简，即可得出答案．解析【变式7-2】（2025·河北邯郸·模拟预测）如图是4张卡片，卡片上式子的化简结果是x的有（

）A．1个

B．2个 C．3个

D．4个

C►题型02分式的乘除运算化除为乘，按照运算顺序计算解答即可．本题考查了分式的乘除混合运算，熟练掌握运算顺序是解题的关键．解析

A►题型03分式的乘方运算分式乘方的“三注意”1）要把分式加上括号，分式中分子、分母的系数也要乘方；2）分式乘方时，分式本身的符号，也要同时乘方；3）注意分子、分母乘方后的符号.►题型03分式的乘方运算

D

►题型04分式的混合运算按顺序进行计算：分式的混合运算顺序与实数类似，即先乘方，再乘除，最后加减；有括号时，先进行括号内的运算；同级运算，按照从左到右的顺序进行.此外，也应仔细观察式子的特点，灵活选择简便的方法计算，如使用运算律、公式等.最后将运算结果化为最简分式.►题型04分式的混合运算本题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．先进行括号内分式的减法运算，再将除法化为乘法计算．解析

►题型04分式的混合运算本题考查分式的混合运算，除法变乘法，约分化简后，进行同分母的分式的加法运算即可．

熟练掌握相关运算法则，是解题的关键．解析

►题型04分式的混合运算本题考查了分式的混合运算，解题的关键在于分式运算中的通分与因式分解．首先括号内通分后合并，然后进行除法运算即可．解析

►题型04分式的混合运算

(1)小明解法的依据是________，

小红解法的依据是________；（填序号）①等式的基本性质；②分式的基本性质；③乘法分配律；

④乘法交换律(2)试选一种解法，写出完整的解答过程．（1）解:小明解法的依据是分式的基本性质，小红解法的依据是乘法分配律，②③

（2）解：选择小明：►题型04分式的混合运算

(1)小明解法的依据是________，

小红解法的依据是________；（填序号）①等式的基本性质；②分式的基本性质；③乘法分配律；

④乘法交换律(2)试选一种解法，写出完整的解答过程．（1）解:小明解法的依据是分式的基本性质，小红解法的依据是乘法分配律，②③（2）解：选择小红：

►题型05分式的化简求值问题分式化简求值是代数式化简求值的常见题型之一，也是中考的固定题型，其基本步骤是先化简，再把字母的值或条件中所含关系代入计算.

分式求值中所含知识覆盖面广，解法灵活，可根据所给条件和求值式的特征进行适当的变形、转化.►题型05分式的化简求值问题本题主要考查了分式的化简求值以及特殊角的三角函数值，熟练掌握分式的运算法则和特殊角的三角函数值是解题的关键．先对代数式中的分式进行通分、化简，再计算出𝒂的值，最后代入化简后的式子求值．解析

►题型05分式的化简求值问题本题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则，正确化简是解题的关键．先计算括号内分式的减法，再将除法化为乘法计算，然后再代入求值即可．解析

►题型05分式的化简求值问题

►题型05分式的化简求值问题本题考查