2024-2025学年陕西省咸阳市旬邑县下学期八年级数学期末测试卷

2024-2025学年陕西省咸阳市旬邑县下学期八年级数学期末测试卷一、单选题(★★)1.旬邑彩贴剪纸，是陕西民间传统剪纸的一种创新和发展形式．下面剪纸图案中，是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．(★★)2.下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（）

A．B．C．D．(★★)3.如图，在中，D，E分别是的中点，点F是上的一点，且，则的长是（）

A．B．C．D．(★★)4.下面计算中，正确的是（）

A．B．C．D．(★★)5.已知一次函数与的图象相交于一点，当时，的取值范围是（）

A．B．C．D．(★★)6.在四边形中，与相交于点，且，再添加下面一个条件，不能判断该四边形是平行四边形的是（）

A．B．C．D．(★★)7.旬邑土蜂蜜是原生态蜂蜜，具有润燥解毒功效，味道浓郁且营养丰富，是滋补佳品．某超市购进旬邑土蜂蜜每瓶40元，出售时的标价是每瓶60元．为了减少库存，超市决定打折出售，但要保证每瓶的利润不低于，则每瓶最多打（）

A．六五折B．七折C．七五折D．八折(★★)8.已知和按如图所示的位置放置，已知，，且，．若，则的度数为（）

A．B．C．D．二、填空题(★★)9.若分式在实数范围内有意义，则的取值范围是______．(★★)10.已知，，则代数式的值是______．(★★★)11.已知一个多边形的每一个内角都比与它相邻的外角的4倍多，则这个多边形的边数为______．(★★)12.若关于的分式方程有增根，则的值是______．(★★★★)13.如图，在中，点是边上的一点，连接，且，平分，交于点，过点作，垂足为，连接，且．若，，的面积是，则的面积是______．三、解答题(★★)14.因式分解：．(★★)15.解不等式组，并将解集表示在数轴上．(★★)16.计算：．(★★)17.解分式方程：(★★)18.如图，中，，请用尺规作图法，在边上求作一点，使．(保留作图痕迹，不写作法)(★★)19.如图，在中，平分，，，求的长．(★★)20.先化简，再求值：，并从，，中选择一个合适的数作为的值代入求值．(★★)21.随着技术的不断发展和进步，人工智能已经成为现代社会中的一个重要组成部分，越来越多的领域和场景开始应用人工智能技术．星光中学为了积极响应国家“科教兴国”战略，开设智能机器人编程的校本课程，学校计划购买A，B两种型号的机器人模型，已知B型号的机器人模型的单价比A型号的机器人模型单价贵，用2500元购买A型号机器人模型的数量比用5000元购买B型号机器人模型的数量少3台．请你求出A，B两种型号机器人模型的单价．（列分式方程解）(★★)22.在平面直角坐标系中的位置如图所示．(1)将先向下平移6个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到，画出；(2)将以点B为旋转中心，按逆时针旋转，得到，画出；(3)若与关于点M成中心对称，请你在图中标出点M，并写出点M的坐标．(★★)23.如图，在中，，是上的一点，过点作的垂线，分别交于点，交的延长线于点．(1)求证：是等腰三角形；(2)若，，求的长．(★★)24.对于一些多项式，不能直接进行因式分解，我们可以进行适当的变形后再分解．例1：因式分解：．解：．例2：因式分解：．解：将看成一个整体，设，则原式，再将代入，得原式．根据以上解法，解答下列问题：(1)请你利用例1的方法，因式分解：；(2)请你利用例2的方法，因式分解：；(3)拓展：已知的三边长分别是，，，均是正整数，且满足，求边长的最大值．(★★★)25.已知，将其绕点顺时针旋转一个角度得到．（点，的对应点分别是，）(1)如图1，连接，若，，，，求，两点间的距离（即的长）(2)如图2，，，三点在一条直线上，且，求证：．(★★★★)26.在中，点D是的中点，过点A作，连接，．(1)如图1，连接