2024-2025学年陕西省西安音乐学院附属中等音乐学校下学期期末检测七年级数学试卷

2024-2025学年陕西省西安音乐学院附属中等音乐学校下学期期末检测七年级数学试卷一、单选题(★★★)1.下列图形中，是轴对称图形的有（）个．①一条线段；②一个角；③直角三角形；④等边三角形．

A．1B．2C．3D．4(★★)2.下列运算正确的是（）

A．B．C．D．(★★)3.有两个事件，事件A：3人中至少有2人性别相同；事件B：抛掷一枚均匀的骰子，朝上的面的点数为2的倍数．下列说法正确的是（）

A．事件A、B都是随机事件B．事件A、B都是必然事件C．事件A是随机事件，事件B是必然事件D．事件A是必然事件，事件B是随机事件(★★)4.一个三角形的两边长分别为和，第三边长为偶数，则该三角形的周长为（）

A．B．C．D．(★★)5.如图所示，已知直线直线与直线相交于点，若，则的度数是（）

A．B．C．D．(★★)6.如图，在中，，垂足分别为．线段交于点，若，，则的面积为（）

A．15B．14C．13D．12(★★★)7.如图，在中，，是高，是中线，是角平分线，交于点G，交于点H，下面说法正确的是（）①，②；③；④．

A．①②③④B．①②④C．①②③D．③④(★★★)8.如图1，，，点P以每秒的速度从B点出发，沿路线运动，到D停止．如图2，反映的是的面积与点P运动时间x(秒)两个变量之间的关系，则梯形的面积为（）．

A．72B．64C．48D．36二、填空题(★★★)9.计算______．(★★★)10.若多项式是完全平方式，则______．(★★★)11.一个虫子的质量约是克，用科学记数法表示这个虫子的质量为_______．(★★★)12.变量x，y的一些对应值如表：

012301827根据表格中的数据规律，当时，y的值是______．(★★)13.如图，在中，垂直平分，垂足为E，交于点D，若，，则的周长是_______．(★★★)14.将一副直角三角板按如图所示的方式放置，有下列结论：①；②若，则；③若，则；④若，则，其中正确的有______．三、解答题(★★★)15.计算：．(★★★)16.化简求值：，其中，．(★★★)17.如图，ABC的顶点A、B、C都在小正方形的顶点上，利用网格线按下列要求画图．（1）画A1B1C1，使它与ABC关于直线l成轴对称；（2）求ABC的面积；（3）在直线l上找一点P，使点P到点A、B的距离之和最短（不需计算，在图上直接标记出点P的位置）．(★★★)18.如图，四边形ABCD中，BC＝CD＝2AB，ABCD，∠B＝90°，E是BC的中点，AC与DE相交于点F．(1)求证：ABC≌ECD；(2)判断线段AC与DE的位置关系，并说明理由．(★★★)19.小明想知道一堵墙上点A到地面的高度AO，AO⊥OD，但又没有直接测量的工具，于是设计了下面的方案，请你先补全方案，再说明理由．第一步：找一根长度大于OA的直杆，使直杆靠在墙上，且顶端与点A重合，记下直杆与地面的夹角∠ABO；第二步：使直杆顶端竖直缓慢下滑，直到，标记此时直杆的底端点D；第三步：测量的长度，即为点A到地面的高度AO．请说明小明这样测量的理由．(★★★)20.为了培养学生的科技创新能力，我校开展“科技创新展”活动．下图是某班级根据同学们上交的各类作品（每个人只交一个作品），绘制的统计表．

作品类型小制作小发明科技绘画其他数量（个/件）1410188请根据上表提供的信息，回答下列问题：(1)如果从这个班的所有作品中，随机选择一个作品进行点评，那么正好选中“小发明”的概率是多少？(2)如果准备在“小发明”和“小制作”的作者中随机选择一名作为本班作品的“解说员”，求正好选中“小发明”的作者的概率是多少？(★★★)21.如图，在长为，宽为的长方形四个角上，分别剪去四个全等的等腰直角三角形，当三角形的直角边的长度变化时，阴影部分的面积也随之发生变化．设剪去的每个三角形的直角边长为，阴影部分的面积为．如下表：

三角形的直角边长123.24.5…阴影部分的面积318299.52279.5…(1)表中的数据；(2)当等腰直角三角形的直角边长由4.5增加到7时，阴影部分的面积（填增大或减少）．(3)写出与的关系式：．(4)阴影部分面积可以达到吗？请说明理由．(★★★)22.学习完平行线的知识后，甲，乙，丙三位同学利用两个三角形进行探究活动，分别得到以下图形．已知中，．请根据他们的叙述条件完成题目．(1)若为等腰直角三角形，且；①甲同学：如图1，和的直角边在同一直线上，点E和点C互相重合，斜边与相交于点P，那么度；②乙同学：如图2，和直角顶点C，D互相重合于点P，斜边与斜