2024-2025学年黑龙江省大庆市让胡路区景园中学九年级下学期期末数学试卷

2024-2025学年黑龙江省大庆市让胡路区景园中学九年级下学期期末数学试卷一、单选题(★★)1.下列函数中，属于正比例函数的是（）

A．B．C．D．(★★)2.已知点，若点到两坐标轴的距离相等，求的值（）

A．B．C．或D．或(★★)3.下列命题中，为假命题的是（）

A．同一平面内，垂直于同一条直线的两直线互相平行B．的平方根是C．两直线平行，内错角相等D．任何数都有立方根(★★)4.若，则可化简为（）

A．B．C．D．(★★)5.若关于、的方程组和有相同的解，则的值是（）

A．B．C．D．(★★★)6.A、B两地相距12km，甲骑自行车从A地出发前往B地，同时乙步行从B地出发前往A地，如图所示的折线和线段EF分别表示甲、乙两人与A地的距离y（km）与时间x（h）之间的函数关系，且OP与EF交于点G．下列说法中错误的是（）

A．甲乙出发后0.5h相遇B．甲骑自行车的速度为C．两人相遇地点与A地的距离为9kmD．甲、乙相距3km时，出发时间为(★★★)7.如图，直线分别与、轴交于点、，点在线段上，线段沿翻折，点落在边上的点处．以下结论：①；②点；③直线的解析式为；④正确的结论是（）

A．①②B．①③C．①④D．①③④(★★★)8.若正方形，，，按如图所示的方式放置．点，，，在直线上，且直线与轴的夹角为，点，，，在轴上，已知点，则的坐标是（）

A．B．C．D．(★★★★)9.已知非负数x，y，z满足，设W=3x－2y+z，则W的最大值与最小值的和为（）

A．-2B．-3C．-4D．-6二、填空题(★)10.如果直线经过第二象限，那么m的取值范围是________．(★)11.某校在期末考核学生的英语成绩时，将口语、听力、笔试成绩按的比例计入总分来确定学生的英语成绩，小明的口语、听力、笔试成绩分别为90分、80分、90分，则小明这学期的英语成绩是______．(★★)12.已知，，估计的值约为____．（结果精确到两位小数）(★★)13.函数的自变量的取值范围是________．(★★)14.已知实数m，n满足(m＋2)2＋＝0，则点P(m，n)和点Q(2m＋2，n－2)关于________轴对称．(★★)15.已知个数据，，，，的平均数为，方差是；另个数据，，，，的平均数也是，方差是．把这两组数据合在一起得到个数据，，，，，，，，，，则这个数据的方差为______．(★★)16.如图，一次函数的图象经过点，当时，的取值范围是_____．(★★★)17.用四张形状、大小完全相同的小长方形纸片，在平面直角坐标系中摆成如图所示图案，若点，则点的坐标是______．(★★★)18.关于的不等式组，若其整数解只有2个，则的取值范围是_____．(★★★★★)19.已知如图，点，设为线段上一点（不含端点），连接，一动点从点出发，沿线段以每秒个单位的速度运动到，再沿线段以每秒个单位的速度运动到后停止，当点的坐标是____时，点在整个运动过程中用时最少。三、解答题(★★★)20.计算：(1)；(2)．(★★)21.解下列不等式组：(1)；(2)．(★★★)22.如图，三个顶点的坐标分别是，，．(1)画出关于轴对称的图形（用刻度尺作图，禁止反复涂抹）；(2)求的面积；(3)在轴上作一点，使得的值最小．画出点（在（1）问坐标系作图，保留作点的过程痕迹），并直接写出最小值．(★★★)23.某校甲乙两班联合举办了“经典诵读”竞赛，从甲班和乙班各随机抽取名学生．统计这部分学生的竞赛成绩，并对数据（成绩）进行了收集、整理、分析．下面给出了部分信息．甲班名学生竞赛成绩：，，，，，，，，，．乙班名学生竞赛成绩：，，，，，，，，，．【分析数据】

班级平均数中位数众数方差甲班乙班，【解决问题】根据以上信息，回答下列问题：(1)填空：______，______，______；(2)根据【分析数据】中的信息，哪个班成绩比较好？选择一个数据简要说明理由；(3)甲班共有学生人，乙班共有学生人．按竞赛规定，分及分以上的学生可以获奖，估计这两个班可以获奖的总人数是多少？(★★★)24.已知方程组的解x为非正数，y为负数．(1)求a的取值范围；(2)化简；(3)在a的取值范围中，当a为何整数时，不等式的解集为？(★★★)25.如图，在平面直角坐标系中，直线分别与x轴，y轴相交于点A，点B，直线与相交于点，与x轴相交于点，与y轴相交于点E，点P是x轴上的一个动点．(1)求直线的表达式；(2)求的面积；(3)当的面积等于的面积的一半时，请求出点P的坐标．(★★★)26.我市为美化城市，有关部门决定利用甲种花卉和乙种花卉搭配成、两种园艺造型摆放在主干道两侧．搭配数量如下表所示：

甲种花卉（盆）乙种花卉（盆）种园艺造型（个）80盆40盆种园艺造型（个）50盆90盆(1)已知搭配一个种园艺造型和一个种园艺造型共需成本500元．若园林局搭配种园艺造型24个，种园艺造型15个共投入9300元．则两种园艺造型的成本分别是多少元？(2)如果搭配、两种园艺造型共50个，其中甲种花卉不超过3490盆，乙种花卉不超过2950盆，问符合题意的搭配方案有哪几种？(3)在（1）的条件下，若一个种造型的售价是285元，一个种造型的售价是370元，为提高销量，决定对种造型进行促销，每售出一个种造型，返还顾客元，要使（2）中所有方案获利相同，则的值为___________．（直接写出结果）(★★★★★)27.如图，已知直线与轴交于点，与轴交于点，以为直角顶点在第