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文档简介
第六章数据分析2 中位数与众数1/30课前预习1.九年级(1)班有12名学生身高(单位:cm)分别为:158,159,157,161,158,165,160,164,158,166,164,156.则这组数据众数是,中位数是.158159.52/30课前预习2.某篮球兴趣小组7名学生参加投篮比赛,每人投10个,投中个数分别为:8,5,7,5,8,6,8,则这组数据众数和中位数分别为()A.5,7B.6,7C.8,6D.8,7D3/30课前预习3.广州市春季某一周最高气温统计以下表:则这组数据中位数与众数分别是()A.27,28 B.27.5,28C.28,27 D.26.5,27A4/30课堂讲练新知1中位数经典例题【例1】已知数据:2,1,4,6,9,8,6,1,则这组数据中位数是()A.4B.6C.5D.4和6C5/30课堂讲练【例2】在一次数学测验中,一学习小组7人成绩以下表所表示:则这7人成绩中位数是()A.22B.89C.92D.96D6/30课堂讲练模拟演练1.一组数据3,3,2,5,8,8中位数是()A.3B.4C.5D.82.花园小区20户家庭日用电量(单位:千瓦时)统计以下表所表示:则这20户家庭日用电量中位数是()A.7.5B.6C.7D.6.5BD7/30课堂讲练新知2众数经典例题【例3】某同学一周中天天完成家庭作业所花时间(单位:分钟)分别为:35,40,45,40,55,40,48.则这组数据众数是()A.35B.40C.45D.55B8/30课堂讲练【例4】东海县素有“水晶之乡”美誉.某水晶商店一段时间内销售了各种不一样价格水晶项链75条,其价格和销售数量以下表:下次进货时,你提议该商店应多进价格为元水晶项链.509/30课堂讲练模拟演练3.已知一组数据5,2,3,x,4众数为4,则这组数据中位数为()A.2B.3C.4D.4.54.五名同学投篮篮球,要求每人投20次,统计他们每人投中次数,得到五个数据,若这五个数据中位数是6,唯一众数是7,则他们投中次数总和不会超出.C2910/30课堂讲练新知3众数、中位数、平均数特征经典例题【例5】某学习兴趣小组参加一次单元测验,成绩统计情况以下表:(单位:分)(1)该兴趣小组有多少人?11/30课堂讲练(2)兴趣小组此次单元测试成绩平均数、中位数、众数各是多少?(3)老师打算为兴趣小组下单元考试设定一个新目标,学生到达或超出目标给予奖励,并希望小组三分之一左右优异学生得到奖励,请你帮老师从平均数、中位数、众数三个数中选择一个比较恰当目标数;假如计划让二分之一左右人都得到奖励,确定哪个数作为目标恰当些?12/30课堂讲练解:(1)该兴趣小组人数为1+1+5+4+3+2+3+1+1+1+2+3+1+2=30(人).(2)此次单元测试成绩平均数为×(73+74+75×5+76×4+77×3+78×2+79×3+82+83+84+86×2+88×3+90+92×2)=80.3(分).表格中数据已经按照从小到大次序排列,一共有30个数,位于第15,第16数都是78,所以中位数是(78+78)÷2=78(分).75出现了5次,次数最多,所以众数是75分.13/30课堂讲练(3)由(2)可知,平均数为80.3分,中位数为78分,众数为75分,假如希望小组三分之一左右优异学生得到奖励,老师能够选择平均数;假如计划让二分之一左右人都得到奖励,确定中位数作为目标恰当些,因为中位数以上人数占总人数二分之一左右.14/30课堂讲练模拟演练5.某中学数学活动小组为了调查居民用水情况,从某小区1500户家庭中随机抽取了30户家庭月用水量,结果以下表所表示:(1)求这30户家庭月用水量平均数、众数和中位数;(2)依据上述数据,试预计该小区月用水量;15/30课堂讲练(3)因为我国水资源缺乏,许多城市常利用分段计费方法引导人们节约用水,即要求每个家庭月基本用水量为m(吨),家庭月用水量不超出m(吨)部分按原价收费,超出m(吨)部分加倍收费.你认为上述问题中平均数、众数和中位数中哪一个量作为月基本用水量比较适当?简述理由.16/30课堂讲练解:(1)这30户家庭月用水量平均数为×(3×4+4×3+5×5+7×11+8×4+9×2+40×1)=7.2(吨).因为7出现了11次,出现次数最多,所以众数是7吨.因为共有30个数,所以中位数是第15,16个数平均数,即中位数是(7+7)÷2=7(吨).17/30课堂讲练(2)因为该小区共1500户家庭,所以该小区月用水量为7.2×1500=10800(吨).(3)众数或中位数较合理,因为满足大多数家庭用水量需求,另外抽样30户家庭用水量存在较大数据影响了平均数.18/30课后作业扎实基础新知1中位数1.一组数据0,1,5,2,5,3,3,10中位数是()A.2.5 B.3.5C.3 D.5C19/30课后作业2.已知一组数据:23,27,20,18,x,12,若这组数据中位数是21,那么数据x是()A.23B.22C.21 D.20B3.某班七个兴趣小组人数分别为4,4,5,x,6,6,7.已知这组数据平均数是5,则这组数据中位数是()A.7B.6C.5D.4C20/30课后作业4.甲、乙两名运动员在六次射击测试中成绩以下表(单位:环):假如两人测试成绩中位数相同,那么乙第四次射击成绩(表中标识为“?”)能够是()A.6环B.7环C.8环D.9环B21/30课后作业新知2众数5.小华班上7名同学一次体育测试成绩(满分30分)依次为:22,23,24,23,22,23,25,则这组数据众数是()A.22 B.23C.24 D.25B22/30课后作业6.小明对居住在某小区50名成年人一周体育锻炼时间进行了统计,并绘制成如图6-2-1所表示条形统计图,则这组数据众数和中位数分别是()A.6,4 B.6,6C.4,4 D.4,6B23/30课后作业7.已知数据x1,x2,x3,x4,…,xn平均数是m,中位数是n,众数是t,那么数据3x1+7,3x2+7,3x3+7,…,3xn+7平均数等于,中位数是,众数是.8.已知一组数据1,x,y,4,9,5有唯一众数4,且平均数是5,则这组数据中位数是.3m+73n+73t+74.524/30课后作业新知3众数、中位数、平均数特征9.某商店一天卖出120双女式皮鞋,详细情况以下表:在这组数据平均数、中位数和众数中,鞋厂最不感兴趣是,鞋厂最感兴趣是.平均数众数25/30课后作业10.质检部门从甲、乙两个厂家生产同一个产品中,各抽出8件产品,对其使用寿命进行跟踪调查,结果以下(单位:年):甲厂:3,4,5,6,8,8,8,10;乙厂:4,6,6,6,8,9,12,13.已知两个厂家在广告中都称该种产品使用寿命是8年,请依据调查结果判断厂家在广告中分别利用了平均数、众数、中位数中哪一个特征数?甲:;乙:.众数平均数26/30课后作业能力提升11.甲、乙、丙三个家电厂家在广告中都声称,他们某种电子产品在正常情况下使用寿命都是8年,经质量检测部门对这三家销售产品使用寿命进行跟踪调查,统计结果以下(单位:年):甲厂:4,5,5,5,5,7,9,12,13,15;乙厂:6,6,8,8,8,9,10,12,14,15;丙厂:4,4,4,6,7,9,
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