山东省德州市齐河县2024-2025学年八年级下学期期末检测数学试卷（含答案）

2024-2025学年下学期期末教学质量检测

八年级数学试题

考试时间：120分钟；满分：150分

一、选择题：（本大题共10个小题，40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的,

请把正确的选项选出来，每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分）

1.下列二次根式中，最简二次根式是

A.720B.72C.后D.x/02

2.下列各组数中，能作为直角三角形边长的是

A.1,2,3B.6,7,8C.1,1,也D.1,拉，G

3.某市新教师招聘中，七位评委独立给出分数，得到一组数.若去掉一个最高分和一个最低分,

得到一组新数，那么这两组数的相关统计量中，一定相等的是

A.方差B.众数C.中位数D.平均数

4.下列运算正确的是

A.（-6）=9B.,43=2：C.—=—6D.J（2—6）=2-石

5.交警在某路口统计晚高峰时间段来往车辆的车速情况如下表，则上述车速的中位数和众数分

别是

A.50,8B.50,50C.49,50D.49,8

6.如图，在V4BC中，ZA=38°,AB=AC,点。在4c边上，以CB、CD为边作oBCDE，则NE的

度数为

7.如图所示，已知直线y=奴-2与直线为=〃.+。的交点的横坐标为-5,根据图象，下列结论

中错误的是

A.av0B.x=-5时，y=%C.b>0D.力zy的解集是xw—5

8.已知矩形人BC"的对角线AC、3。相交于点O,/W=3,ZACT=30°,延长DC至点E,使得

A.2.5B.2.6C.1.7D.1.6

10.在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-3,m+2）,点B的坐标为（T,m-4）,若点+

和点。-2,%）均在直线A8上，则勺-%的值为

A.-9B.-3C.6D.9

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共计20分）

11.若二次根式三打有意义，则工的取值范围是____________

\Jx-5

12.甲、乙两地7月上旬的E平均气温如图所示，则甲、乙两地这10天中日平均气温更稳定

的是___________

32

30

28

26

24

22

20

第12题图第13题图

13.如图1,将长为2〃+3,宽为2〃的矩形分割成四个全等的直角三角形，拼成饱爽弦图“（如

图2）,得到大小两个正方形.若图2中阴影小正方形的面积为49.则。的值为

14.某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长记录三项成绩分别按50%,20%,30%的比例计

入学期总评成绩，90分以上为优秀.甲、乙、丙三人的各项成绩如下表（单位：分），学期总

评成绩优秀的是

15.如图，ZACB=90°,ZBAC=30°fAABO和AACE都是等边三角形，尸为A8中点，DE交

于G点，下列结论中，正确的有（只填所有正确结论的序号）

①即1AC；②ADBFR\EFA；③四边形庄是菱形；®AE=2y/iAG

纸笔测试实践能力成长记录

甲908395

乙889095

丙908890

第14题图第15题图

三、解答题（本大题8小题，共90分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

16.（10分）（1）73x76+750：⑵（1-2可_（2_@（2+@.

17.（10分）下面是证明直角三角形的一个性质的两种辅助线添加方法，选择其中一种，完成

证明.

性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.

已知：如图，在VABC中，Z4^C=90°,笈。是斜边AC的中线.

19.(12分)在函数学习过程中，我们知道可以通过列表、描点、连线，画出函数的图象来研

究函数的性质.请同学们利用函数2卜1的图象来探究其性质，并解决问题.

⑴列表：

X・・・01234・.・

y•••1m-10n•.・

①请直接写出表中〃?、〃的值；

②请在平面直角坐标系中作出函数尸|八-2|-1的图象;

⑵观察函数图象：

①写出关于这个函数的一条性质：；

②当0<xv3时，y的取值范围是__________________;

(3)进一步探究函数图象发现；

①方程|x-2|-l=2有个解；

②若关于工的方程无解，则〃的取值范围是______

2().(1()分)荡秋千是中国古弋北方少数民族创造的一种运动.小亮想利用所学的勾股定理的

知设测算体育公园里一架秋千的绳索AO的长度。当它静止时，踏板离地垂直高度OE=Q5m,

将它往前推送2〃z(水平距离8c=2m)时，秋千踏板离地的垂直高度防=1.5〃］，秋千的绳索始

终拉得很直.

(1)求绳索人。的长

⑵直接写出将它往前推送15〃(水平距离AC=I.5m时，秋千踏板离地的垂直高度

BF=in

21.(12分)北京时间2025年4月30日13时08分，神舟十九号载人飞船返回舱在东风着陆场

成功着陆，航天员蔡旭哲、宋令东、王浩泽全部安全顺利出舱，身体状态良好，神舟十九号载

人飞行任务取得圆满成功，又一次引起了“宇航”热。某商场欲购进一批宇航员玩偶，其中黄色

玩偶的批发价为每只。元，售价为每只20元，蓝色玩偶的批发价为每只〃元，售价为每只30

71；,

（1）该商场购进黄色玩偶10只和蓝色玩偶20只共需550元，购进黄色玩偶15只和蓝色玩偶10

只共需425元，求。和的值；

（2）该商场决定每周购进两种玩偶共100只，且投入的资金不少于1890元又不多于1900元，

设购进黄色玩偶x只，商场把这些玩偶全部销售完的利润为〉，元，写出y与x的关系式，并求

出最大利润.

22.（12分）在平面直角坐标系八仑中，一次函数丁=丘+。（女工。）的图象由函数），=；汇的图象

平移得到，且经过点（-2,0）.

（1）求这个一次函数的解析式；

⑵当x<2时，对于x的每一个值，一次函数），=，a-1（〃工0）的值小于一次函数y="+）仅工0）

的值，直接写出"的取值范围.

23.（14分）已知正方形ABCD中，点E在边A8上，连接OE.

【尝试初探】

（1）当点G在边AD上时，作GE_LOE,如图①，G/与边8c相交于点”，直接写出

三条线段的数量关系；

【深入探究】

（2）当点G在边D4的延长线上时，作Gb_LQ£,如图②，GF与边4。相交于点F,试判断

8E4EAG三条线段的数量关系，并说明理由；

【不展延伸】

(3)当点G与点。重合时，作G/_L。石，如图③，G/与边的延长线相交于点F,连接瓦

取EF的中点尸，连接PC,试判断BE与尸。的数量关系，并说明理由.

图②

图③

2024.2025学年度下学期期末质量检测

八年级数学试题答案

一、选择题：（本大题共12小题，每小题4分，共40分）

题号1234567891()

答案BDCCBADBBA

二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共20分）

11.x>512.乙13.414.甲、乙15.①©④

三、解答题：（本大题共8小题，共90分）

16.计算（本题满分10分，每小题5分）

解：（1）8页.................................................................5分

（2）12-45/3........................................................10分

17.（本题满分10分）证明略......................................................10分

18.（本题满分10分）（1）解：4=98,86；。。=93„7=10...................6分

（2）男生更喜欢《哪吒2》，理由如下：

根据中位数和众数分析，男生的中位数和众数都比女生的高，因此，男生更喜欢《哪吒2》

..........................................................8分

(3)400xA+500x50%=200+250=450(人)....................................10分

19.(本题满分12分)

解：(1)®m=0,n=l..........................................................2分

②函数图象如图，

①答案不唯一......................................................................6分

例：函数的最小值是-1,函数图象最低点的坐标是（2,-1）,函数图象关于直线x=2成轴对称，当x>2时），

的值随着工的增大而增大，当x<2时的值随着x的增大而减小等；

②根据函数图象可知：当0<xv?时，T«y<l；...................................8分

（3）解：①观察图形可知，方程,一2|一1=2有2个解..............................10分

②观察图形可知，此时......................................................12分

20.（本题满分10分）解：（1）由题意得CE=A/=1.5,BC=EF=2

DE=0.5

/.8=1.5—0.5=1

设AD=A3=x则AC=x-\

VBC.LAE

,ZACfi=90

在RtVABC中根据勾股定理得BC2+AC2=AB2

・•・22+（X-1）2=X2

解得x=2.5

答：绳索4。的长是2.5米........................................................7分

（2）BF=1....................................................................1°分

21.（本题满分12分）解：（1）根据题意可得,

10。+20〃=550

’15。+10〃=425'

4=15

解得：

b=20

答：。的值为15,方的值为20.................................................................................................................6分

(2)设购进黄色玩偶x只，则购进蓝色玩偶(1(X)-"只，

•・•投入的资金不少于1890元又不多于1900元，

.fl5x+20(100-x)^1890

**|15x+20(100-x)<1900，

解得：20KXK22,

y=(20-15)x+(30-20)(i00-j:)=-5.r+1000,

・••当x=20时，y最大，最大利润为900元..............................................12分

22.(本题满分12分)解：(1)•・•一次函数)，=履+"左#0)的图象由函数y=的图象平移得到，

・.1

..K=-,

2

•・•一次函数y=+匕的图象经过(-2,0),

・・.0=gx(-2)+。，

解得。=1,

・♦・一次函数解析式为，=gx+l;............................................................................................................6分

(2)当x=2时，)，=；x2+l=2,

即7=夫+1过点(2,2)；

将(2,2)代入)，二心一1得：

2=2??-1,

解得“V3，

当工<2时，函数丁=加-1的值小于一次函数产质+〃(女工0)的值，如图，

13

：.-<n<-...................................................................................................................................................12分

22

解：（1）BF=AG+AE2分

（2BF=AE-AG,3分

理由如下:

过点F作则N4=N6=90°,

图②

•・•四边形/WC。是正方形,

・•.AB=AO,ZDAE=ZB=90°,

/ZME=NB=N6=90。，

・•・四边形48E/为矩形,

:.AB=FJ,AJ