人教版七年级数学上册 第五章《一元一次方程》单元测试卷（含答案）

人教版七年级数学上册《第五章一元一次方程》单元测试卷含答案

学校:班级：姓名：考号：

一、选择题

1.下列代数式：2、2+a、2a、二、f+1、x=0中，单项式有（）

X

A.2个B.3个C.4个D.5个

2.下列式子符合书写要求的是（）

A•■空B.a-\^rbC.4^-xyD.abX3

23

3.多项式5>2八/_3X丁_〉3按*的升寐顺序排列正确的是（）

A.5/y+3xy+y-x

B./-3xy+5xy-x

C.5xy-x-3xy+y

D.-x+5xy-3xy+y

4.多项式->/+冷,-1的次数及常数项分别是()

A.3,-1B.2,-1C.2,1D.5,-1

5.下列各题去括号所得结果正确的是()

A.?-2(x-3)=f,2x-3

B.?-2(*-3)=x-2A4-3

C.x-2(x-3)=-x-2A+6

D.?-2(x-3)=x-2/6

6.按一定规律排列的单项式：；％2,；%3,；%4,；%5,3工6,…，则第n个单项式是（）

246810

A.-xn+1B.4xn+1C.—xnD.-i-xn

2n2n2n2n

7.下列各式中，属于方程的是（）

9

A.6+（-2）=4B.2x-2c.7x>5D.2x-1=5

5

8.按一定规律排列的单项式：2x,4%,8x,16%,32x,64%,•••,则第九个单项式为（）

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A.n2xB.2nxC.(n+l)xD.2nx

9.当x=1时，a^b-y的值为3,则2a-(43a)+1的值为()

A.-3B.3C.-5D.5

10.某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成任务，

而且还多生产60件，设原计划每小时生产x个零件，则所列方程为()

A.13x12(/10)+60B.12(A+10)=13/60C.13『12/60X12=10D.12(/60)-13x10

11.观察这两组数：①1,2,4,8,16,…；②1,3,6,10,15,….取每组数的第7个数，计

算这两个数的和是()

A.60B.85C.92D.100

12.一客轮船长江从4港顺流到达8港需6小时，从8港逆流到4港需8小时，一天，客轮从片

港出发开往8港,2小时后，客轮上的一位旅客的帽子不慎落入江中，则帽子漂流到8港需要()

小时.

A.48B.32C.28D.24

二、填空题

13.某商场的电视机以原价的八折销售，售价2000元，则原价

为元.

14.多项式3'—2a—7a是次项式.

15.单项式4a2b3c的系数是,次数是次.

16.从甲地到乙地，某人步行匕乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车

的速度为每小时40千米，设甲乙两地相距x千米，则列方程为.

17.甲、乙、丙三人都要从4地到8地去，甲有一辆摩托主每次只能带一人，甲每小时可以行48

千米，乙、丙步行的速度为每小时6千米，已知48两她相距48千米.则三人同时到达的最短

时间为小时.

三、解答题

18.判断下面各题中的两个量是否成反比例关系，并说明理由：

(1)一批水果质量一定，按每箱质量相等的规定分装，装箱数与每箱的质量；

(2)长方体的体积一定，长方体的底面积与高；

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(3)购买荧光笔和中性笔的总费用一定，荧光笔的费用与中性笔的费用.

19.解方程：

(1)3x-5=10-2x.

(2)2/17=32-3m

(3)5x-3=3/15.

(4)3x-2=-6+5x.

(5)3-2x=5/10.

20.解方程：

(1)75%(x-16)=24.

(2)等一乂口一等.

⑶空一1平.

46

(4)5y+£v-l.-9JX±

34Y12.

21.甲、乙两队修一座桥，如果由甲队单独完成，需要15天；如果由乙队单独完成，需要30天.现

在由甲队单独做了3天后，承办方接到通知，需要加快修桥进度，后续工程由甲、乙两队共同完

成，则甲、乙两队后续需要合作多少天才能修完这座桥？

22.已知数轴上两点M、N对应的数分别为—8、4，点户为数轴上任意一点，其对应的数为x.

MN

I人III1111IIII1Ij

⑴一般地，数轴上表示数力和数〃的两点之间的距离等于|血一九|.则MN的长为.

⑵利用绝对值的几何意义，探索：

①当x=时，|x+8|4-|x+3|4-|x-4|的值最小，最小值为;

②当点"到点,、点力的距离相等时，x的值为.

⑶数轴上是否存在点.使点0到点限点/V的距离之和是20?若存在，求出x的值；若不存

在，请说明理由.(写出必要解答过程)

⑷如果点P以每秒1个单位长度的速度从点"出发沿数轴向右运动，同时点

0从点儿出发以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，在点〃处有一个

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挡板，点〃碰到挡板时返回，设点P的运动时间为七秒（£>0）,当之为何

值时，点户和点0相遇，直接写出e的值.

参考答案

一、选择题

1.下列代数式：2、2+a、2a、x2+1.x=0中，单项式有（）

X

A.2个B.3个C4个D.5个

【答案】A

【解析】2、2+a、2a、:、F+1、*=0,符合单项式的定义是单项式有2、2a共2个.

故选:A.

2.下列式子符合书写要求的是（）

A.-空B.a-1;bC.4-xyD.abX3

23

【答案】A

【解析】A.-更符合代数式书写要求；

2

B.a-1+6不符合代数式书写要求，应该写成a-士

C.41xv不符合代数式书写要求，应该写成券xy;

00

D.数X3不符合代数式书写要求，应该写成3ab.

故选:A.

3.多项式5xy+y-3xy-x按x的升球顺序排列正确的是（）

A.5^y+3xy+y-x

B.y-3xy+5xy-x

C.5xy-x-3xy+y

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D.-x+5xy-3xy+y

【答案】B

【解析】多项式5xy+y-3xy-x按x的升寐顺序排列为y-3xy+5xy-x.

4.多项式-xj+xp-1的次数及常数项分别是()

A.3,-1B.2,-1C.2,1D.5,-1

【咨案】A

【解析】根据多项式的次数定义得：->/+犯一1的次数是3,

根据多项式的常数的定义得：-1.

故选：A.

5.下列各题去括号所得结果正确的是()

A.?-2(*-3)=x-2x-3

B.x2-2(x-3)-2A+3

C.?-2(x-3)=-x-2/6

D.?-2(x-3)-2/6

【答案】D

【解析】试题分析：根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用

合适的法则.

解：A、x-2(x-3)二*2一2户6.故本选项错误：

B、x-2(x-3)=？-2A+6.故本选项错误；

C、x-2(x-3)=X-2A+6.故本选项错误；

D、x-2(x-3)-x-2A+6.故本选项正确；

故选:D.

6.按一定规律排列的单项式：打2,13,；无4,15二t6,...,则第n个单项式是()

246810

A.—Xn+1B二%"1C.—XnD.白式n

2n2n2n2n

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【答案】A

【解析】由题意得：单项式的系数依次为：…!；

2468102n

字母%的指数依次为：2,3,456,...,〃+1;

・•・第八个单项式是:/+i

2n

故选：A

7.下列各式中，属于方程的是()

9

A.6+(-2)=4B.1x-2C.7x>5D.2x-1=5

5

【答案】D

【解析】A、6+(-2)=4不含未知数，不是方程，不符合题意

不是等式，故不是方程，不符合题意；

0

C、7x>5不是等式，故不是方程，不符合题意；

D、2x-1=5是含有未知数的等式，是方程，符合题意.

故选：D.

8.按一定规律排列的单项式：2x,4%,8x,16x,32%,64%，・••,则第九个单项式为(

A.n2xB.2nxC.(n+l)xD.2nx

【答案】B

【解析】2X.21%,

2

4x=2x,

8x.23x,

4

16x=2x,

32X_25X,

••••••

，第n个单项式为2口,

故选：B.

9.当x=1时，ax^b-\的值为3,则2a-(加3a)+1的值为()

A.-3B.3C.-5D.5

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【答案】A

【解析】•・•当x=1时，的值为3,

/6-1=3,

6=4,

,\2a-(加3a)+1

=2a-b-3>1

=-a-b^\

=-(>6)+1

=-4+1

=-3.

故选：A.

10.某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成任务，

而且还多生产60件，设原计划每小时生产x个零件，则所列方程为()

A.13x12(/10)+60B.12(A+10)=13/60C.13x-12/60X12=10D.12(/60)-13x10

【答案】B

【解析】设原计划每小时生产x个零件，则实际每小时生产(/10)个零件，根据等量关系列方程

得：12(/10)二13/60.

故选：B.

11.观察这两组数：①1,2,4,8,16,…；②1,3,6,10,15,….取每组数的第7个数，计

算这两个数的和是()

A.60B.85C.92D.100

【答案】C

【解析】V®1=21-1,2=22-1,4=23-1,8=24-1,16=24-1,•••；

・・.第①组第〃个数为：2“一，

・••第①组第7个数为：27T=26=64;

♦・•②1,3=1+2,6=1+2+3,10=1+2+3+4,15=1+2+3+4+5,…；

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，第②组第〃个数为：[+2+3+…+〃=n（彳+]],

乙

・••第②组第7个数为：工爱=28,

A64+28=92.

故选：C.

12.一客轮船长江从彳港顺流到达8港需6小时，从8港逆流到4港需8小时，一天，客轮从/

港出发开往8港,2小时后，客轮上的一位旅客的帽子不慎落入江中，则帽子漂流到8港需要（）

小时.

A.48B.32C.28D.24

【答案】B

【解析】设彳港到8港的路程为1,则顺水速度为逆代速度为：，水流速度为CT）：?4.

0oOo4o

设帽子漂流到8港需要的时间是x小时，由题意得之解得：产32.

186

故选：B.

二、填空题

13.某商场的电视机以原价的八折销售，售价2000元，则原价

为元.

【答案】2500

【解析】设原价为x元，

由题意得80%x=2000,

解得x=2500.

14•多项式3『-2a-7a是次项式.

【答案】三；四

【解析】•・•多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，

・•・多项式3/-2a-7a3+4中次数最高的项是三次，由四个单项式组成.

15.单项式《a2b3c的系数是，次数是次.

O

【答案】-4，六

0

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【解析】单项式《a2b3c的系数是-得，次数是六次.

16.从甲地到乙地，某人步行匕乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车

的速度为每小时40千米，设甲乙两地相距x千米，则列方程为.

XX

【答案】3o-而-+U=3.6

【解析】设甲乙两地相距X千米，先利用路程公式分别求得步行和乘公交车所用的时间，再根据

XX

等量关系列方程得：、o一-+后U3.6.

17.甲、乙、丙三人都要从力地到8地去，甲有一辆摩托主每次只能带一人，甲每小时可以行48

千米，乙、丙步行的速度为每小时6千米，已知48两她相距48千米.则三人同时到达的最短

时间为小时.

【答案】养

【解析】甲先骑摩托车带乙前行，到达某处后，放下乙，返回接丙，然后带丙前行，与乙同时到

达8地.

设甲乙先行了x小时，则甲乙行程为48x千米，丙行程为6x千米，甲乙和丙相距48x-6x=42x

(千米)，

・•・甲丙相遇所需时间为42x：(48+6)=1x(小时)，

此时，乙和丙各自步行了6X1x=^x(千米)，

甲丙，与乙的距离还是42x千米.

三人同时到达，即甲丙正好追上乙，所需时间为42x：(48-6)=x(小时).

1A

乙或丙的行程，就等于全程，以乙为例，列方程如下：48/g/6x=48,

解得：*=暮，所以最短用时为卢]/*=2+]**+《=票.

11y11y111111

三、解答题

18.判断下面各题中的两个量走否成反比例关系，并说明理由：

(1)一批水果质量一定，按每箱质量相等的规定分装，装箱数与每箱的质量；

(2)长方体的体积一定，长方体的底面积与高；

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(3)购买荧光笔和中性笔的总费用一定，荧光笔的费用与中性笔的费用.

【答案】解：(1)装箱数与每箱的质量成反比例关系.

因为水果总质量二每箱水果质量X装水果的箱数，根据反比例关系的定义：两个相关我的量，一

个量变化，另一个量也随着变化，且这两个量的乘积一定，这两个量就叫作成反比例的量，它们

之间的关系叫作反比例关系.现在水果的总质量一定，每箱水果的质量变大，就所装的箱数就变

小；如果每箱水里的质量变小，则所装的箱数就变大，所以每箱水果质量和装水果的箱数成反比

例关系.

(2)长方体的底面积与高成反比例关系.

因为长方体的体积二它的底面积X高，根据反比例关系的定义：两个相关联的量，一个量变化，

另一个量也随着变化，且这两个量的乘积一定，这两个量就叫作成反比例的量，它们之间的关系

叫作反比例关系.现在长方体的体积一定，它的底面积变大，它的高就变小；如果它的底面积变

小，则它的高就变大，所以长方体的底面积与高成反比例关系.

(3)荧光笔的费用与中性笔的费用不成反比例关系.

因为荧光笔和中性笔的总费用二荧光笔的费用+中性笔的费用.根据反比例关系的定义：两个相关

联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，且这两个量的乘积一定，这两个量就叫作成反比例

的量，它们之间的关系叫作反比例关系.此时荧光笔和中性笔的总费用一定，但它不是两个量的

乘积一定，而是两个的和一定，与成反比例的关系定义不相符，所以荧光笔的费用与中性笔的费

用不成反比例关系.

【解析】

19.解方程：

(1)3x-5=10-2X

(2)2A+17=32-3X.

(3)5x-3=3卢15.

(4)3x-2=-6+5x.

(5)3-2x=5x+10.

【答案】解：(1)3x-5=10—2x,

移项，得3/2x=10+5,

合并同类项，得5x=15,

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系数化为1,得x=3.

(2)2A+17=32-3X,

移项，可得：2/3x=32-17,

合并同类项，可得：5x=15,

系数化为1,可得：x=3.

(3)5x-3=3/15,

移项，得5x-3x=15+3,

合并同类项，得2x=18,

系数化为1,得x=9.

(4)3x-2=-6+5x,

移项，可得：3x-5x=-6+2,

合并同类项，可得：-2*=-4,

系数化为1,可得：x=2.

(5)3-2x=5/10,

移项，得5/2x=3-10,

合并同类项，得7%=-7,

解得x=-1.

【解析】

20.解方程：

(1)75%(x-16)=24.

(2)等_乂=1警

⑶空-1年

46

⑷然丐修器

【答案】解：(1)75%(%-16)=24,

去括号,可得：0.75x-12=24,

移项，可得：0.75x=12+24,

第11页共14页

合并同类项，可得：0.75x=36,

系数化为1,可得：x=48.

(2)等一乂口一早，

去分母，得：2(3x-1)-6x=6-(4x-1),

去括号，得：6x-2-6x=6-4x+1,

移项、合并同类项，得：4x=9,

则x=?.

(3)去分母，可得：3(3y-1)-12=2(5y-7),

去括号，可得：9y-3-12=10y-14,

移项，可得：9y-10y=-14+3+12,

合并同类项，可得：-y=1,

系数化为1,可得：y=-1.

⑷然号寺节，

去分母，可得：4(5yM)+3(y-1)=24-(5y-5),

去括号，可得：20yH6+3卜-3=24-5八5,

移项，可得：20八3八5V=24+5-16+3,

合并同类项，可得:28V=16,

系数化为1,可得：y=y.

【解析】

21.甲、乙两队修一座桥，如果由甲队单独完成，需要15天；如果由乙队单独完成，需要30天.现

在由甲队单独做了3天后，承办方接到通知，需要加快修桥进度，后续工程由甲、乙两队共同完

成，则甲、乙两队后续需要合作多少天才能修完这座桥？

【答案】解：设甲、乙两队合作完成还需要的天数是x天，根据题意可得：*X3+(1+2)

151530

x=1.

解得：x=8.

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答：甲、乙两队后续需要合作8天才能修完这座桥.

【解析】

22.已知数轴上两点M、N对应的数分别为一8、4，点户为数轴上任意一点，其对应的数为尤

MN

-9-8-7-6-5