初二下学期数学一次函数实验探究试卷及答案

初二下学期数学一次函数实验探究试卷及答案

一、单项选择题1.已知一次函数y=2x+1，当x=1时，y的值为（）A.3B.4C.5D.62.一次函数y=-3x+2的图象经过（）A.一、二、三象限B.一、二、四象限C.二、三、四象限D.一、三、四象限3.若一次函数y=kx+b，当x的值增大1时，y的值减小2，则k的值为（）A.1B.-1C.2D.-24.一次函数y=3x-5与y=2x+b的图象的交点为P(1,-2)，则b的值为（）A.-5B.-3C.3D.55.已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k、b的取值范围是（）A.k>0，b>0B.k>0，b<0C.k<0，b>0D.k<0，b<06.一次函数y=mx+|m-1|的图象过点(0,2)，且y随x的增大而增大，则m的值为（）A.-1B.3C.1D.-1或37.若直线y=2x+b与两坐标轴围成的三角形面积为4，则b的值为（）A.4B.-4C.±\(4\)D.±\(2\)8.一次函数y=kx+b的图象与直线y=-x平行，且过点(8,2)，则此一次函数的解析式为（）A.y=-x-2B.y=-x-6C.y=-x+10D.y=-x-109.某油箱中存油20升，油从管道中匀速流出，流速为0.2升/分钟，则油箱中剩油量Q（升）与流出时间t（分钟）的函数关系式为（）A.Q=20-0.2tB.Q=20+0.2tC.Q=0.2tD.Q=\(\frac{20}{0.2t}\)10.已知一次函数y=kx+b，当0≤x≤2时，对应的函数值y的取值范围是-2≤y≤4，则kb的值为（）A.12B.-6C.-6或-12D.6或12答案：1.A2.B3.D4.B5.C6.B7.C8.C9.A10.C二、多项选择题1.下列函数中，是一次函数的有（）A.y=\(\frac{1}{x}\)B.y=5xC.y=2x+1D.y=x²+12.一次函数y=-2x+3的图象经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知一次函数y=kx+b，当x=1时y=3，当x=-1时y=7，则（）A.k=-2B.k=2C.b=5D.b=-54.一次函数y=3x-2的图象与坐标轴围成的三角形的面积是（）A.\(\frac{2}{3}\)B.\(\frac{4}{3}\)C.\(\frac{2}{9}\)D.\(\frac{4}{9}\)5.若直线y=kx+b经过第一、二、四象限，则（）A.k<0B.k>0C.b>0D.b<06.一次函数y=2x+1与y=-x+4的图象交点坐标是（）A.(1,3)B.(-1,3)C.(3,1)D.(3,-1)7.已知一次函数y=kx+b，当x=0时y=3，当x=1时y=0，则（）A.k=-3B.k=3C.b=3D.b=-38.一次函数y=-x+2的图象上有两点A(x₁,y₁)、B(x₂,y₂)，若x₁<x₂，则y₁与y₂的大小关系是（）A.y₁>y₂B.y₁<y₂C.y₁=y₂D.无法确定9.若一次函数y=kx+b的图象不经过第三象限，则（）A.k<0B.k>0C.b≥0D.b≤010.某工厂现有80台机器，每台机器平均每天生产384件产品，现准备增加一批同类机器以提高生产总量，在试生产中发现，由于其他生产条件没变，因此每增加一台机器，每台机器平均每天将少生产4件产品，则增加多少台机器可以使每天的生产总量最大，设增加x台机器，每天的生产总量为y件，则（）A.y=(80+x)(384-4x)B.y=-4x²+64x+30720C.当x=8时，y有最大值30976D.当x=10时，y有最大值30960答案：1.BC2.ABD3.AC4.B5.AC6.A7.AC8.A9.AC10.ABC三、判断题1.一次函数y=kx+b中，k、b为常数，k≠0。（）2.一次函数y=3x的图象经过原点。（）3.一次函数y=-2x+1中，y随x的增大而增大。（）4.直线y=2x-3与y=-2x+3的交点坐标为(0,-3)。（）5.若一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，则k>0，b>0。（）6.一次函数y=\(\frac{1}{2}\)x-1的图象与x轴的交点坐标为(2,0)。（）7.函数y=3x-2与y=-3x-2的图象关于y轴对称。（）8.一次函数y=kx+b，当k<0时，图象一定经过第二、四象限。（）9.若直线y=kx+b平行于直线y=2x，且过点(1,-2)，则k=2，b=-B。（）10.一次函数y=-x+3的图象上的点都在x轴上方。（）答案：1.√2.√3.×4.×5.√6.√7.×8.√9.×10.×四、简答题1.已知一次函数y=2x+3，当x取何值时，y=5？2.画出一次函数y=-x+2的图象。3.已知一次函数y=kx+b的图象经过点(1,2)和(-1,4)，求该一次函数的解析式。4.一次函数y=3x-5与y=2x+b的图象的交点坐标为(1,-2)，求b的值。答案：1.把y=5代入y=2x+3，得5=2x+3，2x=2，解得x=1。2.当x=0时，y=2；当y=0时，x=2。过(0,2)和(2,0)两点画直线即为y=-x+2的图象。3.把(1,2)和(-1,4)代入y=kx+b得\(\begin{cases}k+b=2\\-k+b=4\end{cases}\)，两式相加得2b=6，b=3，把b=3代入k+b=2得k=-1，所以解析式为y=-x+3。4.把交点(1,-2)代入y=2x+b，得-2=2×1+b，b=-4。五、讨论题1.一次函数y=kx+b的图象与直线y=2x平行，且过点(1,3)，讨论该一次函数的性质。2.已知一次函数y=-3x+6，讨论当x在不同取值范围时，y的取值情况。3.讨论一次函数y=2x-1与y=-x+5的图象的交点坐标的意义。4.一次函数y=kx+b中k、b的正负对函数图象有什么影响，讨论并举例说明。答案：1.因为与y=2x平行，所以k=2，又过点(1,3)，把点代入得3=2×1+b，b=1，所以函数为y=2x+1。性质：y随x增大而增大，图象经过一、二、三象限。2.当x=0时，y=6；当y=0时，x=2。当x<2时，y>0；当x=2时，y=0；当x>2时，y<0。3.交点坐标是这两个函数图象的公共点，说明在该点处两个函数的y值相等