2025年下学期初中显性课程数学试卷

2025年下学期初中显性课程数学试卷考试时间：120分钟满分：120分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）下列各数中，最小的有理数是（）A.-3.14B.-πC.0D.|-5|下列运算正确的是（）A.(3a^2+2a^3=5a^5)B.((-2a)^3=-6a^3)C.((a-b)^2=a^2-b^2)D.(a^6÷a^2=a^4)若关于x的一元二次方程(x^2-4x+k=0)有两个相等的实数根，则k的值为（）A.2B.4C.8D.16函数(y=\frac{\sqrt{x+2}}{x-1})中自变量x的取值范围是（）A.(x≥-2)B.(x>-2)且(x≠1)C.(x≥-2)且(x≠1)D.(x≠1)如图，直线a∥b，∠1=50°，则∠2的度数为（）A.40°B.50°C.130°D.150°下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.等边三角形B.平行四边形C.矩形D.正五边形已知△ABC∽△DEF，相似比为2:3，若△ABC的面积为4，则△DEF的面积为（）A.6B.8C.9D.12一个不透明的袋子中装有3个红球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是（）A.(\frac{1}{5})B.(\frac{2}{5})C.(\frac{3}{5})D.(\frac{4}{5})如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则sinA的值为（）A.(\frac{3}{5})B.(\frac{4}{5})C.(\frac{3}{4})D.(\frac{4}{3})二次函数(y=x^2-2x-3)的图象与x轴的交点坐标是（）A.(1,0)和(3,0)B.(-1,0)和(3,0)C.(-1,0)和(-3,0)D.(1,0)和(-3,0)二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）分解因式：(x^3-4x=)__________。若点P(2,m)在正比例函数(y=-2x)的图象上，则m的值为__________。一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是__________。如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠AOC=120°，则∠ABC的度数为__________。数据1，2，3，4，5的方差是__________。如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E是BC边上一点，将△ABE沿AE折叠，使点B落在点F处，当△CEF为直角三角形时，BE的长为__________。三、解答题（本大题共8小题，共72分）17.（8分）计算：（1）(\sqrt{12}-|1-\sqrt{3}|+(π-3.14)^0)；（2）先化简，再求值：((\frac{x}{x-1}-\frac{1}{x^2-x})÷\frac{x+1}{x})，其中(x=2)。18.（8分）解下列方程或不等式组：（1）(\frac{2}{x}+1=\frac{x}{x-1})；（2）解不等式组：(\begin{cases}2x-1<5\\frac{x+1}{2}≥1\end{cases})，并把解集在数轴上表示出来。19.（8分）如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AE=CF。求证：BE=DF。20.（8分）某校为了解学生“垃圾分类”知识的掌握情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，将调查结果分为“A.非常了解”“B.了解”“C.基本了解”“D.不了解”四个等级，并绘制了如下不完整的统计图。（1）本次调查共抽取了多少名学生？（2）补全条形统计图；（3）若该校共有1200名学生，请估计该校“非常了解”垃圾分类知识的学生人数。21.（8分）某商店销售一种商品，每件成本为40元，经市场调查发现，该商品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）满足一次函数关系：(y=-2x+160)。（1）求该商品每天的销售利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）当销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？22.（10分）如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C作⊙O的切线CD，交AB的延长线于点D，连接AC、BC。（1）求证：∠ACD=∠B；（2）若OA=2，∠D=30°，求BC的长。23.（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数(y=kx+b)的图象与反比例函数(y=\frac{m}{x})的图象交于A(2,3)、B(-3,n)两点。（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象直接写出不等式(kx+b>\frac{m}{x})的解集；（3）点P是x轴上一动点，当PA+PB的值最小时，求点P的坐标。24.（12分）如图，抛物线(y=ax^2+bx+c)与x轴交于A(-1,0)、B(3,0)两点，与y轴交于点C(0,3)。（1）求抛物线的解析式；（2）点D是抛物线上一点，且位于x轴上方，连接CD，若△BCD的面积为6，求点D的坐标；（3）点E是抛物线对称轴上一点，连接AE、CE，当△ACE的周长最小时，求点E的坐标。参考答案及评分标准（注：实际试卷中不包含此部分，此处仅为说明结构）1-10：ADBCCCCCBB11.(x(x+2)(x-2))12.-413.814.30°15.216.3或617.（1）(3\sqrt{3}-1)；（2）(\frac{x}{x-1})，218.（1）(x=2)；（2）(1≤x<3)19.证明略（提示：证△ABE≌△CDF）20.（1）100人；（2）补图略；（3）180人21.（1）(w=-2x^2+240x-6400)；（2）60元，800元22