2025年下学期初中数学创意经济认知能力测试试卷

2025年下学期初中数学创意经济认知能力测试试卷一、选择题（共10题，每题4分，共40分）某文创商店推出盲盒套装，每个盲盒包含3种不同类型的手办，已知商店共有12种手办款式，若保证顾客至少能集齐一套完整的6款限定手办，至少需要购买多少个盲盒？（）A.6B.12C.19D.24直播电商平台规定：主播佣金=销售额×提成比例。已知某主播带货时，食品类商品提成15%，数码类商品提成8%。若该主播某次直播共销售2.3万元商品，其中数码类商品销售额是食品类的1.5倍，那么本次直播主播可获得佣金（）A.2236元B.2412元C.2578元D.2744元共享充电宝收费标准为：前0.5小时收费2元，之后每0.5小时收费1.5元（不足0.5小时按0.5小时计算）。小明租借充电宝后付费9.5元，他最多使用了多少小时？（）A.2.5B.3C.3.5D.4某品牌奶茶店推出"第二杯半价"活动，若两杯奶茶原价相同，购买两杯的实际折扣是（）A.五折B.六折C.七五折D.八折某网店开展满减促销：满100减20，满200减50，满300减80。小明购买了价值280元的商品，他实际支付金额相当于原价的（）A.65%B.70%C.75%D.80%某公司开发的手机APP用户数量每月增长20%，若当前用户量为100万，经过多少个月用户量将超过200万？（）A.3B.4C.5D.6创意园区要规划一块长方形展览区域，周长固定为80米，为使展览面积最大，长和宽的最佳比例应为（）A.1:1B.2:1C.3:2D.4:3某设计师将圆形设计元素分割成扇形区域，其中红色区域占30%，蓝色区域占25%，黄色区域占45%。若圆形半径为10cm，蓝色区域的面积是（）A.15πcm²B.25πcm²C.30πcm²D.45πcm²某游戏公司开发的手游用户留存率数据如下：次日留存60%，7日留存30%，30日留存15%。若首日新增用户10000人，30天后预计仍有多少活跃用户？（）A.270B.450C.900D.1350某众筹项目目标金额50万元，已筹金额与剩余天数的关系为一次函数。第5天时已筹15万元，第15天时已筹35万元，按此进度，项目将在第几天完成目标？（）A.20B.22C.25D.28二、填空题（共5题，每题5分，共25分）某文创产品定价遵循公式：售价=成本×(1+利润率)×(1+税率)。已知某手账本成本30元，利润率40%，税率13%，则该手账本的售价应为______元。某音乐节场地呈正方形，边长200米，现要设置等距离的指示牌，每两个指示牌间隔20米，四个顶点都要设置，则共需______个指示牌。某短视频平台创作者收益计算公式：收益=播放量×千次播放单价×(1-平台分成比例)。已知平台分成比例为50%，某视频获得50万播放量，千次播放单价1.2元，该创作者可获得收益______元。某共享办公空间收费标准：固定月租2000元+每小时使用会议室费用50元。若某团队10月份使用会议室25小时，该月总费用是______元。某艺术展览门票价格：成人票80元，学生票半价，团体票（10人及以上）6折。现有12名成人和8名学生，最优惠的购票方案总费用是______元。三、解答题（共5题，共85分）（15分）某设计师工作室接到订单，需制作一批艺术相框。每个相框由一个长方形外框和一个菱形装饰片组成（如图所示）。外框长30cm，宽20cm，菱形对角线分别为8cm和6cm。（1）计算每个相框外框的周长；（2）计算菱形装饰片的面积；（3）若每平方米木料可制作20个外框，制作100个相框需要多少平方米木料？（16分）某电商平台"618"促销期间，一款扫地机器人进行打折销售：原价2400元，活动期间降价15%同时可叠加使用店铺优惠券：满1000减100平台还收取实际成交价6%的服务费（1）计算该扫地机器人的活动售价；（2）使用优惠券后的实际支付金额是多少？（3）平台从该笔交易中收取多少服务费？（4）若成本为1500元，商家本次销售的利润率是多少？（17分）某共享汽车公司收费标准如下：基础费用：10元（含30分钟）时长费：超过30分钟后，每分钟0.5元里程费：每公里1.8元附加费：夜间22:00-次日6:00用车加收20%夜间费（基础费和时长费部分）王先生在周五19:30租用该公司汽车，行驶25公里后，于22:10还车。（1）计算王先生的用车时长；（2）计算里程费用；（3）计算基础费用和时长费用总和；（4）是否需要加收夜间费？如需加收，计算夜间费用；（5）王先生本次用车的总费用是多少？（18分）某文创园区要规划建设一个包含多种功能的矩形区域，具体要求如下：总面积不超过2000平方米分为展览区、体验区和销售区三个部分展览区面积是体验区的1.5倍销售区面积不小于体验区的50%（1）设体验区面积为x平方米，用含x的代数式表示展览区和销售区面积；（2）求x的取值范围；（3）若展览区每平方米装修费用300元，体验区每平方米200元，销售区每平方米250元，写出总装修费用y（元）与x（平方米）的函数关系式；（4）在总面积最大的情况下，计算总装修费用。（20分）某游戏公司开发了一款新手游，进行用户付费率测试，数据如下表：用户等级测试人数付费人数平均付费金额（元）1-10级50001503011-20级30003008021-30级200050015031级以上1000400300（1）计算各等级用户的付费率（付费人数/测试人数）；（2）计算所有测试用户的总体付费率；（3）计算各等级用户的付费总额；（4）哪个等级用户对总收入贡献最大？说明理由；（5）若游戏正式运营后预计有10万用户，按照测试付费率推算，月均付费总额可达多少万元？四、综合应用题（共2题，共40分）（20分）某网红奶茶品牌计划在学校周边开设新店，经过市场调研获得以下数据：奶茶平均售价18元/杯，成本6元/杯固定成本：每月租金8000元，人工工资12000元预计日均客流量与周边学生人数关系：日均客流量=学生人数×5%周边三所学校学生人数分别为2400人、1800人和1200人（1）计算该店每月的固定成本总额；（2）计算预计日均客流量和月均销售杯数（每月按30天计算）；（3）计算每杯奶茶的毛利润；（4）计算月均毛利润总额；（5）该店每月的盈亏平衡点是多少杯？（精确到整数）（6）若想每月获得30000元净利润，需要销售多少杯奶茶？（20分）某科技公司开发了一款新APP，进行为期30天的推广活动，推广费用与下载量数据如下：推广方式费用（万元）下载量（万次）用户转化率平均用户价值（元）社交媒体153015%20应用商店204020%18KOL合作253525%25线下活动101530%30（注：用户转化率=付费用户数/下载量，用户价值=付费金额/付费用户数）（1）计算本次推广活动的总费用；（2）计算总下载量和平均每个推广渠道的下载量；（3）哪种推广方式的下载成本最低（元/次下载）？（4）计算各推广方式带来的付费用户数；（5）计算各推广方式创造的总收益（付费金额）；（6）综合计算本次推广活动的投入产出比（ROI）。五、拓展探究题（共2题，共20分）（10分）某设计师要将一个边长为20cm的正方形设计稿按比例放大，要求放大后的面积是原来的2倍。（1）计算放大比例（精确到小数点后两位）；（2）放大后的正方形边长是多少？（3）若保持原设计稿的圆形元素不变，放大后的圆形面积是原来的多少倍？（10分）某创业团队计划