2025年秋季北师大版7年级上册数学全册大单元整体设计教学课件（新教材）

北师大版七年级上册数学全册教学课件2024年新修订

尊重教学规律，科学使用课件！目录第一章丰富的图形世界第二章有理数及其运算第三章整式及其加减第四章基本平面图形第五章一元一次方程第六章数据的收集与整理综合与实践

尊重教学规律，科学使用课件！第一章丰富的图形世界大单元整体设计

尊重教学规律，科学使用课件！本章内容开启了初中数学的学习之门，也是几何研究的开始。发展学生的空间观念是图形与几何学习的核心目标，而“能进行实物形状和几何图形之间的转化，几何体与观察到的平面图形、展开图之间的转化”是空间观念的基本内容，所以本章的重点是通过学习抽象几何体、几何体的展开与折叠、截一个几何体、从三个方向看物体的形状培养学生认识图形世界的方法。从学生生活中熟悉的图形展开认识研究，能够充分调动学生的兴趣。小学阶段学生已经了解了柱体、锥体、球体等常见几何体的特征，初步形成了图形的空间观念，初中在此基础上将所掌握的知识进行系统的归纳、复习、整理和概括，对学生已有的几何知识进一步深化，对学生的要求较高。

尊重教学规律，科学使用课件！课标要求 1.通过实物和模型，了解从物体抽象出来的几何体、平面、直线和点等概念。2.会画直棱柱、圆柱、圆锥、球的主视图、左视图、俯视图，能判断简单物体的视图，并会根据视图描述简单的几何体。3．了解直棱柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图想象和制作模型。4．通过实例，了解上述视图与展开图在现实生活中的应用。

尊重教学规律，科学使用课件！教学目标 1.在具体情境中，认识并能够辨别出基本的几何体。2．学会观察物体间的特征，并能根据几何体的特征对其进行简单分类。3．认识点、线、面，理解点、线、面的运动，认识会产生什么图形。4．掌握正方体的展开图，能根据正方体展开图确定相对面及相邻面。

尊重教学规律，科学使用课件！5．了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作简单的立体图形。6．了解平面截几何体的抽象过程，识别一些几何体截面的形状，体会几何体截面的多样性。7．能识别从三个方向看到的简单物体的形状，会画正方体及简单组合体从三个方向看到的形状图，并能根据看到的形状描述基本几何体或实物原型。

尊重教学规律，科学使用课件！

尊重教学规律，科学使用课件！课题课时目标达成目标评价任务1.1.1认识立体图形在具体情境中，认识并能够辨别出基本的几何体，认识棱柱会观察物体间的特征，并能根据几何体的特征，对其进行简单分类，掌握棱柱的特征及规律1.从现实世界中抽象出几何图形；2．探究棱柱与圆柱的异同1.1.2图形的构成从实例中进一步认识点、线、面、体之间的关系知道点动成线，线动成面，面动成体感受点、线、面、体之间的关系

尊重教学规律，科学使用课件！课题课时目标达成目标评价任务1.2.1正方体的展开与折叠能根据展开图判断和制作正方体，掌握正方体11种展开图的形状会判断正方体的展开图，能根据正方体展开图确定相对面及相邻面1.探究正方体的展开图；2．能根据正方体展开图确定相对面及相邻面1.2.2常见几何体的展开与折叠了解圆柱、圆锥、棱柱的展开图能根据展开图判断、制作立体图形探究圆柱、圆锥、棱柱的侧面展开图

尊重教学规律，科学使用课件！1生活中的立体图形第1课时认识立体图形

尊重教学规律，科学使用课件！1.通过具体情境，认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球，并能用语言描述它们的某些特征及能对它们进行简单的分类，发展空间观念。2．通过比较，学会观察物体间的特征，体会几何体间的联系和区别，发展抽象能力。3．通过有意识地引导学生积极参与到数学活动的过程中，发展合作交流的能力。重点难点

尊重教学规律，科学使用课件！图片导入同学们，祝贺你们步入一个新的学习起点，你们会越来越走近数学，感受它的多姿多彩！观察我们周围的世界，你会找到许许多多的图形，它们美化了我们生活的空间。欣赏下面的图片时，不妨用数学的眼光观察一下，你发现它们都是由哪些你熟悉的图形构成的？

尊重教学规律，科学使用课件！欧几里得(英文:Euclid;希腊文:Ευκλειδης，约公元前330年-公元前275年)，古希腊人，数学家，被称为"几何之父"。他最著名的著作《几何原本》是欧洲数学的基础，在书中他提出五大公设。欧几里得的《几何原本》被广泛认为是历史上最成功的教科书。欧几里得也写了一些关于透视、圆锥曲线、球面几何学及数论的作品。数学史导入

尊重教学规律，科学使用课件！同学们，你去过美丽的庐山吗？让我们跟随苏东坡先生游览庐山，一起分享苏老先生的庐山记游诗，体验千姿百态的庐山风光吧。视频导入

尊重教学规律，科学使用课件！是啊，苏老先生一边赞叹着庐山的美景，一边有点迷惑不解。为什么同是一座山横着看、侧着看、远点看、近点看就会呈现不同的样子呢？我们虽然不能亲自去庐山游，也体会不到“不识庐山真面目，只缘身在此山中”的感受，但是，只要稍微留意一下身边的事物，也不难找到“横看成岭侧成峰”的感觉。看看这些高耸入云的高楼，从不同的角度看感觉是不是不一样呢？视频导入

尊重教学规律，科学使用课件！1.请同学们阅读教材2页“观察·思考”之前的内容，观察小颖的书房，思考并回答问题。(1)小学学过哪些几何体？(2)在小颖的书房中，哪些物体的形状与你在小学学过的几何体类似？(3)请找出小颖书房中与笔筒形状类似的物体。长方体，正方体，圆柱，圆锥，球。文具盒、书架上的书与长方体类似，茶杯与圆柱类似，书架上的魔方与正方体类似，墙上挂的排球与球类似。书架上的包装盒。

尊重教学规律，科学使用课件！2．请同学们阅读教材2－3页的“观察·思考”，回答下列问题。(1)观察这个棱柱，分别指出它的顶点、侧面、棱、侧棱、底面，并说出它们的数量。这个棱柱有12个顶点，18条棱，6条侧棱，2个底面，6个侧面。

尊重教学规律，科学使用课件！(2)棱柱的侧棱、侧面和底面分别有什么特点？(3)上图中的棱柱与长方体、正方体如何区分？①所有侧棱长都相等；②侧面的形状都是平行四边形；③上、下底面的形状相同。人们通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它们底面图形的形状分别为三角形、四边形、五边形、六边形……上图中的棱柱是六棱柱，长方体、正方体都是四棱柱。

尊重教学规律，科学使用课件！(4)图中这两个棱柱有什么不同？棱柱有哪些分类？左边棱柱的侧面是长方形，右边棱柱的侧面是平行四边形；棱柱可以分为直棱柱和斜棱柱。本书今后主要讨论直棱柱，简称棱柱。

尊重教学规律，科学使用课件！1．请同学们分成小组思考并讨论棱柱与圆柱有什么异同点。相同点：都是柱体；都有上、下两个底面，都有侧面。不同点：①棱柱的底面是多边形，圆柱的底面是圆；②棱柱的侧面是长方形，圆柱的侧面是曲面；③棱柱有顶点，圆柱没有顶点。

尊重教学规律，科学使用课件！2．将如图所示的几何体分类：答案不唯一，如按柱体、锥体、球体分类：②③⑤⑥是柱体，④⑦是锥体，①是球体。

尊重教学规律，科学使用课件！3．请完成下表：名称顶点数面的个数棱的条数三棱柱________________________四棱柱________________________五棱柱________________________659861210715

尊重教学规律，科学使用课件！小组展示我提问我回答我补充我质疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越优秀

尊重教学规律，科学使用课件！1．按形状通常分为三类：柱体、锥体、球。知识点1：立体图形的分类(重点)名称图例特征柱体圆柱

底面是圆；侧面是曲面

有两个面(底面)是互相平行的且它们的形状、大小都相同棱柱底面是多边形；侧面是平行四边形

尊重教学规律，科学使用课件！名称图例特征锥体圆锥底面是圆；侧面是曲面有一个顶点棱锥底面是多边形；侧面是三角形各侧面有一个公共顶点球表面是曲面

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2.(拓展)按围成几何体的面的类型(曲面、平面)分类：(1)含有曲面的几何体：圆柱、圆锥、球等；(2)都是平面的几何体：棱柱、棱锥等。3．(拓展)按有无顶点分类：(1)有顶点：圆锥、棱锥、棱柱等；

(2)无顶点：圆柱、球等。

尊重教学规律，科学使用课件！1．概念：相邻两个面的交线叫作棱，相邻两个侧面的交线叫作侧棱。2．棱柱根据底面图形的边数分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……3．棱柱的所有侧棱长都相等，上、下底面的形状、大小都相同，侧面的形状都是平行四边形。4．棱柱可分为直棱柱和斜棱柱，直棱柱的侧面是长方形，本书只讨论直棱柱(简称棱柱)。知识点2：棱柱的有关概念及特征(重点)

尊重教学规律，科学使用课件！知识点3：棱柱的顶点数、面数和棱的条数的关系(难点)几何体面数顶点数棱的条数侧棱的条数侧面的个数三棱柱56933四棱柱681244五棱柱7101555n棱柱n＋22n3nnn

尊重教学规律，科学使用课件！【题型一】认识生活中常见的几何体例1：与数学课本、篮球类似的几何体分别是(

)A．长方形、圆B．长方体、圆C．长方体、球D．长方形、球变式：写出下图中各几何体的名称。

①__________；②__________；③__________；④__________；⑤__________；⑥________________。C圆柱圆锥四棱锥五棱柱三棱锥长方体(或四棱柱)

尊重教学规律，科学使用课件！例2：下图是我们常见的几何体，按要求将其分类(只填写编号)。(1)如果按“柱体”“锥体”“球”来分类，柱体有________，锥体有__________，球有__________；(2)如果按“有无曲面”来分类，有曲面的有__________，无曲面的有__________。【题型二】常见几何体的分类①②⑥③④⑤②③⑤①④⑥

尊重教学规律，科学使用课件！例3：如图所示是一个正六棱柱，它的底面边长是4cm，高是6cm。(1)这个棱柱共有多少条棱？所有的棱长的和是多少？(2)这个棱柱共有多少个顶点？解：(1)这个棱柱共有6＋6＋6＝18(条)棱，所有的棱长的和是12×4＋6×6＝48＋36＝84(cm)。(2)这个棱柱共有12个顶点。【题型三】棱柱的特征及相关计算

尊重教学规律，科学使用课件！同学们，今天我们学习了哪些主要内容呢？立体图形是实际物体中抽象出来的；立体图形的分类；棱柱的相关概念及分类；棱柱和圆柱的异同点。立体图形在我们的生活中无处不在，它们构成了复杂、形形色色、丰富多彩的生活空间，用你们学到的知识去妆点属于你们的世界吧！

尊重教学规律，科学使用课件！

尊重教学规律，科学使用课件！同学们，说说这节课你学到了什么呢？

尊重教学规律，科学使用课件！谢谢大家

尊重教学规律，科学使用课件！1生活中的立体图形第2课时图形的构成

尊重教学规律，科学使用课件！1.通过丰富的实例，进一步认识点、线、面、体，初步感受点、线、面、体之间的关系。2．经历从现实世界中抽象出几何图形的过程，从构成图形的基本元素的角度进一步认识常见几何体的特征；通过大量的实例，经历观察、分析、抽象、概括、操作等实践活动，进一步发展学生的空间观念。3．通过小组合作与交流，培养学生发现、分析和解决问题的能力及团队合作精神，通过大量实例，让学生认识到数学与生活的密切联系，体会数学的实用价值，从而让学生进一步体会到数学就在身边，激发学生的学习热情和学习数学的兴趣。重点难点

尊重教学规律，科学使用课件！图片导入欣赏下列生活中的情景。流星

雨刷刮雨

尊重教学规律，科学使用课件！1.“囧”字念(读音)什么？由哪些笔画组成？2.富有魅力的几何图形是由哪些基本要素组成的？问题导入

尊重教学规律，科学使用课件！千条线，万条线，落进水里看不见。(打一自然物)天黑黑来黑黑天，空中划过一条线，亮闪闪来闪闪亮，眨眼功夫就不见。(打一自然现象)谜语导入

尊重教学规律，科学使用课件！请同学们阅读教材4页“观察·交流”之前的内容，思考并回答下列问题。问题1：(1)从下面这些图形中，你能否找到点、线、面？点：地铁线路图上的站点，正方体的顶点，伞的顶部；线：地铁线路图上的线路，正方体的棱，伞骨；面：正方体的各个面，伞面。

尊重教学规律，科学使用课件！(2)是不是所有的图形都是由点、线、面构成的？(3)在你所找到的线中，可分为哪几种？(4)在你所找到的面中，又可分为哪几种？问题2：说一说熟悉的六棱柱(如图)。(1)六棱柱是由几个面围成的？它们都是平面吗？(2)每两个面之间相交成__________；(3)六棱柱有几个顶点，经过每个顶点有几条棱，共有多少条棱？是直线、曲线平面、曲面8；是一条线12；3；18

尊重教学规律，科学使用课件！问题3：说一说常见的圆柱(如图)。(1)圆柱是由几个面围成的？其中上、下两个面是什么面，侧面是什么面？(2)圆柱的侧面和底面相交成几条线？它们是直的还是曲的？3；圆面；曲面2；曲的

尊重教学规律，科学使用课件！1.教师进一步引导学生讨论：面与面相交得到______；线与线相交得到______。2．试验1：将笔尖在纸上进行移动，观察笔尖能画出什么图形？

试验2：一支笔绕着某点旋转能形成什么图形？试验3：将数学课本绕它的一边旋转，能得到什么图形？从上面的三个试验中，可以得到什么结论？线点能画出一条线。能形成一个圆。能得到一个圆柱。点动成线，线动成面，面动成体。

尊重教学规律，科学使用课件！小组展示圆柱可以看成由哪个平面图形旋转得到？圆锥呢？球呢？圆柱可以看成由一个长方形绕其一边所在的直线旋转一周得到；圆锥可以看成由一个直角三角形绕其一条直角边所在的直线旋转一周得到；球可以看成由一个半圆绕其直径所在的直线旋转一周得到。

尊重教学规律，科学使用课件！小组展示我提问我回答我补充我质疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越优秀

尊重教学规律，科学使用课件！图形是由点、线、面构成的，面有平面和曲面两种；面与面相交得到线，线分为直线和曲线两种；线与线相交得到点。从运动的观点看：点动成线，线动成面，面动成体。知识点1：图形的构成元素(重点)知识点2：点、线、面、体之间的关系(难点)

尊重教学规律，科学使用课件！【题型一】图形的构成元素例1：(1)圆锥是由几个面围成的？围成圆锥的面都是平的吗？(2)圆锥的侧面和底面相交形成一条____线。(填“直”或“曲”)解：(1)圆锥是由两个面围成的,围成圆锥的底面是平的，侧面是曲的。变式：如图，该棱柱为____棱柱，它由____个面围成，经过每个顶点有____条棱。曲五73

尊重教学规律，科学使用课件！例2：点动成线，线动成面，面动成体，下列生活现象中可以反映“线动成面”的是(

)A．笔尖在纸上移动划过的痕迹B．长方形绕一边旋转一周形成的几何体C．流星划过夜空留下的尾巴D．雨天汽车雨刷器扫过的区域【题型二】点、线、面、体之间的关系D

尊重教学规律，科学使用课件！例3：如图，将平面图形绕轴旋转一周，可得到的立体图形是(

)B

尊重教学规律，科学使用课件！例4：如图①是一个长为4cm，宽为3cm的长方形纸片。(1)若将此长方形纸片绕长边或短边所在直线旋转一周，形成的几何体是________，这能说明的事实是____________；圆柱【题型三】旋转在求体积中的应用面动成体

尊重教学规律，科学使用课件！(2)求当此长方形纸片绕长边所在直线旋转一周时(如图②)，所形成的几何体的体积；(3)求当此长方形纸片绕短边所在直线旋转一周时(如图③)，所形成的几何体的体积。解：(2)体积为π×32×4＝36π(cm3)。(3)体积为π×42×3＝48π(cm3)。

尊重教学规律，科学使用课件！同学们，今天我们主要学习了哪些内容？构成图形的基本元素：点、线、面；点、线、面、体之间的关系；面动成体的相关计算。生活中还有哪些图形可以通过点动成线、线动成面、面动成体得到呢？课后希望大家多从数学的角度去发现生活中的美。

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尊重教学规律，科学使用课件！2从立体图形到平面图形第1课时正方体的展开与折叠

尊重教学规律，科学使用课件！1.通过充分的实践和白板的辅助展示，使学生明白将一个正方体沿某些棱剪开能得到11种平面展开图，并能总结归纳它们的特点及规律，发展学生的观察、动手操作、归纳、合作探究能力。2．通过用多种方法对正方体的展开与折叠进行实践操作，在经历和体验图形的转换过程中，发展空间概念，培养学生的发散思维。3．通过让学生充分经历实践、探索、交流的过程，使学生养成正确的学习态度。重点难点

尊重教学规律，科学使用课件！旧知回顾1．正方体有几个面？几条棱？几个顶点？2．正方体的棱与棱均_______，面与面均_______。6个面，6条棱，8个顶点。相等相同

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本课件是在MicorsoftPowerPoint的平台上制作的，可以在Windows环境下独立运行，集文字、符号、图形、图像、动画、声音于一体，交互性强，信息量大，能多路刺激学生的视觉、听觉等器官，使课堂教育更加直观、形象、生动，提高了学生学习的主动性与积极性，减轻了学习负担，有力地促进了课堂教育的灵活与高效。样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修订工作，启动一批课程改革项目，推动新修订的义务教育课程有效落实。

尊重教学规律，科学使用课件！情境导入壁虎吃蚊子问题

蚊子壁虎如图是壁虎和蚊子的位置，请同学们思考壁虎如何经过最短的路径来到蚊子的地方？

尊重教学规律，科学使用课件！在生活中，我们经常见到正方体形状的盒子。为了设计和制作这样的盒子，我们需要了解这种盒子展开后的平面图形。你知道这些正方体形状的盒子是怎样制作的吗？请你利用自备的工具制作一个？活动导入

尊重教学规律，科学使用课件！你期待住什么样的房子，同学们说一说，咱们交流一下。大家想不想做出自己的设想的房子呢？老师搜集到两幅做好的房子模型，让我们来观察一下，他们是如何做出来的？（提示：可不可以用我们数学的知识解决）问题导入

尊重教学规律，科学使用课件！1.请同学们阅读教材8页“尝试·思考”前的内容，让学生将课前准备好的小正方体纸盒沿某些棱任意剪开，展成一个平面图形，并完成下列问题。(1)需要剪开____条棱；7

尊重教学规律，科学使用课件！(2)你能得到哪些形状的平面图形？请展示出来。综合同学们展开的图形，展示如图所示：

尊重教学规律，科学使用课件！1.以小组为单位，将上面的11种展开图进行分类，可以按什么规律来分类？2．下面两个图形经过折叠能否围成一个正方体？中间四个面，上下各一面；中间三个面，一二隔河见；中间两个面，楼梯天天见；中间没有面，三三连一线。第一个图形可以，第二个图形不可以。

尊重教学规律，科学使用课件！3．下图中的图形可以折成一个正方体盒子，折好以后，与“1”面相邻的面是什么？相对的面是什么？与1相邻的面是数字4，5，6，2所在的面；相对的面是数字3所在的面

尊重教学规律，科学使用课件！小组展示1．下列展开图中，是正方体展开图的是(

)C

尊重教学规律，科学使用课件！小组展示2．如图所示，假定用字母A，B表示正方体相邻的两个面，用字母C表示与A相对的面，请在下面的正方体展开图中填写相应的字母。如图所示。

尊重教学规律，科学使用课件！小组展示我提问我回答我补充我质疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越优秀

尊重教学规律，科学使用课件！知识点：正方体的表面展开图(重难点)类型图示一四一型(展开图可归结为“四方连线”，另外两个小方块在四个方块的上下两侧，共六种情况)一三二或二三一型(展开图可归结为五个小方块组成“三二相连”的基本图形，另外一个小方块的位置有三种情况)

尊重教学规律，科学使用课件！类型图示二二二型(两两错开，像阶梯一样，故称“两两错开一阶梯”)三三型(和二二二型类似的“阶梯型”)特别提醒：正方体的表面展开图的形状多种多样，注意不要遗漏也不要重复，同时注意展开图中有“7”字形、“凹”字形或“田”字形时，围不成正方体，也就不是正方体的表面展开图。

尊重教学规律，科学使用课件！【题型一】正方体的表面展开图的识别例1：下列各图中，不是正方体表面展开图的是(

)变式：下列各图形中，是正方体表面展开图的是________。(填序号)C①②③

尊重教学规律，科学使用课件！例2：如图所示，正方体的展开图为(

)例3：图①是一个小正方体的表面展开图，小正方体从图②所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格，这时小正方体朝上一面的字是(

)A.梦B．水C.城D．美【题型二】带有图案或文字的正方体的表面展开图CA

尊重教学规律，科学使用课件！例4：如图是一个正方体纸盒的展开图，其中的六个正方形内分别标有数字“0”、“1”、“2”、“5”和汉字“数”和“学”，将其围成一个正方体后，与“5”相对的是(

)A．0B．2C．数D．学A【题型三】确定正方体表面展开图的相对面

尊重教学规律，科学使用课件！例5：如图是一个正方体的平面展开图，把它折叠成正方体后，相对两面的点数之和为7，则“C面”应该是(

)B

尊重教学规律，科学使用课件！同学们，今天我们学习了哪些主要内容呢？正方体的11种表面展开图；判断一个展开图能不能折成正方体；正方体展开图中的相对面。今天我们通过动手操作的过程，感受了正方体的展开与折叠，下节课我们将继续探索其他几何体的展开与折叠，同学们共同期待吧！

尊重教学规律，科学使用课件！

尊重教学规律，科学使用课件！同学们，说说这节课你学到了什么呢？

尊重教学规律，科学使用课件！谢谢大家

尊重教学规律，科学使用课件！2从立体图形到平面图形第2课时常见几何体的展开与折叠

尊重教学规律，科学使用课件！1.通过展开与折叠活动，了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断或设计制作简单的立体模型。2．通过经历展开与折叠等活动，初步建立空间观念，发展几何直观，积累数学活动经验。3．通过数学活动体验图形的变化过程，培养学生动手解决问题的能力及语言归纳表达的能力，发展空间观念。重点难点

尊重教学规律，科学使用课件！旧知回顾1．正方体的表面展开图共有多少种？2．如何记忆正方体的表面展开图？11种。一四一型，一三二型或二三一型，二二二型，三三型。

尊重教学规律，科学使用课件！图片导入在我们日常生活中，随处可见各种五花八门的图形，说出以下两种常见的图形名称，并说出它们由哪些平面图形构成？

尊重教学规律，科学使用课件！活动导入你能否设计一个四棱柱的展开图，涂上你喜欢的颜色。画出草图，让同桌来验证。同学们猜一猜，这个图形能围成什么?

尊重教学规律，科学使用课件！如图，一只圆桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路径？问题导入

尊重教学规律，科学使用课件！请同学们阅读教材9－10页“回顾·反思”前的内容，思考下列问题。(1)将图中的棱柱沿某些棱剪开，你能得到哪些形状的平面图形？如图所示：

尊重教学规律，科学使用课件！(2)如图，哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱？先想一想，再折一折，不能折成棱柱的尝试适当修改，使其能围成一个棱柱。图①②④经过折叠可以围成一个棱柱；图③不能围成棱柱，可以将左边的一个小正方形移到右边任何位置。

尊重教学规律，科学使用课件！(3)一个长方体的长、宽、高分别为5cm，4cm，3cm，请画出它的展开图。略。答案不唯一，可对比正方体的展开图。

尊重教学规律，科学使用课件！1．什么样的平面图形才能折成棱柱？若能折成棱柱，一定要符合哪些特点？①棱柱的底面多边形的边数等于侧面数；②棱柱的上、下底面分别在侧面展开图的两侧；③底面多边形的各边分别与侧面的各对应边长度相等。

尊重教学规律，科学使用课件！2．将一个几何体的外表面展开，就像打开一件礼物的包装纸。礼物外形不同，包装纸的形状也各不相同。那么我们熟悉的一些几何体，如圆柱、圆锥的表面展开图是什么形状呢？圆柱的表面展开图是两个圆(作底面)和一个长方形(作侧面)，如图所示。圆锥的表面展开图是一个圆(作底面)和一个扇形(作侧面)，如图所示。

尊重教学规律，科学使用课件！3．拓展：棱锥的表面展开图是什么形状呢？棱锥的表面展开图是一个多边形(作底面)和几个三角形(作侧面)，示意图如图所示。

尊重教学规律，科学使用课件！小组展示如图是一张铁皮。(1)计算该铁皮的面积；(2)它能否做成一个长方体盒子？若能，请画出它的几何图形；若不能，请说明理由。解：(1)该铁皮的面积为2×(3×1＋2×1＋2×3)＝22(m2)。(2)它能做成一个长方体盒子，折成的长方体盒子如图所示。

尊重教学规律，科学使用课件！小组展示我提问我回答我补充我质疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越优秀

尊重教学规律，科学使用课件！知识点1：几何体的表面展开图(重难点)名称立体图形底面形状侧面形状平面展开图(举例)圆柱圆曲面(展开后为长方形)圆锥圆曲面(展开后为扇形)

尊重教学规律，科学使用课件！名称立体图形底面形状侧面形状平面展开图(举例)三棱柱三角形长方形长方体长方形(或正方形)长方形三棱锥(拓展)三角形三角形

尊重教学规律，科学使用课件！注：(1)不是所有的立体图形都可以展开，如球便不能展开；(2)对于同一个立体图形，当我们按不同的方式展开时，得到的平面展开图是不一样的。

尊重教学规律，科学使用课件！知识点2：将表面展开图折叠成立体图形(难点)注：将表面展开图折叠成立体图形的关键是找到重合的点和边。内容叙述：一个立体图形可以展开成一个平面图形，同时一个平面图形也可以折叠成一个立体图形。知识详解：由表面展开图通过折叠得到立体图形与将立体图形的表面展开是两个互逆的过程。由表面展开图判断立体图形的方法有两种：一是制作模型，动手操作；二是发挥空间想象力，根据图形特征来判断。

尊重教学规律，科学使用课件！【题型一】利用展开与折叠的关系识别棱柱例1：下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是(

)例2：下列各图中，不可以沿虚线折叠成长方体的是(

)A．①②B．②③C．③④D．①④AC

尊重教学规律，科学使用课件！例3：下列图形是圆柱侧面展开图的是(

)例4：下列平面图形不可能围成圆锥的是(

)【题型二】利用展开与折叠的关系识别圆柱、圆锥DD

尊重教学规律，科学使用课件！【题型三】利用表面展开图求立体图形的表面积或体积例5：如图所示是长方体的表面展开图，将其折叠成一个长方体后。(1)和数字1所在的面相对的面是哪个数字所在的面？(2)若FG＝3cm，LK＝8cm，EI＝18cm，则该长方体的表面积和体积分别是多少？解：(1)和数字1所在的面相对的面是数字3所在的面。(2)由题意易得DI＝18－3＝15cm，(3×8＋3×15＋8×15)×2＝378(cm2)，3×8×15＝360(cm3)。答：该长方体的表面积和体积分别是378cm2，360cm3。

尊重教学规律，科学使用课件！同学们，今天我们学习了哪些主要内容呢？棱柱、圆柱、圆锥、棱锥的展开图及展开图的特征。同学们在探索过程中的表现都很积极，同时也遇到了很多的困难，主要是空间想象力不够强，相信在以后的学习过程中，你们会不断提升自己的空间想象力，这些困难也都会克服！

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尊重教学规律，科学使用课件！同学们，说说这节课你学到了什么呢？

尊重教学规律，科学使用课件！谢谢大家

尊重教学规律，科学使用课件！2从立体图形到平面图形第3课时截一个几何体

尊重教学规律，科学使用课件！1．通过用一个平面去截一个正方体的切截活动过程，让学生把握空间图形与截面的关系，发展学生的空间观念。2．通过参与对实物的切截活动的过程，以及经历观察、猜想、实际操作验证、推理等数学活动过程，发展学生的动手操作、自主探究、合作交流和分析归纳能力。3．通过以教师为主导，引导学生观察发现、大胆猜想、动手操作、自主探究、合作交流，使学生获得成功的体验，增强学习数学的兴趣。重点难点

尊重教学规律，科学使用课件！图片导入调查数据显示：我国有40%～60%的儿童存在挑食偏食问题，这种不良饮食行为，对少年儿童的健康影响很大。为此，每个“厨师长”妈妈都想为儿女做出色香味俱全的美食，这就要求妈妈们除了对材料、火候的掌控之外，还要具有丰富的创造力，在刀工上下功夫.大家看，这里可蕴含着数学知识呢！

尊重教学规律，科学使用课件！活动导入同学们，过生日的时候我们都要吃蛋糕，我们切蛋糕的方法可能各不相同，老师今天准备了两块蛋糕，哪个小组切的形状最多，就把蛋糕奖励给哪个小组哦！

尊重教学规律，科学使用课件！猜谜游戏：看上去是绿的，切开是红的，吐出来是黑的——打一水果。谜语导入

尊重教学规律，科学使用课件！请同学们阅读教材11－12页，思考并回答下列问题。问题1：什么是截面？。问题2：用一个平面去截正方体，截面是什么形状？(1)截面的形状可能是三角形吗？(2)截面的形状还可能是几边形？用一个平面去截一个几何体，截出的面叫作截面可能是三角形。还可能是四边形、五边形或六边形。

尊重教学规律，科学使用课件！(3)截面的形状可能是七边形吗？问题3：观察教材12页图1-19中的截面，分别是什么形状？不可能，由于正方体只有6个面，所以截面的边数最大为6。长方形，六边形，三角形，圆。

尊重教学规律，科学使用课件！下列立体图形(如图)，可以截出什么样的截面？圆柱的截面：圆锥的截面：球的截面：

尊重教学规律，科学使用课件！小组展示我提问我回答我补充我质疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越优秀

尊重教学规律，科学使用课件！知识点1：截面(重点)1．定义：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫作截面。2．用平面去截一个几何体，几何体的形状不同、截的方向不同，截得的截面的形状也可能不同，它既可以是规则的图形(如三角形、四边形、圆等)，也可以是不规则的图形。

尊重教学规律，科学使用课件！知识点2：用平面截常见几何体(重难点)1．用平面截正方体可能出现下面几种情况：

2．用平面截圆柱可能出现下面几种情况：

尊重教学规律，科学使用课件！3．用平面去截圆锥，能截出圆(或类似圆)和三角形的截面(还有其他截面，初中不予研究)。

4．用平面去截球，只能出现一种形状的截面——圆。

尊重教学规律，科学使用课件！注：一般地，用平行于底面的平面去截柱体时，截面是一个与底面完全相同的平面图形；用垂直于底面的一个平面去截柱体时，截面是一个长方形；用一个平行于底面的平面去截锥体时，得到的是一个与底面形状相同，但比底面小的平面图形。

尊重教学规律，科学使用课件！【题型一】确定几何体截面的形状例1：用平面截下列几何体，选出相应的截面形状。(1)()(2)()BC

尊重教学规律，科学使用课件！变式：用一个平面去截三棱柱(如图)，截面形状不可能是(

)A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形D

尊重教学规律，科学使用课件！例2：用一个平面去截一个几何体，不能截得三角形截面的几何体是(

)A．圆柱B．圆锥C．三棱柱D．正方体变式1：用平面去截下列几何体，能截得长方形、三角形、等腰梯形三种形状的截面，这个几何体是(

)【题型二】根据截面的形状判断几何体的形状AD

尊重教学规律，科学使用课件！变式2：用一个平面去截一个几何体，如果截面是圆，那么原来的几何体可能是__________________。球、圆锥、圆柱

尊重教学规律，科学使用课件！同学们，今天我们学习了哪些主要内容呢？截面的定义；判断一个平面分别截正方体、圆柱、圆锥等几何体的截面形状；根据截面判断几何体。同学们，我们再次体会了平面图形与立体图形的关系，从不同的角度观察世界，每天都会给我们带来惊喜，期待下一个创造惊喜的就是你。

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尊重教学规律，科学使用课件！2从立体图形到平面图形第4课时从三个方向看物体的形状

尊重教学规律，科学使用课件！1．通过识别简单物体的从三个方向看到的形状图，会画立方体及其简单组合体的从三个方向看到的形状图，能根据从三个方向看到的形状图描述基本几何体或实物原型。2．通过观察和动手操作，经历和体验从上面看到的形状图中数字的变化导致从三个方向看到的形状图变化的过程，培养实验操作能力，进一步发展空间观念。重点难点

尊重教学规律，科学使用课件！图片导入

尊重教学规律，科学使用课件！问题导入

尊重教学规律，科学使用课件！请同学们阅读教材14页，思考并回答下列问题。问题1：用6个大小相同的小立方体搭成不同的几何体，如图①②所示，请分别画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图。

尊重教学规律，科学使用课件！从图①看到的形状图，如图所示：从图②看到的形状图，如图所示：

尊重教学规律，科学使用课件！问题2：观察下图的几何体，画出从正面、左面、上面看到的图形。如图所示：

尊重教学规律，科学使用课件！1．一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面和从左面看到的这个几何体的形状图如下图所示，请搭出满足条件的几何体。你搭的几何体由几个小立方块构成？答案不唯一，如图所示，5个。

尊重教学规律，科学使用课件！2．如果一个立体物体从三个方向看到的图形相同(如下图)，立体物体的形状是否唯一确定？(同学们可以借助手中的小立方块摆一摆、搭一搭)不唯一确定，如图所示：

尊重教学规律，科学使用课件！小组展示一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面和左面看到的这个几何体的形状图。如图所示：

尊重教学规律，科学使用课件！小组展示我提问我回答我补充我质疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越优秀

尊重教学规律，科学使用课件！知识点1：从三个方向看物体的形状(重点)从不同方向看立体图形，往往会得到不同形状的平面图形。为了能完整、确切地表达立体图形的形状和大小，必须从多方面观察立体图形。在几何中，我们通常选择从正面、左面、上面三个方向观察立体图形得到的平面图形来表示这个立体图形。

尊重教学规律，科学使用课件！拓展：常见立体图形从正面、左面、上面看得到的平面图形：从不同方向看圆锥圆柱球从正面看得到的平面图形从左面看得到的平面图形从上面看得到的平面图形

尊重教学规律，科学使用课件！注：①从正面看时，要面对着几何体的正面，视线与放置几何体的平面(如桌面)持平。②从左面看时，要面对着几何体的左面，视线与放置几何体的平面(如桌面)持平。③从上面看时，眼睛在几何体的正上方，视线与放置几何体的平面(如桌面)垂直。

尊重教学规律，科学使用课件！知识点2：根据从不同方向看到的图形还原几何体(难点)以从上面看的形状图为基础，在其上确定正方体的个数：从正面看第n列的层数为从上面看第n列中最大的数字；从左面看第n列的层数为从上面看第n行中最大的数字。

尊重教学规律，科学使用课件！【题型一】画从三个方向看到的几何体的形状图例1：如图是由五个相同的小正方体搭成的几何体，如果从正面、左面、上面三个不同的方向去观察它，分别能得到什么样的平面图形？解：从正面、左面、上面看到的图形如图。

尊重教学规律，科学使用课件！变式：如图①是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体，请在图②中画出这个几何体从正面看、从左面看和从上面看得到的平面图形。(用阴影表示)解：如图②所示。

尊重教学规律，科学使用课件！例2：如图甲，从三个方向看到的形状图对应的几何体是图乙中的________．【题型二】通过不同方向看到的平面图形猜想原几何体①

尊重教学规律，科学使用课件！例3：如图是由若干个正方体小木块搭建成的几何体分别从正面看、从左面看和从上面看得到的形状图，在从上面看得到的形状图中写出该位置正方体小木块的个数(写出其中一种即可)。解：(答案不唯一)如图所示。

尊重教学规律，科学使用课件！【题型三】由部分形状图确定其他形状图例4：如图，这是一个由若干个大小相同的小立方块搭成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请你画出它从正面和左面看到的形状图。解：如图所示。

尊重教学规律，科学使用课件！变式：如图①是一些大小相同的小正方体所搭立体图形从上面看到的形状图，方格中的数字表示在该位置的小正方体的个数，请在如图②所示的方格纸中分别画出这个立体图形从正面和左面看到的图形。解：如图②所示。

尊重教学规律，科学使用课件！【题型四】由两个从不同方向看到的形状图求小正方体的最多(少)个数例5：用若干个相同的小正方体搭成一个几何体，使它从正面和上面看到的形状图如图。(1)这样的几何体只有一种吗？(2)它最多需要多少个小正方体？最少需要多少个小正方体？(3)画出搭成几何体所用小正方体最多时从左面看到的形状图。

尊重教学规律，科学使用课件！解：(1)不是一种，有多种。(2)最多时，第一层需要7个，第二层需要6个，第三层需要3个，共需要7＋6＋3＝16(个)小正方体；最少时，第一层需要7个，第二层需要2个，第三层需要1个，共需要7＋2＋1＝10(个)小正方体。(3)如图。

尊重教学规律，科学使用课件！同学们，今天我们学习了哪些主要内容呢？判断从不同方向看到的几何体的形状图；由从不同方向看到的形状图还原几何体。学习了从不同方向看几何体，本章的内容就结束了，相信同学们都学到了很多知识，也会遇到一些困难，但你们不要有畏难心理，要多思考，多反思，多总结，相信所有的问题都能迎刃而解。

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尊重教学规律，科学使用课件！第二章有理数及其运算大单元整体设计

尊重教学规律，科学使用课件！七年级学生思维活跃，勇于探索未知的事物，敢于发表自己的观点，具备一定的自主学习意识和质疑问题的能力。师生之间、生生之间已初步形成平等对话、合作交流的氛围，因此课堂内外可放手让学生去探索与创造。但这个年龄的学生心智发育还有待完善，学习方法的掌握应有循序渐进的过程，所以其学习行为需要教师给予适时矫正与帮助。部分学生在小学阶段没有养成良好的学习习惯，在教学过程中需要在教师的引导下学习，部分学生学习惰性很强，需要在教师的督促下完成。

尊重教学规律，科学使用课件！课标要求 ①理解负数的意义；理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，能比较有理数的大小。【理解负数的意义是新课标新增内容，增加学生对引入负数必要性的理解】②借助数轴理解相反数和绝对值的意义，掌握求有理数的相反数和绝对值的方法。【新课标删除了“知道|a|的含义(这里a表示有理数)”，它与“借助数轴理解绝对值的意义”有重复】③理解乘方的意义。④掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算(以三步以内为主)；理解有理数的运算律，能运用运算律简化运算。⑤能运用有理数的运算解决简单问题。

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本课件是在MicorsoftPowerPoint的平台上制作的，可以在Windows环境下独立运行，集文字、符号、图形、图像、动画、声音于一体，交互性强，信息量大，能多路刺激学生的视觉、听觉等器官，使课堂教育更加直观、形象、生动，提高了学生学习的主动性与积极性，减轻了学习负担，有力地促进了课堂教育的灵活与高效。样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修订工作，启动一批课程改革项目，推动新修订的义务教育课程有效落实。

尊重教学规律，科学使用课件！教学目标 1．理解相反意义的量，理解正、负数的意义，掌握有理数的有关概念及其分类。2．理解数轴、相反数、绝对值的概念，掌握它们之间的关系。3．能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小，会求有理数的相反数与绝对值。

尊重教学规律，科学使用课件！4．理解有理数运算的意义和有理数的运算律，经历探索有理数运算法则和运算律的过程，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算，并能运用运算律简化运算。5．能用有理数的混合运算解决实际问题。6．了解计算器，学会用计算器的基本操作方法进行简单的有理数混合运算。

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尊重教学规律，科学使用课件！课题课时目标达成目标评价任务2．1．1认识有理数理解具有相反意义的量，理解正数、负数的概念及有理数的概念，掌握有理数的分类会用正、负数表示实际生活中的量，会进行有理数的分类1．出示生活情境，总结正、负数定义；2．探究有理数的分类2．1．2相反数、绝对值理解相反数、绝对值的概念和性质，会求一个数的相反数和绝对值掌握相反数、绝对值的概念和性质，掌握其求解方法，会比较有理数的大小1．自主探究相反数和绝对值的定义及性质；2．实例引出有理数比较大小

尊重教学规律，科学使用课件！课题课时目标达成目标评价任务2．1．3数轴掌握数轴的三要素，理解数轴上的点与有理数的关系，利用数轴理解相反数和绝对值的几何意义，掌握用数轴表示有理数的方法会画数轴，能将有理数表示在数轴上，并能借助数轴比较数的大小，掌握相反数和绝对值的几何意义1．实例引出，探究数轴的定义、特征及画法；2．探究数轴上的点与有理数的关系

尊重教学规律，科学使用课件！课题课时目标达成目标评价任务2．2．1有理数的加法掌握有理数加法法则运用有理数加法法则进行计算1．探究有理数加法法则；2．出示例题进行运算2．2．2有理数加法的运算律掌握有理数的加法运算律运用有理数加法运算律简化运算1．回顾旧知；2．出示例题进行计算

尊重教学规律，科学使用课件！课题课时目标达成目标评价任务2．2．3有理数的减法掌握有理数减法法则运用有理数减法法则进行计算1．实例引出；2．出示例题进行计算2．2．4有理数的加减混合运算会把有理数加减混合运算统一成加法运算能灵活运用运算律简化运算并计算1．实例引出；2．总结运算步骤2．2．5有理数加减混合运算在实际中的应用能根据问题情境列出加减混合算式能熟练进行有理数的加减混合运算1．游戏引入；2．出示例题列式计算

尊重教学规律，科学使用课件！课题课时目标达成目标评价任务2．3．1有理数的乘法掌握有理数的乘法法则，理解倒数的概念能熟练应用有理数的乘法法则进行运算，会求一个数的倒数1．实例引出；2．探究有理数的乘法法则2．3．2有理数乘法的运算律掌握有理数乘法运算律能运用有理数乘法运算律简化运算1．旧知回顾；2．出示例题进行计算2．3．3有理数的除法掌握有理数除法的两种法则能熟练应用有理数的除法法则进行计算1．逆向思维引出除法；2．探究除法法则

尊重教学规律，科学使用课件！课题课时目标达成目标评价任务2．4．1有理数的乘方掌握乘方的相关概念，会进行有理数的乘方运算理解乘方的意义，熟练进行乘方运算1．实例引出；2．讲解乘方的相关概念；3．出示例题进行计算2．4．2科学记数法理解科学记数法的概念会用科学记数法表示数，并能还原成原来的数1．探索如何用科学记数法表示数据；2．将用科学记数法表示的数还原成原来的数

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尊重教学规律，科学使用课件！1认识有理数第1课时有理数

尊重教学规律，科学使用课件！1．通过生活中的实例理解负数、有理数的意义，体会负数导入的必要性和有理数应用的广泛性。2．通过判断一个数是正数还是负数，应用正、负数表示生活中具有相反意义的量，体会数学知识与现实世界的联系。3．在负数概念的形成过程中，培养学生观察、归纳与概括的能力，提高学生的语言表达能力，培养学生的数感。重点难点

尊重教学规律，科学使用课件！问题导入回忆小学里已经学过哪些类型的数，它们的出现对我们的生活有什么影响吗？且借助图片，提示它们都是由于实际需要而产生的．

尊重教学规律，科学使用课件！教师出示上图，提出问题：你能用正负数表示下列数吗？情境导入

尊重教学规律，科学使用课件！在人类生活中，早就存在着收入与支出、赢利与亏本等具有相反意义的观象．中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．有关正负数的概念和运算法则的系统论述，记载于我国古代数学名著《九章算术》一书中，书中明确提出“正负术”，这是世界上至今发现的最早最详细的记载．公元3世纪，我国数学家刘徽在“正负术”的注文中指出：“今两算得失相反，要令正、负以名之．正算(筹)赤，负算(筹)黑,否则以邪正为异．”就是说，对两个得失相反的量,要以正、负加以区别．用红筹表示正,黑筹表示负,也可将算筹正放、斜放来区别．数学史导入

尊重教学规律，科学使用课件！在国外，负数概念的建立和使用，经历了一个曲折的过程，印度在公元7世纪出现了负数概念，并有了负数的运算，不过他们总把负数解释为负债．欧洲的数学家迟迟不承认负数，认为零是最小的数，而比零还小的数是不可思议的．欧洲最早承认负数的是17世纪法国数学家笛卡儿(ReneDescartes,1596—1650)，他承认解方程中出现的负根，不过他称之为“假根”．直到19世纪，负数在欧洲才获得普遍承认．数学史导入

尊重教学规律，科学使用课件！1．请同学们阅读教材23－25页并思考：活动1：生活中你见过带有“－”的数吗？如图是2023年7月我国居民消费价格分类别同比涨幅情况。根据图中数据归纳正数、负数与0的意义。

尊重教学规律，科学使用课件！像1．0，0．1，2．4，…都是正数，正数前面的“＋”可以省略不写。像－0．5，－0．2，－4．7，…都是负数。0既不是正数，也不是负数

尊重教学规律，科学使用课件！活动2：“－”的认识通过上面的问题我们看到，生活中的有些量用我们以前学过的数不能表示了，可以用带有“－”的数来表示。比如－10，我们读作“负10”。问题：“－”可以省略吗？为什么？不可以省略。“＋”和“－”是表示数的性质的符号，“－”省略了，数的性质就改变了

尊重教学规律，科学使用课件！活动3：正数和负数和0的应用(1)某人转动转盘，如果用＋5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？(2)在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0．02g记作＋0．02g，那么－0．03g表示什么？－0．03g表示乒乓球的质量低于标准质量0．03g沿顺时针方向转了12圈记作－12圈

尊重教学规律，科学使用课件！(3)某大米包装袋上标注着“净含量：10kg±50g”，这里的“10kg±50g”表示什么？每袋大米的标准质量应为10kg，但实际每袋大米可能有50g的误差，即最多超出标准质量50g，最少少于标准质量50g

尊重教学规律，科学使用课件！2．思考下列问题：问题1：0是正数还是负数？问题2：带“－”的数一定是负数吗？不要认为带“＋”的数就是正数，带“－”的数就是负数。如－a不一定是负数0既不是正数，也不是负数。导入负数以后，“0”的意义就不仅仅表示“没有”了，它还是正、负数的分界

尊重教学规律，科学使用课件！做一做：尝试将所有学过的数进行分类，并在小组内交流。

尊重教学规律，科学使用课件！小组展示我提问我回答我补充我质疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越优秀

尊重教学规律，科学使用课件！1．具有相反意义的量是成对出现的，单独的一个量不能称为具有相反意义的量。2．具有相反意义的量必须是同类量，只要求具有相反意义和数量，不要求数量一定相等。知识点1：具有相反意义的量(重点)

尊重教学规律，科学使用课件！正数：像＋3，＋15，＋6．9%，…都是正数。正数前面的“＋”可以省略不写。负数：像－2，－8，－1．8%，…都是负数。负数前面的“－”不能省略。注：①0既不是正数也不是负数。②并不是所有带有“－”号的数都是负数。③用正数或负数表示具有相反意义的量时，一般规定表示前进、增加、上升、向右等的量为正数。知识点2：正数与负数(重点)

尊重教学规律，科学使用课件！1．有理数：整数与分数统称有理数，整数包括正整数、0、负整数，分数包括正分数和负分数。注：分数可以与有限小数和无限循环小数相互转化。知识点3：有理数的分类(重难点)

尊重教学规律，科学使用课件！2．有理数分类：按定义分类：按性质分类：3．认识“非”：非负数包括正数和0；非正整数包括负整数和0。

尊重教学规律，科学使用课件！【题型一】识别具有相反意义的量例1：找出具有相反意义的量：①向南走6米；②进球5个；③高于海平面960米；④盈利1000元；⑤运进590吨粮食；⑥失球2个；⑦亏损500元；⑧运出200吨粮食；⑨向东走20米；⑩低于海平面30米。解：具有相反意义的量有：②与⑥，③与⑩，④与⑦，⑤与⑧。

尊重教学规律，科学使用课件！例2：在存折上“存入(＋)或支出(－)”一栏中，“＋1000”表示__________1000元，“－700”表示__________700元。例3：初中一年级女生一分钟仰卧起坐测试满分标准为50个，个数为54个记为＋4个，则个数为46个应记为(

)A．－8个B．－4个C．4个D．＋46个变式：一包零食的质量标识为“70±2克”，则下列质量合格的是(

)A．66克B．67克C．71克D．74克存入【题型二】正、负数在表示具有相反意义的量中的应用支出BC

尊重教学规律，科学使用课件！例4：下列各数中，负数是(

)A．－2B．0C．D．3例5：下面关于0的说法：(1)0是正数；(2)0是非负数；(3)0既不是正数也不是负数；(4)0既不是奇数也不是偶数；(5)0是最小的自然数；(6)海拔0m就是没有海拔。其中正确说法的个数是(

)A．2B．3C．4D．5A【题型三】辨别正数、负数和0B

尊重教学规律，科学使用课件！【题型四】有理数及其分类例6：把下列的数填入相应的集合中：7，0．618，

，－1，0，30%，＋1006，5．7·。正分数集合：{

}；非负整数集合：{

}；负分数集合：{

}。0．618，30%，5．7·，…7，0，＋1006，…

尊重教学规律，科学使用课件！1．同学们，我们今天都学到了哪些知识？2．关于有理数，你还想知道什么？具有相反意义的量，正数和负数，0的意义，有理数的分类有理数的大小比较，有理数的加减乘除运算等

尊重教学规律，科学使用课件！

尊重教学规律，科学使用课件！同学们，说说这节课你学到了什么呢？

尊重教学规律，科学使用课件！谢谢大家

尊重教学规律，科学使用课件！1认识有理数第2课时相反数、绝对值

尊重教学规律，科学使用课件！1．通过比较两个数的符号和数量大小，初步理解相反数的概念，培养观察、总结的能力。2．通过学习，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值，会利用绝对值比较两负数的大小，发展应用意识。3．通过实例，体会有理数大