2025-2026学年湖南省衡阳市船山实验中学上学期七年级分班考试数学试题

2025-2026学年湖南省衡阳市船山实验中学上学期七年级分班考试数学试题一、单选题(★★)1.甲数是a，乙数比甲数的4倍多5，表示乙数的式子是（）．

A．B．C．D．(★★)2.三位数“”是三个连续偶数的和，“”中的数是（）．

A．B．C．D．(★★★)3.某商场会员日购物可打八折，小红用会员卡买了一条裙子，省了36元．这条裙子原价是多少元？以下哪些方法是正确的？（）①②设原价为x元，③④设原价为x元，

A．①B．①③C．①②④D．①②③④(★★★)4.下面说法正确的有（）个．①一条直线长；②一根7米长的木料，锯成相等的8段，每段占全长的，每段长米；③学校在广场的东偏北方向上，那么广场在学校的西偏南方向上；④，所以圆的直径与圆周率成反比例关系；⑤正方形的面积与它的边长成正比例关系．

A．1B．2C．3D．4(★★)5.把一个圆柱分成若干份，照如图的样子拼成一个长方体，这个长方体的长是9.42厘米，拼成长方体的表面积比原来圆柱的表面积增加了30平方厘米，原来圆柱的体积是（）立方厘米．

A．141.3B．282.6C．28.26D．56.52二、填空题(★)6.成语“南辕北辙”讲的是战国时期有个人要到南方楚国去，却驾着马车往北走，如果马车向北走50千米，可以记作“”千米，那么马车向南走75千米可以记作______千米．(★★★)7.六年级三班有45人，其中男生人数是女生的，女生有______人．(★★)8.一个圆柱形的水桶，里面盛有18升水，正好盛满，如果把一块与水桶等底等高的圆锥形实心木块完全浸入水中，这时桶内还有______升水．(★★★)9.小敏在450米长的环形跑道上跑一圈，已知她前一半时间每秒跑5米，后一半时间每秒跑4米，那么她后一半路程用了______秒．(★★★)10.把含盐的盐水和含盐的盐水混合在一起，制成含盐的盐水600克，则应取含盐的盐水______克．(★★)11.已知AE的长是AC长的，DB是AB长的，阴影部分的面积是20平方厘米，求三角形ABC的面积．_____(★★)12.甲、乙两人身上带的钱数之比是，甲给乙5元后，变成．那么，甲、乙两人共有________钱元．(★★★)13.某参观团根据下列条件从A，B，C，D，E这5个地方中选定参观地点：①若去A地，则也必须去B地；②B，C两地中只去一地；③D，E两地中至少去一地；④C，D两地都去或者都不去；⑤若去E地，一定要去A，D两地．那么参观团所有能去的地点是______．（填地点）(★★★)14.古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10．这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16……这样的数称为“正方形数”，从如图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻的“三角形数”之和，例如．把“正方形数”169写成两个相邻的“三角形数”之和，则______．(★★★)15.30个鸡蛋，其中有一个是双黄蛋，检测员给鸡蛋排序号，把单数鸡蛋全都拿走，但是没有一个是双黄蛋．检测员再把剩下的鸡蛋排序，再把单数鸡蛋拿走，可还是没有双黄蛋．以此类推，最后一个是双黄蛋．请问双黄蛋第一次的序号是______．三、解答题(★★★)16.脱式计算，能简算的要简算(1)(2)(3)(4)(★★)17.解方程(1)(2)(★★★)18.王明准备改造自己的房间，想让它更智能、更舒适．(1)王明想给正方形的书房地面铺设带有感应功能的方砖，用边长的方砖铺地正好需36块．改用边长的方砖需多少块？(2)为了营造氛围，王明需要购买30个可调光调色的智能灯泡．现有甲、乙两家商城在销售，灯泡的单价都是10元．但两家商场的优惠活动不同：甲商城：打8折销售乙商城：购物每满200元，立减30元现金王明想尽量节省费用，他应该选择哪家商场购买？为什么？（请写出计算过程）(★★★)19.如图，正方形的边长为，图中4个弓形（阴影部分）面积之和是多少？取(★★★)20.甲、乙两队分别在A、B两块地植树，B地需要植树的数量是A地的两倍．已知甲队单独在A地植树需要12天完成，乙队单独在B地植树需要30天完成．现在甲、乙两队分别在A、B两地同时开始，当甲队做完后便去B地和乙队共同工作．请问，现在乙队一共需要用多少天才能植完树？(★★★)21.甲，乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，出发时甲，乙两车的速度比是，相遇后甲的速度减少了，乙的速度增加了，这样当甲到达B地时，乙离A地还有8千米，求A、B两地的距离．(★★★)22.正方形的边长是8厘米，等腰直角三角形的斜边长26厘米．正方形与三角形放在同一条直线上，如下图，厘米．正方形以每秒2厘米的速度向右沿直线运动．试回答下列问题．(1)第6秒时，三角形与正方形重叠部分面积是多少平方厘米？(2)第几秒时，三角形与正方形重叠部分的面积是62平方厘米？(★★★)23.生活处处有数学，就看你是否有数学的眼光．同学们都见过机械手表吧，让我们一起去探索其中隐含的数学知识．一块手表如图①所示，把它抽象成数学模型：如图②，表带的两端用点A和点D表示，表盘与线段交于点B、C，O为表盘圆心．