2025-2026学年河南省鹤壁市高一上学期限时训练(一)数学试题及答案

2025-2026学年河南省鹤壁市高中高一上学期作业规范化限时训练（一）数学试卷一、单选题：本题共14小题，每小题5分，共70分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求1.已知n为自然数，则(n+3)2−(n−1)2一定能被()整除A.7B.8C.92.已知a是方程x2−2x−1=0的解，则代数式2a2−4a+2022的值为()A.2023B.2024C.2025D.20263.若关于x的方程=−1无解，则m的值为()A.3B.−4.如图，在▵ABC中，CD是AB边上的高，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，则▵BCE的面积等于()A.4B.5C.75.桌面上有甲、乙、丙三个杯子，三杯内原本均装有一些水.先将甲杯的水全部倒入丙杯，此时丙杯的水量为原本甲杯内水量的2倍多40毫升；再将乙杯的水全部倒入丙杯，此时丙杯的水量为原本乙杯内水量的3倍少180毫升.若过程中水没有溢出，则原本甲、乙两杯内的水量相差多少毫升？()A.80B.110C.140D.2206.若关于x的多项式x3+x2−7x−3可以分解为(x2+nx−1)(x+3)，则n3的值是()A.8B.−8C.6D.−67.如图，在▵ABO中，∠AOB=90°,以O为圆心，OA长为半径作⊙O，分别交AB、BO于C、D，若∠B=40°,A.10°B.20°C.30°D.40°8.下列五个写法：①{0}∈{1,2,3}；②。⊆{0}；③{0,1,2}⊆{1,2,0}；④0∈。；⑤0∩。=。，其中错误写法的个数为()A.1B.29.如图，U是全集，M，N，P是U的子集，则阴影部分表示的集合是()A.M∩(N∩P)B.M∪(N∩P)C.(∁UM)∩(N∩P)D.(∁UM)∪(N∩P)10.已知关于x的不等式ax2+bx+c>0的解集为{x2<x<3}，则关于x的不等式bx2+ax+c<0的解集为()A.x−1<x<B.xx<−1或x>C.x−<x<1}D.fxx<−或x>111.已知实数x,y满足−4≤x−y≤−1,−1≤4x−y≤5，则z=9x−y的取值范围是()C.{z4≤z≤15}D.{z1≤z≤15}12.下列各组函数中，表示同一函数的是()A.f(x)=x+2与g(x)=B.f(x)=|x+1|与g(x)=x+C.f(x)=1与g(x)=x0D.f(x)=3x+2(x∈R)与g(t)=3t+2(t∈R)13.已知函数f(x)满足f(x)+2f(−x)=3x，则f(1)等于()A.−3B.3C.−1D.114.已知函数−x2−ax−是R上的增函数，则a的取值范围是()二、多选题：本题共5小题，共30分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。15.下面命题正确的是()A.“a>1”是“<1”的充分不必要条件B.命题“若x<1，则x2<1”的否定是“存在x≥1，x2≥1”C.设x，y∈R，则“x≥2且y≥2”是“x2+y2≥4”的必要不充分条件D.设a，b∈R，则“a≠0”是“ab≠0”的必要不充分条件16.某校举办运动会，高一的两个班共有120名同学，已知参加跑步、拔河、篮球比赛的人数分别为58，38，52，同时参加跑步和拔河比赛的人数为18，同时参加拔河和篮球比赛的人数为16，同时参加跑步、拔河、篮球三项比赛的人数为12，三项比赛都不参加的人数为20，则()A.同时参加跑步和篮球比赛的人数为24B.只参加跑步比赛的人数为26C.只参加拔河比赛的人数为16D.只参加篮球比赛的人数为2217.已知a，b为正实数，且ab+2a+b=16，则()A.2a+b的最小值为8B.+的最小值为C.ab的最大值为8D.b+的最小值为18.已知关于x的一元二次不等式ax2+bx+C≥0的解集为{xx≤−2或x≥1}，则()C.不等式bx+C>0的解集为{xIx>2}D.不等式Cx2−bx+a<0的解集为x−1<x<}19.下列命题中，正确的有()A.函数y=x+1⋅x−1与函数y=x2−1表示同一函数B.已知函数f(2x+1)=4x−6，若f(a)=10，则a=9C.若函数f(x−1)=x−3x，则f(x)=x2−x−2(x⩾−1)D.若函数f(x)的定义域为[0,2]，则函数f(2x)的定义域为[0,4]三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。20.从绝对值不大于10的数字中随机抽取一个自然数，这个数是合数的概率为.22.已知集合M={x|(x−a)(x2−ax+a−1)=0}各元素之和等于3，则实数a=23.已知a,b,C为常数，若不等式≥0的解集为[−1,1)，则不等式ax+b<0的解集为.四、解答题：本题共2小题，共30分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。24.(本小题15分)(1)若(∁RA)∪B=R，求实数a的取值范围；(2)若A∩B≠B，求实数a的取值范围.25.(本小题15分)学习了不等式的内容后，老师布置了这样一道题：已知a>0,b>0，且a+b=1，求y=的最小值.李雷和韩梅梅两位同学都“巧妙地用了a+b=1”，但结果并不相同.(1)你认为哪位同学的解法正确，哪位同学的解法有错误？(错误的需说明理由)(2)为巩固学习效果，老师布置了另外两道题，请你解决：(ii)已知a>0,b>0,a+2b=1，求的最小值.2.B3.D4.B5.B6.B9.C16.BCD17.ACD23.(1,+∞)24.【详解】(1)因为A={x|0≤x≤2}，所又B={x|a≤x≤3−2a}且(∁RA)∪B=R，所以{a≤0，解得a≤0所以实数a的取值范围是(−∞,0].(2)若A∩B=B(补集思想)，则B⊆A.综上，知A∩B=B时，a≥,所以A∩B≠B时，实数a的取值范围是{a|a<}.25.【详解】(1)韩梅梅的解法正确，李雷的解