2025年国家开放大学《计算方法》期末考试备考试题及答案解析

2025年国家开放大学《计算方法》期末考试备考试题及答案解析所属院校：________姓名：________考场号：________考生号：________一、选择题1.计算方法中，插值法的主要目的是（）A.求解微分方程B.近似函数值C.求解积分方程D.求解线性方程组答案：B解析：插值法是通过已知数据点构造一个函数，来近似未知点的函数值。它是计算方法中常用的数值逼近技术，主要应用于函数值的近似计算。2.在数值计算中，下列哪个方法是迭代法？（）A.高斯消元法B.牛顿迭代法C.拉格朗日插值法D.泰勒级数展开法答案：B解析：迭代法是通过不断修正近似值，逐步逼近精确解的方法。牛顿迭代法是一种典型的迭代法，常用于求解方程的根。其他选项中，高斯消元法属于直接法，拉格朗日插值法和泰勒级数展开法不属于迭代法。3.数值微分中，使用两点差分公式计算一阶导数时，其误差阶为（）A.O(1)B.O(h)C.O(h^2)D.O(h^3)答案：B解析：两点差分公式计算一阶导数的表达式为f'(x)≈(f(x+h)-f(x))/h，其误差为O(h)。当步长h越小时，误差越小，但不会低于O(h)。4.数值积分中，下列哪个方法是基于插值原理的？（）A.梯形法则B.辛普森法则C.高斯求积法D.牛顿-柯特斯法答案：D解析：牛顿-柯特斯法是基于插值原理的数值积分方法，它是通过将积分区间分割成若干小区间，并在每个小区间上构造插值多项式，然后对插值多项式进行积分来近似原函数的积分值。其他选项中，梯形法则基于矩形法，辛普森法则基于抛物线插值，高斯求积法基于正交多项式插值。5.在解线性方程组时，下列哪个矩阵是病态的？（）A.对角矩阵B.对角占优矩阵C.奇异矩阵D.病态矩阵答案：D解析：病态矩阵是指矩阵的条件数很大，即矩阵对输入数据的微小变化非常敏感，导致数值解的误差可能很大。对角矩阵和对角占优矩阵通常是良态的，奇异矩阵是指行列式为零的矩阵，不一定是病态的。6.在求解非线性方程时，下列哪个方法是区间分析法？（）A.二分法B.牛顿法C.迭代法D.拉格朗日插值法答案：A解析：二分法是一种区间分析法，它通过不断缩小包含根的区间来求解方程的根。牛顿法是迭代法，拉格朗日插值法是插值法，区间分析法不包含迭代法和插值法。7.在数值计算中，下列哪个概念与数值稳定性有关？（）A.收敛性B.精度C.数值稳定性D.条件数答案：C解析：数值稳定性是指算法对舍入误差的敏感程度，数值稳定性好的算法能够保证计算结果的误差不会随着计算过程的进行而不断放大。收敛性和精度是数值解的基本要求，条件数是衡量矩阵病态程度的指标。8.在计算方法中，下列哪个方法是蒙特卡洛方法？（）A.数值积分B.迭代法C.蒙特卡洛方法D.插值法答案：C解析：蒙特卡洛方法是一种基于随机抽样的数值计算方法，常用于求解积分、优化和统计问题。数值积分、迭代法和插值法都是确定性方法，不涉及随机抽样。9.在解线性方程组时，下列哪个矩阵是正定矩阵？（）A.对角矩阵B.对称正定矩阵C.奇异矩阵D.病态矩阵答案：B解析：对称正定矩阵是指矩阵是对称的，且所有特征值都为正数。这类矩阵在求解线性方程组时具有良好的性质，例如Cholesky分解存在且数值稳定。对角矩阵不一定是正定的，奇异矩阵行列式为零，病态矩阵条件数很大。10.在数值计算中，下列哪个概念与误差分析有关？（）A.截断误差B.舍入误差C.误差分析D.条件数答案：C解析：误差分析是研究数值计算中误差来源、传播和估计的方法，它包括截断误差和舍入误差的分析。条件数是衡量矩阵病态程度的指标，不直接属于误差分析的范畴。11.计算方法中，用于求解方程组近似解的迭代法，其收敛速度通常与（）A.方程组的规模成正比B.方程组的条件数成正比C.迭代次数成正比D.方程组系数的绝对值成正比答案：B解析：迭代法的收敛速度与方程组的条件数密切相关。条件数越小，迭代法收敛越快；条件数越大，迭代法收敛越慢，甚至可能不收敛。方程组的规模、迭代次数和系数的绝对值对收敛速度的影响不是决定性的。12.在数值计算中，函数f(x)=x^3-x-2的根在区间[1,2]内，使用二分法求根，至少需要（）次迭代才能使根的近似值精度达到10^-6。A.18B.19C.20D.21答案：D解析：二分法每次迭代将区间长度减半，精度达到10^-6需要将区间长度缩小到10^-6。区间[1,2]的长度为1，需要迭代log2(1/10^-6)=log2(10^6)=6*log2(10)≈6*3.32=19.92次迭代。由于迭代次数必须是整数，且要求精度达到10^-6，因此至少需要21次迭代。13.数值微分中，使用三点中心差分公式计算一阶导数时，其误差阶为（）A.O(1)B.O(h)C.O(h^2)D.O(h^3)答案：C解析：三点中心差分公式计算一阶导数的表达式为f'(x)≈(f(x+h)-f(x-h))/(2h)，其误差为O(h^2)。当步长h越小时，误差越小，误差阶为h^2。14.数值积分中，下列哪个方法适用于高阶导数项较多的被积函数？（）A.梯形法则B.辛普森法则C.高斯求积法D.牛顿-柯特斯法答案：C解析：高斯求积法是通过选择合适的节点和权重，使得高阶导数项对积分结果的影响最小。对于高阶导数项较多的被积函数，高斯求积法比梯形法则、辛普森法则和牛顿-柯特斯法具有更高的精度。15.在解线性方程组时，下列哪个矩阵是正定矩阵的充分必要条件？（）A.对角占优B.对称C.对称正定D.奇异答案：C解析：对称正定矩阵是指矩阵是对称的，且所有特征值都为正数。这是矩阵为正定矩阵的充分必要条件。对角占优是对称正定矩阵的充分条件，但不是必要条件。对称矩阵不一定是正定的，奇异矩阵行列式为零，不是正定矩阵。16.在求解线性方程组Ax=b时，如果矩阵A的条件数k(A)很大，则下列说法正确的是（）A.方程组有唯一解B.方程组无解C.方程组解对初始数据和系数扰动很敏感D.方程组解很容易计算答案：C解析：矩阵A的条件数k(A)衡量了方程组解对输入数据扰动的敏感程度。条件数越大，解对扰动越敏感。当条件数很大时，即使输入数据的微小变化也可能导致解的巨大变化，数值解的可靠性很差。17.在计算方法中，下列哪个概念描述了算法收敛到解的速度？（）A.稳定性B.收敛性C.精度D.条件数答案：B解析：收敛性描述了算法在迭代过程中，其近似解序列逐渐逼近精确解的性质。稳定性描述了算法对舍入误差的传播和放大程度。精度描述了近似解与精确解的接近程度。条件数衡量了问题的固有难度。18.在数值计算中，舍入误差的来源是（）A.计算过程的复杂性B.浮点数表示的限制C.方程组的条件数D.迭代法的收敛速度答案：B解析：舍入误差是指在数值计算过程中，由于计算机表示数字的位数有限，对连续的数学运算结果进行近似取值时产生的误差。这是由浮点数表示系统的局限性造成的。计算过程的复杂性、方程组的条件数和迭代法的收敛速度不是舍入误差的直接来源。19.在数值积分中，如果被积函数在积分区间上存在奇点，则下列哪个方法可能失效？（）A.梯形法则B.辛普森法则C.高斯求积法D.梯形法则和辛普森法则都可能失效答案：D解析：梯形法则和辛普森法则都是基于多项式插值的数值积分方法。当被积函数在积分区间上存在奇点时，这些方法构造的插值多项式可能无法很好地逼近原函数，尤其是在奇点附近，导致积分结果严重失真甚至发散。高斯求积法通过适当选择节点和权重，对某些含奇点的积分可能有效，但并非所有情况。20.在解非线性方程f(x)=0时，下列哪个方法是局部收敛的？（）A.二分法B.牛顿法C.迭代法D.均为局部收敛答案：B解析：二分法是一种全局收敛方法，只要初始区间包含根，就能逐步缩小区间找到根。牛顿法是一种局部收敛方法，它需要从根的附近某个点开始，才能保证收敛到根。迭代法可以是全局收敛也可以是局部收敛，取决于具体的迭代函数。因此，牛顿法是局部收敛的。二、多选题1.计算方法中，下列哪些方法属于插值法？（）A.拉格朗日插值法B.牛顿插值法C.样条插值法D.最小二乘法E.数值微分法答案：ABC解析：插值法是通过已知数据点构造一个函数，来近似未知点的函数值。拉格朗日插值法、牛顿插值法和样条插值法都是插值法，它们通过不同的方式构造插值函数。最小二乘法是一种数据拟合方法，不是插值法。数值微分法是计算函数导数近似值的方法，也不是插值法。2.在数值计算中，下列哪些因素会影响数值解的精度？（）A.截断误差B.舍入误差C.算法的收敛速度D.问题的条件数E.计算机的存储容量答案：ABD解析：数值解的精度受到多种因素的影响。截断误差是由于数值方法对连续数学问题进行近似处理而产生的误差。舍入误差是由于计算机表示数字的精度有限而产生的误差。问题的条件数反映了问题的固有难度，条件数越大，解对输入数据的扰动越敏感，数值解的相对误差可能越大。算法的收敛速度影响计算过程的效率，但不直接决定最终解的精度。计算机的存储容量影响能处理的问题规模，但不直接决定解的精度。3.数值积分中，下列哪些方法属于高斯型求积法？（）A.梯形法则B.辛普森法则C.高斯-勒让德求积法D.高斯-切比雪夫求积法E.牛顿-柯特斯法答案：CD解析：高斯型求积法是一类重要的数值积分方法，其特点是节点和权重是同时确定的，并且能精确积分某些次数的多项式。高斯-勒让德求积法和高斯-切比雪夫求积法都是典型的高斯型求积法。梯形法则和辛普森法则属于牛顿-柯特斯法，牛顿-柯特斯法是高斯型求积法的特殊情形，但其一般形式不一定是高斯型的。4.在解线性方程组时，下列哪些矩阵是良态的？（）A.对角占优矩阵B.原则上对角占优矩阵C.对称正定矩阵D.奇异矩阵E.病态矩阵答案：ABC解析：良态矩阵是指矩阵的条件数相对较小，即矩阵对输入数据的扰动不敏感，数值解的相对误差较小。对角占优矩阵、原则上对角占优矩阵和对称正定矩阵通常被认为是良态的。奇异矩阵行列式为零，表示方程组无解或有无穷多解，不是良态矩阵的范畴。病态矩阵条件数很大，是恶态矩阵的典型代表。5.在数值计算中，下列哪些说法是正确的？（）A.迭代法总是比直接法计算量小B.数值稳定性好的算法能够保证计算结果的误差不会随着计算过程的进行而不断放大C.插值法总能精确计算出插值节点的函数值D.数值微分的误差通常比数值积分的误差小E.条件数越小的矩阵，其对应的线性方程组越容易求解答案：BCE解析：迭代法不一定总是比直接法计算量小，对于小规模问题，直接法可能更高效。数值稳定性好的算法能够保证计算结果的误差不会随着计算过程的进行而不断放大，这是数值算法可靠性的重要保证。插值法的一个基本性质就是能够精确计算出插值节点的函数值。数值微分的误差阶通常与步长有关，不一定比数值积分的误差小。条件数越小的矩阵，其对应的线性方程组越良态，解对扰动越不敏感，越容易精确求解。6.在求解非线性方程f(x)=0时，下列哪些方法需要计算函数的导数？（）A.二分法B.牛顿法C.迭代法（如简单迭代法）D.勒让德迭代法E.牛顿下山法答案：BE解析：二分法只需要判断函数在区间端点的符号，不需要计算导数。牛顿法需要计算函数值和导数值。迭代法（如简单迭代法）通常只需要计算函数值。勒让德迭代法属于迭代法的一种，也需要计算函数值。牛顿下山法是牛顿法的推广，需要计算函数值和导数值。7.在数值计算中，下列哪些方法是直接法？（）A.高斯消元法B.迭代法C.拉格朗日插值法D.求逆矩阵法E.泰勒级数展开法答案：AD解析：直接法是指在有限步内，若无舍入误差，就能精确求解问题的算法。高斯消元法和求逆矩阵法都是直接法。迭代法是通过不断修正近似值来逼近解，属于间接法。拉格朗日插值法是插值法，属于间接法。泰勒级数展开法是近似计算方法，属于间接法。8.数值微分中，下列哪些方法属于差分法？（）A.向后差分法B.中心差分法C.向前差分法D.拉格朗日插值法E.牛顿插值法答案：ABC解析：差分法是利用函数在有限个点的函数值来近似计算导数的方法。向前差分法、向后差分法和中心差分法都是典型的差分法。拉格朗日插值法和牛顿插值法是插值法，用于构造插值函数，进而可以计算导数的近似值，但它们本身不是差分法。9.在数值积分中，下列哪些因素会影响积分的精度？（）A.被积函数的性质B.积分区间的长度C.积分方法的步长选择D.积分方法的误差阶E.计算机的浮点数精度答案：ABCD解析：数值积分的精度受到多种因素的影响。被积函数的性质，如奇偶性、周期性、光滑度等，会影响积分方法的适用性和精度。积分区间的长度越长，可能包含更多的不规则性，影响精度。积分方法的步长选择对精度有直接影响，步长越小，通常精度越高，但计算量也越大。积分方法的误差阶决定了精度随步长变化的速率。计算机的浮点数精度限制了最终结果的精度。10.在解线性方程组时，下列哪些说法是正确的？（）A.主元选取对于高斯消元法的数值稳定性很重要B.奇异矩阵对应的线性方程组无解或有无穷多解C.对称正定矩阵总是可逆的D.系数矩阵的条件数反映了方程组解对扰动的敏感程度E.增广矩阵的秩小于系数矩阵的秩时，方程组无解答案：ABCD解析：高斯消元法在每一步需要选取主元以避免除以零，主元的选取对算法的数值稳定性至关重要。奇异矩阵行列式为零，其秩小于未知数个数，对应的线性方程组无解或有无穷多解。对称正定矩阵的定义要求所有特征值均为正数，因此总是可逆的。系数矩阵的条件数是衡量方程组病态程度的重要指标，条件数越大，解对输入数据的扰动越敏感。增广矩阵的秩反映了方程组的相容性，当增广矩阵的秩小于系数矩阵的秩时，方程组无解。11.计算方法中，下列哪些方法可用于求解线性方程组？（）A.高斯消元法B.迭代法C.插值法D.求逆矩阵法E.牛顿法答案：ABD解析：求解线性方程组的方法主要包括直接法和迭代法。高斯消元法是通过行变换将方程组化为上三角形式，然后回代求解，属于直接法。迭代法通过构造迭代格式，从初始近似解出发，逐步生成近似解序列，直至满足精度要求。求逆矩阵法通过计算系数矩阵的逆矩阵，得到方程组的解，属于直接法。插值法用于构造通过已知数据点的函数，不适用于求解线性方程组。牛顿法是求解非线性方程的方法。12.在数值计算中，下列哪些概念与误差有关？（）A.截断误差B.舍入误差C.相对误差D.绝对误差E.条件数答案：ABCD解析：误差是数值计算中近似值与精确值之差。截断误差是由于数值方法对连续数学问题进行近似处理而产生的误差。舍入误差是由于计算机表示数字的精度有限而产生的误差。绝对误差是近似值与精确值的差的绝对值。相对误差是绝对误差与精确值的比值。条件数是衡量问题固有难度的指标，与误差的敏感程度有关，但不直接是误差本身。13.数值微分中，下列哪些说法是正确的？（）A.数值微分是计算函数导数近似值的方法B.中心差分公式比向前差分公式和向后差分公式具有更高的精度C.数值微分的误差与步长有关D.数值微分可以精确计算函数在任意点的导数值E.数值微分的方法有很多种，如差分法、有限差分法等答案：ABC解析：数值微分是通过函数在有限个点的函数值来近似计算导数的方法。中心差分公式利用函数在节点两侧的值，通常比仅利用节点一侧值的向前差分和向后差分公式具有更高的精度。数值微分的误差通常与步长有关，步长越小，误差通常越小，但可能会引入舍入误差。数值微分是近似计算方法，不能精确计算函数在任意点的导数值，因为存在截断误差。数值微分的方法主要包括差分法（包括向前、向后、中心差分等）。14.在解非线性方程f(x)=0时，下列哪些方法需要选择合适的初始近似值？（）A.二分法B.牛顿法C.迭代法D.勒让德迭代法E.牛顿下山法答案：BCE解析：二分法只需要保证初始区间两端点函数值异号，对初始近似值的位置没有严格要求。牛顿法需要计算函数值和导数值，其收敛性很大程度上依赖于初始近似值的选取，需要选择在根附近的值才能保证收敛。迭代法（如简单迭代法）需要提供一个初始近似值，迭代过程是否收敛以及收敛速度都与初始值的选取有关。勒让德迭代法属于迭代法，也需要初始近似值。牛顿下山法是牛顿法的推广，需要选择合适的步长因子（下山因子），这可以看作是对初始近似值的一种调整，需要根据情况选择合适的下山因子。15.在数值积分中，下列哪些方法属于插值型求积法？（）A.梯形法则B.辛普森法则C.高斯求积法D.牛顿-柯特斯法E.梯形法则的复合形式答案：ABDE解析：插值型求积法是一类重要的数值积分方法，其特点是利用被积函数在某些特定点（称为节点）的函数值来构造求积公式。梯形法则可以看作是线性插值型的求积法。辛普森法则可以看作是二次插值型的求积法。高斯求积法是高斯型的求积法，也是插值型的，但其节点和权重的选取具有特殊性。牛顿-柯特斯法是插值型求积法的一般形式，包括梯形法则、辛普森法则等作为特例。梯形法则的复合形式是将积分区间分割成多个小区间，然后在每个小区间上应用梯形法则，仍然是插值型的。16.在数值计算中，下列哪些说法是正确的？（）A.良态问题对输入数据的扰动不敏感B.数值稳定性好的算法能够保证计算结果的误差不会随着计算过程的进行而不断放大C.任何数值方法都能精确求解连续数学问题D.条件数越小的矩阵，其对应的线性方程组越容易求解E.计算机的浮点数表示系统引入了舍入误差答案：ABDE解析：良态问题是指问题的解对输入数据的扰动不敏感，即小的输入扰动只引起解的微小变化。数值稳定性是指算法在执行过程中，由于舍入误差的引入和传播，不会导致计算结果的误差无限增大。数值方法是对连续数学问题进行近似处理，因此不可能精确求解所有连续数学问题，总会存在截断误差或舍入误差。条件数是衡量问题固有难度的指标，条件数越小，问题越良态，对应的线性方程组越容易求解。计算机使用浮点数表示数，其精度有限，因此在数值计算中必然引入舍入误差。17.在解线性方程组Ax=b时，下列哪些说法是正确的？（）A.如果矩阵A是奇异的，则方程组无解或有无穷多解B.如果矩阵A是对称正定的，则方程组总有唯一解C.高斯消元法可以求解任何线性方程组D.迭代法比高斯消元法计算量小，适用于大规模问题E.系数矩阵A的条件数越小，解对扰动越敏感答案：ABD解析：如果矩阵A是奇异的，即行列式为零，其秩小于未知数个数，则线性方程组Ax=b无解或有无穷多解。如果矩阵A是对称正定的，则它不仅是对称的，而且所有特征值均为正数，这保证了它非奇异且对应的方程组总有唯一解。高斯消元法是一种直接法，对于中小规模问题效率较高，但它需要存储整个系数矩阵。对于大规模稀疏线性方程组，迭代法通常更节省存储空间，计算量也可能更小，因此更适用于大规模问题。系数矩阵A的条件数越小，表示问题越良态，解对输入数据的扰动越不敏感。18.在数值计算中，下列哪些方法是迭代法？（）A.迭代法B.牛顿法C.二分法D.勒让德迭代法E.简单迭代法答案：ADE解析：迭代法是一类通过构造迭代格式，从初始近似解出发，逐步生成近似解序列，直至满足精度要求的方法。牛顿法是求解非线性方程的方法，虽然其迭代格式需要计算导数，但其本质是迭代法。二分法是通过不断缩小区间来求解根的方法，不属于迭代法。勒让德迭代法和简单迭代法都是典型的迭代法。19.在数值微分中，下列哪些因素会影响导数近似值的精度？（）A.被求导函数的性质B.步长的大小C.数值微分方法的选择D.计算机的浮点数精度E.积分区间的长度答案：ABCD解析：数值微分导数近似值的精度受到多种因素的影响。被求导函数的性质，如光滑度，会影响误差的大小。步长的大小对误差有直接影响，通常步长越小，误差越小，但过小的步长可能引入舍入误差。数值微分方法的选择不同，其误差阶也不同，从而影响精度。计算机的浮点数精度限制了最终结果的精度。积分区间的长度不是数值微分直接相关的概念，它更常用于数值积分。20.在计算方法中，下列哪些概念是正确的？（）A.插值法总能精确计算出插值节点的函数值B.数值积分的方法有很多种，如梯形法则、辛普森法则等C.迭代法总是比直接法计算量小D.系数矩阵的条件数反映了方程组解对扰动的敏感程度E.数值稳定性好的算法能够保证计算结果的误差不会随着计算过程的进行而不断放大答案：ABDE解析：插值法的一个基本性质就是能够精确计算出插值节点的函数值。数值积分的方法有很多种，梯形法则、辛普森法则等都是常用的方法。迭代法对于大规模问题通常比直接法计算量小，但对于中小规模问题，直接法可能更高效。系数矩阵的条件数是衡量问题固有难度的指标，条件数越大，解对输入数据的扰动越敏感，即越不敏感。数值稳定性好的算法能够保证计算结果的误差不会随着计算过程的进行而不断放大，这是数值算法可靠性的重要保证。三、判断题1.插值法可以精确计算函数在插值节点处的函数值。（）答案：正确解析：插值法的核心思想是构造一个函数（插值函数），使其通过给定的所有插值节点，即在这些节点处的函数值与原函数的函数值完全相等。因此，插值法必然能够精确计算函数在插值节点处的函数值。2.数值积分的精度随着积分步长的减小而无限提高。（）答案：错误解析：数值积分的精度通常随着积分步长的减小而提高，但并非无限提高。当步长过小时，数值计算过程中由浮点数表示引起的舍入误差可能会变得显著，甚至超过截断误差，导致总误差不降反升。因此，存在一个最优的步长或区间划分，使得积分结果精度最好。3.任何迭代法只要初始值选得足够接近解，就一定能收敛。（）答案：错误解析：迭代法的收敛性不仅与初始值的选取有关，还与迭代函数的性质（如Lipschitz条件）、方程本身的性质（如根的重数）等多种因素有关。即使初始值选得足够接近解，如果迭代函数不满足收敛条件，或者方程的根是重根等情况，迭代法也可能不收敛。4.对称矩阵一定是正定矩阵。（）答案：错误解析：对称矩阵只是要求矩阵与其转置矩阵相等，但这并不意味着它的所有特征值都必须为正。正定矩阵不仅要求是对称的，还要求所有特征值均为正数。因此，对称矩阵可能是正定的，也可能是负定的、半正定的或半负定的。5.数值微分比数值积分更容易实现较高的精度。（）答案：错误解析：数值微分的误差通常与步长的高次幂成正比（如中心差分公式误差为O(h^2)），而数值积分的误差通常与步长的低次幂成正比（如梯形法则误差为O(h^2)，辛普森法则误差为O(h^4)）。这意味着，对于相同的步长，数值微分的误差通常比数值积分的误差更大，实现相同精度所需的步长也更小，更容易引入舍入误差，因此数值微分通常比数值积分更难实现较高的精度。6.条件数越大的矩阵，其对应的线性方程组越容易求解。（）答案：错误解析：条件数是衡量矩阵病态程度（即问题固有难度）的指标。条件数越大，表示矩阵对输入数据的扰动越敏感，求解过程中微小的扰动可能导致解的巨大变化，即数值解的相对误差可能很大，因此问题越难求解。反之，条件数越小，问题越容易求解。7.牛顿迭代法是一种迭代法，用于求解非线性方程的根。（）答案：正确解析：牛顿迭代法是一种著名的迭代法，其基本思想是利用函数在某点的切线来近似函数曲线，从而得到一个更接近根的新近似值。通过不断重复这个过程，可以逐步逼近非线性方程的根。8.勒让德迭代法是一种直接法，用于求解线性方程组。（）答案：错误解析：勒让德迭代法（通常指雅可比迭代法或高斯-赛德尔迭代法）是一种迭代法，用于求解线性方程组，而不是直接法。直接法能够在有限步内（理论上）求得精确解，而迭代法通过迭代过程逐步逼近解。9.数值稳定性是指算法对舍入误差的传播和放大程度。（）答案：正确解析：数值稳定性是数值算法一个非常重要的属性