山东省济南市济阳区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题（含答案）

第第页山东省济南市济阳区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．）1．如果温度上升1℃记作+1℃，那么温度下降A．−5℃ B．+5℃ C．+6℃2．下列四个几何体中，是棱柱的是（）A． B．C． D．3．第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在中国浙江省杭州市举行，杭州奥体博览城游泳馆区建筑总面积272000平方米，将数272000用科学记数法表示为（）A．0.272×107 B．2.72×14．a、A．c+b>0 B．|b|=a C．a>b5．下列变形中，正确的是（）A．3a3−C．3a2+26．下列各对数中，数值相等的是（）A．−(−3)2和−(C．−23与(−2)37．若x=−6，则代数式x2A．−3 B．−75 C．−27 D．−518．若|a|=3，|A．17 B．−17 C．17或−17 D．379．已知x2+x−1=0，求A．2023 B．2024 C．1 D．010．用十进制记数法表示正整数，如：365=300+60+5=3×102+6×101+5，用二进制记数法来表示正整数，如：5=4+1=1×2A．60 B．72 C．86 D．132二、填空题（每小题4分，共24分）11．−3的倒数是12．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“点”字所在面相对面上的汉字是．13．若代数式−2x3yb与214．如果a，b互为相反数，那么6(15．如图，长方形ABCD的长是a，宽是b，分别以A，C为圆心，长方形的宽为半径画弧，则用含a，b的式子表示阴影部分的面积为16．“幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼》中，现将1、2、3、三、解答题17．计算：（1）(（2）4（3）(（4）(18．（1）把下列各数：−5，（2）将上列各数用“<”号从小到大连接．19．从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图．20．合并下列各式的同类项：（1）3a+2b−5a−b（2）x+（3）(（4）(21．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如−(2则所捂住的多项式是____．（1）求所捂的二次三项式；（2）当x=−2时，求所捂二次三项式的值．22．七年级三个班的同学到校办工厂勤工俭学，一班收入a元，二班收入比一班收入的2倍少80元，三班收入比二班收入的一半多100元（1）用含a的代数式表示三个班的总收入．（2）当a=400时，求三个班的总收入．23．阅读下列解题过程：计算：(−分析：利用倒数的意义，先求出原式的倒数，再得原式的值．解：(2所以原式=−1根据阅读材料提供的方法，完成下面的计算：(−24．如图，甲，乙都是长方形，边长的数据如图所示（其中m为正整数）．（1）用含m的代数式分别表示长方形甲和乙的周长；（2）该长方形甲的面积S1与图中乙的面积S2的差（即25．小明去文具用品商店买A品牌的水笔，已知甲、乙两商店都有A品牌的水笔，且标价都是1.5元/支，但甲、乙两商店的优惠条件不同．甲商店：若购买不超过10支，则按标价付款；若一次购买10支以上，则超过10支的部分按标价的60%乙商店：全部按标价的80%（1）设小明要购买的A品牌的水笔是x（x>10）支，请用含x的式子分别表示在甲、乙两个商店购买A品牌的水笔所需的费用；（2）若小明要购买A品牌的水笔30支，你认为甲、乙两商店中，到哪个商店购买比较省钱？请说明理由．26．探索规律．（1）观察上面的图，发现：图①空白部分小正方形的个数是22图②空白部分小正方形的个数是42图③空白部分小正方形的个数是52−42（2）像这样继续排列下去，你会发现一些有趣的规律，−n2=（3）运用规律计算：(202

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：由题意可得：

如果温度上升1℃记作+1℃，那么温度下降5℃，应记作−5℃2．【答案】B【解析】【解答】解：A是圆柱，不符合题意；

B是三棱柱，符合题意；

C是三棱锥，不符合题意；

D是四棱台，不符合题意；

故答案为：B

【分析】根据棱柱的定义即可求出答案.3．【答案】C【解析】【解答】解：由题意可得：

272000用科学记数法表示2.72×1054．【答案】C【解析】【解答】解：由数轴可知：

c<b<0<a，b离原点最近，c离原点最远.

A：c+b<0，错误，不符合题意；

B：|b|<a，错误，不符合题意；

C：a>b，正确，不符合题意；

D：a+b>0，错误，不符合题意

故答案为：C

【分析】根据数轴上点的位置关系，逐项进行判断即可求出答案.5．【答案】B【解析】【解答】A：a3和a2不是同类项，不能合并，故错误.

B：3a2−a26．【答案】C【解析】【解答】解：A：−(−3)2=-9，−(−2)3=8，不相等，不符合题意；

B：−32=-9，(−3)2=9，不相等，不符合题意；

C：−237．【答案】A【解析】【解答】解：由题意可得：

将x=-6代入代数式可得：

-62+6×-6-3=36-36-3=-38．【答案】B【解析】【解答】解：∵|a|=3，|b|=5

∴a=±3，b=±5

∵a<0，b>0

∴a=-3，b=5

∴a9．【答案】D【解析】【解答】解：∵x2+x−1=0

∴x2+x=1

∴2022x3+2021x2−2023x+1

=2022x3+2022x2−x2-2023x+1

=2022xx2+x-10．【答案】C【解析】【解答】解：由题意可得：

(1010110)2=1×26+0×25+1×11．【答案】-1【解析】【解答】解：-3的倒数为：-13.

故答案为：-13.

12．【答案】春【解析】【解答】解：∵“春”对的是“梦”，“亮”对的是“想”，

∴“点”对的是“春.”故答案为：春.

【分析】根据展开图和原图的关系或用排除法找相邻的关系都可以解决.13．【答案】-1【解析】【解答】解：由题意可得：

−2x3yb+2xay2=0

∴−2x3yb14．【答案】3【解析】【解答】解：由题意可得：

a+b=0

∴6(a2−2a)−3(2a2+4b−115．【答案】ab−【解析】【解答】解：∵分别以A，C为圆心，长方形的宽为半径画弧

∴两空白扇形全等，即面积相等，面积之和为πb22

长方形ABCD面积为：ab

∴阴影部分面积为：ab−16．【答案】27【解析】【解答】解：设中间正方形右上数字为a，左下数字为b

由题意可得：

x+2+a=y-1+an+2+b=m-1+b，整理得：y-x=3m-n=3

∴(y−x)m−n=3317．【答案】（1）解：1（2）解：-7（3）解：−（4）解：20【解析】【解答】解：（1）(−8)−(−9)

=-8+9

=1

（2）4.7−3.4+(−8.3)

=1.3-8.3

=-7

（3）(−2)÷4×34

=-2×14×18．【答案】（1）解：根据题意画图如下：（2）解：把这些数按从小到大的顺序用“<”连接起来为：−5<−5【解析】【分析】（1）根据绝对值的性质可得|-4|=4，再将各数在数轴上表示出即可求出答案.

（2）进行有理数的大小比较即可求出答案.19．【答案】解：如图：【解析】【分析】根据简单几何体的三视图即可求出答案.20．【答案】（1）解：原式=3a+2b−5a−b=（2）解：原式=x+5x−3y−x+2y=（3）解：原式=2（4）解：原式=−==−【解析】【分析】（1）合并同类项即可求出答案；

（2）先去括号，再合并同类项即可求出答案；

（3）先去括号，再合并同类项即可求出答案；

（4）先去括号，再合并同类项即可求出答案.21．【答案】（1）解：x（2）解：当x=−2时；原式=(【解析】【解答】解：（1）由题意可得：

所捂住的多项式为：−x2−4x−3+(2x2−2x+1)

=−x2−4x−3+2x2−2x+1

22．【答案】（1）解：三个班的总收入是：a+2a−80+1（2）解：当a=400时，三个班的总收入是：4×400−20=1580（元）．【解析】【分析】（1）根据题意列出代数式再进行化简即可求出答案；

（2）将a=400代入代数式即可求出答案.23．【答案】解：(==14+35−(∴原式=1【解析】【分析】根据题意利用倒数的意义，可得(−124．【答案】（1）解：∵C甲（2）解：S1理由：S故S1【解析】【分析】（1）根据长方形的周长公式即可求出答案；

（2）先分别求出S1和S2，再求两者的差，进行化简计算即可求出答案.25．【答案】（1）解：在甲商店购买A品牌的水笔所需的费用为1.在乙商店购买A品牌的水笔所需的费用为1.（2）解：当x=30时，在甲商店购买需花费0.在乙商店购买需花费1.因为33<36，所以在甲商店购买比较省钱．【解析】【分析】（1）根据两店