5.7 二次函数的应用说课稿-2025-2026学年初中数学青岛版2012九年级下册-青岛版2012

5.7二次函数的应用说课稿-2025-2026学年初中数学青岛版2012九年级下册-青岛版2012科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）5.7二次函数的应用说课稿-2025-2026学年初中数学青岛版2012九年级下册-青岛版2012教材分析5.7二次函数的应用说课稿-2025-2026学年初中数学青岛版2012九年级下册-青岛版2012

本节课内容紧扣课本，以二次函数的实际应用为切入点，引导学生运用所学知识解决实际问题。通过设计贴近生活、具有挑战性的问题，激发学生的学习兴趣，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。核心素养目标1.培养学生运用二次函数模型解决实际问题的能力。

2.增强学生数学建模意识，提高数学抽象和逻辑推理能力。

3.培养学生数学应用意识，提升解决生活问题的能力。教学难点与重点1.教学重点

-重点一：掌握二次函数与实际问题之间的关系，能够根据实际问题建立二次函数模型。

-重点二：学会使用配方法或公式法求二次函数的顶点坐标，这是解决实际问题中抛物线交点问题的关键。

-重点三：能够运用二次函数解决实际问题，如最大化或最小化问题，涉及实际应用题目的解题步骤。

2.教学难点

-难点一：二次函数模型的选择与构建，学生可能难以从实际问题中提取关键信息，正确建立函数模型。

-难点二：抛物线与坐标轴交点的求解，学生在使用配方法或公式法时可能会出现计算错误或理解偏差。

-难点三：实际问题中的优化问题，学生可能难以理解函数的最大值或最小值与实际问题之间的关系。教学方法与策略1.采用讲授法结合案例研究，讲解二次函数模型的应用步骤，帮助学生理解核心概念。

2.通过小组讨论，让学生参与实际问题分析，培养合作解决问题的能力。

3.利用多媒体展示二次函数图像，帮助学生直观理解函数性质。

4.设计实验活动，让学生通过实际操作体验二次函数的应用，提高实践操作能力。教学过程一、导入新课

1.老师提问：同学们，我们之前学习了二次函数的基本性质，那么你们能告诉我二次函数在现实生活中有哪些应用吗？

2.学生回答，老师总结：今天我们就来探究二次函数在实际生活中的应用，看看数学知识是如何解决实际问题的。

二、新课讲授

1.老师讲解：首先，我们要明确二次函数模型的应用步骤，包括：识别问题、建立模型、求解模型、解释结果。

2.老师举例：例如，小明家有一块长方形菜地，长为10米，宽为5米，他想在菜地的一角建一个鱼塘，鱼塘的形状为长方形，长宽比为2:1，求鱼塘的最大面积。

3.学生分组讨论，尝试运用所学知识解决问题。

4.老师引导学生总结：在这个问题中，我们首先识别出问题，即求鱼塘的最大面积；然后建立二次函数模型，设鱼塘的长为2x米，宽为x米，面积为y；接着求解模型，即求y的最大值；最后解释结果，即鱼塘的最大面积为25平方米。

三、课堂练习

1.老师提出练习题：小明家有一块长方形菜地，长为8米，宽为4米，他想在菜地的一角建一个长方形花园，花园的长宽比为3:2，求花园的最大面积。

2.学生独立完成练习，老师巡视指导。

3.学生展示解题过程，老师点评并总结。

四、拓展延伸

1.老师提问：如果小明家的菜地面积固定，花园的面积最大时，花园的长和宽分别是多少？

2.学生分组讨论，尝试运用所学知识解决问题。

3.老师引导学生总结：在这个问题中，我们需要先建立二次函数模型，然后求解模型，最后解释结果。

五、课堂小结

1.老师总结：今天我们学习了二次函数在实际生活中的应用，掌握了二次函数模型的应用步骤，学会了如何运用数学知识解决实际问题。

2.学生回顾本节课所学内容，分享自己的学习心得。

六、课后作业

1.完成课本第X页的练习题。

2.思考：生活中还有哪些问题可以用二次函数来解决？拓展与延伸1.拓展阅读材料

-《二次函数在实际工程中的应用》：介绍二次函数在建筑设计、桥梁工程、航空航天等领域的应用实例，让学生了解数学知识在现实世界中的重要性。

-《二次函数与经济学》：探讨二次函数在经济学中的应用，如成本函数、需求函数等，帮助学生理解数学模型在经济学分析中的作用。

-《二次函数与物理学》：介绍二次函数在物理学中的运用，如抛体运动、振动系统等，让学生感受到数学与自然科学的紧密联系。

2.课后自主学习和探究

-学生可以尝试自己解决一些生活中的实际问题，如计算最佳投资组合、设计最优路径等，将所学知识应用于实际情境。

-鼓励学生收集并整理与二次函数相关的实际案例，如体育比赛中的最佳策略、建筑设计中的优化问题等，通过案例研究加深对二次函数应用的理解。

-组织学生进行小组讨论，分享各自在课后自主学习和探究中的发现和成果，促进知识的交流和思维的碰撞。

-引导学生关注数学与其他学科的交叉点，如数学与计算机科学、数学与生物学等，探索二次函数在这些领域中的应用潜力。

3.实践活动

-设计一次数学建模活动，让学生选择一个感兴趣的领域，如环境保护、城市规划等，运用二次函数模型分析问题并提出解决方案。

-组织学生参观科技馆或博物馆，了解数学在科技发展中的应用，激发学生的学习兴趣和探索欲望。

-开展数学竞赛或挑战活动，鼓励学生运用二次函数解决实际问题，提高学生的数学应用能力和创新思维。

4.综合性作业

-学生可以选择一个与二次函数相关的社会热点问题，如交通流量优化、能源消耗管理等，进行深入研究，撰写研究报告。

-设计一个二次函数相关的教学辅助工具或软件，如二次函数图像绘制工具、函数解析器等，提高教学效果和学生学习兴趣。反思改进措施反思改进措施（一）教学特色创新

1.结合实际案例，强化二次函数应用的实际意义，让学生明白数学知识不是空中楼阁，而是解决现实问题的有力工具。

2.采用多媒体教学手段，通过动画、图像等方式，使二次函数的图像和性质更加直观，提高学生的学习兴趣和效果。

反思改进措施（二）存在主要问题

1.在实际教学中，发现部分学生对二次函数的理解还不够深入，对于如何将实际问题转化为二次函数模型存在困难。

2.教学过程中，学生之间的互动交流不够充分，课堂氛围略显沉闷，影响了学生的参与度和学习积极性。

3.在教学评价方面，主要依赖课后作业和测试，对学生学习过程的评价不够全面，未能及时反馈学生的学习情况。

反思改进措施（三）

1.针对学生对二次函数模型构建的困难，可以增加课堂讨论环节，鼓励学生从多个角度分析问题，提高他们的思维能力和解决问题的能力。

2.优化课堂教学组织，设计更多互动环节，如小组合作、角色扮演等，让学生在互动中学习，激发他们的学习兴趣。

3.在教学评价上，除了传统的作业和测试，还可以引入过程性评