对口数学中考试卷及答案

对口数学中考试卷及答案

一、单项选择题1.函数y=2x+3的图像经过（）A.一、二、三象限B.一、二、四象限C.一、三、四象限D.二、三、四象限答案：A2.不等式2x-1>3的解集是（）A.x>2B.x<2C.x>1D.x<1答案：A3.已知点A（3，-2），则点A关于x轴的对称点坐标为（）A.（3，2）B.（-3，2）C.（-3，-2）D.（2，3）答案：A4.下列二次根式中，最简二次根式是（）A.√8B.√12C.√15D.√27答案：C5.一元二次方程x²-2x-3=0的根是（）A.x=1或x=3B.x=-1或x=3C.x=1或x=-3D.x=-1或x=-3答案：B6.已知⊙O的半径为5cm，点P到圆心O的距离为4cm，则点P与⊙O的位置关系是（）A.点P在⊙O内B.点P在⊙O上C.点P在⊙O外D.不能确定答案：A7.一次函数y=-x+2的图像与x轴交点坐标是（）A.（2，0）B.（0，2）C.（-2，0）D.（0，-2）答案：A8.如图，在平行四边形ABCD中，∠B=60°，AB=4，BC=6，则平行四边形ABCD的面积是（）A.6√3B.12√3C.18√3D.24√3答案：B9.数据2，3，4，5，6的中位数是（）A.2B.3C.4D.5答案：C10.若分式x-1/x+2的值为0，则x的值为（）A.1B.-1C.2D.-2答案：A二、多项选择题1.下列函数中，是一次函数的有（）A.y=3xB.y=1/xC.y=3x+1D.y=x²答案：AC2.下列图形中，是中心对称图形的有（）A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形答案：ABCD3.下列方程中，是一元二次方程的有（）A.x²+2x-1=0B.2x²-3x+1=0C.x²+1/x=0D.x²-2xy+y²=0答案：AB4.已知⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，当直线l与⊙O相交时，下列关系正确的是（）A.d>rB.d=rC.d<rD.d≤r答案：C5.下列数据中，能作为直角三角形三边长的是（）A.3，4，5B.5，12，13C.6，8，10D.7，24，25答案：ABCD6.下列运算正确的是（）A.√2+√3=√5B.2√2×3√2=6√2C.√8÷√2=2D.（√3）²=3答案：CD7.已知点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）在反比例函数y=k/x（k≠0）的图像上，若x₁<x₂<0，y₁<y₂，则k的取值可以是（）A.-1B.1C.2D.3答案：BCD8.下列命题中，是真命题的有（）A.平行四边形的对角线互相平分B.矩形的对角线互相垂直C.菱形的对角线互相垂直平分D.正方形的对角线相等且互相垂直平分答案：ACD9.为了了解某班学生每周做家务劳动的时间，某综合实践活动小组对该班50名学生进行了调查，有关数据如下表：|每周做家务的时间（小时）|0|1|1.5|2|2.5|3|3.5|4||----|----|----|----|----|----|----|----|----||人数（人）|2|2|6|8|12|13|4|3|则这组数据的中位数和众数分别是（）A.2.5B.2C.3D.2.5和3答案：AD10.若关于x的一元二次方程x²-2x+m=0有两个不相等实根，则m的取值范围是（）A.m<1B.m>1C.m≤1D.m≥1答案：A三、判断题1.一次函数y=kx+b（k≠0），当k>0时，y随x的增大而增大。（）答案：√2.所有的等腰三角形都是轴对称图形。（）答案：√3.方程x²-4x+4=0有两个相等的实数根。（）答案：√4.圆的切线垂直于经过切点的半径。（）答案：√5.数据1，2，3，4，5的方差是2。（）答案：√6.分式方程x/x-1-1=3/（x-1）（x+2）有增根。（）答案：√7.平行四边形的对边平行且相等。（）答案：√8.二次函数y=x²+2x-3的图像开口向下。（）答案：×9.三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半。（）答案：√10.若a>b，则ac²>bc²。（）答案：×四、简答题1.求二次函数y=2x²-4x+1的顶点坐标。配方可得y=2(x-1)²-1，所以顶点坐标为(1,-1)。2.已知一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，求斜边的长。根据勾股定理，斜边²=3²+4²=25，所以斜边为5。3.解不等式组：x-3<0，2x+1≥-5。解x-3<0得x<3，解2x+1≥-5得x≥-3，所以不等式组的解集为-3≤x<3。4.已知⊙O的半径为5，弦AB=8，求圆心O到弦AB的距离。设圆心O到弦AB的距离为d，根据垂径定理，d=√(5²-4²)=3。五、讨论题1.如何判断一个函数是一次函数还是正比例函数？一次函数是y=kx+b（k≠0），当b=0时就是正比例函数y=kx（k≠0）。所以看函数表达式中x的次数为1，且有常数项就是一次函数，没有常数项就是正比例函数。2.对于一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0），根的判别式有什么作用？根的判别式△=b²-4ac可以判断方程根的情况。当△>0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△<0时，方程没有实数根。3.怎样证明四边形是平行四边形？可以通过证明两组对边分别平行，或两组对边分别相等，或一组对边平行且相等