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文档简介

第四章

图形的相似微专题7相似三角形的动点问题类型一

三角形中的动点问题1.如图,在△ABC中,AB=8cm,BC=16cm,动点P从点B开始沿BA边运动,速度为2cm/s;同时动点Q从点C开始沿CB边运动,速度为3cm/s.当其中一个动点到达端点时,另一个动点也随之停止运动,设运动时间为ts.(1)用含t的代数式表示BQ的长;解:(1)根据题意,得CQ=3tcm,所以BQ=(16-3t)cm.(2)当运动时间t为何值时,△BPQ与△ABC相似?

2.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6cm,BC=8cm,动点P从点B开始沿BA边运动,速度为5cm/s;同时动点Q从点C开始沿CB边运’动,速度为4cm/s.当其中一个动点到达端点时,另一个动点也随之停止运动.何时△BPQ与△ABC相似?

3.如图,在△ABC中,BA=BC=40cm,AC=60cm,现有两动点P,Q,点P从A点出发,沿AB以4cm/s的速度向B点运动;同时点Q从C点出发,沿CA以3cm/s的速度向A点运动.△APQ能否与△CQB相似?若能,求出AP的长;若不能,请说明理由.

类型二

四边形中的动点问题4.如图,在矩形ABCD中,AB=8cm,BC=12cm.现有两动点P,Q,点P以3cm/s的速度从点B出发向终点C运动,同时点Q以2cm/s的速度从点C出发向终

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