河北省保定市定州市2023-2024学年七年级上学期期中数学试题（含答案）

第第页河北省保定市定州市2023-2024学年七年级上学期期中数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．－5的相反数是（）A．−15 B．15 2．下列四个数中，最小的数是（）A．0 B．－3 C．－1 D．−3．我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米.将数字21500000用科学记数法表示为（）A．2.15×107 B．0.215×14．下列各算式中，结果为负数的是（）A．−(−5)C．−|−5|5．下列说法不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数 B．1是绝对值最小的有理数C．一个有理数不是整数就是分数 D．0的绝对值是06．下面说法正确的是（）A．－2x是单项式 B．3ab5C．2ab2次数是2 D．7．在数轴上，表示哪个数的点与表示－6和2的点的距离相等？（）A．－2 B．4 C．－4 D．原点8．下列计算正确的是（）A．3a+2a=5a2 C．2a3+39．下列去括号中，正确的是（）A．a2−(C．a−[5b−(10．一件衣服的进价为a元，在进价的基础上增加20%标价，则标价可表示为（）A．(1−20%) B．20%a C．a+2011．已知2m−n=2，mn=−1，则2(A．－5 B．5 C．－3 D．312．长方形窗户上的装饰物（遮光）如图中阴影部分所示，它是由两个半径均为b的四分之一圆组成，则该窗户能射进阳光部分的面积是（）A．π2b2 B．2ab−πb2二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．如果向东走5公里记作＋5公里，那么向西走7公里记作公里.14．π−4的绝对值是．15．小明测得教室的长度为9.126米，把9.126四舍五入到百分位是．16．老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了多项式形式如下：+2(a2−4ab+417．若x的相反数是－3，|y|=5，且xy<0，则x+y18．当x=2时，代数式ax3+bx+1的值为6；那么当x=−2三、解答题（本大题共7小题，共66分）19．把下列各数(−2)220．计算：（1）(−8（2）−25÷5（3）(1−（4）1421．（1）设A=3a2+4ab+5，B=a2−2ab.当（2）先化简，再求值：5x2−2(322．某工厂第一车间有x人，第二车间人数比第一车间人数的45少20人，第三车间人数比第二车间人数的4（1）求第三车间有多少人？（用含x的代数式表示）（2）求三个车间共有多少人？（用含x的代数式表示）23．某种T型零件尺寸如图所示（左右宽度相同，单位m）.完成下列填空：（1）阴影部分的周长为m；（用含x，y的代数式表示）（2）用含x，y的代数式表示阴影部分的面积；并求出当x=2.5，24．某校为适应中考要求，决定添置一批体育器材，准备购买一批足球和跳绳，调查后发现足球每个定价120元，跳绳每条定价25元，现有A、B两家商店搞促销，推出了自己的优惠方案.A商店：买一个足球送一条跳绳；B商店：足球和跳绳都按定价的90%付款.已知要购买足球50个，跳绳x条（x>50）.（1）若在A商店购买，需付款元（用含x的代数式表示）；若在B商店购买，需付款元（用含x的代数式表示）.（2）当x=210时，通过计算说明此时在哪一家商店购买较为合算？25．某超市销售草莓，对一个月（按四周计算）的实际销售情况进行了统计.售价为每千克10元.现以每周的销售量300kg为标准，超过或不足的数量分别用正数、负数来表示，记录如下：

第一周第二周第三周第四周相对于标准销售数量/kg－101020100（1）在这个月内，草莓销量最高的是第周，这一周的销量是千克.（2）这个月草莓实际销售数量是多少千克？（3）已知这种草莓的进价是每千克8元，则这家超市本月实际销售草莓的利润是多少元？

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】-5的相反数是5故答案为：C【分析】根据相反数的定义解答即可.2．【答案】B【解析】【解答】解：∵-3＜-1＜-12＜0，

∴最小的数是-3，

3．【答案】A【解析】【解答】解：21500000=2.15×107，

故答案为：A.

【分析】一个大于10的数表示成a×10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数)，这种计数法叫做科学记数法。根据科学记数法的定义计算求解即可。4．【答案】C【解析】【解答】解：A、−(B、(−2)×(C、−|D、2−(−5)=2+5=7，此项不符题意.故答案为：C.【分析】根据有理数的相反数、绝对值以及有理数的乘法法则、减法法则可分别计算，比较即可.5．【答案】B【解析】【解答】解：A：0既不是正数，也不是负数，说法正确，不符合题意；

B：0是绝对值最小的有理数，说法错误，符合题意；

C：一个有理数不是整数就是分数，说法正确，不符合题意；

D：0的绝对值是0，说法正确，不符合题意；

故答案为：B。

【分析】根据0既不是正数，也不是负数，绝对值，有理数等对每个选项逐一判断求解即可。6．【答案】A【解析】【解答】解：A：－2x是单项式，说法正确，符合题意；

B：3ab5的系数是35，说法错误，不符合题意；

C：2ab2次数是1+2=3，说法错误，不符合题意；

D：x27．【答案】A【解析】【解答】解：∵-6与2两点之间的距离为2-（-6）=8，

∴与表示－6和2的点的距离为4，

∵2-4=-2，

∴表示-2的点与表示－6和2的点的距离相等。

故答案为：A.

【分析】根据题意两点间的距离先求出与表示－6和2的点的距离为4，再计算求解即可。8．【答案】D【解析】【解答】解：A：3a+2a=5a≠5a2，计算错误，不符合题意；

B：3a−2a=a≠1，计算错误，不符合题意；

C：2a3+3a2≠5a9．【答案】C【解析】【解答】解：A：a2−(1−2a)=a2-1+2a≠a2−1−2a，去括号错误，不符合题意；

B：a210．【答案】D【解析】【解答】解：∵一件衣服的进价为a元，在进价的基础上增加20%标价，

∴这件衣服的标价可表示为：1+20%a，

故答案为：D.

11．【答案】D【解析】【解答】解：∵2m−n=2，mn=−1，

∴2(m−n)−(mn−n)=2m-2n-mn+n=2m-n-mn=2--1=3，

故答案为：D.12．【答案】C【解析】【解答】解：由题意可得：长方形的面积为2ab，阴影部分的面积为π2b2，

∴该窗户能射进阳光部分的面积是2ab-π2b213．【答案】-7【解析】【解答】解：∵向东走5公里记作＋5公里，

∴向西走7公里记作-7公里，

故答案为：-7.

【分析】根据向东走5公里记作＋5公里，计算求解即可。14．【答案】4-π【解析】【解答】解：π−4的绝对值是|π−4|=4−π，故答案为：4-π．

【分析】利用绝对值的性质求解即可。15．【答案】9.13【解析】【解答】把9.126四舍五入到百分位是9.13故答案为：9.13．

【分析】根据近似数和有效数字的定义及四舍五入的方法求解即可。16．【答案】a【解析】【解答】解：由题意可得：3a2+2b2-2a2-4ab+4b2=317．【答案】-2【解析】【解答】解：∵x的相反数是－3，|y|=5，

∴x=3，y=±5，

∵xy＜0，

∴y=-5，

∴x+y=3-5=-2，

18．【答案】-4【解析】【解答】解：∵当x=2时，代数式ax3+bx+1的值为6，

∴8a+2b+1=6，

∴8a+2b=5，

∴当x=-2时，ax3+bx+1=-8a-2b+1=-(8a+2b)+1=-5+1=-4，19．【答案】解：(−2)2在数轴上表示为：∴−|−2|<0<3【解析】【分析】先化简，再在数轴上表示出各数，最后根据数轴上右边的数大于左边的数可得答案。20．【答案】（1）解：(=2−(（2）解：−25÷=−25×8（3）解：(=−1×24+=−20−18=−38；（4）解：1=1【解析】【分析】（1）利用有理数的加减法则计算求解即可；

（2）利用有理数的乘除法则计算求解即可；

（3）利用有理数的乘法运算律计算求解即可；

（4）利用有理数的乘方，加减乘除法则计算求解即可。21．【答案】（1）解：A−3B==3当a，b互为倒数时，所以ab=1，原式=15（2）解：原式=5当x=13，y=−1【解析】【分析】（1）先化简整式，再根据倒数求出ab=1，最后代入计算求解即可；

（2）根据题意先化简整式，再将x和y的值代入计算求解即可。22．【答案】（1）解：∵第一车间有x人，第二车间人数比第一车间人数的45即(4而第三车间人数比第二车间人数的45∴第三车间的人数为45故第三车间有(16（2）解：三个车间共有：x+=x+4故三个车间共有(61【解析】【分析】（1）根据题意先求出第二车间人数为(45x−20)人，再求代数式即可；

23．【答案】（1）(（2）解：阴影部分的面积为：y=2当x=2.5，阴影部分的面积是4×2.【解析】【解答】解：（1）由题意可得：2(x+x+0.5x)+2(3y+y)=(5x+8y)m，

即阴影部分的周长为（5x+8y)m，

故答案为：（5x+8y).

【分析】（1）观察所给的图形，求周长即可；

（2）先求出阴影部分的面积的代数式，再将x和y的值代入计算求解即可。24．【答案】（1）(25x+4750)（2）解：当x=210时，25x+4750=25×210+4750=10000（元）22.∵10000<10125，∴在A商店购买较为合算.【解析】【解答】解：（1）若在A商店购买，需付款：50×120+25x-50=25x+4750元，

若在B商店购买，需付款50×120+25x×90%=22.5x+5400元，

故答案为：(25x+4750)25．【答案】（1）四；400（2）解：这个月草莓实际销售数量为：300×4+