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第四章基本平面图形章末培优精练本章引入基本平面图形,用点线刻画物体模型,是几何知识体系中最基本的内容之一,也是后续学习三角形、四边形等知识的基础.将线段、角等作为载体,通过与线段中点、角平分线等相关的计算问题,渗透转化思想、分类讨论思想、方程思想,增强运用图形思考问题的意识,提升数形结合能力.素养解读1.[2021四川成都青羊区期中]【新知理解】如图1,点C在线段AB上,图中有三条线段,分别为线段AB,AC和BC,若其中一条线段的长度是另外一条线段的2倍,则称点C是线段AB的“巧点”.(1)线段的中点

这条线段的“巧点”.(填“是”或“不是”)

(2)若线段AB=12cm,点C是线段AB的“巧点”,则AC=

cm.

【解决问题】(3)如图2,已知AB=12cm,动点P从点A出发,以2cm/s的速度沿AB向点B运动,点Q从点B出发,以1cm/s的速度沿BA向点A运动,点P,Q同时出发,当其中一点到达终点时,运动停止.设运动的时间为ts,当t为何值时,点P为线段AQ的“巧点”?并说明理由.

本题是一道“新定义”的题,做题的关键是要搞懂什么是“巧点”.由于一条直线上的三个点共构成了三条线段,而“巧点”只是两条线段的数量关系,所以这里需要进行分类讨论:哪两条线段满足“

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