《单元复习4：基本平面图形》五环分层导学案

5/5《4-8单元复习4：基本平面图形》五环分层导学案第一环节：问题导思知识建构【问题1】生活中有哪些你熟悉的平面图形？举例说明.【问题2】找一找生活中你喜欢的图案，说说它是由哪些基本几何图形组成的.【问题3】选择几种基本几何图形设计一个你喜欢的图案，说明寓意并与同伴交流.【问题4】通过本章的学习，你知道了哪些比较线段长短的方法？比较角的大小呢？它们间有什么相似之处？【问题5】梳理本章内容，用适当的方式（可以用表格、思维导图、列要点）呈现全章知识结构.第二环节：考点聚焦各个击破考点1：线段、射线、直线【例题1】如图，已知三点A，B，C画直线AB，画射线AC，连接BC，按照上述语句画图正确的是（）A.B.C.D.【例题2】如下图，在直线l上依次有A，B，C三点，则图中线段共有（）A.4条B.3条C.2条D.1条【例题3】如下图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A.垂线段最短B.经过一点有无数条直线C.经过两点，有且仅有一条直线D.两点之间，线段最短考点2：中点与线段的计算【例题1】如下图，AB=CD，那么AC与BD的大小关系是（）A.AC=BDB.AC<BDC.AC>BDD.不能确定【例题2】如下图，点C、D是线段AB上的两点，点D是线段AC的中点.若AB=10cm，BC=4cm，则线段DB的长等于（）A.2cmB.3cmC.6cmD.7cm【例题3】如下图，AB=18，C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD:CB=1：3，则DB的长度是（）A.8B.10C.12D.15考点3：角的相关概念【例题1】如下图所示，下列说法错误的是（）A.∠DAO可用∠DAC表示B.∠COB也可用∠O表示C.∠2也可用∠OBC表示D.∠CDB也可用∠1表示【例题2】如下图，已知轮船甲在A处沿北偏东65°的方向匀速航行，同时轮船乙在轮船甲的南偏东40°方向的点B处沿某一方向航行，速度与甲轮船的速度相同.若经过一段时间后，两艘轮船恰好相遇，则轮船乙的航行方向为（）A.北偏西40°B.北偏东40C.北偏西35°D.北偏东35°【例题3】当钟表上显示1点30分时，时针与分针所成夹角的度数为（）A.130°B.135°C.150°D.210°考点4：角平分线与计算【例题1】若∠1=40.4°，∠2=40°4，则∠1与∠2的大小关系是（）A.∠1<∠2B.∠1>∠2C.∠1=∠2D.无法确定【例题2】如图，O为直线AC上一点，OD是∠AOB的平分线，OE在∠BOC的内部，∠BOE=∠BOC，∠DOE=72°，∠EOC的度数_________.【例题3】如下图，OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，如果∠AOB=40°，∠COE=60°，则∠BOD的度数为_______.考点5：多边形和圆（扇形）【例题1】从十二边形的一个顶点出发，可引出对角线有（）A.9条B.10条C.11条D.12条【例题2】扇子是引风用品，夏令营必备之物，纸扇在DE与BC之间糊有纸条，可以题字或者作画.如图48-10，竹条AD的长为5cm，贴纸的部分BD的长为10cm.扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC夹角为120°，则纸扇贴纸部分的面积为（）A. B. C. D.第三环节：易错突破高效提分易错点1：线段、射线、直线概念理解有误1.下列语句正确的有（）①画直线AB；②因为直线AB与直线BA是同一条直线，所以射线AB与射线BA是同一条射线；③延长射线OA；④线段AB与线段BA是同一条线段.A.0个B.1个C.2个D.3个易错点2：角的表示2.如图中角的表示方法正确的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个易错点3：中点理解不到位3.下列四种说法：①因为AM=MB，所以M是AB中点；②在线段AM的延长线上取一点B，如果AB=2AM，那么M是AB的中点；③因为M是AB的中点，所以AM=MB=AB：④因为A、M、B在同一条直线上，且AM=BM，所以M是AB中点.其中正确的是（）A.①③④B.④C.②③④D.③④易错点4：角平分线理解不到位4.下列说法中，能说明射线OP为∠AOB的平分线的有（）①∠AOP=∠BOP；②∠AOP=∠AOB；③∠AOB=2∠AOP；④∠AOB=∠AOP+∠BOP；⑤∠AOP=∠BOP=∠AOB.A.①②③⑤B.①②③C.①④⑤D.⑤易错点5：考虑问题不全面5.已知在平面内，∠AOB=70°，∠BOC=40°，求∠AOC的度数.第四环节：1.（3分）下列说法正确的是（）A.过一点P只能作一条直线B.直线AB和直线BA表示同一条直线C.射线AB和射线BA表示同一条射线D.射线a比直线b短2.（3分）下面表示∠ABC的图是（）A.B.C.D.3.（3分）下列说法正确的是（）A.连接两点的线段叫做两点的距离B.线段的中点到线段两个端点的距离相等C.到线段两个端点距离相等的点叫做线段的中点D.AB=BC，则点B是线段AC的中点4.（3分）现在的时间是9点30分，时钟面上的时针与分针的夹角是（）A.90°B.100°C.105°D.107°5.（3分）如图，CO⊥AB，DO是∠AOC的平分线，EO是∠BOC的平分线，则∠DOE的度数是（）A.89°B.91°C.92°D.90°6.（3分）如下图，点C是线段AB上一点，点M是AC的中点，点N是BC的中点，如果MC比MC长2cm，AC比BC长（）A.1cmB.2cmC.4cmD.6cm7.（3分）如下图，圆的四条半径分别是OA，OB，OC，OD，其中点O，A，B在同一条直线上，∠AOD=90°，∠AOC=3∠BOC，那么圆被四条半径分成的四个扇形的面积的比是（）A.1：2：2：3B.3：2：2：3C.4：2：2：3D.1：2：2：18.（3分）已知线段AB=5cm，在直线AB上画线段AC=3cm，则线段BC的长为（）A.8cmB.2cm或8cmC.2cmD.不能确定9.（3分）若将弯曲的河道改直，可以缩短航程，根据是_________________.10.（3分）选定多边形的一个顶点，连接这个顶点和多边形的其余各个顶点，得到了8个三角形，则原多边形的边数是_____________.11.（6分）如下图，C是线段AB上一点，M是AC的中点，N是BC的中点.（1）若AM=1，BC=4，求MN的长度.（2）若AB=6，求MN的长度.12.（4分）如图，OE为∠AOD的平分线，∠COD=∠EOC，∠COD=15°，求：（1）∠EOC的大小；（2）∠AOD的大小.13.（4分）如下图，将一个圆分成4个扇形，已知扇形AOB、AOD、BOD的圆心角的度数之比为2：3：4，OC为∠BOD的角平分线，求这4个扇形的圆心角度数.14.