基础知识精练课件：4 第2课时 容易误导决策的统计图

第六章数据的收集与整理4统计图的选择基础知识精练4统计图的选择第2课时易产生错觉的统计图1.在条形统计图中

,才会减少直观上的错觉.横线上应填(

)

A.横轴与纵轴都必须从0开始B.横轴与纵轴都不必从0开始C.纵轴不必从0开始,横轴必须从0开始D.横轴不必从0开始,纵轴必须从0开始【解析】在条形统计图中,纵轴表示的数据直接反映数据的大小,从0开始可以利用视觉进行数据大小的比较,而横轴则没有这样的作用.故横轴不必从0开始,纵轴必须从0开始.故选D.条形统计图易造成的误导

当条形统计图中纵轴上的数值不是从0开始时,极易错误地根据直条的长度比值来判断各个统计量的倍数关系.因此,为了使所绘的条形统计图更为直观、清晰地反映实际情况,绘制时纵轴上的数值应从0开始.注意,绘制条形统计图时,条形统计图的宽应该一致,当宽不一致时,人们往往感觉面积大的数量大,会造成错觉.名师点睛2.如图是甲、乙两个家庭全年支出费用的扇形统计图,根据统计图,下面对全年食品支出费用判断正确的是(

)

A.甲比乙多

B.乙比甲多C.甲、乙一样多

D.无法确定哪个多D扇形统计图易造成的误导

在两个不同的扇形统计图中,容易错误地根据某个统计量所占的百分比的大小来说明具体数值的大小.因此,要比较两个扇形统计图中某个统计量的大小,除了知道统计量所占的百分比外,还必须知道两个统计图中总量的大小.名师点睛3.如图给出了甲、乙两种品牌衬衫近几年的价格变化情况,哪一种衬衫的价格增长较快?这与统计图给你的感觉一致吗?为什么统计图给人这样的感觉?【解析】由题图知,2016~2018年这3年间,乙品牌衬衫价格从40元/件增长到80元/件,而甲品牌衬衫在2014~2018年这5年间,其价格从40元/件增长到70元/件,所以乙品牌衬衫的价格增长较快.这与统计图给人的感觉不一致.因为本题中仅两个统计图相比,坐标轴上同一单位长度所表示的意义不一致,甲的价格增长10元看起来与乙的20元相当,而甲的年份增长2年看起来仅相当于乙的1年.换言之,甲的横坐标(年份)被“压缩了”,而纵坐标(价格)被“放大了”,所以从统计图直观上看甲品牌衬衫的价格增长较快.折线统计图易造成的误导

若横坐标被“压缩”,纵坐标被“放大”,则会给人造成统计量的变化速度加快的错觉;反之,就会给人造成统计量的变化速度减慢的错觉.因此,利用折线统计图比较两个统计量的变化趋势时,坐标轴上同一单位长度所表示的意义应当一致.名师点睛4.如图,一则广告上绘制了下面的统计图,并称“乙品牌牛奶每天的销售量是甲品牌牛奶每天销售量的3倍”.这则广告信息正确吗?请说明理由.【解析】不正确.理由如下:由题图,可知甲品牌牛奶每天的销售量是510万袋,乙品牌牛奶每天的销售量是530万袋,所以乙品牌牛奶每天的销售量不是甲品牌牛奶每天销售量的3倍.因此这则广告信息不正确.

本题的易错之处是根据条形统计图中小长方形的高度比值来判断各个统计量的倍数关系.避免出现类似错误的关键是既要观察统计图,又要从统计图中找到所需要的数据,结合数据和统计图进行分析,从而解决相关问题.易错分析5.为了比较鸡蛋和鹌鹑蛋中各种B族维生素的含量,学生甲用如图所示的两幅直方图比较两种蛋的各种B族维生素的含量,你认为合适吗?为什么?【解析】不合适,因为这两