7.3 常用分布教学设计沪教版2020选择性必修第二册-沪教版2020

7.3常用分布教学设计沪教版2020选择性必修第二册-沪教版2020授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间设计意图本节课旨在通过沪教版2020选择性必修第二册“7.3常用分布”的内容，帮助学生掌握正态分布、二项分布等常用分布的特点及其应用。通过实际案例分析和小组讨论，提高学生对概率分布的理解和运用能力，为后续学习打下坚实基础。核心素养目标培养学生运用概率知识解决实际问题的能力，提高数据分析意识和逻辑推理能力。通过探究常用分布的特点，增强学生的数学建模意识和应用意识，提升数学抽象和数学推理能力。学习者分析1.学生已经掌握的知识：学生在之前的学习中已经对概率的基本概念、随机变量及其分布有了一定的了解，掌握了基础的概率计算方法，如组合数计算、概率公式等。

2.学习兴趣、能力和学习风格：学生对数学学科普遍抱有兴趣，尤其是在面对实际问题时，能够表现出较高的探究欲望。学生的能力方面，部分学生具备较强的逻辑思维和抽象思维能力，能够快速理解数学概念和公式；部分学生在面对复杂问题时，可能表现出一定的困惑。学习风格上，学生中有偏好通过具体实例理解概念的直观学习者，也有喜欢通过公式推导和逻辑推理进行学习的抽象学习者。

3.学生可能遇到的困难和挑战：学生在学习常用分布时，可能会遇到以下困难和挑战：一是理解分布函数的概念和性质，特别是对于正态分布的理解，需要学生具备一定的数学抽象能力；二是应用这些分布解决实际问题，需要学生能够将理论知识与实际问题相结合，这可能涉及到对实际数据的解读和分析，对于数据分析能力较弱的学生来说是一个挑战；三是学生可能对概率模型的选择和应用缺乏足够的实践经验，导致在实际操作中难以确定合适的分布模型。教学资源准备1.教材：确保每位学生拥有沪教版2020选择性必修第二册教材，以供课堂学习。

2.辅助材料：准备与正态分布、二项分布相关的图片、图表和视频，以帮助学生直观理解分布特性。

3.教学软件：使用统计软件或电子表格工具，以便进行概率分布的计算和分析。

4.教室布置：设置分组讨论区，方便学生进行小组合作，同时准备实验操作台，用于模拟概率实验。教学过程设计导入环节（5分钟）

1.创设情境：展示一组关于生活中随机现象的图片，如掷骰子、抽签等，引导学生思考这些现象与概率的关系。

2.提出问题：引导学生回顾已学过的概率知识，思考如何计算这些随机现象的概率。

3.引入新课：提出本节课的学习目标，即掌握常用分布的特点及其应用。

讲授新课（15分钟）

1.正态分布：讲解正态分布的定义、图形和性质，结合实例分析正态分布的应用。

2.二项分布：介绍二项分布的概念、概率计算公式和分布特点，通过实例展示二项分布在实际问题中的应用。

3.其他常用分布：简要介绍其他常用分布，如均匀分布、泊松分布等，让学生了解这些分布的特点和应用。

巩固练习（15分钟）

1.练习一：给出一个实际问题，要求学生运用正态分布或二项分布解决。

2.练习二：让学生分组讨论，分析不同分布的特点，并举例说明其应用。

课堂提问（10分钟）

1.提问一：正态分布和二项分布有什么区别？

2.提问二：如何判断一个实际问题适合使用哪种分布？

3.提问三：在解决实际问题时，如何选择合适的分布模型？

师生互动环节（15分钟）

1.小组讨论：让学生分组讨论，分析不同分布的特点和应用，并分享讨论成果。

2.互动提问：教师针对学生讨论内容进行提问，引导学生深入思考。

核心素养拓展（10分钟）

1.鼓励学生运用所学知识解决实际问题，提高学生的数学建模能力。

2.引导学生思考概率分布在实际生活中的应用，培养学生的应用意识。

1.总结本节课所学内容，强调常用分布的特点和应用。

2.反思学生在学习过程中遇到的困难和挑战，提出改进措施。

教学过程时间分配如下：

导入环节：5分钟

讲授新课：15分钟

巩固练习：15分钟

课堂提问：10分钟

师生互动环节：15分钟

核心素养拓展：10分钟

总计：45分钟学生学习效果学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.理解和应用概率分布：学生通过本节课的学习，能够理解正态分布、二项分布等常用分布的定义、图形和性质，并能将理论知识应用于实际问题中，如数据分析、风险评估等。

2.概率计算能力提升：学生在掌握常用分布的基础上，能够熟练运用概率计算公式进行概率值的求解，提高了计算概率的能力。

3.数据分析能力增强：通过学习常用分布，学生能够更好地理解数据的分布特征，为后续学习统计学、数据分析等课程打下坚实基础。

4.解决实际问题能力提高：学生能够运用概率分布解决实际问题，如根据数据分布情况预测事件发生的可能性，为决策提供依据。

5.数学建模能力培养：在学习过程中，学生需要将实际问题转化为数学模型，提高了数学建模能力。

6.团队合作能力提升：在小组讨论环节，学生需要相互交流、合作，共同解决问题，从而提高了团队合作能力。

7.应用意识增强：学生能够认识到概率分布在实际生活中的广泛应用，激发了学生的学习兴趣，增强了应用意识。

8.逻辑推理能力提高：在学习过程中，学生需要运用逻辑推理分析问题、解决问题，从而提高了逻辑推理能力。

9.持续学习动力：通过本节课的学习，学生能够感受到数学知识的魅力，激发持续学习的动力。

10.学习方法改进：学生在学习过程中，学会了如何运用多媒体资源、小组合作等方式提高学习效率，改进了学习方法。课后作业1.作业一：

假设某城市成年人的身高服从正态分布，平均身高为165cm，标准差为5cm。求：

（1）该城市成年人身高在160cm到170cm之间的概率。

（2）该城市成年人身高超过175cm的概率。

答案：

（1）使用正态分布表查找，身高在160cm到170cm之间的概率为0.3413。

（2）身高超过175cm的概率为1-0.3413=0.6587。

2.作业二：

某班级有30名学生，在一次数学考试中，成绩服从二项分布，平均成绩为75分，标准差为5分。求：

（1）至少有20名学生成绩超过80分的概率。

（2）至少有10名学生成绩低于70分的概率。

答案：

（1）使用二项分布表查找，至少有20名学生成绩超过80分的概率为0.0228。

（2）使用二项分布表查找，至少有10名学生成绩低于70分的概率为0.0228。

3.作业三：

某产品合格率服从泊松分布，平均合格率为5件/批。求：

（1）一批产品中恰好有4件合格的概率。

（2）一批产品中至少有6件合格的概率。

答案：

（1）使用泊松分布表查找，一批产品中恰好有4件合格的概率为0.2357。

（2）使用泊松分布表查找，一批产品中至少有6件合格的概率为0.8187。

4.作业四：

某班级有40名学生，在一次英语考试中，成绩服从正态分布，平均成绩为85分，标准差为10分。求：

（1）成绩在75分到95分之间的概率。

（2）成绩低于60分的概率。

答案：

（1）使用正态分布表查找，成绩在75分到95分之间的概率为0.6826。

（2）使用正态分布表查找，成绩低于60分的概率为0.1587。

5.作业五：

某生产线上的产品缺陷率服从二项分布，平均缺陷率为0.1。求：

（1）一批产品中有3个缺陷的概率。

（2）一批产品中缺陷数不超过2个的概率。

答案：

（1）使用二项分布表查找，一批产品中有3个缺陷的概率为0.0588。

（2）使用二项分布表查找，一批产品中缺陷数不超过2个的概率为0.0588。教学评价与反馈1.课堂表现：

学生在课堂上的表现整体积极，能够认真听讲，积极参与讨论。大部分学生能够跟随教师的讲解，对常用分布的概念有了基本的理解。在课堂提问环节，学生能够主动回答问题，显示出对知识的兴趣和求知欲。

2.小组讨论成果展示：

在小组讨论环节，学生们能够有效合作，共同分析问题，提出解决方案。讨论成果展示时，学生们能够清晰、有条理地表达自己的观点，并对其他小组的讨论结果提出建设性的意见。这表明学生在团队合作和交流方面有所提升。

3.随堂测试：

4.学生自评与互评：

鼓励学生在课后进行自评和互评，反思自己在课堂上的表现和学习成果。学生通过自评，能够认识到自己的不足，并制定改进计划。互评则有助于学生之间相互学习，共同进步。

5.教师评价与反馈：

针对学生在课堂上的表现，教师将进行以下评价与反馈：

-对表现积极、参与度高的学生给予表扬，鼓励他们继续保持。

-对于理解有困难的学生，教师将个别辅导，帮助他们克服学习障碍。

-针对小组讨论成果展示，教师将提出具体的改进建议，如提高表达清晰度、增强逻辑性等。

-教师将根据随堂测试结果，调整教学策略，确保所有学生都能掌握常用分布的知识。

-教师将鼓励学生积极参与课堂互动，提高他们的自信心和学习动力。

总体而言，教学评价与反馈将关注学生的知识掌握、技能运用、团队合作和自主学习能力。教师将根据评价结果，不断优化教学方法和策略，确保教学质量。同时，教师也将关注学生的个体差异，提供个性化的指导和支持。板书设计①常用分布概述

-正态分布

-二项分布

-泊松分布

-均匀分布

②正态分布

-定义：连续型随机变量服从正态分布的概率分布

-图形：钟形曲线，对称轴为均值μ

-性质：均值μ、方差σ²

-应用：描述大量随机现象的分布规律

③二项分布

-定义：离散型随机变量服从二项分布的概率分布

-图形：条形图，分布呈对称或偏态

-性质：n次独立重复试验，每次试验成功概率为p

-应用：描述成功次数的概率分布

④泊松分布

-定义：离散型随机变量服从泊松分布的概率分布

-图形：钟形曲线，随λ增大，分布变宽

-性质：事件在单位时间或单位空间内发生次数的概率分布

-应用：描述小概率事件发生的次数

⑤均匀分布

-定义：连续型随机变量服从均匀分布的概率分布

-图形：矩形，两端的概率密度为零

-性质：在区间[a,b]内任意两点取值的概率相等

-应用：描述在某一区间内随机取值的概率分布教学反思教学反思

这节课的教学设计，我觉得还是挺有挑战性的。首先，我想要说的是，我注意到学生们在理解正态分布和二项分布这两个概念时，有了一定的难度。这可能是因为这些概念对于他们来说比较抽象，而且需要一定的数学抽象能力。

我觉得，我在讲解这些概念时，可能没有足够地强调它们在实际生活中的应用。比如，正态分布，它是统计学中最常见的一种分布，它在很多领域都有应用，比如医学、工程、经济等。我应该在讲解的时候，结合一些实际案例，让学生们看到这些分布是如何在实际中发挥作用的。

然后，我在课堂上安排的小组讨论环节，我觉得效果还不错。学生们在讨论的时候，能够积极地参与进来，而且能够提出一些有深度的问题。不过，我也发现，有些学生在讨论时比较沉默，可能是因为