人教版数学六年级上册期末测试试卷（含解析）

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页人教版六年级上册期末测试数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．40千米的是()千米；9千克比6千克多()%。2．便民水果店新购进吨水果，如果每天卖出，那么()天可以全部卖完；如果每天卖出吨，那么()天可以全部卖完。3．盒子里装有一些白球和黑球。已知白球的个数是黑球的25%，那么白球与黑球的个数比是()，黑球的个数占两种球总个数的()%。4．一只挂钟的分针长20厘米，经过30分钟后，分针的尖端所走的路程是()厘米，分针扫过的面积是()平方厘米。5．如图，点B在点A的西偏北45°方向距离30米处。若点C的数对是（4，4），则点C在点A的()方向距离()米处。6．元旦期间，某品牌服装店开展促销活动，降价20%。在此基础上，商场又向消费者返还售价10%的现金。妈妈选中了一款原价2000元的衣服，实际支付()元，相当于原价的()%。7．如图，一个梯形被分成了一个三角形和一个平行四边形，那么S甲∶S乙＝()；如果梯形面积是39平方厘米，那么三角形面积是()平方厘米。8．下图是学校“开心农场”各种蔬菜的种植面积统计图。从图中可以看出，()的种植面积最大；如果“开心农场”总面积是150m2，那么西红柿的种植面积是()m2。二、选择题9．已知（a、b、c均大于0），下列判断正确的是（

）。A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞a＞b D．c＞b＞a10．已知乙比甲少，下面四幅图中，能正确表示甲和乙之间关系的是（

）。A． B．C． D．11．塘塘上学时，从家到学校要向北偏东40°方向走1.5千米。那么，他放学回家，应该向（

）方向走1.5千米。A．北偏东40° B．东偏北40° C．南偏西40° D．南偏西50°12．如图，将一个圆剪拼成一个近似的长方形。在这个转化的过程中，（

）。A．周长和面积都没有变 B．周长和面积都变了 C．周长没变，面积变了 D．周长变了，面积没变13．下列百分率可能大于100%的是（

）。A．发芽率 B．成活率 C．出勤率 D．增长率14．小塘用扇形统计图表示自己一周的支出情况，下列说法错误的是（

）。A．图中一般不标出具体消费金额B．图中一般标出各项消费的项目C．图中一般不标出各项消费金额占总消费金额的百分比D．图中一般标出各项消费金额占总消费金额的百分比15．下面四个情境中，不能用2∶1表示的是（

）。A． B．C． D．16．下面说法中，正确的有（

）个。①601班和602班今天都出勤42人，这两个班的出勤率一定相同。②用4个圆心角为90°的扇形，一定可以拼成一个圆。③一个假分数除以一个真分数，结果一定大于这个假分数。④半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。A．4 B．3 C．2 D．1三、计算题17．直接写出得数。

18．递等式计算（选择合理方法计算）。

19．解方程。

四、作图题20．在图中画一画，表示“”的意义。21．（1）在图中找到点A（4，1）和点B（4，7），以这两点间的线段为直径，画一个圆心为O的圆。（2）已知点C在圆上，且在点O的北偏西45°方向，在图中标出点C。五、填空题22．用84厘米长的铁丝围成一个三角形，这个三角形三条边长度的比是3：4：5.其中最长的边是厘米。23．如图，有一台扫地机器人，底面是半径为15厘米的圆盘。它在一个长方形场地内移动，碰到障碍物会自动转弯。该扫地机器人扫地时，底面覆盖不到的面积是()平方厘米。24．钱塘小学开展“防电信网络诈骗”调查活动，并绘制了部分统计图。根据下面两幅不完整的统计图，可以知道诈骗方式为“电话欠费”的占()%。六、选择题25．在含盐率20%的盐水中加入5克盐和20克水，这时的盐水比原来（

）。A．更咸了 B．不那么咸了 C．一样咸 D．不能确定26．如图，一只蚂蚁从点O出发，沿着半圆周长爬行，最后回到点O。下面描述蚂蚁与点O距离的变化图，正确的是（

）。A． B． C． D．27．噪音对人的健康有害，绿化造林可以降低噪声。某辆汽车经过绿化区域时，噪声降到70分贝，降低了10分贝，降低了百分之几？下面列式中，正确的是（

）。A．10÷70 B．（70－10）÷70 C．10÷（70－10） D．10÷（70＋10）七、解答题28．如下图，正方形ABCD中，点C在以点A为圆心的圆上。已知AC是20厘米，那么图中阴影部分的面积是（

）平方厘米。请写出主要过程。29．2024年11月，钱塘区开展“塘塘图书漂流”活动。钱塘、理塘两地学子进行了一次关于读书漂流、友情传递的云上对话。钱塘区有40所中小学参与了此次活动，共捐出5万余册图书。已知参加活动的初中与小学的学校数量比是3∶7，那么参加活动的小学有（

）所。（先画图表示出解决问题相关的信息和问题）30．“西湖益联保”是由杭州市医疗保障局指导的惠民型商业补充医疗保险，以“零门槛、低保费、高保额、优服务”的特色，成为杭州众多家庭健康保障的坚强后盾。张大爷因病在人民医院住院治疗，共花费36000元。由于他购买了“西湖益联保”，医药费的60%给予报销，张大爷自费支付了多少元？31．一项任务，如果师傅单独做，需要8小时；如果徒弟单独做，需要10小时，现在师徒两人合作，多少小时能完成这项任务的？32．一个圆形餐桌的桌面直径是2米。（1）如果一个人需要0.6米宽的位置就餐，这张餐桌大约能坐多少人？（2）如果在这张餐桌的中央放一个半径是0.5米的圆形转盘，剩下的桌面面积是多少？33．李叔叔早上8：30出发，步行前往单位上班，8分钟走了全程的。李叔叔估计不能准时到达，于是改乘出租车前往单位。他的行程与时间关系如下图所示。（假设总路程为“1”）（1）如果李叔叔步行上班，走完全程需要几分钟？（2）按上图中“先步行、再乘车”的出行方式，李叔叔9：00前能到达单位吗？答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案题号9101112131415162526答案CBCDDCBDCB题号27答案D1．1250【分析】把40千米看作单位“1”，求它的是多少千米，用40×解答。求9千克比6千克多百分之几，用9与6的差，除以6，再乘100%，即可解答。【详解】40×＝12（千米）（9－6）÷6×100%＝3÷6×100%＝0.5×100%＝50%40千米的是12千米；9千克比6千克多50%。2．43【分析】把吨水果看作单位“1”，1÷每天卖的分率，就是需要卖完的天数；总吨数÷每天卖出的吨数＝需要的天数，据此解答。【详解】1÷＝4（天）即如果每天卖出，那么4天可以全部卖完；（天）即如果每天卖出吨，那么3天可以全部卖完。便民水果店新购进吨水果，如果每天卖出，那么4天可以全部卖完；如果每天卖出吨，那么3天可以全部卖完。3．1∶4/80【分析】先把百分数化为分数，再利用分数的基本性质把化为最简分数，最后根据“”求出白球与黑球的个数比；黑球的个数占两种球总个数的百分率＝黑球的个数占的份数÷两种球的总份数×100%，据此解答。【详解】25%＝＝＝＝1∶44÷（1＋4）×100%＝4÷5×100%＝0.8×100%＝80%所以，白球与黑球的个数比是1∶4，黑球的个数占两种球总个数的80%。4．62.8628【分析】经过30分钟后，分针的尖端走过圆周长的一半，分针扫过的面积＝半圆面积，根据圆周长的一半＝πr，半圆面积＝πr2÷2，列式计算即可。【详解】3.14×20＝62.8（厘米）3.14×202÷2＝3.14×400÷2＝628（平方厘米）一只挂钟的分针长20厘米，经过30分钟后，分针的尖端所走的路程是62.8厘米，分针扫过的面积是628平方厘米。【点睛】关键是掌握并灵活运用圆的周长和面积公式。5．北偏东45°/东偏北45°15【分析】点A在第3列、第3行，点B在第1列、第5行，以A为观测点，点C在点A的北偏东45°方向距离15米处。点A到点B之间是两条正方形的对角线，长度是30米，每条对角线是15米。点A到点C之间是一条对角线，距离是15米。【详解】以点A为观测点，点C在点A的北偏东45°方向距离15米处或点C在点A的东偏北45°方向距离15米处。6．144072【分析】根据题意可知，元旦期间，一开始按原价的1－20%＝80%出售，后来又返还售价的10%，即按降价后的1－10%＝90%出售，即最终按原价的80%×90%出售，再用原价2000元乘现在的折扣即可得实际支付多少元。【详解】1－20%＝80%1－10%＝90%80%×90%＝0.8×0.9＝0.72＝72%即相当于原价的72%。（元）即元旦期间，某品牌服装店开展促销活动，降价20%。在此基础上，商场又向消费者返还售价10%的现金。妈妈选中了一款原价2000元的衣服，实际支付1440元，相当于原价的72%。7．3∶109【分析】这个梯形被分成一个三角形（甲）和一个平行四边形（乙），所以三角形的高和平行四边形的高是相等的，可设它们的高为，利用三角形面积公式和平行四边形面积公式表示二者的面积，再表示二者的面积比；根据二者的面积之比，算出三角形面积和平行四边形面积的总份数，用梯形面积除以总份数求出一份数是多少，再用求出的一份数×三角形对应的份数，即可求出三角形的面积。【详解】，；；3＋10＝13（份）39÷13＝3（平方厘米）（平方厘米）即三角形面积是9平方厘米。8．黄瓜45【分析】观察扇形统计图中各种蔬菜对应扇形的大小，扇形最大的，说明这种蔬菜的种植面积最大。把“开心农场”的总面积150m2看作单位“1”，西红柿的种植面积占总面积的30%，单位“1”已知，用总面积乘30%，求出西红柿的种植面积。【详解】150×30%＝150×0.3＝45（m2）从图中可以看出，（黄瓜）的种植面积最大；如果“开心农场”总面积是150m2，那么西红柿的种植面积是（45）m2。9．C【分析】假设，根据，，分别计算出、、的值，比较即可。【详解】假设。故答案为：C10．B【分析】根据乙比甲少，是把甲看作单位“1”，把甲平均分成了4份。解决时，逐项分析它们表示的关系，找出符合题意的选项。【详解】A．表示乙比甲少，该选项不符合题意。B．表示乙比甲少，该选项符合题意。C．表示乙比甲多，该选项不符合题意。D．表示乙比甲少，该选项不符合题意。故答案为：B11．C【分析】描述物体的位置时，先确定观测点，再根据“上北下南，左西右东”结合题中角度描述方向，最后根据两地之间的距离确定物体的位置，据此解答。【详解】由图可知，以塘塘家为观测点时，学校在塘塘家北偏东40°方向1.5千米处，那么以学校为观测点时，塘塘家在学校南偏西40°或者西偏南90°－40°＝50°方向，两地之间距离不变，所以他放学回家，应该向南偏西40°或者西偏南50°方向走1.5千米。故答案为：C12．D【分析】将一个圆剪拼成一个近似的长方形。在这个转化的过程中，长方形的面积和圆的面积相等，周长变了。【详解】将一个圆剪拼成一个近似的长方形。它们的面积不变，近似长方形的周长比圆多了2条半径的长度。它们的周长变了，面积没变。故答案为：D13．D【分析】××率＝要求量（就是××所代表的信息）÷单位“1”的量（总量）×100%，据此分析要求量与总量之间的关系即可。【详解】A．发芽率＝发芽的数量÷总数×100%，发芽的数量不可能大于总数，发芽率不可能大于100%；B．成活率＝成活数÷总数×100%，成活数不可能大于总数，成活率不可能大于100%；C．出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，出勤人数不可能大于总人数，出勤率不可能大于100%；D．增长率＝增长幅度÷原来的量×100%，增长幅度有可能超过原来的量，增长率有可能大于100%。故答案为：D14．C【分析】扇形统计图中用整个圆表示总数量，圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数量的百分比，通过扇形统计图可以清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分数量与部分数量之间的关系，据此解答。【详解】由扇形统计图的特征可知，小塘用扇形统计图表示自己一周的支出情况，图中一般要标出各项消费的项目和各项消费金额占总消费金额的百分比，而不用标出具体的消费金额，如：。故答案为：C15．B【分析】根据比的意义，写出各选项中两个量的比，再化简比，找出两个量的比不能用表示的选项即可。【详解】A．图中白棋有6颗，黑棋有3颗，白棋与黑棋的颗数比为，能用表示，不符合题意；B．图中设小圆半径为，则大圆的半径为，小圆面积为，大圆面积为，大圆与小圆的面积比为，不能用表示，符合题意；C．图中水的质量为20克，盐的质量为10克，水与盐的质量比为，能用表示，不符合题意；D．图中哥哥的身高为160厘米，妹妹身高为80厘米，哥哥与妹妹的身高比为，能用表示，不符合题意。故答案为：B16．D【分析】①出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，出勤率不仅和出勤人数有关还和总人数有关，总人数不确定时，出勤率也不能确定；②4个圆心角为90°的扇形，圆心角之和为90°×4＝360°，在同圆或等圆中所有的半径都相等，所以当这4个扇形的半径相等时，一定可以拼成一个圆；③被除数大于0时，被除数除以小于1的数，所得结果一定大于原来这个数；④圆的周长的计量单位是长度单位，圆的面积的计量单位是面积单位，长度单位和面积单位不是同类量，所以它们不能比较大小，据此解答。【详解】①分析可知，虽然601班和602班今天都出勤42人，但是它们各自的总人数不能确定，所以这两个班的出勤率不一定相同，题目说法错误；②分析可知，虽然这4个扇形的圆心角都是90°，但是它们的半径不一定相等，所以用4个圆心角为90°的扇形，不一定可以拼成一个圆，题目说法错误；③假分数的分数值大于或者等于1，真分数的分数值小于1，由被除数和商的大小关系可知，一个假分数除以一个真分数，结果一定大于这个假分数，如：÷＞，题目说法正确；④周长：2×3.14×2＝6.28×2＝12.56（厘米）面积：3.14×22＝3.14×4＝12.56（平方厘米）由上可知，圆的周长是12.56厘米，圆的面积是12.56平方厘米，周长和面积不能比较大小，所以题目说法错误。综上所述，说法正确的只有③。故答案为：D17．；20；14125；0.04；【解析】略18．1.2；34341；【分析】首先将小数0.75转化为分数，先算小括号内的加法再算乘法即可；利用乘法分配律将括号展开即可简便运算；首先将利用乘法分配律进行运算，再将结果通分为分母为52的分数再计算乘52即可简便运算；将式中的小数和百分数化为分数再通分计算小括号内的加法，再运算中括号内的乘法，最后运算括号外的除法即可。【详解】19．；【分析】即为，根据内项之积等于外项之积可把比例式化为方程式，整理后将等式两边除以，将分数除法转化为乘法即可运算；将0.5转化为分数，通分将方程左边整理后，将等式两边除以，将分数除法转化为乘法即可运算。【详解】解：解：20．见详解【分析】把整个图形看作单位“1”，先把它平均分成4份，浅色阴影占其中的1份，用分数表示为；然后把浅色阴影部分看作单位“1”，平均分成3份，深色阴影占其中的2份，用分数表示是；那么深色阴影占整个图形的的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，列式为。【详解】：（画法不唯一）21．见详解【分析】（1）用数对表示位置的方法：数对的第一个数表示列，第二个数表示行。根据点A和点B的数对可知，点A在第4列第1行，点B在第4列第7行，据此在图中标出点A和点B，以这两点间的线段为直径，这条线段一半的位置为圆心O的位置，确定圆心后，再以AB的一半长度为半径画出这个圆。（2）以点O为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，点C在点O的北偏西45°方向上，且点C在圆上，据此在图中标出点C。【详解】如图：22．35【分析】根据三角形组成的意义可知，用84厘米长的铁丝围成一个三角形，即三角形的周长是84厘米；这个三角形三条边长度的比是3：4：5.先求出总份数，再求出最长的边占周长的几分之几，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。【详解】总份数：3＋4＋5＝12（份）；84×＝35（厘米）；答：其中最长的边是35厘米。【点睛】此题主要考查按比例分配的问题，找出最长边所占的分率是解题关键。23．193.5【分析】扫地机器人底面是半径为15厘米的圆盘，在一个长方形场地内移动时，底面覆盖不到的区域通常是长方形的四个角落部分；这四个角落合起来的面积可以看作是边长为圆的直径的正方形面积减去一个完整的圆的面积。【详解】（平方厘米）（平方厘米）（平方厘米）即底面覆盖不到的面积是193.5平方厘米。【点睛】解决不规则的图形面积的核心思路在于分析空白区域的形状构成，通过面积的和差来计算。24．20【分析】由两幅图中的已知信息可知，了解软件诈骗的人数是20人，占调查总人数的10%，用20除以10%可求出总人数；接着用了解网络诈骗的人数90除以总人数乘100%算出了解网络诈骗的人数占总人数的百分之几，最后用1连续减去了解软件诈骗的10%、了解虚拟中奖的25%、了解网络诈骗的百分率，即可得解。【详解】20÷10%＝20÷0.1＝200（人）即诈骗方式为“电话欠费”的占20%。25．C【分析】根据含盐率＝盐的重量÷盐水的重量×100%，求出加入盐水的含盐率，再同20%进行比较，据此解答。【详解】5÷（5＋20）×100%＝5÷25×100%＝20%20%＝20%故答案为：C【点睛】本题的关键是根据含盐率的公式求出加入盐水的含盐率，再通过比较进行解答。26．B【分析】一只蚂蚁从O点出发，沿着半圆的边缘匀速爬行，在开始时经过O至圆上这一段半径，蚂蚁到O点的距离随运动时间的增加而增加；到半圆曲线部分这一段路程，根据一个圆内半径都相等可知，蚂蚁到O点的距离就是圆半径，大小一直不变，从圆上回到O点这一段，蚂蚁到O点的距离随运动时间的增加而减小。据此判断。【详解】A．图中只有两段路程，蚂蚁从O点出发后，就直接原路返回，所以不符合蚂蚁与O点距离变化的描述；B．第一段路程随着时间的增加而增加，第二段路程距离不变，第三段路程随着时间的增加而减少，符合蚂蚁与O点距离变化的描述；C．图中只有两段路程，第一段路程随着时间的增加而增加，而第二段路程不变，说明蚂蚁一直在半圆上运动，而没有回到O点，所以不符合蚂蚁与O点距离变化的描述；D．图中一开始蚂蚁就处在离O比较远的距离，所以不符合蚂蚁与O点距离变化的描述。故答案为：B27．D【分析】用70分贝＋10分贝，求出原来分贝，再用降低了的分贝÷原来分贝×100%，即可求出降低了百分之几，据此解答。【详解】10÷（70＋10）×100%＝10÷80×100%＝0.125×100%＝12.5%噪音对人的健康有害，绿化造林可以降低噪声。某辆汽车经过绿化区域时，噪声降到70分贝，降低了10分贝，降低了百分之几？下面列式中，正确的是10÷（70＋10）。故答案为：D28．114；过程见详解【分析】AC为正方形对角线长也是圆的半径，正方形ABCD的对角线互相平分，正方形的面积可转化为四个相同的等腰直角三角形的面积，等腰直角三角形的两腰为对角线的一半长，即可求正方形的边长的平方即为正方形的面积；阴影部分的面积为四分之一半径为20的圆的面积减去正方形ABCD的面积。【详解】（平方厘米）（平方厘米）（平方厘米）即图中阴影部分的面积是114平方厘米。29．画图见详解；28【分析】画图时：根据“已知参加活动的