2026届重庆市八中数学七上期末统考试题含解析

2026届重庆市八中数学七上期末统考试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．－5的绝对值是（）A．5 B．－5 C． D．2．“双十一”期间，某电商决定对网上销售的某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件服装仍可获利21元，则这种服装每件的成本是（）A．160元 B．175元 C．170元 D．165元3．从一个七边形的某个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把一个七边形分割成()个三角形．A．6 B．5 C．8 D．74．下列说法中：①0是最小的整数；②有理数不是正数就是负数；③正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数；④非负数就是正数；⑤不仅是有理数，而且是分数；⑥是无限不循环小数，所以不是有理数；⑦无限小数不都是有理数；⑧正数中没有最小的数，负数中没有最大的数．其中错误的说法的个数为（）A．7个 B．6个 C．5个 D．4个5．下列各式中结果为负数的是（）A． B． C． D．6．若，则（）A．2 B．1 C．-2 D．-17．正在建设的轻轨即将在2020年底验收，预计轻轨开通后，可以缩短很多人的上下班时间．小徐住在A处，每天去往B处上班，他预计乘轻轨比乘公交车上班时间将减少45分钟．已知乘轻轨从A到B处的路程比乘公交车多1千米，若轻轨行驶的平均速度为60千米/时，公交车行驶的平均速度为20千米/时，求从A到B处的乘公交车路程．若设从A到B处的乘公交车路程为x千米，则符合题意的方程是（）A．﹣＝ B．﹣＝C．﹣＝45 D．﹣＝458．将一副三角板按如图所示位置摆放，其中与一定互余的是（）A． B．C． D．9．如图，∠AOC=∠BOD=80°，如果∠AOD=138°，那么∠BOC等于（）A．22° B．32° C．42° D．52°10．已知的相反数是，则的值是（）A． B．3 C． D．711．如图，将三角形AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到三角形A'OB'，若∠AOB=21°，则∠AOB′的度数是（）A．21° B．24° C．45° D．66°12．若与是同类项，则的值为（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．比较大小：__________（填“＞”“＜”或“＝”）14．已知有理数、互为相反数，、互为倒数，，则的值为___．15．写一个含有字母和，次数是3的多项式________．16．如图，点C是线段AB上的一个动点（不与A，B重合），点D，E，P分别是线段AC，BC，DE的中点，下列结论：①图中的点D，P，C，E都是动点；②ADBE；③AB=2DE；④当AC=BC时，点P与点C重合．其中正确的是____________．（把你认为正确结论的序号都填上）17．在现实生活中，人们通常多走直路少走弯路，请问这一现象可以利用我们学习的知识来解释__________________三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）点为线段的中点，点为线段的中点，其中，，求线段的长．19．（5分）解方程：（1）（2）20．（8分）“水是生命之源”，某市自来水公司为了鼓励居民节约用水，规定按以下标准收取水费：月用水量（吨）单价（元/吨）不超过25吨1．4超过25吨的部分2．1另：每吨用水加收3．95元的城市污水处理费（1）如果1月份小明家用水量为18吨，那么小明家1月份应该缴纳水费元；（2）小明家2月份共缴纳水费134．5元，那么小明家2月份用水多少吨？（3）小明家的水表3月份出了故障，只有83%的用水量记入水表中，这样小明家在3月份只缴纳了5．4元水费，问小明家3月份实际应该缴纳水费多少元？21．（10分）一种圆形的机器零件规定直径为200毫米,为检测它们的质量，从中抽取6件进行检测，比规定直径大的毫米数记作正数，比规定直径小的毫米数记作负数．检查记录如下：1234560.2-0.1-0.30.10-0.2（1）第几号的机器零件直径最大？第几号最小？并求出最大直径和最小直径的长度；（2）质量最好的是哪个？质量最差的呢？22．（10分）（1）计算：（2）若,求的值．23．（12分）某服装厂童装车间有40名工人，缝制一种儿童套装（一件上衣和两条裤子配成一套）．已知1名工人一天可缝制童装上衣3件或裤子4件，问怎样分配工人才能使缝制出来的上衣和裤子恰好配套？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【详解】根据正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，可得的绝对值是1．2、B【分析】通过理解题意可知，本题的等量关系：每件服装仍可获利=按成本价提高40%后标价又以8折卖出的利润，根据这两个等量关系，可列出方程，再求解．【详解】解：设这种服装每件的成本是x元，根据题意列方程得：x+21=（x+40%x）×80%，解这个方程得：x=175则这种服装每件的成本是175元．故选B．【点睛】考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．3、B【解析】从一个七边形的某个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把一个七边形分割成7-2=5个三角形．

故选B．【点睛】本题考查的知识点为：从n边形的一个顶点出发，可把n边形分成（n-2）个三角形．4、B【分析】有理数的分类，即可作出判断．【详解】①没有最小的整数，故错误；②有理数包括正数、0和负数，故错误；③正整数、负整数、0、正分数、负分数统称为有理数，故错误；④非负数就是正数和0，故错误；⑤是无理数，故错误；⑥是无限循环小数，所以是有理数，故错误；⑦无限小数不都是有理数是正确的；⑧正数中没有最小的数，负数中没有最大的数是正确的．故其中错误的说法的个数为6个．故选B．【点睛】此题考查有理数的分类，解题关键在于认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点是解题的关键．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．5、D【分析】逐项化简后，根据负数的定义解答即可．【详解】解：A.=3，是正数；B.=3，是正数；C.=9，是正数；D.=-9，是负数；故选：D．【点睛】本题考查的是负数概念，掌握在正数前面加负号“-”，叫做负数是解题的关键．6、B【分析】先由条件得到，再对所求式子进行变形，最后整体代入计算即可．【详解】由题可得：，∴，故选：B．【点睛】本题考查代数式求值，灵活运用添括号法则进行变形是解题关键．7、B【分析】根据题意利用乘轻轨比乘公交车上班时间将减少45分钟，进而得出等式求出答案．【详解】设从A到B处的乘公交车路程为x千米，则﹣＝．故选：B．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，根据题意表示出乘地铁以及公交所用的时间是解题关键．8、C【分析】根据两角互余的定义，若与互余，则+=，观察图形可直接得出结果．【详解】A、∠α与∠β不互余，∠α和∠β相等，故本选项错误；B、∠α与∠β不互余，故本选项错误；C、∠α与∠β互余，故本选项正确；D、∠α与∠β不互余，∠α和∠β互补，故本选项错误；故选：C．【点睛】本题考查了对余角和补角的应用，属于基础题，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力．9、A【分析】根据题意先计算出∠COD的度数，然后进一步利用∠BOD−∠COD加以计算求解即可.【详解】∵∠AOC=∠BOD=80°，∠AOD=138°，∴∠COD=∠AOD−∠AOC=58°，∴∠BOC=∠BOD−∠COD=80°−58°=22°，故选：A.【点睛】本题主要考查了角度的计算，熟练掌握相关方法是解题关键.10、B【分析】根据相反数的定义作答．【详解】解：的相反数是∴=5∴a=3故选B.【点睛】考查了相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．11、B【分析】由旋转的性质可得∠AOB=∠A'OB'=21°，∠A'OA=45°，可求∠AOB′的度数．【详解】解：∵将三角形AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到三角形A'OB'，∴∠AOB=∠A'OB'=21°，∠A'OA=45°∴∠AOB'=∠A'OA-∠A'OB'=24°．故选B．【点睛】本题考查了旋转的性质，熟练掌握旋转的性质是解题的关键．12、C【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）求解即可．【详解】解：∵与是同类项，∴m=2故选：C【点睛】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、＞【分析】根据：绝对值越大的负数，本身越小，比较这两个负数的大小．【详解】解：||，||，∵，∴．故答案为：＞．【点睛】本题考查有理数的大小比较，解题的关键是掌握比较有理数大小的方法．14、、.【分析】根据题意得出，，或，再分情况计算可得．【详解】根据题意知，，或，当时，原式；当时，原式；故答案为：、．【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握相反数的性质、倒数的定义及绝对值的性质、有理数的混合运算顺序与法则．15、（答案不唯一）.【分析】写一个项数为2个或2个以上，含有字母a和b，并且每项次数的最高次数为3的整式即可．【详解】一个含有字母和，次数为3的多项式可以写为：．故答案为：（答案不唯一）．【点睛】本题考查多项式的基础知识，熟练掌握多项式及其有关概念是解题关键．16、①③④【分析】①由题意可知随着C的运动，D、P、E都在动，故正确；②可以推得当C点在AB中点左边（不含中点）运动时，AC<BC，故错误；③由题意及中点的性质可知正确；④由题意，当AC=BC时，C为DE中点，根据已知，P也为DE中点，所以点P与点C重合．【详解】解：①∵点C是线段AB上的一个动点（不与A，B重合），点D，E，P分别是线段AC，BC，DE的中点，∴D、E随着C的运动而运动，点P随着D、E的运动而运动，因此，随着C的运动，D、P、E都在动，∴本选项正确；②∵∴当C点在AB中点左边（不含中点）运动时，由于AC<BC，∴AD<BE，本选项错误；③由题意可知：，∴，即AB=2DE，∴本选项正确；④由③可知，当AC=BC时，DC=EC，所以C为DE中点，又P也为DE中点，∴点P与点C重合，∴本选项正确．故答案为①③④．【点睛】本题考查中点的应用，熟练掌握中点的意义和性质并灵活应用是解题关键．17、两点之间，线段最短【分析】根据两点之间，线段最短解答即可．【详解】现实生活中人们通常多走直路少走弯路，其原因是：两点之间，线段最短，

故答案为：两点之间，线段最短．【点睛】本题考查的是线段的性质，掌握两点之间，线段最短是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、1．【分析】设，得到，再根据中点及列出方程求出x，故可求解．【详解】设，∵，∴，∵，分别为，中点，，∴，∴，∴∴．【点睛】此题主要考查线段长度的求解，解题的关键是根据题意找到数量关系列出方程求解．19、（1）x＝3；（2）x＝-【分析】（1）先去括号，再移项，求解即可；（2）方程两边同时乘以12，再移项，求解即可．【详解】（1）解：2x﹣30+3x＝﹣15，2x+3x＝﹣15+30，5x＝15，x＝3；（2）解：6x﹣3＝4x+12﹣24，6x﹣4x＝﹣12+3，2x＝﹣9，x＝-；【点睛】本题考查了一元一次方程和分式方程，掌握一元一次方程和分式方程的解法是解题的关键．20、（1）6．3；（2）43吨；（3）74元【分析】本题是一个实际应用题：（1）小明家用水量没有超过25吨，直接单价×数量即可；（2）设小明家2月份用水量为x吨，可列方程，求出x的值即可；（3）应先算出水表中3月的用水量，再计算实际的用水量，最后根据收费标准计算应缴纳水费．【详解】（1）18×（1.4+3.95）=6.3（元）（2）∵∴小明家2月份用水超过25吨．设小明家2月份用水吨根据题意得：解这个方程得：答：小明家2月份用水43吨（3）水表计数：实际用水：应缴水费：（元）答：小明家3月份实际应交水费74元．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程；易错点是忽略污水处理费．21、（1）1号的直径最大，最大直径是200.2（mm）；3号的直径最小，最小直径是199.7（mm）；（2）质量最好的是5号，质量最差的是3号．【分析】（1）先比较表格中6个数据的大小，然后根据最大的数据和最小的数据即为直径最大和最小解答即可；（2）与规定质量差的绝对值最小的就是质量最好的，与规定质量差的绝对值最大的就是质量最差的，据此解答即可．【详解】解：（1）由﹣0.3＜﹣0.2＜﹣0.1＜0＜0.1＜0.2知：1号的直径最大，最大直径是200+0.2=200.2（mm）；3号的直径最小，最小直径是200﹣0.3=199.7（mm）；（2）由于，所以质量最好的是5号，质量最差的是3号．【点睛】本题考查了正负数在实际中的应用、有理