投影课件北师大版九年级数学上册

第五章投影与视图1投影第五章投影与视图第1课时投影、中心投影1.

物体在

的照射下，会在地面或其他平面上留下它的影子，这

就是投影现象.影子所在的平面称为投影面.2.

手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一个

发出的，这样的

光线所形成的投影称为中心投影.3.

(1)下列现象不属于投影的是(

D

)A.

皮影B.

树影C.

手影D.

素描画(2)下列哪种光源的光线所形成的投影不能称为中心投影(

B

)A.

手电筒B.

太阳C.

路灯D.

台灯光线

点

DB知识点1

投影及中心投影的概念【例1】下列哪种光线形成的投影不是中心投影(

B

)A.

手电筒的光线B.

太阳光的光线C.

台灯的光线D.

蜡烛的光线【变式1】下列各种现象属于中心投影的是(

B

)A.

上午人走在路上的影子B.

晚上人走在路灯下的影子C.

中午用来乘凉的树D.

早上升旗时地面上旗杆的影子BB【例2】(北师教材九上P145T3改编)如图2，白炽灯下有一个乒乓球，当乒

乓球向灯泡靠近时，它在地面上的影子(

A

)A.

变大B.

变小C.

不变D.

无法确定A【变式2】如图，在黑屋子的地面A处放置一盏探照灯，小丽从灯向墙方

向移动时，墙上影子的大小变化情况是(

B

)A.

逐渐变大B.

逐渐变小C.

大小不变D.

先变小再变大B知识点2

影子或光源的确定【例3】(北师教材九上P126例1改编)有三根垂直于地面的木杆甲、乙、

丙，乙、丙在路灯下的影子如图所示.试确定路灯灯泡的位置，再作出甲

的影子(不写作法，保留作图痕迹).解：如图，点O为路灯灯泡的位置，线段AB表示甲的影子.

解：如图，点O为路灯灯泡的位置，线段AB表示甲的影子.

【变式3】如图是小卓与爸爸(线段AB)、妈妈(线段CD)在同一路灯下的

情景，其中，粗线分别表示三人的影子.请根据要求，进行作图(不写画

法，但要保留作图痕迹).(1)画出图中灯泡所在的位置.解：(1)如图，点O为灯泡所在的位置.(2)在图中画出小卓的身高.解：(2)如图，线段GH表示小卓的身高.

解：(1)如图，点O为灯泡所在的位置.1.

在中心投影下，一条线段的投影不可能是(

B

)A.

比原线段长的线段B.

一段圆弧C.

比原线段短的线段D.

一个点2.

下面四幅图中，灯光与影子的位置合理的是(

B

)BB3.

如图，小树AB在路灯O的照射下形成投影BC，若树高AB＝2

m，树

影BC＝3

m，树与路灯的水平距离BP＝4.5

m，则路灯的高度OP为

(

D

)A.3

mB.4

mC.4.5

mD.5

m第3题图D4.

如图，位似图形由三角尺与其在灯光照射下的中心投影组成，相似比

为2∶5，且三角尺的一边长为8

cm，则投影三角形的对应边长为(

B

)A.8

cmB.20

cmC.3.2

cmD.10

cm第4题图B5.

如图，在平面直角坐标系中，点光源位于P(2，2)处，木杆AB两端的

坐标分别为(0，1)，(3，1)，则木杆AB在x轴上的影长CD为(

C

)A.3B.5C.6D.7第5题图C6.

如图，小红居住的小区内有一条笔直的小路，小路的正中间有一盏路

灯，晚上小红由A处径直走到B处，将她在灯光照射下的影长l与行走的

路程s之间的变化关系用图象刻画出来，则大致图象是(

C

)

A

B

C

DC7.

如图，路灯(点P)距地面8

m，身高1.6

m的小明从距路灯的底部(点

O)20

m的点A出发，沿AO所在直线行走14

m到点B时，身影的长度是变

长了还是变短了？变长或变短了多少米？

解：设在A处时影长AM为x

m，在B处时影长BN为y

m.易得△ACM∽△OPM，△BDN∽△OPN.

∴x－y＝5－1.5＝3.5(m).答：小明的身影的长度是变短了，变短了3.5

m.第五章投影与视图第2课时平行投影项目平行投影正投影选择图例

平行投影中的光线

是(

A

)A.

平行的B.

聚成一点的C.

不平行的D.

向四面发散的概念

⁠光线所形

成的投影投影线

⁠于投影

面的平行投影注意太阳光线可以看成

平行光线正投影是特殊的平行投影A平行

垂直

知识点1

平行投影【例1】下列投影属于平行投影的是

，属于中心投影的是

⁠

.(填序号)①阳光下房屋的影子；②台灯下手机的影子；③中午路边树的影子；④

路灯下行人的影子.【变式1】下列四幅图，表示两棵树在同一时刻阳光下的影子的是(

B

)

A

B

C

D①③

②

④

B知识点2

正投影【例2】如图，投影线的方向如箭头所示，画出圆柱体的正投影.(1)

解：(1)该圆柱体的正投影如上.(2)

解：(2)该圆柱体的正投影如上.解：(1)该圆柱体的正投影如上.解：(2)该圆柱体的正投影如上.【变式2】如图，水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，

它的正投影是(

D

)D知识点3

平行投影的特点与应用【例3】某校墙边有甲、乙两根木杆，已知乙木杆的高度为1.5

m.(1)某一时刻甲木杆在阳光下的影子如图所示，画出此时乙木杆的影子

DF.

解：(1)如图，DF是乙木杆的影子.

解：如图，DF是乙木杆的影子.

解得AB＝2.4

m.答：甲木杆的高度是2.4

m.【变式3】课堂上，老师拿一长为0.8

m的直尺作投影实验，则它的正投

影的长一定(

D

)A.

大于0.8

mB.

小于0.8

mC.

等于0.8

mD.

小于或等于0.8

mD

1.

小明拿一个等边三角形木框在阳光下玩，等边三角形木框在地面上形

成的投影不可能是(

B

)2.

把一个正六棱柱如图摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影

是(

A

)BA3.

下列各图哪一个是太阳光下形成的影子(

B

)4.

在某一时刻，测得身高1.8

m的小明同学的影长为3

m，同时测得其学

校旗杆的影长为20

m，那么这根旗杆的高度为

m.5.

如图，木棒AB在投影面P上的正投影为A1B1，且AB＝10

cm，

∠BAA1＝120°，则投影A1B1的长为

cm.B12

第5题图6.

一天下午小红先参加了校运动会女子100

m比赛，过一段时间又参加了

女子400

m比赛，如图是摄影师在同一位置拍摄的两张照片，那么下列说

法正确的是(

A

)A.

乙照片是参加100

m的B.

甲照片是参加100

m的C.

乙照片是参加400

m的D.

无法判断甲、乙两张照片第6题图A7.

如图所示，阳光通过窗口照到室内，在地面上留下2.7

m宽的亮区，已

知亮区一边到窗下墙脚的距离EC为8.7

m，窗口高AB＝1.8

m，那么窗

户下檐离地面的距离BC为

m.第7题图4

8.

如图，在A时测得旗杆的影长是4

m，在B时测得的影长是9

m，两次

的日照光线恰好垂直，问旗杆的高度是多少米？解：如图，