高考数学 一轮复习 平面解析几何 第02讲 两条直线的位置关系（练习）（原卷版）

第02讲两条直线的位置关系（模拟精练+真题演练）1．（2023·上海浦东新·华师大二附中校考模拟预测）设点满足，则“”是“为定值”的（

）.A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件2．（2023·安徽黄山·屯溪一中校考模拟预测）若直线与之间的距离为，则a的值为（

）A．4 B． C．4或 D．8或3．（2023·江苏南通·统考模拟预测）若，复数与在复平面内对应的点分别为，则（

）A．2 B． C．3 D．44．（2023·人大附中校考三模）若两条直线，与圆的四个交点能构成正方形，则（

）A． B． C． D．45．（2023·山东·沂水县第一中学校联考模拟预测）已知圆，从圆心C射出的光线被直线反射后，反射光线恰好与圆C相切，则反射光线所在直线的斜率为（

）A．或 B．或 C．或 D．或6．（2023·贵州毕节·统考模拟预测）直线，直线，给出下列命题：①，使得；

②，使得；③，与都相交；

④，使得原点到的距离为.其中正确的是（

）A．①② B．②③ C．②④ D．①④7．（2023·重庆沙坪坝·重庆八中校考模拟预测）十九世纪著名德国犹太人数学家赫尔曼闵可夫斯基给出了两点，的曼哈顿距离为.我们把到三角形三个顶点的曼哈顿距离相等的点叫“好点”，已知三角形的三个顶点坐标为，，，则的“好点”的坐标为（

）A． B． C． D．8．（2023·湖北荆州·沙市中学校考模拟预测）已知点分别为直线上的动点，若，则的最小值为（

）A． B． C． D．9．（多选题）（2023·广东深圳·深圳中学校考模拟预测）设直线系，下列命题中的真命题有（

）A．中所有直线均经过一个定点B．存在定点不在中的任一条直线上C．对于任意整数，存在正边形，其所有边均在中的直线上D．中的直线所能围成的正三角形面积都相等10．（多选题）（2023·江苏南通·海安高级中学校考二模）已知直线l过点，点，到l的距离相等，则l的方程可能是(

)A． B．C． D．11．（多选题）（2023·河北·统考模拟预测）（多选）曲线在点处的切线与其平行直线的距离为，则直线的方程可能为（

）A． B．C． D．12．（多选题）（2023·江苏扬州·江苏省高邮中学校考模拟预测）已知直线l1：，l2：，l3：，l4：.则（

）A．存在实数α，使l1l2，B．存在实数α，使l2l3；C．对任意实数α，都有l1⊥l4D．存在点到四条直线距离相等13．（多选题）（2023·辽宁·辽宁实验中学校考模拟预测）著名科学家笛卡儿根据他所研究的一簇花瓣和叶形曲线特征，列出了的方程式，这就是现代数学中有名的“笛卡儿叶线”（或者叫“叶形线”），数学家还为它取了一个诗意的名字——茉莉花瓣曲线．已知曲线G：，则（

）A．曲线G关于直线y＝x对称B．曲线G与直线x－y＋1＝0在第一象限没有公共点C．曲线G与直线x＋y－6＝0有唯一公共点D．曲线G上任意一点均满足x＋y＞－214．（多选题）（2023·重庆·统考模拟预测）已知数列是等差数列，，，，是互不相同的正整数，且，若在平面直角坐标系中有点，，，，则下列选项成立的有（

）A． B．C．直线与直线的斜率相等 D．直线与直线的斜率不相等15．（2023·全国·模拟预测）点到曲线在处的切线l的距离为.16．（2023·河北·统考模拟预测）已知直线和两点，若直线上存在一点使得最小，则点的坐标为.17．（2023·全国·唐山市第十一中学校考模拟预测）已知是曲线在处的切线,若点到的距离为1,则实数.18．（2023·广东韶关·统考一模）我们知道距离是衡量两点之间的远近程度的一个概念.数学中根据不同定义有好多种距离.平面上，欧几里得距离是与两点间的直线距离，即.切比雪夫距离是与两点中横坐标差的绝对值和纵坐标差的绝对值中的最大值，即.已知是直线上的动点，当与（为坐标原点）两点之间的欧几里得距离最小时，其切比雪夫距离为.19．（2023·天津津南·天津市咸水沽第一中学校考模拟预测）已知两条直线，，若，则直线与之间的距离．20．（2023·江苏徐州·校考模拟预测）在中，的内角平分线方程为，，，则角的正切值为．21．（2023·上海闵行·上海市七宝中学校考三模）已知函数，直线：，若直线与的图象交于点，与直线交于点，则，之间的最短距离是.22．（2023·辽宁大连·大连二十四中校考模拟预测）已知是平面内的三个单位向量，若，则的最小值是．23．（2023·全国·高三对口高考）已知点，在直线和轴上各找一点和，使的周长最小，并求出和两点的坐标．24．（2023·全国·高三对口高考）已知中，，边上的高线方程为，角A平分线方程为，求，边所在直线方程．1．（2022•上海）若关于，的方程组有无穷多解，则实数的值为．2．（2020•上海）已知直线，，若，则与的距离为．3．（2018•全国）坐标原点关于直线的对称点的坐标为．4．（2016•上海）已知平行直线，，则，的距离