2024湖北孝感高级中学特长班自主招生物理试卷（含答案详解）

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页湖北省孝感高级中学2024年阳光特长班招生测试理科综合一、作图和填空（20分）1．在学习欧姆定律之后，老师请同学们设计一个测未知电阻Rx的电路，其中小明同学设计的电路如图甲所示。R0为已知阻值的电阻，当S1闭合S2断开时，电流表读数为I；当S1、S2都闭合时，电流表读数为I1。(1)请你写出小明同学测Rx的表达式，Rx=。(2)小红设计了不同于小明同学设计的测量电路，如图乙所示。请你将图丙中的器材按图乙电路连接起来（用笔连线表示导线），要求滑动变阻器的滑片P处于最右端时，连入电路的阻值最大。(3)比较两个电路图，请你说一说小红设计的电路的优点。2．如图所示，用一个水平推力F=kt（k为恒量，t为时间）把一质量为m的物体压在竖直的足够高的平整墙壁上。从t=0开始物体所受的摩擦力f随时间t的变化为。3．某电子体重秤的原理如图甲所示，R2为阻值已知的定值电阻，R1的阻值可以随其所受压力的大小变化而发生变化，体重秤自动根据电流表读数的大小换算出人的体重大小。已知R1的电阻与所受压力F变化的关系图象如图乙所示。设踏板的质量忽略不计，已知电源两端电压U保持不变，F0、R0为已知量，电流表能够测量的最大电流为I0，则该体重秤能够称量的重力最大值的表达式：F=。（用F0、R0、I0、R2和U来表示F）二、计算题（本大题共5小题，共80分；必须有重要的说明、方程式及演算步骤）4．为了连续改变反射光的方向，并多次重复这个过程，方法之一是旋转由许多反射镜面组成的多面体棱镜（简称镜鼓），如图所示，当激光束以固定方向入射到镜鼓的一个反射面上时，由于反射镜绕垂直轴OO′旋转，每块反射镜都将轮流被扫描一次，反射光就可在屏幕上扫出一条水平线，如果要求每块反射镜被扫描的范围θ=30°，且每秒钟在所有镜面上共扫描96次，求：镜鼓的反射镜面数目和每分钟转动的圈数？5．如图所示的电路，四个定值电阻的阻值分别是R1=20Ω，R2=8Ω，R3=12Ω，R4=6Ω，电压U=12V。求：(1)若a、b间接入理想电流表，则其读数是多少？(2)若a、b间接入理想电压表，则其读数为多少？6．游泳是一项有益人们身体健康的体育运动。某体育馆为了满足人们锻炼的需求，在馆内修建一个露天游泳池，如图所示，水池A的液面高度h1=3m，且保持不变。池底有一个小出水口，面积为S1，S1=0.1m2，孔下通过一个截面积为S2活塞与杠杆BC相连，S2=0.3m2。杠杆可绕B端上下转动，另一端有一个中空的圆柱体浮子，横截面积为S3，S3=0.8m2，BO是杠杆总长的。原设计打算当杠杆水平时，浮子浸入水深为h2，h2=0.7m，活塞恰好能堵住出水口，但在使用时发现，活塞离出水口尚有一小段距离时，浮子便不再上浮，此时浮子浸入水深为h3，h3=1m，为了使活塞自动堵住出水口，只得将浮子的质量减去一部分，设减去的质量为。（g取10N/kg，杠杆水平时，认为BO仍是杠杆总长的，活塞及连杆和杠杆的质量均不计，杠杆所受浮力不计，浮子浸入水中体积变化引起的游泳池液面变化忽略不计。）试求：(1)活塞应上升的高度是多少；(2)浮子应减去质量m'是多少。7．如图所示为中商百货安装的光敏电阻自动计数器的示意图。其中A为光源，B为由电动机带动匀速运行的自动扶梯，R1为光敏电阻，R2为定值电阻。每当扶梯上有顾客经过，挡住由A射向R1的光线时，R1的电阻值就增大，计数器就计数一次。请回答：(1)若已知自动扶梯满载时，相邻两个顾客之间的距离均为l=30cm，扶梯运行速度v=1m/s。求计数器计数50次所需用的时间t。(2)若某一段时间内自动扶梯的乘载率为15%，试求这一段时间内该商场自动扶梯上的平均客流量N是多少。（客流量是指单位时间经过的顾客人数）(3)若a、b间连接的示波器能反映R1两端电压波形随时间变化的情况，其U-t图象如图乙所示。已知定值电阻R2=20Ω，电源电动势为6V，内阻不计。求1h内R1消耗的电能。8．如图甲所示，质量为60kg的物体A作为配重使用，杠杆OE:OF=2:3，某同学用这个装置和一个密闭容器D提取水中的圆柱体B，圆柱体B的体积是密闭容器D的；旁边浮体C的体积是0.1m3，该同学站在浮体C上，C总体积的浸入水中；该同学用力拉动滑轮组绕绳自由端，手拉绳的功率P和密闭容器D匀速被提升的距离关系如图乙所示；密闭容器D上升速度0.05m/s保持不变，密闭容器D被提出水后，将圆柱体B从密闭容器D中取出放在浮体C的上面，同时手松开绳子时，浮体C露出水面的体积减少总体积的；在提升全过程中，配重A始终没有离开地面。两个定滑轮总重10N。（绳的重力、动滑轮的重力、滑轮与轴的摩擦及水的阻力不计。g=10N/kg），求：(1)圆柱体B的重力；(2)圆柱体B的密度；(3)在提升全过程中配重A对地面的压力范围。答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页1．滑动变阻器起到保护电路作用滑动变阻器起到保护电路作用，用滑动变阻器可以得到多组电压和电流数据，利用求平均值来减小误差【详解】(1)[1]当S1闭合S2断开时，由电路图可知电源电压U=IR0，当S1、S2都闭合时，R0与Rx并联，电流表的示数为二者的总电流，由并联分流可知流过Rx的电流为由并联等压和欧姆定律可知电阻Rx为(2)[2]将电源、开关、滑动变阻器、电流表、待测电阻串联接入电路，将电压表并联在待测电阻两端，滑动变阻器的滑片P处于最右端时，连入电路的阻值最大，则应接入左下的接线柱和上面的任一接线柱，如图所示：(3)[3]比较两个电路图，小红设计的电路的优点是：滑动变阻器起到保护电路作用，滑动变阻器可以多次改变待测电阻两端的电压和流过待测电阻的电流，从而得到多组数据，利用求平均值来减小误差。2．见解析【详解】由于物体受到水平推力为F=kt，墙与物体间的压力也为F=kt。当F比较小时，物体所受的摩擦力f小于物体的重力G，物体将沿墙壁下滑，此时物体与墙壁间的摩擦力为滑动摩擦力；当摩擦力f大小等于重力G时，由于惯性，物体不能立即停止运动，物体受到的摩擦力仍然是滑动摩擦力，随着F的增大，摩擦力增大，摩擦力将大于重力，物体做减速运动直至静止；摩擦力将变为静摩擦力，静摩擦力与正压力无关，最终静摩擦力与重力平衡，故摩擦力f随时间t的变化为先变大大于重力，后保持与重力大小相等不变。3．【详解】由图甲可知，R1与R2串联，电流表测电路中的电流。当电流表的示数最大为I0时，根据欧姆定律，可得此时电路中的总电阻因为串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以此时R1的阻值由图乙可知，R1与F成一次函数关系，设R1=kF+b。将坐标（0，R0），（F0，0）代入，可得R1与F的关系式为则解得4．24个，240圈【详解】为满足扫描的范围，入射光线不变，所以反射光线要转过，即法线转过的角度为也就是每个镜面所对应的圆心角是，这样镜鼓每转就会让激光照射到下一块镜子上，又重新开始扫描，所以镜面的数目又因为每秒钟扫描96次，所以每秒钟转的圈数那么每分钟转的圈数为故镜鼓旋转的转速为。5．(1)1.67A(2)9V【详解】（1）若a、b间接入理想电流表，此时R4与R3并联后再与R1串联，它们整体与R2并联，理想电流表测量R2和R3的电流。R2的电流为R4与R3电压为R3的电流为理想电流表读数为（2）若a、b间接入理想电压表，此时R2与R3串联后再与R1并联，它们整体与R4串联，理想电压表测量R3和R4的电压。R4的电压为R3的电压为理想电压表读数为6．(1)0.1m(2)30kg【详解】（1）设浮子原来重力为G，杠杆平衡时处于倾斜状态，如下图所示：当杠杆由倾斜状态变为水平状态时，杠杆C端上升高度为根据几何知识可知，三角形BDO相似于三角形BEC，所以又因为BO是杠杆总长BC的，所以即，活塞上升高度（2）①浮子减重前，根据上图可知，活塞到A水池水面的高度h'=h1+Δh=3m+0.1m=3.1m此时O点受到的力为F压=p2S2=ρ水gh'S2=1.0×103kg/m3×10N/kg×3.1m×0.3m2=9300N浮子受浮力和重力，设它们的合力为F合，方向竖直向上（只有浮子的合力方向向上时才能使杠杆平衡），根据杠杆平衡条件F1l1=F2l2有F合lBE=F压lBD所以根据题意可知，此时浮子浸入水深为h3，此时浮子受到的浮力为杠杆平衡时，以浮子为研究对象，浮子受到的合力F合=F浮-G则浮子原来的重G=F浮-F合=8000N-3100N=4900N②浮子减重后，杠杆平衡时，如下图所示：活塞能堵住出水口，此时O点受到的力为F压'=p1S1=ρ水gh1S1=1.0×103kg/m3×10N/kg×3m×0.1m2=3000N浮子减重后，设此时浮子受到的合力为F合'，根据杠杆平衡条件有F合'lBC=F压'lBO所以根据题意可知，此时浮子浸入水深为h2，此时浮子受到的浮力为浮子减重后，设浮子的重力为G1，杠杆平衡时，以浮子为研究对象，浮子受到的合力F合'=F浮'-G1则浮子现在的重力为G1=F浮'-F合'=5600N-1000N=4600N所以浮子减去的重力为G'=G-G1=4900N-4600N=300N浮子减去的质量为7．(1)14.7s(2)(3)1440J【详解】（1）相邻两个顾客之间的距离l=30cm=0.3m扶梯运行速度v=1m/s。根据速度公式，可得相邻两个顾客经过的时间间隔计数器计数50次，有49个间隔，所以所需时间（2）由第一问知，相邻顾客经过的时间间隔t0=0.3s，则单位时间经过的顾客人数已知乘载率为15%，所以平均客流量（3）由图乙可知，R1两端电压为2V时，持续时间t1=0.4s；R1两端电压为4V时，持续时间t2=0.2s。电源电动势为6V，当U1=2V时，电路中的电流R1消耗的电能当U2=4V时，电路中的电流R1消耗的电能一个周期T=0.6s内R1消耗的电能1h=3600s，包含的周期数所以1h内R1消耗的电能8．(1)200 N(2)(3)105 N ～ 345 N【详解】（1）由图乙可知，滑轮组绳子承重段数为3，密闭容器D被提出水后，手拉绳的功率为12W，此时手拉绳的力大小为此时对浮体C受力分析可得将圆柱体B从密闭容器D中取出放在浮体C的上面，同时手松开绳子时，浮体C露出水面的体积减少总体积的，即此时浮体C排开液体的体积增加了总体积的，故浮体C受到的浮力变大，此时对浮体C受力分析可得由①②可得则圆柱体B的重力为（2）当密闭容器D被提出水后，手拉绳的力大小为，动滑轮的重力不计，则密闭容器D的重力为当密闭容器D完全浸没在水中时，手拉绳的功率为6W，此时手拉绳的力大小为则有，即密闭容器D受到的浮力为则密闭容器D的体积为圆柱体